航空活塞發動機渦輪增壓器失效關鍵影響因素分級

鮑夢瑤，丁水汀，李果

（1.中國民航管理干部學院，北京100102； 2.北京航空航天大學 飛機／發動機綜合系統安全性北京市重點實驗室，北京100083）

航空活塞發動機是通用航空器動力的重要選擇，并占絕對多數。隨著中國空域開放，采用渦輪增壓技術是解決高空飛行功率下降、油耗增高的有效途徑。但由于渦輪增壓器大幅增加了動力系統復雜程度，與增壓器相關的安全問題日趨嚴峻。據美國國家運輸安全委員會（National Transportation Safety Board，NTSB）的調查報告顯示，1988—2008年，由渦輪增壓器導致的航空器事故發生111起，共造成29人死亡、38人受傷，多數事故原因可歸因于增壓器故障引起發動機動力失效所致[1-3]。因此，NTSB建議美國聯邦航空管理局（Federal Aviation Adiministration，FAA）特別關注由渦輪增壓器引起的通用航空器活塞發動機動力下降及動力喪失的問題[1]，并指出“由于以往工程經驗中缺乏如何對渦輪增壓器失效的預防措施，建議尋找導致渦輪增壓器失效的影響因素和潛在誘因，防止渦輪增壓器的失效”[4]。所以，如何在實際運行中辨識失效的關鍵影響因素，是在運行維護中精確制定失效風險控制策略以保證通用航空運行安全的關鍵。

通常而言，渦輪增壓器的失效，究其原因是由于增壓器本身與發動機之間的氣動連接決定了其固有的滯后特性和正反饋特性：①滯后特性指當發動機工況發生改變時，增壓器壓氣機不能及時作出反應。②正反饋特性指當發動機低負荷時較低的廢氣能量導致渦輪做功能力不足，進一步加劇發動機進氣條件惡化，甚至導致發動機停車；反之，當發動機高負荷時較高的廢氣能量引起渦輪做功增加及轉速提升，進一步提高進氣壓力，容易導致發動機飛車、爆震。因此，渦輪增壓器與發動機間體現出強烈的復雜匹配類聯系、閉環特征，并造成失效形式相互耦合，使得對于實際運行中出現的失效，傳統分析方法難以分解和辨識失效模式及其影響（如系統安全性分析中的故障樹分析，難以處理復雜系統中“閉環事件”問題）；而在實際運行維護中則更難以準確、有針對性地制定和執行失效風險（或安全性）控制策略，不能從根本上解決渦輪增壓器的失效問題以保證運行安全性。

為克服傳統分析方法面對復雜耦合類工程問題的局限性，近年來基于模型的系統安全性分析方法被發展出來以解決該類問題?；谀Ｐ偷陌踩苑治鍪侵笇⒀芯繉ο缶唧w針對的復雜系統模型引入失效模式分析中，即利用建立的模型在失效模式分析的各個階段通過仿真對系統進行測試，驗證系統是否能夠按照功能要求運行。過程中，由于失效模式分析和系統驗證測試共用同一模型，因此可以反映出系統間的匹配耦合特性，并有效解決失效模式辨識問題。目前，FAA發布的AC20-115C已正式確認機載系統和設備開發的適航審定可采用DO-331基于模型的分析和驗證。

因此，本文以某型航空活塞發動機及其兩級增壓器為對象，在建立的系統模型基礎上，提出一種改進的對應分析法，實現對增壓器失效模式關鍵影響因素的分級。研究結果將直接支撐通用航空活塞發動機增壓系統實際運行中失效問題影響因素和潛在誘因的確定，并有針對性地建立對應的預防措施。

1 系統仿真模型的建立及驗證

對于活塞發動機渦輪增壓器的失效問題，關鍵在于增壓器與發動機本身之間存在復雜匹配聯系[5]且失效模式相互耦合[6]，因此必須先建立基于整機的系統仿真模型，才能準確反映系統規律，從而作為后續失效關鍵影響因素分析的基礎。本文選用Rotax914F型航空活塞發動機匹配某型兩級增壓器作為分析所用的原型機建立系統仿真模型[7]。該兩級增壓方案的總體設計如圖1所示，指標為：在10 km高空、負荷為100%、額定轉速為5 500 r／min時，輸出功率達到70.5 kW，即總增壓比為5.2，渦輪前平均排氣溫度為1 123 K。

