基于反向撞擊法的JB-9014 炸藥Hugoniot 關系測量*

裴紅波，劉俊明，張 旭，舒俊翔，黃文斌，鄭賢旭

（1.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院研究生部，四川 綿陽 621999）

炸藥的沖擊Hugoniot 關系是指炸藥從同一初始狀態出發，經過不同的沖擊壓縮達到終態的集合[1]。它反映了沖擊波后炸藥熱力學狀態量之間的關系，其對標定未反應炸藥的狀態方程、研究炸藥的沖擊起爆、進行爆轟數值模擬以及理解爆轟反應區結構具有重要的意義，實際應用中使用最多的炸藥Hugoniot 關系就是炸藥中沖擊波速度D 與波后粒子速度u 之間的關系。大量實驗表明，在凝聚介質中沖擊波的速度D 與其波后質點速度u 之間，在相當寬的速度范圍（或壓力范圍）存在著線性關系[2]：

式中：a 和b 為待定系數，需要通過實驗測量確定。

到目前為止，已經有多種測試炸藥沖擊Hugoniot 關系的方法，如楔形藥實驗法[3]、沖擊波速度對比法[4]、壓力對比法[5-6]、速度對比法[7]、組合式電磁速度計法等[8-9]。測試手段方面，采用的有電磁速度計[3,7-11]、掃描相機[3-4]、VISAR[10-11]、錳銅壓力計[5-6,12-13]等。由于炸藥為不導電材料，常被用來測量金屬材料的電探針技術在測量炸藥沖擊Hugoniot 關系中應用較少。在加載技術方面，近年來采用的主要是氣炮加載、透鏡加載。相比于炸藥透鏡加載，火炮或者氣炮加載平面性更好，而且更易控制和測試輸入壓力的大小。不同于金屬等惰性材料，炸藥在強沖擊波作用下會發生反應，這就要求測試所用的傳感器具有較短的響應時間，否則儀器記錄到的就是一部分反應后炸藥的沖擊Hugoniot 狀態，從而給測試數據引入較大的不確定度。錳銅壓力計、電磁速度計響應時間一般大于20 ns，楔形藥實驗通過掃描相機測量沖擊波在炸藥中的傳播軌跡，獲得的是一段時間內沖擊波的平均速度，其響應時間也較長。此外，受傳感器標定、安裝、電路干擾等因素的影響，上述測試方法的精度普遍不高，導致測試數據分散性較大，通常需要進行多發實驗來獲得較準確的沖擊Hugoniot 關系。因此，有必要發展新的測試方法，提高炸藥沖擊Hugoniot 數據的測試精度。

PDV（photonic Doppler velocimetry）是近年來新發展的一種激光干涉測試技術，其具有使用方便、響應快、測試精度高等優點，被廣泛應用于各種爆炸、沖擊測試[14-15]。傳統的沖擊Hugoniot 測試中，樣品都是固定不動的，一般通過炸藥或者火炮驅動飛片撞擊樣品，使樣品中產生沖擊波，這種方式下難以通過激光干涉法測量撞擊面的粒子速度。一個可行的辦法就是將樣品作為飛片去撞擊透明光學窗口，然后根據沖擊波陣面上的守恒條件計算炸藥樣品的沖擊Hugoniot 關系。譚葉等[16]利用該方法成功獲得了惰性材料Bi 的沖擊Hugoniot 數據。

以三氨基三硝基苯（TATB）為基的塑性粘結炸藥，由于其良好的安全性能，在軍事上獲得了廣泛的應用。例如：JB-9014 炸藥是以TATB 為基的塑性粘結炸藥，其配方組分為質量分數95%的TATB 和5%粘結劑，典型裝藥密度為1.895 g/cm3，對應的爆速為7.66 km/s。已有JB-9014 炸藥沖擊Hugoniot 數據不確定度較大[6]，且與類似配方PBX-9502 的Hugoniot 數據存在較大差異，有待進一步研究。本文中，在火炮平臺上，采用反向撞擊法通過PDV 技術測量JB-9014 炸藥的沖擊Hugoniot 數據，擬合得到JB-9014 炸藥的沖擊Hugoniot 關系，并與已有的文獻報道數據進行比較，以期為深入開展JB-9014 炸藥的沖擊起爆、反應區結構研究以及爆轟數值模擬奠定基礎。

