北京城鎮住宅建筑面積計算及其影響因素*

文｜北京建筑大學 那威 王云鵬

0 引言

我國宏觀層面建筑能耗、能耗強度數據是體現“十三五”期間和新時代經濟發展水平的重要基礎數據和實證數據。建筑能耗研究由單體建筑尺度向區域層面的城市、國家等尺度方向發展，如何采用科學的統計分析方法量化特定區域(某個城市或國家)宏觀集中供熱能耗、規模及其強度已成為一個迫切需要解決的問題。區域建筑面積數據是核算區域建筑能耗強度的基礎數據，其影響因素和驅動因素對于其的研究可以更好支撐省級建筑能耗強度統計方法學以及建筑能耗強度基準和定額研究，為核查省級區域建筑節能目標達成度提供定量數據支撐。

國內外相關文獻對建筑面積及建筑能耗強度的影響因素進行了一定的研究。袁錦貴通過回歸模型實證研究我國公共圖書館建筑面積變化和地方財政實力、GDP 產值和行政級別之間的影響關系。Piotr Benduch提出一種基于建筑物幾何描述的多變量計算房屋使用面積的方法，并研究可以影響其變化的相關影響因素。上述的研究對我國省級區域城鎮住宅面積數據及其數據質量分析仍不足，缺乏針對影響建筑能耗強度的面積影響因素量化識別和分析。

因此，本文根據統計年鑒中的住宅建筑竣工面積數據，基于泰勒級數神經網絡方法，計算2001年到2016年北京市城鎮住宅面積，并選取9 類影響北京市住宅建筑面積變化的影響因素，利用最小二乘法，對9 類影響因素進行篩選，用最小二乘法找出二者的幾何關系，從而為省級區域建筑能耗強度統計和調控提供數據基礎和理論支持。

1 數據來源和計算方法

目前為止我國尚無官方發布的國家影響層面的建筑面積數據。本文采取文獻中基于泰勒級數神經網絡的住宅建筑面積宏觀數據預測方法，根據《中國統計年鑒》《中國城鄉建設統計年鑒》《中國建筑業統計年鑒》中對竣工面積的計算，得到竣工面積累加值，構建2001-2006年建筑面積與竣工面積累加值的函數關系，并以竣工面積累加值為自變量，得到2006-2016年城鎮住宅面積值。

為驗證本方法的可靠性，選取《北京統計年鑒2012》中2006-2010年城鎮住宅面積的連續數據，利用顯著性檢驗方法，與本文計算數據進行比對，如表1所示。分析結果F=0.297842101、P-value=0.600121137、F crit=5.317655072，F＜F crit 且P-value＞0.05,表示兩者數據無顯著差異，證明本文計算方法具有可行性。

2 北京市住宅建筑面積變化影響因素識別

北京市住宅建筑面積是北京市住宅建筑數量的直接表達形式，為直觀表達北京市住宅建筑面積的影響因素，在每類影響因素下，選取對應指標對每類影響因素進行解釋，分析北京市住宅面積影響因素。

表2 影響因素分析指標

所以本文根據2001-2016年北京統計年鑒相關數據，選擇北京市經濟發展水平、北京市城鎮用地需求、北京市住宅建筑發展水平三個類型，全面的表述可能影響住宅建筑面積的關鍵因素（見表2）。

經濟的快速發展是保障人民生活水平和城鎮發展水平的基礎，北京市城鎮地區以第三產業發展為主，選擇第三產業的增加值作為表述經濟發展水平的衡量指標；選擇城鎮人均可支配收入作為表述人民生活水平的衡量指標，家庭生活水平的提高從一定程度上決定了居民對住宅條件的空間需求；而城鎮居民家庭人均住宅消費支出可以作為衡量城鎮居民為住宅消費的意愿的重要指標。

城鎮的快速發展是城市建筑建設的基礎，城鎮的發展促進了人才、資金等的流入，建設住宅類建筑作為城鎮發展的重要一環與城鎮發展水平息息相關。住宅建筑的最廣泛使用者是城鎮常住人口，在城市規劃中為保障城鎮人口的住宅需求，需要根據上年城鎮常住人口，對住宅建筑進行進一步的規劃，同時為滿足不同居民的住宅需求，建設經濟型住房、商業性住房等不同戶型及類型的住宅建筑，城鎮常住人口的數量直接決定了住宅建筑的數量，而導致住宅建筑面積的變化，所以將城鎮年末常駐人口作為衡量城鎮發展中人口水平的指標；城區面積和城鎮化率是住宅類建筑建設的客觀條件，所以選擇為城鎮發展水平的衡量指標。

