薄膜體聲波諧振器的研究與仿真

陳鵬光，王 瑞，馬 琨，陳劍鳴

(昆明理工大學 理學院，云南 昆明 650504)

0 引言

近年來，個人通信、衛星通信以及其他形式的無線通信系統的高速發展，特別是即將到來的第五代移動通信系統(簡稱“5G系統”)，其工作頻率不斷向中高頻擴展，頻率選擇控制成為射頻前端的關鍵問題[1]。薄膜體聲波諧振器(FBAR)在射頻前端器件市場中具有廣闊的應用前景。

傳統介質濾波器的體積較大，且不能與信號處理電路集成，因而成為其系統微型化發展的瓶頸。聲表面波(SAW)濾波器只能用在低頻段，在更高頻率遇到了困難[2]。FBAR濾波器可工作在500 MHz～20 GHz，甚至更高頻段內，且具有品質因數(Q)值高，尺寸小，加工工藝與CMOS工藝兼容等優點，是實現無線通信系統微型化的一個重要途徑[3-4]。該文從FBAR的基本理論、結構設計、材料的選擇、建模及仿真實驗進行研究，由FBAR諧振單元構建FBAR濾波器，分析其性能參數指標是否滿足5G通信對射頻前端濾波器的要求。

1 FBAR的基本原理和結構

FBAR是基于體聲波理論，利用壓電薄膜的逆壓電效應進行電能量與聲波之間的轉換，從而形成諧振。通過電極間的壓電薄膜在垂直方向上的諧振進行選頻，實現高Q值及小體積諧振器[5]。FBAR常用的結構有背刻蝕型、空腔型和布喇格反射層型3種形式。本文以應用最為廣泛的空腔型結構FBAR進行研究，空腔型結構FBAR主要由下電極-壓電層-上電極支撐層及襯底組成(見圖1)，其工作頻率f與壓電薄膜層的厚度成反比，即

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式中：v為縱波聲速；2d為壓電薄膜層厚度。

圖1 空腔型FBAR結構

2 FBAR的設計及建模

2.1 材料的選擇

表1 常見壓電薄膜材料的性質參數

FBAR的電學阻抗值由相對介電常數、諧振器的尺寸和壓電薄膜的厚度共同決定，較高的相對介電常數可減小FBAR的整體尺寸。由表1可見，AlN優勢明顯。

2.1.3 縱波聲速(v)

根據v=λ×f(其中λ，f分別為波長和頻率)，在f一定時，v越大，對FBAR要求的厚度和尺寸范圍越大，工藝難度相應地會降低。由表1可見，A1N最大。

2.1.4 材料固有損耗

材料的固有損耗越小，則FBAR組建的濾波器的插入損耗越小[10]。由表1可見，AlN的材料損耗最小。

綜合各參數考慮，AlN是最合適的壓電薄膜材料，特別是對集成到CMOS工藝中的FBAR器件。對于電極材料的選擇，在器件結構相同的情況下，Mo作為電極時諧振器的諧振頻率高，Q值最高[11]，并且Mo和AlN薄膜之間不會形成如Al和AlN薄膜之間的無定形層。綜合考慮，Mo是最理想的電極材料。

2.2 等效電路模型

為了FBAR的仿真研究，需要為FBAR器件建立相應的電學模型。常見的一維電學模型有BVD模型和MBVD模型。然而，FBAR在實際制備過程時，不僅需要考慮機械損耗，壓電薄膜的介電損耗和電極損耗的影響也同樣不能忽略，而BVD模型僅考慮了FBAR的機械損耗，因此，仿真得到的S參數準確度不夠。為了更精確地描述FBAR的電學性能，發展出了一種改進的MBVD模型[12]，如圖2所示。與BVD等效電路模型相比，MBVD增加了壓電薄膜的介電損耗R0和電極損耗Rs。

圖2 MBVD模型

MBVD模型的FBAR的阻抗為

(2)

式中：C0為諧振器的靜態電容；Cm和Lm分別為機械相關的動態電容和動態電感；Rm為FBAR的機械損耗。其中，

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本文研究的FBAR采用空腔型結構，上、下電極材料為Mo，壓電層材料為AlN，設置上、下電極厚度均為0.1 μm，諧振面積均為154 μm×154 μm，壓電層厚度分別為2.0 μm，2.1 μm，2.2 μm，2.3 μm，2.4 μm，2.5 μm的6組模型參數進行仿真，探究壓電層厚度與諧振頻率之間的關系。不同壓電層厚度下仿真阻抗(Z)-頻率曲線如圖3所示。

圖3 Z-頻率曲線

由圖3可見，壓電層的厚度越大，其諧振頻率越小。logZ4的諧振頻率為4.8～5.0 GHz，符合本文設計要求，諧振頻率在5G通信選頻范圍。因此，采用壓電層厚為2.3 μm進行后續仿真實驗研究。

2.3 FBAR的性能指標

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2.3.2 品質因數(Q)值

Q值是衡量諧振器損耗的參數。它決定了共振峰的銳度和通帶曲線的陡度。給出的Q值定義與諧振器的阻抗相位斜率有關，稱為阻抗相位微分法[14],即

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諧振器單元的Q值越高，所構成的濾波器的插入損耗越小，滾降曲線(傳輸系數曲線從通頻帶邊沿到鄰近零點的下滑水平，越陡越好)陡峭性越好。