1 實驗方法

1.1 實驗原理

反向撞擊法是將待測樣品作為飛片安裝在彈托上直接撞擊鍍膜LiF 窗口，其原理如圖1 所示。在拉格朗日坐標系中，安裝在彈托上的炸藥樣品經火炮加速后以終速W 撞擊靜止鍍膜LiF 窗口，樣品和窗口中將分別產生左行和右行沖擊波，樣品和窗口中的壓力、粒子速度等狀態也由p0s、u0s、D0s、p0w、u0w、D0w變為ps、us、Ds、pw、uw、Dw。

由沖擊波的基本關系式可知，在一維平面情況下，沖擊波陣面的質量和動量守恒，其方程分別為:

圖 1 實驗原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental principle

聯立式（2）和式（3）可得：

式中：ρ、D、u 和p 分別為沖擊波陣面后的密度、沖擊波速度、粒子速度和壓力，下標0 表示初始狀態。在歐拉坐標中，根據界面連續性條件可以得到：

根據式（4）和（5），炸藥樣品和LiF 窗口中沖擊波后壓力可分別表示為：

聯立式（6）～（8），得到炸藥樣品內的沖擊波速度：

式中：ρ0s和ρ0w分別為樣品和窗口的初始密度。窗口材料的D-u 曲線一般滿足線性關系：

式中：aw和bw為窗口材料的Hugoniot 參數。聯立式（9）～（10）可得：

根據式（5）和（11），在已知窗口材料Hugoniot 參數的條件下，利用反向撞擊法測量炸藥樣品的Hugoniot 參數時，只需要測量樣品擊靶的速度W 和波后粒子速度uw，即可獲得炸藥樣品中波后粒子速度us和沖擊波速度Ds。

1.2 實驗裝置

實驗在口徑為57 mm 的火炮上進行，JB-9014 炸藥樣品尺寸為 ?30 mm×20 mm。裝置示意圖如圖2所示，裝置實物圖如圖3 所示，將圓柱狀的JB-9014 炸藥樣品安裝在彈托上，利用口徑為57 mm 的火炮將彈托發射至終點彈道速度W，并且撞擊LiF 光學窗口。LiF 窗口的尺寸為 ?20 mm ×11 mm，其撞擊面一端鍍有約0.7 μm 厚的鋁膜，一般沖擊波在鋁膜內反射2～3 次后壓力可達到平衡，據此估算窗口的響應時間約為0.6 ns。LiF 窗口通過支架安裝在炮管正前方，安裝時利用工裝確保炸藥撞擊面與炮管軸線垂直，在火炮直徑57 mm 范圍內，飛片加載的平面性優于10 ns。利用光子多普勒測速儀（PDV）同時測量樣品擊靶速度W 和窗口的界面粒子速度uw。PDV測速探頭的直徑為3.2 mm，探頭輸出激光的焦斑直徑小于0.3 mm，探頭距離窗口反射面的距離約為35 mm。實驗前對爆炸罐抽真空，實驗時爆炸罐內壓強小于200 Pa，激光測速探頭通過爆炸罐上的光纖法蘭與罐外儀器設備相連。

圖 2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

圖 3 實驗裝置實物圖Fig.3 Physical diagrams of experimental devices

實驗中使用光子多普勒測速儀CAEP-PDV-3，該測速儀為全光纖結構，結構較緊湊。PDV 使用的激光波長為1 550 nm，當被測物體的運動速度為1 km/s 時，對應的差頻頻率為1.29 GHz。該PDV 的光電探測器的帶寬為12.5 GHz，與其配套的采集示波器帶寬為13 GHz，示波器最高采樣速率為40 GS/s，受PDV 探測器帶寬的限制，該系統最高可以測量約9.7 km/s 的速度。PDV 裝置的具體結構及測速原理可參考文獻[14]。

