壓電結構測控系統中的電壓衰減接口設計

王立綱，吳義鵬

(1.中國民用航空飛行學院 廣漢分院,四川 廣漢 618307;2.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

0 引言

壓電材料能夠直接實現機械能-電能間的轉換，具有寬頻帶、高能量轉換率、快速響應等優勢，廣泛應用于傳感、驅動、換能等領域。將壓電元件與基體結構和控制單元集成一體，即組成了典型的壓電智能結構[1]。在航空航天領域，壓電智能結構的研究主要集中在結構健康監測[2]、結構減振降噪[3]、自適應機翼與旋翼驅動[4]等方面，且正逐步向工程應用推廣。

由于航空航天結構對輕量化的要求，實際結構變形、振動等問題也隨之突出，利用壓電智能結構自感知和自控制特性對結構進行減振降噪成為了一種解決方案[5]。在此類方案的實驗研究中，壓電元件兩端的電壓幅值一般在10-2～102量級，可以通過示波器探頭或部分數據采集卡直接采集。基于上述直觀經驗，常發現有隨便選擇數采卡直接采集電壓信號的現象。然而市場上的數采卡種類繁多，以speedgoat公司提供的一種功能強大的實時目標機為例，其數采卡的等效輸入阻抗僅有750 kΩ[6]，大多數壓電傳感元件一旦接入數采卡，信號的幅值和相位均會出現線性失真，嚴重影響對振動控制算法的研究或控制效果的評估。

針對上述現象，本文主要研究了一般壓電元件的典型輸出阻抗及示波器探頭和采集卡接頭負載效應的影響，為今后此類測控系統的搭建提供參考。另外，由于壓電智能結構的振動控制研究一般在1 kHz內，本實驗室特別購置了National Instruments公司提供的NI 6343數采卡。該數采卡輸入阻抗為10 GΩ，可以直接測量帶負載能力弱的壓電傳感信號[7]，其最大輸入電壓為-10～+10 V，不能直接測量壓電驅動器兩端的高電壓信號。因此,本文針對該數采卡特別設計了一種10×信號接頭，用于實驗系統后續的擴展搭建。

1 壓電元件輸出阻抗模型

壓電元件的等效電路模型可以表示成由靜態支路(電容C0)和動態支路(電阻R1，電容C1和電感L1)的并聯形式。各支路中元器件的參數值可采用壓電導納圓法結合阻抗分析儀測得諧振與反諧振頻率等參數后計算得到[8]。本文以市場上常見的PZT-5H壓電陶瓷片為測試對象，選擇陶瓷片尺寸為30 mm×20 mm×0.2 mm，經測量計算可知等效電路模型中各參數值分別為：C0=45.0 nF,R1=30.2 Ω,L1=55.1 mH,C1=0.3 nF。

在基于壓電材料的減振降噪系統中，振動和被控噪聲頻率一般都遠低于壓電元件的諧振頻率，根據文獻[9]提出的理論模型，可以將壓電元件簡化為僅有C0組成的等效電路。圖1為壓電元件等效模型及其簡化模型的阻抗特性曲線，通過對比可知，兩種模型間的阻抗特性曲線幾乎重合僅在諧振頻率處不一致。因此，本文在后續的研究中，僅用簡化的等效電路模型來研究壓電元件的輸出阻抗特性。事實上，該簡化模型常被用于壓電式振動能量收集的理論模型研究中[10]。

圖1 壓電元件及其簡化模型的輸出阻抗對比圖

2 測試接口的負載效應

為了準確測量低頻電壓信號，一般儀器的輸入阻抗應該越大越好，但實際測試儀器均有一定的輸入阻抗，因而帶來負載效應。本文將首先比較和討論示波器1×、10×探頭和NI 6343接頭的負載效應。

2.1 負載效應理論分析

圖2為壓電元件的簡化模型測量接口的等效輸入阻抗電路圖。當負載輸入阻抗無窮大時，認為壓電元件處于開路狀態，其電極面兩端的電壓為真實電壓信號，即

(1)