根據總體設計，使用GT-Power軟件完成兩級增壓發動機系統的建模（見圖2），該兩級增壓發動機系統模型由單個渦輪驅動兩個串聯的同軸壓氣機，渦輪內部有一個廢氣閥。

圖1 兩級渦輪增壓系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-stage turbo supercharging system

為驗證模型的準確性，采用特性實驗數據與仿真模型計算結果進行對比。該特性實驗在北京航空航天大學微型發動機實驗室實驗臺上進行（見圖3），實驗系統由兩級壓氣機和渦輪、級后冷卻器、進氣管路、排氣管路、電控系統（TCU）組成。其中，渦輪與兩級壓氣機同軸，同時驅動兩個壓氣機，廢氣最終經消聲器和排氣尾管排入大氣，即一個渦輪驅動兩個串聯壓氣機，三者共軸的結構。此外，在該設計方案中，外界空氣進入一級壓氣機進行壓縮，而后進入二級壓氣機進一步壓縮，再經中冷器冷卻后進入穩壓箱；發動機排氣經過排氣管路進入渦輪，在渦輪中膨脹做功，通過控制廢氣閥的開度來改變用于渦輪膨脹做功的排氣質量流量，使穩壓箱中的實際進氣壓力與目標壓力相同，保證發動機在各工作狀態安全運行。

該設計方案的主要優點如下：

1）采用單渦輪系統可以提高排氣量利用效能，提高效率。

2）無渦輪流量分配問題，全飛行高度調節控制簡單易行。

3）有利于降低渦輪增壓器轉速，減少系統部件，提高安全性。

4）串聯壓氣機擴大了壓氣機流量范圍，發動機在全高度工況范圍內運行于壓氣機高效率區。

5）在研發和制造方面相對較為容易。

實驗中，環境溫度為 20℃，環境壓力為100.7 kPa；計算工況點為：轉速為3 000～5 500 r／min，中間間隔為 500 r／min的工況點和 5 800 r／min的工況點。圖4和圖5給出了不同節氣門開度下，發動機輸出功率和扭矩變化的仿真數據與實驗數據的對比?？梢钥闯觯Ｐ偷姆抡嬷蹬c實驗值在允許的范圍內較好吻合。在發動機節氣門開度達到60%之后，輸出功率和扭矩的實驗值和仿真值之間的差別逐漸從6%縮小到3%以內。故該仿真模型的建立較好地反映了系統特性，且可以用于后續分析。

圖2 航空兩級渦輪增壓活塞發動機系統模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of system model for two-stage turbo supercharged piston aeroengine

圖3 兩級渦輪增壓實驗系統Fig.3 Experimental system of two-stage turbo superchargers

圖4 輸出功率的仿真與實驗數據對比Fig.4 Comparison of output power between simulation and experimental data

圖5 扭矩的仿真與實驗數據對比Fig.5 Comparison of torque between simulation and experimental data

2 改進的對應分析法分析原理

對應分析也稱關聯分析、R-Q型因子分析，是近年新發展起來的一種多元相依變量統計分析技術[8]。由于對應分析法是在 R型因子分析和 Q型因子分析基礎上發展而來的，所以其本質也是利用了降維思想來達到簡化數據結構的目的。通常而言，對應分析的整個處理過程由兩部分組成：列聯表和二維散點圖。其中，列聯表是一個二維的表格，由行和列組成。每一行代表事物的一個屬性，并依次排開；每一列代表不同的事物本身，并由樣本集合構成。同時，列聯表的每一行和每一列均可以通過二維散點圖上的一個點來表示，從而更加直觀地描述屬性變量各狀態之間的相互關系以及不同屬性變量之間的相互關系[9-11]。

對于本文所涉及增壓系統，擬采用對應分析法對該系統中失效模式和關鍵影響因素的耦合關系、密切程度加以分析，即對關鍵影響因素進行分級。將關鍵影響因素的集合作為樣本點（行點），工作邊界安全裕度作為變量點（列點），根據關鍵影響因素（自變量）和工作邊界安全裕度（因變量）的關系確定這些關鍵影響因素對增壓系統安全性影響的關鍵程度[6]。但是，將對應分析法直接引入時，存在以下問題：