2 結果與討論

進行了4 發實驗，測量了JB-9014 炸藥樣品在3.1～8.2 GPa 壓力范圍內的樣品擊靶速度W 和樣品/窗口界面粒子速度uw，獲得的界面粒子速度如圖4 所示。從圖4 可知，反向撞擊法中，炸藥樣品直接與LiF 窗口撞擊，界面粒子速度迅速上升，緊接著是一個很平坦的平臺，平臺速度即為窗口的沖擊波后粒子速度uw，平臺階段粒子速度的變化幅值小于1%。在1 μs 內炸藥界面粒子速度沒有出現上升，表明沖擊加載下JB-9014 炸藥沒有發生明顯反應，實驗中最大加載壓力為8.2 GPa，要小于JB-9014 炸藥的臨界起爆壓力（約10 GPa）。如果撞擊過程中炸藥發生了反應，則界面粒子速度會出現上升，因此，通過該方法可以對炸藥的反應情況進行檢測，便于判斷實驗是否測得真實未反應炸藥的沖擊Hugoniot 數據。實驗測得的飛片速度W 如圖5 所示，圖5 中的時間零點為炸藥撞擊LiF 窗口界面的時刻。從圖5 可知，炸藥撞擊窗口前速度較穩定，近似于一條直線，實驗測得的撞靶時刻附近飛片速度變化小于0.1%。

圖 4 樣品/窗口界面粒子速度Fig.4 Particle velocity at interface between sample and window

圖 5 飛片速度曲線Fig.5 Flyer velocity-time curves

根據實驗測量的飛片速度W 和窗口界面粒子速度uw，利用式（8）和（11）計算得到JB-9014 炸藥的沖擊波后壓力、沖擊波速度等參數見表1。數據處理中涉及的LiF 單晶Hugoniot 參數為：ρw=2.641 g/cm3，aw=5.176 km/s，bw=1.353[17]。

表 1 實驗測試結果Table 1 Experimental results

利用反向撞擊法得到JB-9014 炸藥樣品的Ds-us關系如圖6 所示。從圖6 可知，在測試壓力范圍附近，本文的實驗結果與Dick 等[3]的類似配方PBX-9502 的實驗結果較一致，且本文測試結果分散性更小。與張旭等[6]給出的數據相比，本文測得的數據整體偏高。張旭等[6]給出的數據由錳銅壓阻計獲得，錳銅壓阻計測量精度與壓阻系數的標定精度、封裝保護等因素有關，另外由于錳銅壓阻計測量的是電信號，實驗過程易受干擾，因此，該數據的分散性較大。

采用反向撞擊法測量J B-9 0 1 4 炸藥沖擊Hugoniot 數據的實驗中，不確定度主要源自窗口界面粒子速度、飛片速度和窗口材料的沖擊Hugoniot參數。對于飛片速度，PDV 測速的相對標準不確定度約為0.1%；對于窗口界面粒子速度，PDV 測速的相對標準不確定度約為1%；如果窗口材料沖擊Hugoniot 參數的相對不確定度按照0.5%計算，則根據不確定度的傳遞規律，采用反向撞擊法獲得的樣品粒子速度相對合成標準不確定度約為1%，沖擊波速度的相對合成標準不確定度約為1.8%。

圖 6 炸藥樣品的沖擊波速度與粒子速度的關系Fig.6 Relation between shock velocity and particle velocity for the explosive samples

由上述結果可知，采用反向撞擊法測量炸藥沖擊Hugoniot 參數是可行的，實驗中主要參數均采用PDV 測量，數據不確定度要小于楔形藥法、壓力對比法、粒子速度對比法等方法的。受火炮加載能力的限制，本文中暫時沒有開展更高加載壓力的實驗，根據已有的實驗結果，反向撞擊法測試的響應時間約為5 ns，該值要明顯低于錳銅壓阻計、電磁速度計的響應時間，通過提高彈托的發射速度，有望得到更高壓力下未反應炸藥沖擊的Hugoniot 數據。

3 結 論

(1) 采用反向撞擊法測量炸藥沖擊Hugoniot 參數是可行的，該方法實驗原理簡單，數據處理方便，精度較高，實驗獲得的沖擊Hugoniot 數據粒子速度相對合成標準不確定度約為1%，沖擊波速度的相對合成標準不確定度約為1.8%。

(2) 反向撞擊法中，主要參數均采用PDV 測試獲得，時間響應快，小于5 ns。同時，該方法可以對炸藥的反應情況進行檢測，便于判斷實驗是否測得真實的未反應炸藥沖擊Hugoniot 數據。

(3) 在3.1～8.2 G Pa 壓力范圍內，JB-9014 炸藥的沖擊雨貢曲線近似成線性關系，可表示為Ds=2.417+2.140us（Ds和us的單位均為km/s），在該壓力范圍內，本文得到的數據與類似炸藥PBX-9502 的數據[3]較為接近。