式中I為等效電流源，是壓電元件靜態電容C0所存儲電荷量Q的微分。若壓電元件在測控系統中僅作為傳感器，則Q與壓電常數和結構應變正相關。一旦實際測量接口引入了負載效應，則實際測得的電壓信號為

(2)

式中：Ri為測量接頭的規范內阻，如示波器1×接頭的Ri=1 MΩ，若不采用規范值，則專門針對低頻電壓信號測量的接頭內阻值應越大越好；Ci為接頭的寄生電容。

圖2 壓電元件簡化電路模型及測試接口輸入阻抗原理圖

根據式(1)、(2)和基爾霍夫電流定律可得

(3)

在信號處于低頻段時，主要是Ri起主導作用，因此，式(3)可簡化為

(4)

實測電壓信號與理論電壓信號之間的幅值比(H(jω))及相位差(φ(jω))可表示為

(5)

通過式(5)可發現，當RiC0ω?1時，H(jω)=1，φ(jω)=0°，即實測電壓等于理論電壓。對于實際壓電智能測控系統，C0和ω是已知量，因此，由式(5)可知,Ri應越大越好。

2.2 典型接口的負載效應分析

結合數據手冊，表1為泰克MSO2000B示波器1×探頭、泰克TPP0100無源10×探頭[11]和NI 6343接口[7]3種模擬量輸入口的典型Ri和Ci值。因為NI 6343數據采集卡最高采樣頻率為500 kHz，遠低于上述示波器的性能指標，因此,NI 6343板卡的Ci值相對要大；正是由于板卡適合低頻信號采集的特征，這里的Ri同樣也非常大，高于上述10×探頭的Ri值3個數量級。

表1 幾種典型接口的輸入阻抗參數

假設壓電元件C0為45.0 nF，通過理論計算和電路仿真比較了壓電元件輸出電壓在3種典型接口負載效應影響下的關系曲線，如圖3所示。仿真結果驗證了式(5)的準確性。由圖3(a)可知，使用示波器10×探頭和NI 6343采集卡均可獲得理論電壓幅值，而使用示波器1×探頭在1～10 Hz內有較大的幅值誤差；由圖3(b)可知,使用示波器1×和10×探頭均會出現較大的相位差，而采用NI 6343采集卡，相位差幾乎為0°。

圖3 3種接口負載效應影響關系圖

圖4為不同壓電元件下，示波器1×探頭負載效應的仿真和理論計算結果的比較。由圖可見，即使壓電元件C0(45 pF)和示波器1×探頭的Ci(11.5 pF)在同一數量級，式(5)仍很精確。但C0值越小，探頭的負載效應越明顯;當C0<0.45 nF時，探頭在圖4所示帶寬內檢測誤差均大于10 dB。

圖4 不同壓電元件下示波器1×探頭負載效應的影響關系圖

圖5為示波器10×探頭和NI 6343接頭的負載效應對測量幅值的理論計算結果。由圖5(a)可見，由于10×探頭的接口輸入阻抗提高了10倍，可在較大的帶寬內得到更精確的壓電電壓信號，而NI 6343接頭輸入阻抗更大，所測電壓值與壓電元件的開路電壓值幾乎一致。因此，對于低頻壓電信號，采用NI 6343數采卡采集得到的電壓信號最精確。

圖5 負載效應與測量幅值的影響關系

3 基于NI 6343的10×接口設計

雖然采用NI 6343板卡采集得到的電壓信號最精確，但其輸入電壓為-10～+10 V；而在大變形的壓電智能結構中，壓電傳感器兩端的電壓幅值極有可能超過10 V，壓電驅動器兩端的電壓幅值甚至超過100 V[12]。因此，本文設計了一種10×衰減接口，專門用于擴大NI 6343板卡的輸入電壓范圍。