1）由于對應分析法的結果取決于影響因素和工作邊界，所以為獲得原始數據中完整的影響因素和工作邊界信息，需要對系統模型盡可能多地抽樣，但是這造成計算成本高昂。

2）對應分析法的原始數據要求各變量點具有統一量綱（或無量綱），并盡量消除由影響因素數量級差異產生的誤差[12-13]。而對于增壓系統分析，若影響因素選取為渦輪前溫度、轉子轉速等工作邊界點時，量綱不統一，且數據變化幅度也很懸殊，故不能直接進行對應分析。

3）傳統的對應分析法一般通過二維散點圖中各點間的歐氏距離或加權距離來衡量其相互關系的密切程度，并作為影響因素重要程度的分級依據，但該方法并不適合于通過散點對大樣本點下關鍵影響因素的分級，如圖 6所示[14-16]。圖中：PC1為第一主成分；PC2為第二主成分?？梢钥闯?，由于大量樣本點集群和散點分布在平面圖中，難以辨識出樣本點和變量點間的關系，所以更難給出明確的分級依據。

圖6 對應分析大樣本點數下的二維散點圖[14-16]Fig.6 2D scatter plot with large sample point number for correspondence analysis[14-16]

因此，針對上述問題，本文提出以下改進措施，即改進的對應分析法：

1）采用響應面法將系統模型輸出的各個工作邊界表示為關鍵影響因素函數的方式加以處理，即通過響應面法構建等價的代理模型代替真實模型[17-20]，在此基礎上對代理模型隨機抽樣生成對應分析所需的基礎數據，從而大大縮短抽樣所需的運算時間，并提高分析效率。

2）在進一步分析失效模式與關鍵影響因素的關系之前，對代理模型輸出的數據類型進行規格化處理，即將工作邊界轉換為工作邊界安全裕度。

圖7 列輪廓坐標F隨關鍵影響因素數值改變而產生的相對位置偏離Fig.7 Changed relative position of column contour coordinates F according to variation of key influence factors

3）當樣本點的數量級較大時，將代表失效模式的變量點采用列輪廓坐標F度量。本文提出一種基于列輪廓坐標F隨關鍵影響因素的數值偏離而變化的分級方法，如圖7所示。該方法通過逐一改變關鍵影響因素的偏離值，即改變樣本點，使列輪廓坐標F隨著關鍵影響因素的數值偏離而發生改變；同時，將這種變化反映在二維散點圖上，即每一個列點位置會隨著關鍵影響因素的數值偏離而發生變化。從而實現通過衡量偏離前后間的距離來判斷關鍵影響因素對列點位置的影響程度，即當逐一改變關鍵影響因素的偏離值時，由于不同關鍵影響因素的偏離會使列點發生不同程度的改變，所以通過對比偏離程度，實現對不同關鍵影響因素的分級。其中，列點偏離前后間的距離可用平面中兩點的歐氏距離表示。當某一關鍵影響因素發生偏離時，列點偏離相對距離變化越大，說明該條件下改變的關鍵影響因素對失效模式的影響越大；反之，則說明該條件下改變的關鍵影響因素對失效模式的影響越小。即樣本點集合E中任意一個ei發生改變時，列點偏離前后間的距離用 ΔdF（i）來加以表示：

式中：Fj，1和 Fj，2分別為列點偏離前列輪廓坐標 F的第一和第二坐標向量；F（j，i1）和 F（j，i2）分別為列點偏離后列輪廓坐標F的第一和第二坐標向量。

3 改進的對應分析法實現過程

基于第2節所述原理，改進的對應分析法（由于篇幅所限，有關對應分析法本身的具體數學公式請參見文獻[21]）在增壓系統上的具體實現涉及如下過程。

3.1 基于響應面法的代理模型構建

采用響應面法構建代理模型，描述增壓系統與發動機的復雜匹配聯系下，系統運行中安全邊界所對應的工作邊界，并將該工作邊界表示為關鍵影響因素的函數，即

式中：yom為整機系統運行時所需監控的各個工作邊界（即系統運行狀態函數），m為工作邊界的個數；n為關鍵影響因素的個數；e1，e2，…，en表示關鍵影響因素。該函數形式可以采用含二次交叉項的線性多項式形式加以表達（aij為系數），即對于每一個工作邊界yom，可表示為

