探索法解證明題

王紅艷

摘要：數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒，它包含了深刻的奧妙，發人深省，引人無盡探索。在解數學證明題時，需要認真審題，充分理解題意，將自身已有的知識與經驗和需要解決的問題建立聯系，不斷探索，使未知量和已知量之間彼此更加接近，就有可能尋找到解決問題的途徑。本文旨在解證明題的探索。

關鍵詞：探索法;聯想;以退為進;化整為零;變中求勝

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）02-0100

數學家G·波利亞倡導：“一再地去試，多次變換方法，使我們不致錯過那少許的寶貴的可能性。”在解數學證明題時，需要我們在認真審題，充分理解題意的基礎上，將自身已有的知識與經驗和需要解決的問題建立聯系，不斷探索，使未知量和已知量之間彼此更加接近，就有可能尋找到解決問題的途徑，這樣的解題思想方法稱為探索法。常見的探索途徑有以下幾個方面。

一、聯想

聯想是由一事物想到另一事物。任何事物都不可能孤立于其他事物而獨立存在，事物之間存在著種種聯系，正是由于事物之間的各種聯系，促使人們能產生廣泛的聯想，由此帶動問題的解決。在遇到一道你不能解的題目時，你能否聯想到已有的知識體系，你能否想到一道更容易著手的相關題目？你能否利用它的結論或方法？或者為了有可能應用它，引入某個輔助元素？

“探索證明疑無路，柳暗花明又一村”，在數學的世界里，有著一道道像詩畫一樣美麗的風景，千百年來吸引著無數的數學愛好者，讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧。數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒，它包含了深刻的奧妙，發人深省，引人無盡探索。

（作者單位：浙江省玉環市城北學校 317600）