住宅建筑發展水平是建筑面積增長的直觀體現，本文從住宅建筑的資金流入、表現出的市場價格、以及整體建筑業生產經營活動的最終成果表現住宅建筑的發展水平。三個方面可以表現出政府及房地產業對于住宅建筑的規劃和趨勢，其中房地產開發住宅投資額及城鎮住宅投資表明了對于住宅建筑包括其配套周邊設施確實完成投資活動的數額；住宅商品房平均銷售價格浮動是住宅建筑業發展水平的外部表征；建筑業增加值是固定資產投資增長狀況的反映，固定資產投資與建筑業增加值之間存在比較明顯的正相關關系。

圖2 2001-2016年經濟發展水平類擬影響因素與城鎮住宅建筑面積線性關系

圖3 2001-2016年城鎮發展水平類擬影響因素與城鎮住宅建筑面積線性關系

圖4 2001-2016年住宅建筑發展水平類擬影響因素與城鎮住宅建筑面積線性關系

3 北京市城鎮住宅建筑面積影響因素篩選

3.1 研究方法

本文采用最小二乘法對城鎮民用建筑面積各影響因素進兩兩線性或非線性擬合，找出其中最大的確定性系數。最小二乘法作為一種統計學習優化技術，目標是最小化誤差平方之和作為目標，從而找到最優模型，利用擬影響因素與北京市城鎮住宅面積線性分析，分析擬影響因素與北京市城鎮住宅面積相關性。方法如下：

一元線性回歸方程為：

式中：a、b 為待定系數，也叫回歸系數；設一元非線性回歸方程為：

或：

式中：a、b、c、d 為待定系數，也叫回歸系數

3.2 計算結果

（見圖2～圖4）

表3為各個影響因素對于城鎮住宅建筑面積的函數關系以及擬合效果

分析結果可知：城鎮第三產業增加值、城鎮居民家庭人均居住消費指出、住宅商品房平均銷售價格為一次線性關系；房地產開發投資額為二次線性關系；城鎮人均可支配收入、城鎮化率、城鎮年末常住人口、城鎮住宅投資、建筑業增加值為三次線性關系。擬合關系為：0.85≤R2＜0.90={A3,B1,C1,C3};0.90≤R2＜0.95={C2};0.95≤R2≤1={A1,A 2,B2,C4}。其中城鎮居民家庭人均居住消費支出、城鎮化率、房地產開發住宅投資額和城鎮住宅投資的擬合效果不如其他影響因素，證明這些影響因素對于北京市城鎮住宅面積的影響效果較弱甚至無影響效果，所以本文舍棄這四個影響因素選擇其他五個影響因素作為主要研究目標，而其中城鎮第三產業增加值、城鎮人均可支配收入、城鎮年末常住人口、住宅商品房平均銷售價格、建筑業增加值的擬合效果最好，分別為0.9825、0.9949、0.9833、0.9420、0.9833。

表3 影響因素對于城鎮住宅建筑面積的函數關系以及擬合效果

4 結論

（1）基于泰勒級數神經網絡方法預測2001年到2016年北京市城鎮住宅面積數據，預測結果與《北京市統計年鑒》中北京市住宅建筑面積統計結果偏差不超過10%，說明該數據的可靠性。

（2）建筑業增加值、城鎮第三產業增加值、住宅商品房平均銷售價格、房地產開發住宅投資額、城鎮人均可支配收入、城鎮居民家庭人均居住消費支出、城鎮住宅投資、年末城鎮常住人口以及城鎮化率九類影響因素進行篩選，并分析其對北京市住宅建筑面積產生影響，其中年末城鎮常住人口對住宅建筑面積的擬合度最高。

（3）本文在完善了省級住宅建筑面積計算方法學的基礎上對北京市住宅建筑面積的影響因素進行了篩選和分析，下一步可以通過更全面的探討，擴大因素選取范圍和研究主體，分析不同區位屬性城鎮及農村住宅建筑面積的影響因素，為把控住宅建筑能耗強度發展、合理規劃城市布局、滿足人民生活需求和制定住宅建筑節能政策提供更科學的數據基礎和理論支持。