式中：ε為殘差。

此時，可進一步通過響應面法生成關鍵影響因素的實驗設計，并獲得響應面模型的參數估計，其函數表達為

3.2 數據類型的規格化處理

對增壓系統所選取的變量點進行數據類型轉換，即對變量點數據進行統一量綱和數量級的規格化處理，再進行對應分析[22-23]。因此，本文采用指標標準化法將原始矩陣 X=（xij）n×p中各變量點所代表的工作邊界點轉換成各工作邊界點的安全裕度，以消除量綱和數量級差異。即通過以下轉換關系處理原始矩陣 X=（xij）n×p：

式中：xmax和xmin分別為系統運行時約束條件的上限和下限。

根據安全邊界限制，式（5）可簡化為

式中：xsm為系統運行時約束條件的限制值。

則工作邊界點所對應的安全邊界點經指標標準化后的資料矩陣 Y=（yij）n×p可以表示為

式中：yij為第i個樣本中第j個指標的值。規格化后的數據取值范圍為0≤yij≤1。

有關大樣本點下的分級過程在第4節詳細論述。

4 增壓系統關鍵影響因素的分級

4.1 工作范圍的確定

對于增壓系統的安全性，需要包括該系統在全高度下的運行是否滿足安全性要求。所以，在本文分析中不僅要考慮發動機最大運行工況的匹配要求，同時需要對運行包線下的關鍵點進行校驗。由于與該增壓系統所匹配的航空活塞發動機主要在某型無人機上使用，所以表1給出了該型無人機在全高度下的飛行包線要求。

在此基礎上，提取海拔高度在7～10 km時的典型工況條件加以分析，其針對不同高度的計算樣本點如表2所示。需要注意，選取的該計算樣本點涵蓋了航空活塞發動機在高空或高速續航時的發動機運行區域，即增壓系統設計的運行邊界，所以也是增壓系統設計校核區域。

表1 某型無人機的飛行包線要求Tab1e 1 F1ight enve1ope requirement of a certain type of UAV

表2 樣本點選取對應的工況點范圍Tab1e 2 Range of operating point corresponding to se1ected samp1e points

4.2 變量點（關鍵影響因素）的選取

由于本文所研究的增壓系統重點關注的是高空或高速續航（發動機長期工作狀態）時的發動機工況條件，即海拔高度為7～10 km，節氣門開度為70% ～100%，發動機轉速為4 200～5 500 r／min，所以，在不考慮控制系統的情況下，設關鍵影響因素可表示為一組設計可控參數，即包括節氣門開度e1、廢氣閥直徑 e2、海拔高度 e3、發動機轉速e4和排氣管直徑e5。此外，該型增壓系統的工作邊界可由渦輪前溫度、增壓器轉子轉速、壓氣機增壓比、最高爆發壓力的邊界組成。

4.3 代理模型的生成及驗證

根據3.1節所述響應面法，建立以關鍵影響因素為自變量、工作邊界為因變量的函數；同時，根據增壓系統運行工況給定設計可控參數的初始仿真條件，如表3所示。對所述的5個設計可控參數在其所考慮的范圍內（增壓系統設計的運行邊界），應用面中心復合設計（Central Composite Faced，CCF）[24]產生 36個樣本點，并通過計算關鍵影響因素與系統模型輸出的各工作邊界點的值，構建二階響應面代理模型（以下簡稱代理模型）[21]。

為保證代理模型的準確性，圖8給出了代理模型和仿真模型的相對誤差?？梢钥闯?，對于典型參數，如渦輪前溫度、增壓器轉子轉速、壓氣機增壓比和最高爆發壓力而言，使用代理模型計算的結果與原仿真模型計算結果相比，平均相對誤差為3%，個別最大相對誤差小于8%。因此，使用代理模型分析產生的誤差是合理可接受的，而更低的誤差可以通過增大樣本點數量的方式獲得。

表3 一組設計可控參數的初始仿真條件Tab1e 3 Initia1simu1ation conditions for a set of design contro11ab1e parameter s

4.4 工作邊界安全裕度的確定

按照3.2節所述的數據類型規格化處理原則，將原始矩陣X中的各變量點轉換成對應各工作邊界的安全裕度，即資料矩陣Y中的變量點，其分別為渦輪前溫度安全裕度（Y1）、增壓器轉子轉速安全裕度（Y2）、壓氣機喘振裕度（Y3）和最高爆發壓力安全裕度（Y4）。

