考慮碳稅和產品綠色度的閉環供應鏈網絡Nash博弈均衡模型

呂寶龍　張桂濤　劉陽　姬茂旺

摘要 隨著全球氣候變暖的逐漸加劇和部分資源日漸枯竭，減少碳排放并促進資源的循環利用已成為世界范圍內共同關注的熱點議題之一，多數國家對溫室氣體排放采取了多種形式的限制措施，其中碳稅是較為常見的政府政策。考慮到制造企業的生產與再制造活動是碳排放的重要來源，為應對碳稅政策，制造商可對產品進行低碳技術投資來提升產品的綠色度水平。通常產品綠色度水平越高，則單位產品的碳排放量越低。故在此背景下，企業如何在增加的投資額與降低的碳排放量之間進行權衡，進而得出最優的生產/再制造與定價策略是其面臨的重要決策問題。本文以變分不等式、互補理論和拉格朗日對偶理論為基礎，在考慮閉環供應鏈網絡同類成員競爭的基礎上，結合制造商在產品設計過程中的綠色度決策，在政府碳稅和補貼政策下建立了消費者具有低碳偏好的閉環供應鏈網絡均衡模型。結合變分不等式的修正投影收縮算法，設計了模型求解程序。在數值算例中，分析了政府碳稅和補貼、回收比例因子以及消費者低碳偏好的變化對產品綠色度決策、產量與價格決策以及企業利潤的影響，進而給出相應的管理學啟示。結果表明：政府一方面需合理選擇補貼力度，補貼過低無法充分發揮該機制的作用，而補貼過高又影響政策效果;另一方面，政府應引導企業將回收比例設置在合理區間內，具體應結合再制造成本節約水平與產品的綠色度水平綜合選取。碳稅機制是一種值得推廣的碳減排機制，可促使企業選擇低碳生產技術減少碳排放量并使利潤略有增加。盡管制造商利潤隨消費者低碳意識的提高而略有改善，但其更應依靠政府等外部力量來提升消費者的低碳偏好意識。本文所得結論對低碳供應鏈研究和政府政策設計具有一定的借鑒意義。

關鍵詞 閉環供應鏈網絡;碳稅;補貼;產品綠色度;消費者低碳偏好

中圖分類號 F252

文獻標識碼A

文章編號1002 - 2104（2019） 01 - 0059 -11

DOI：10.12062/cpre. 20180513

自2009年哥本哈根會議之后，各國政府紛紛出臺政策以落實1997年《京都議定書》規定的碳減排目標，以達到降低能源消耗強度、提高資源產出的目的。碳減排政策的實施給企業帶來了新的挑戰，促使企業重新思考和制定更為復雜的運營管理策略——即以閉環供應鏈為基礎并形成低碳供應鏈的運作形式，其主要目標是在環境保護基礎上尋求企業發展的最優策略。此外在實踐中，企業通常將有限資源投入到產品研發等核心業務中，而將回收業務委托給第三方物流企業（以下簡稱回收商）。故本文針對由多個制造商、多個回收商和多個需求市場組成的閉環供應鏈網絡，考慮消費者具有低碳產品偏好，且將產品綠色度作為制造商的決策變量，運用變分不等式為理論工具分析閉環供應鏈網絡的Nash均衡模型，研究消費者低碳偏好、碳稅和回收補貼等對企業成員運營決策的影響，以此向企業決策者和政府有關部門提供建議。

1 文獻綜述

目前，降低碳排放已成為全世界的共識。我國的許多大城市飽受霧霾和其他環境災難的困擾，對社會和經濟發展帶來嚴重影響。這就迫切要求企業和整個社會改變發展模式，在滿足生態環境保護的前提下實現企業和社會的經濟發展目標。

在制造型企業中，生產制造和再制造過程是其碳排放的重要環節之一，如汽車、重型機械和電子產品等行業。碳排放具有“公共產品”特征，具有強外部性和公共利益特征，降低碳排放并不能給企業帶來直接的經濟效益，反而可能會使其經濟利益受損。因此，通常需要外部力量來進行強制或引導企業減少碳排放量。碳稅是一個低成本的政府政策，已經在加拿大和歐盟等多個發達國家和地區實施，而在我國還處于試驗階段。因此，有必要探討碳稅機制在降低二氧化碳排放量的同時對企業利潤的影響。

已有部分學者進行了相關研究，如Benjaafar等分析了碳稅、碳限額和碳交易對碳排放的影響;張博等研究了我國碳稅開征的條件和動態調整策略;熊中楷等結合消費者的環保意識在主從博弈情境下研究了碳稅對供應鏈碳排放的影響;在碳稅等三種碳排放政策下，Liu等提出了三種優化模型來分析再制造的產品數量;楊惠霄等考慮政府對碳排放征稅及消費者對低碳產品存在偏好，分別研究了隨機需求批發價契約及收益共享契約下生產商的碳減排決策問題，并比較了減排前后兩種契約的最優參數;Miao等研究了碳稅與碳交易政策作用下考慮以舊換新的企業生產再制造優化問題;Ma針對由多個供應商和單一制造商組成的供應鏈系統，分析碳稅政策對供應商批發價格、生產批量以及制造商采購決策與銷售價格的影響。

以上文獻僅考慮制造企業如何依據政府的碳稅政策來調整其生產/再制造批量與定價決策，卻并未涉及企業的低碳技術投資。事實上，低碳技術投資是提升產品綠色度水平并降低碳排放量的有效手段之一。此時，企業如何在增加的投資額與降低的碳排放量之間進行權衡、進而得出最優的生產與定價策略是其面臨的重要決策問題。朱慶華等建立了綠色供應鏈中考慮產品綠色度和政府補貼分析的三階段博弈模型;Liu等構造了一個二次函數來描述綠色度與成本之間的關系;江世英等建立了考慮產品綠色度的四種綠色供應鏈博弈模型;高舉紅等研究了當產品的綠色度和銷售努力共同影響市場需求時閉環供應鏈的定價、產品綠色度、銷售努力度、回收率決策和零售商營銷策略選擇問題;Xi等考慮到綠色產品的市場需求由產品綠色度水平和價格共同決定，分析了產品綠色化投資問題;石平等建立了博弈模型研究公平關切行為和產品綠色化效率對綠色供應鏈定價策略、產品綠色度和供應鏈各方利潤及整體利潤的影響。Drake等研究了碳稅與碳交易機制影響的企業綠色技術選擇與產能投資組合的聯合動態決策。但現有研究均在簡單的鏈式供應鏈下展開。

另外，根據已有研究，對于產品供應鏈末端的消費者而言，部分消費者對于在生產過程中碳排放量較低的產品具有偏好的傾向，愿意對該類型產品支付較高的價格。Wang等假設消費者具有低碳偏好，研究了單制造商和單零售商組成的供應鏈的碳減排問題;Ji等在零售商渠道和雙渠道兩種情形下，運用Stackelberg博弈理論，研究了消費者具有低碳偏好的供應鏈碳減排問題。Hammami等分別針對連續時間動態與離散時間動態兩種決策環境，在碳稅與碳補貼機制下探討了消費者環保意識與低碳產品偏好對企業最優生產決策與定價的影響。