以導促學 以學促教

摘要：數學是思維的體操，理想的數學課堂應蘊含著智慧、思想、文化，學生能主動參與自主探究，感受到數學的魅力，提升數學素養。道理大部分教師也明白?？蓪嶋H上，為了追求教學目標的達成，為了防止課堂上的“節外生枝”，往往以教師講授為主，學生成了單純接受知識的容器。如何才能更好地發揮學生學習的主體性、主動性，讓學生在課堂上散發光芒呢？在學校的教學調研中，本人對北師大版教材六年級下冊《反比例》的教學進行了嘗試，試圖更多地體現“以學促教”的理念。

關鍵詞：以學促教；學習主體；學習方式

《反比例》是在學生理解、掌握比及正比例意義的基礎上教學的，本節課著重使學生理解反比例的意義，并判斷兩種量是否成反比例。六年級的學生已經具備觀察、實驗及合情推理的能力，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果，體會一些數學的基本思想。基于此，準備放手讓學生通過探究學習，利用知識的遷移獨立概括出反比例的意義。

一、第一次教學實踐

片段一：新課導入

1、同學們，我們學數學做數學經常會和數量關系打交道。速度不變，路程與時間成正比例關系。那么，判斷兩種相關聯的量是否成正比例的關鍵是什么？如果路程一定，速度和時間成正比例嗎？

2、猜想：速度和時間不成正比例，那它們之間又會有怎樣的關系呢？為什么？你認為這兩個量有什么特點？

片段二：交流討論，探究新知

大家的猜想是否合理，還需要進一步證明，下面，我給大家提供一些資料，出示課件，觀察，將表格填寫完整，然后回答：

1、進一步感知兩種相關聯的量

觀察表格，表中有哪兩種相關聯的量？

2、探究兩種量的變化規律，從“變化”中尋找“不變”

（1）這兩種量是怎樣變化的？（速度擴大了，時間反而縮小了，速度縮小了，時間反而擴大了）

（2）那這兩種量的擴大縮小有規律嗎？你能結合具體的數做一下說明嗎？

3、你是怎么看出路程不變的？

4、小結：時間隨著速度的變化而變化，在“變化中”蘊含著一個“不變”量，速度和時間的乘積一定。

片段三：自主學習（略）

[第一次教學實踐后的反思]：

教學意圖是將新知的學習分兩個層次：例1是在教師指導下的有序的學習；例2是學生的自主探究，目的是為了更好地實現從扶到放的跨越。從整堂課的教學看來，思路清晰，層次分明，注重對學生學法的指導，練習設計比較典型，對教學目標的把握比較到位，且得到了較好的落實。但是整堂課大部分都是教師在唱單口相聲，課堂氣氛沉悶，學生缺少學習的積極性、主動性。這引起了我對教材對學生更深入的思考。

這節課緊接《正比例》的學習，學生已有了感性的知識經驗，通過遷移類比，學生對于反比例意義的理解并不難。根據教材的特點和學生的學情，是不是可以將兩道例題同時呈現，一開始就放手讓學生自主嘗試研究兩種量之間的關系呢？同時，在兩道例題的教學后，讓學生尋找兩個例題的共性，再通過讓學生找尋生活中的反比例的例子，來概括總結反比例的意義，豐厚反比例的內涵，充實反比例的意義。為此，調整了教學設計，開始了第二次實踐。