表1給出了示波器10×探頭Ri和Ci的參數，但該探頭必須連接示波器輸入端才能正常工作，同時原始信號會被衰減10倍。因此，實際示波器10×探頭中會串聯9 MΩ的電阻，根據串聯電阻分壓規律，實際采集到的信號會被縮小10倍。另外，10×探頭內置了可調節的低頻補償電容，用戶可通過示波器自帶的方波輸出信號進行調節。參考示波器10×探頭的負載原理圖，本文基于NI 6343數采卡設計的10×接口原理圖如圖6所示，主要由RA和RB兩個大電阻串聯而成，然后通過BNC接頭與后續NI 6343數采卡輸入端相連；Cp為補償電容。

圖6 基于NI 6343的10×接口原理圖

3.1 NI 6343 10×接口的基本參數選擇

考慮到示波器前面板1×接口的標準內阻為1 MΩ，本接口電路中選擇RA=9 MΩ，RB=1 MΩ，因此，接口稍加改動還可代替示波器的無源10×探頭。此時若選擇接入NI 6343板卡，由于其內阻(10 GΩ)遠大于接口內阻(1 MΩ)，可認為NI 6343板卡輸入端內阻無窮大。

忽略NI 6343板卡輸入端Ci和Cp，圖7為10×接口負載效應的理論幅值比和相位差曲線。對比圖3可以發現接入10×接口后，信號在低頻段(<4 Hz)會有一定的衰減，該幅值比和相位差曲線與示波器10×探頭的測量結果一致。圖7中仿真值是考慮輸入端Ci的結果，理論模型不考慮Ci的影響，僅在高頻段(>200 Hz)產生較大誤差。這是因為接入設計10×接口后板卡等效內阻降低了3個數量級，而Ci仍是100 pF，理論模型不再精確。因此，若要在假設頻帶范圍內獲得較高的測量精度，必須選擇合適的Cp。圖8為在不同Cp下，測量電壓的幅值比和相位差曲線。不管Cp值如何變化，其中低頻段(<4 Hz)仍存在一樣的信號衰減，最大衰減幅度為0.5 dB；在高頻段(>200 Hz)使用Cp將會改善測量信號精度，當Cp=11 pF時，高頻段的測量幾乎無衰減，當Cp繼續增大時，設計的接頭會發生過補償現象。

圖7 基于NI 6343的10×接口負載效應影響關系圖

圖8 基于NI 6343的10×接口采用Cp后負載效應的對比關系圖

3.2 NI 6343 10×接口的實驗測試

圖9為基于NI 6343的10×接口實驗測試圖。其中所設計的10×接口裝置共有4路相同的輸入、輸出通道，示波器中顯示的波形是對500 Hz的理想方波測量結果。本文將電容標稱(47 nF)和電壓信號發生器串聯在一起，模擬壓電元件的輸出電壓信號[13]，其中電壓信號由NI 6343的數模輸出端口產生。

圖9 實驗測試裝置圖

圖10為NI 6343 10×接口的幅頻及相頻特性曲線。由圖可見，接入Cp后，測試系統的幅頻特性有所改善，但和仿真結果對比發現，實驗采用的Cp值偏小，10 pF的補償結果不如仿真中9 pF的補償結果。其主要原因是新設計的10×接口電路額外引入了Ci，其次實驗采用的是電容標稱值，而實際電容值與標稱值之間存在較大的誤差。這些問題可以根據進一步實驗測試微調補償電容值，使接口達到最佳測試效果。

圖10 基于NI 6343的10×接口采用Cp后負載效應的對比關系圖

4 結束語

為了進一步擴大NI 6343數據采集卡的輸入電壓范圍，本文在充分研究壓電元件負載效應的基礎上，設計了10×信號衰減接頭。實驗測試結果表明，該接頭能夠有效測量1 000 Hz內的壓電低頻電壓信號。但實驗過程中發現，采用10×接口后易發生信號的噪聲、工頻干擾現象，下一步工作將著重優化接口電路本身，使測試信號更穩定、可靠。