在射頻仿真軟件ADS的“Trace Expression”中輸入“abs(diff(phaserad(50 *((1+S(1,1))*(1+S(2,2))-S(1,2)*S(2,1))/(2*S(2,1)))))”，可得FBAR阻抗相位頻率微分的絕對值。將分別得到的fs和fp值代入式(8)即可得到Qs、Qp值[15]。

3 實驗

3.1 FBAR的實驗仿真

基于射頻仿真軟件ADS建立FBAR的庫文件，利用該庫文件便于組合出各種可能結構的復合，ADS能夠便捷地設計和調節FBAR的單元器件。

等效電路搭建過程：在一個“cell”文件夾下新建“Schematic”電路模型界面，在ADS的元器件欄“Lumped-Components”元件面板中選擇電阻、電容和電感等元器件。給MBVD模型定義兩個端口(P1、P2)，便于對等效電路模型進行封裝，定義其6個參數Rs、R0、Rm、C0、Cm、Lm的值按照式(3)～(6)進行參數值提取，Rm=0.56 Ω，C0=0.98 pF，Cm=56.4 fF，Lm=19.1 nH。R0、Rs取自文獻[11]中FBAR的性能測試結果。圖4為MBVD等效電路模型。在“Schematic”界面添加各元件的參數值并進行封裝，對MBVD等效電路的實驗仿真。圖5為封裝后的FBAR。

圖4 MBVD等效電路模型

圖5 封裝后的FBAR

在ADS仿真庫文件里采用“S-Parameters”仿真儀對所設計的FBAR進行S參數仿真，設置仿真頻率為4.2～5.6 GHz，仿真步長為1.0 MHz，如圖6所示。S(2,1)參數曲線是描述諧振器以及濾波器性能指數中最常用的頻率響應特性曲線，對于本文的FBAR同樣適用。S(2,1)代表端口1到端口2的正向傳輸系數，表示有多少能量被傳輸到目的端，這個值越大，傳輸的效率就越高，一般建議S21>-3 dB。

圖6 S(2,1)參數曲線

對ADS仿真得到的初步數據進行處理，可得到雙端口FBAR器件的Z與其S參數的關系：

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式中：Z0=50 Ω為仿真S參數時所用特征阻抗；Sij(i,j=1,2)是4個S參數。

在ADS軟件的仿真界面，輸入仿真參數方程式：“Z=50*((1+S(1,1))* (1+S(2,2))-S(1,2)*S(2,1))/(2*S(2,1))”，得到FBAR的阻抗-頻率仿真曲線如圖7所示。

圖7 阻抗-頻率仿真曲線

由圖6可知，除了諧振區間外，曲線接近0，FBAR的插入損耗非常小。由圖7可見，串、并聯諧振頻率間的帶寬約為138 MHz，FBAR的諧振區間為4.8～5.0 GHz。將fs和fp代入式(7)、(8)，計算可得FBAR的性能參數，如表2所示。

表2 FBAR性能參數

3.2 FBAR濾波器的實驗仿真

在FBAR濾波器的設計中，并聯FBAR單元的諧振頻率略高于串聯FBAR單元的諧振頻率[16]。通過對比實驗發現，并聯諧振器MBVD模型的Lm=19.8 nH較合適。由上述封裝后FBAR諧振單元通過梯型級聯方式搭建濾波器結構，其他元器件的參數值仍按照上面提取的參數值進行實驗仿真，其仿真結果是一個典型的高頻窄帶濾波器的頻率響應曲線，如圖8所示。

圖8 FBAR濾波器的S(2,1)參數曲線

由圖8可見，該濾波器通頻帶內插入損耗僅為-0.888 dB。其滾降曲線較陡峭，但其帶外衰減非常小，左邊阻帶為-12.369 dB，右邊阻帶為-12.131 dB，不能滿足濾波器對帶外信號衰減的性能要求，因此需要增加FBAR的級聯階數進行實驗仿真。

通過增加FBAR的級聯階數得到2串2并、3串3并、4串4并的體聲波濾波器的頻率響應特性曲線，如圖9所示。由圖可見，隨著梯形濾波器的級聯階數的遞增，帶外衰減明顯，左邊帶的帶外衰減為-20.870～-37.962 dB，每增加一個級聯階數，就增加約8.5 dB的衰減，右邊帶的帶外衰減也有同樣的規律。其通頻帶內中心插入損耗的變化很小(-1.271～-2.134 dB)，插入損耗大于-3 dB，符合FBAR濾波器的性能參數要求。

圖9 不同階數FBAR濾波器的S(2,1)參數曲線

4 結束語

FBAR技術是貫穿MEMS技術、通信學、材料學、信號處理和COMS工藝等多學科的研究領域，FBAR濾波器的性能指數遠超過傳統的介質濾波器和聲表面波濾波器。本文實驗仿真出FBAR的頻帶為4.849～4.987 GHz，濾波器的帶外抑制為-37.962 dB，插入損耗大于-3 dB，滿足工信部劃分的5G通信頻段以及當下主流濾波器的性能參數要求。在實驗仿真過程中得出增加FABR諧振單元的級聯階數，可以有效地改善濾波器的帶外抑制。在生產制造中，通過增加FBAR的級聯階數可制造性能參數較好的FBAR濾波器。