4.5 關鍵影響因素的分級

對資料矩陣Y中的樣本點直接進行對應分析，其結果如圖9所示。可以看出，當樣本點容量越大時，難以直觀反映樣本點中各關鍵影響因素對變量點的重要程度，無法實現分級。

因此，采用第4節中給出的關鍵影響因素分級方法進行處理。首先，在直接對應分析的基礎上提取各變量點相應的列輪廓坐標F；然后，逐一同比例改變樣本點集合中各設計可控參數，即改變各關鍵影響因素，以觀察列輪廓坐標F隨關鍵影響因素數值偏離而產生的變化。分析中，將節氣門開度e1、廢氣閥直徑 e2、海拔高度 e3、發動機轉速e4和排氣管直徑e5分別逐一增大5%、10%、20%和30%，并將生成的各變量點新的列輪廓坐標F（i）投影到同一二維平面上，其結果如圖10所示。

圖8 增壓系統工作邊界代理模型數據與仿真模型數據的相對誤差Fig.8 Data relative error between surrogate model and simulation model for work boundary of supercharging system

圖9 增壓系統資料矩陣的大樣本點數下分析結果Fig.9 Analysis results of data matrices with large sample point number for supercharging system

所以，當各關鍵影響因素數值發生偏離時，可根據由此產生的二維散點圖上各列點與對應初始列點相對位置變化的距離大小進行排序，從而實現對各關鍵影響因素的分級。即相對位置距離變化越大，說明關鍵影響因素越關鍵；反之，說明影響較小。

基于圖10的分析結果，圖11定量給出了由各關鍵影響因素的改變所產生的初始列點的偏離距離，并進行了排序?？梢钥闯觯瑥U氣閥直徑 e2的變化對各個工作邊界安全裕度的影響最大，而依據偏離距離，其對各工作邊界安全裕度影響的排序為：渦輪前溫度安全裕度（Y1），壓氣機喘振裕度（Y3），增壓器轉子轉速安全裕度（Y2），最高爆發壓力安全裕度（Y4）。此外，發動機轉速e4對工作邊界安全裕度的變化同樣產生較大影響，而依據偏離距離，其對各參數安全裕度影響的排序為：壓氣機喘振裕度（Y3），渦輪前溫度安全裕度（Y1），增壓器轉子轉速安全裕度（Y2），最高爆發壓力安全裕度（Y4）。而節氣門開度e1、海拔高度e3和排氣管直徑e5則對各個工作邊界安全裕度有一定的影響但影響較小，故不作為關鍵影響因素。

因此，對于該型增壓系統，由于廢氣閥直徑e2對各工作邊界安全裕度的影響均是首要的，故被認為是最為關鍵的影響因素，并需首先加以控制。對此，需要說明的是，一般對于增壓活塞發動機而言，廢氣閥直徑為關鍵的調節參數并應特別關注。因此，本文分析結論符合通常的增壓活塞發動機控制要點，再次證明本文提出的失效關鍵影響因素分級分析方法是可靠的[25]。

圖10 設計可控參數增大不同比例后工作邊界安全裕度隨關鍵影響因素產生的相對位置偏離Fig.10 Relative position deviation of working boundary safety margin with key influencing factors is obtained by increasing proportion of design controllable parameters

圖11 關鍵影響因素改變產生的工作邊界安全裕度相對距離偏離Fig.11 Changed relative distance deviation of working boundary safety margin according to variation of key influence factors

5 結 論

本文針對航空活塞發動機增壓器失效所帶來的通用航空器安全性問題，聚焦失效誘因的判斷方法研究，在建立的整機（發動機及增壓器）系統模型基礎上，創新性地提出一種改進的對應分析法，實現對增壓器失效模式關鍵影響因素的分級。研究結果概括如下：

1）改進的對應分析法中，基于列輪廓坐標F隨關鍵影響因素的數值偏離而變化的分級方法，可以有效辨識出失效的關鍵影響因素，為實際運行維護中精確制定失效風險控制策略提供了新的方法。

2）改進的對應分析法中，采用響應面法由系統仿真模型抽象出的代理模型所產生的平均誤差約3%，因此可以保證降低計算成本的同時保證精度。

3）對于增壓系統實例，廢氣閥直徑是影響各工作邊界安全裕度的首要因素，故是最為關鍵的影響因素并需首先加以控制。