基于GERT技術的核電項目風險量化分析

趙天宇 趙文昭 于航

中圖分類號：TM623 文獻標識：A 文章編號：1674-1145（2019）2-191-02

摘 要 本文通過研究圖解評審技術GER T，以某重要設備的設計制造測試過程為例，采用解析法對工期結果進行了計算，使得在計劃制定前期考慮設備研發風險成為可能。

關鍵詞 隨機網絡 GER T PER T CPM 風險量化

一、引言

定量的風險分析作為定性風險分析的補充和升級，在項目風險管理中正在占據越來越重要的地位。對于工程項目來說，各種風險大多最直觀的體現在進度風險上，尤其是工期按期實現的風險，是各方關注的重點。

隨機網絡分析技術是一種有效的風險分析工具，根據各項作業的持續時間是否確定和邏輯關系是否肯定，可分為四種類型，即作業的持續時間確定，邏輯關系確定（CPM）；作業的持續時間不確定，邏輯關系確定（PERT）；作業的持續時間確定，邏輯關系不確定（DCPM）；作業的持續時間不確定，邏輯關系不確定（GERT）。

項目建設中應用的很多具有研發性質的新設備，很多因素具有非常大的不確定性，意味著作業的持續時間和邏輯關系均存在不確定性，在這種情況下，應用這兩種方法在解決工期的合理制定問題時均具有一定的局限性。

圖解評審技術GERT是一種新型廣義的隨機網絡分析方法。它與早期的網絡模型甘特圖、關鍵路徑法CPM、計劃評審技術PERT相比具有無可替代的優越性，因此廣泛應用于工程技術、生產組織和經營管理系統。

二、GERT模型建立與求解

（一）GERT隨機網絡簡介

1.GERT隨機網絡構成。GERT隨機網絡圖是由節點、枝線、流3個要素組成的。節點是枝線的連接點，它既表明各枝線間的相互關系，又表示了前面枝線的結束和后面枝線的開始。除了源節點和終節點外，每個節點都是由輸入端和輸出端組成的。枝線又稱有向邊或傳輸元素，它是從一個節點出發，到一個節點結束的有向線段。在隨機網絡中，它可以表示具體的作業，也可以表示作業的結果或兩條作業間的相互關系。流用來反映網絡中各種定量參數和節點間（或枝線）的相互制約關系，如作業的時間、費用、消耗的各種資源、效益以及實現的概率等。

在GERT隨機網絡圖中，輸入端有三種邏輯關系，輸出端有兩種邏輯關系，共同構成六種不同功能的節點。如表1所示。

值得一提的是，PERT網絡是GERT隨機網絡的特例。在GERT網絡中，如果網絡中各節點之間的傳遞參數唯一地服從β分布，則該網絡屬于PERT類型。如果這些傳遞參數都是肯定型的，則直接退化為CPM網絡，即肯定型網絡了。

類比到帶研發性質的設備制造工期上，則意味著各條作業由原來的確定會實施變為了可能會實施，而且我們可以給出具體的實施概率。同時每條作業所遵循的分布不再只是β分布，還可以為正態分布。如果某條作業完成后，還可以允許有一定的概率將該條作業再次執行一次或多次。

（二）某設備設計制造測試隨機網絡圖

某設備的設計制造測試主要分為兩部分，一部分是軟件的設計制造測試，另一部分是硬件的設計制造測試。根據實際工作經驗，硬件的設計制造測試相比軟件的設計制造測試過程來說更加成熟，風險較小，因此為簡化模型，降低后續建模難度和減小解析計算量，我們選取某設備的軟件設計制造、測試出廠直至到場的過程進行計算和仿真模擬。整個過程為：設計輸入-設計凍結1-基礎設計-設計凍結2-軟件設計-軟件集成測試-測試成功-系統集成測試準備-系統集成測試-測試成功-出廠驗收-到達現場。

結合上述GERT隨機網絡圖繪制的方法和梳理出的某設備設計制造測試流程圖，繪制出相應的GERT隨機網絡圖，如圖1所示。

（三）模型求解

應用德爾菲法對需要的工序時間進行專家調查，由每位專家給出每條工序的時間參數估計值，在這里我們假設每位專家給出的數據都是獨立隨機變量。我們在工程中習慣用三角分布TRIA（a， m， b）來表示，其中a為最小值，b為最大值，m為最可能值。根據中心極限定理，大量獨立隨機變量和的極限分布為正態分布，因此最終我們將選取正態分布來表示每一條作業的時間參數分布。我們用NORMAL（μ，σ^2）表示每條作業的工期參數，其中μ為均值，σ^2為方差。

將收集到的專家-數據進行整理，錄入Crystal Ball軟件，給每位專家賦予相同的權重，

所有數據按正態分布進行擬合。最終得到每條作業按正態分布的參數。

在GERT模型中有兩種類型的參數，一種是在傳遞過程中為累乘量的，如實現概率，被稱為乘因子型參數；另一種是在傳遞過程中為累加量的，如時間、費用等，被稱為加因子型參數。對于乘因子型參數，采用控制系統、自動化領域用于求系統傳遞函數的梅森公式對任意節點的實現值進行計算。該公式表示為：

因此，在完全不考慮返工的情況下，所有作業只按最可能完成的時間考慮時，工期約35個月。只考慮此設備軟件部分的設計制造測試過程中的返工時，整個設備的設計制造測試過程大約需要1187天，約39.6個月的周期，離散程度為123.4天，按期實現的風險度為10.4%。

三、結語

通過對某設備設計制造測試過程的解析計算和仿真計算，使得在工期計算中考慮返工的情況所造成的影響成為可能。最終得到35+5+4的此設備設計制造測試周期，符合目前實際項目此設備的交貨周期的實際情況。

通過使用不同的數據計算發現，正態分布的標準差對于最終計算結果有非常重要的影響。因此，在收集專家數據時，要控制專家數據的質量和準確度，對專家數據的離散程度進行分析，同時結合歷史數據，對每條作業的最大、最小、最可能進行分析，剔除過于離散的數據點，得到盡量準確的標準差數據。

參考文獻：

[1] 趙天宇，楊臆璁.核電項目風險量化分析方法淺析[J].城市建設理論研究，2017，1（3）：74-75.