二、第二次教學實踐

片段一：復習導入

1、同學們，昨天我們學習了《正比例》，誰能夠說說什么是正比例？判斷成正比例的關鍵是什么？

2、我們是怎樣學習正比例的？

片段二：自主學習，嘗試研究

（一）課內知識的學習

1、出示兩個表格，以小組為單位進行研究。

表一：王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需的時間如下（表略）。

表二：有600毫升果汁，分的杯數和每杯的果汁量之間的關系如下（表略）。

學習思路：

（1）觀察表格，填寫完整；（2）按照學習正比例方法步驟自學。

2、小組討論、交流。

3、匯報：

速度和時間是兩種相關聯的量，速度擴大幾倍，時間反而縮小，10×12=120，40×3=120，速度×時間=路程（一定）

……每杯果汁量×杯數=果汁總量（一定）

擴大縮小的倍數你是怎么得到的？——像表二中擴大縮小的倍數可以跳著看。

4、表一和表二中的兩種量的變化規律有什么共同點？

（二）課外知識的延伸

1、生活中這樣的例子你能找一找嗎？（舉例略）

2、所舉的例子，哪些題中兩種量的變化規律和剛才兩道題是相同的？

（三）反比例意義的概括

1、共同點。

2、反比例意義。

3、判斷兩種量成反比例的關鍵是什么？

4、反比例關系式。

5、比較：正、反兩種比例，有什么相同點和不同點？

三、鞏固反饋（同前）

[第二次教學實踐效果]

學習方式的轉變是新課改的顯著特征。因為有正比例的意義作基礎，反比例意義的學習相對就比較容易，完全可以發揮學生的主動性，鍛煉了學生探求新知、創新求異的能力，使學生在思維、能力等方面也得到較好的發展。

[主題反思]

有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者……要使數學課堂生動有效，就需要發揮學生的主體性、主動性，讓學生迸發出思維的火花。

（一）方式改變——從講授知識到自主探索

“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了我就理解了?！痹诮虒W過程中變“教師講授”為“學生自主學習、自主探索”，提升了數學素養。

在第一次教學時，盡管也有學生自主學習的體現（例2的教學），但更多的思考是為了體現教學的層次：例1的教學是在教師指導下的學習，例2的教學實現了由“扶”到“放”的飛躍。在第二次實踐中，將兩個例題同時呈現，放手讓學生按照學習正比例知識的方法自主學習，自行探索，再小組討論、交流，發現兩種量之間的變化規律。事實證明，在教師合理的引導點撥下，學生能夠主動參與到學習活動中，學生可以成為數學學習的主人。

（二）內容拓展——由點及面，課堂與生活融會貫通

學生的數學知識和才能不僅來自課堂，還來自現實生活。我們必須把數學和學生的生活實際聯系起來，使學生體驗到數學知識就在身邊。

“研究了書本上的兩個例子，生活中這樣的例子是不是也能找一找呢？”第二次的教學實踐，“找找生活中成反比例的例子”從課后延伸題轉入例題教學后的一個拓展，既拓寬了學生的學習渠道，完善學生的認知結構，也讓學生感受到所學的知識在生活中是真實存在的。在此基礎上來概括反比例的意義，既讓人感覺不是那么“突兀”，也使得意義的概括來得更加充分。

通過“合并”“拓展”等方法進行結構重組，使教學內容活起來，適應了學生的需求，促使學生認知結構的發展，也使得課堂教學達到了高效高質。

（三）方法指導——讓學生從“學會”到“會學”

我們不僅要教會學生知識，更應該讓學生在學習知識的過程中掌握學習方法，引導學生由“學會”向“會學”發展。

在兩次教學實踐中，注重了學習方法的指導：第一次實踐時，在例1的教學后，進行了學習方法的小結——“我們是通過哪幾個步驟來研究得到‘速度和時間的乘積不變變一規律的”；第二次實踐在課始復習時，又進行了學習方法的回顧——“誰能說說你是怎么學習正比例的？”其作用無外乎引導學生通過回顧學習過程，領會掌握知識的方法，可以進一步完善知識結構，讓學生能夠在今后學習新知識時主動地將舊知轉化為新知，以舊知為依托學習新知。

此外，“相鄰兩個數不方便比，也可以跳著比”， “一列一列地看，你又能發現了什么呢？”在教學的多個環節中都滲透了觀察方法的指導，有利于學生形成從不同角度來觀察、思考、學習的習慣。

“我的課堂我做主”，課堂是老師的，更是學生的。只有順應學生的學習需求，合理地選擇教學方式，調動學生參與學習的主動性，他們才會真正成為課堂的主人、學習的主人。

參考文獻：

[1]李翠英. “先學后教，以導促學”在小學數學教學中的有效性探究[J]. 中華少年， 2018（4）：36.

【作者簡介：湯敘新（1976—）男 ，浙江蘭溪，浙江省金華市蘭溪市延安路小學，小學一級教師，大學本科學歷，小學數學。】