多源數據融合的民航發動機修后性能預測

譚治學，鐘詩勝，林琳

（哈爾濱工業大學 機電工程學院，哈爾濱150001）

民航發動機屬高價值復雜裝備，通過維修活動難以將其性能恢復至全新狀態。為了在保證發動機修后性能的同時控制其維修成本，需要根據發動機送修性能狀態、使用時間、維修工作范圍等多源異構數據預測發動機的修后性能，從而支持維修方案的優化。

目前，國內外關于航空發動機維修決策支持方面的研究大體可歸結為可靠性分析[1-2]、仿真分析[3-8]及數據驅動類方法[9-11]。其中，數據驅動類方法不需大量測試信息和仿真計算的支持，具有良好的實用性和泛用性。然而，現有大多數數據驅動類方法研究僅挖掘了傳感器觀測參數與歷史決策結果的關聯關系，未能充分估計各種維修工作范圍對發動機的性能恢復效果，從而限制了發動機維修智能決策方法的應用效能。發動機的送修性能狀態由上次大修至本次維修的傳感器測量參數所組成的多元參數序列所表征，由于其具有較高的參數維度和數據量，需要對其進行特征提取以進行數據壓縮，其包含工況參數和狀態參數，特征提取較為困難；同時，發動機使用時間由自新使用循環 tCSN、自新使用時間 tTSN、修后使用循環tCSR、修后使用時間 tTSR所表征；維修工作范圍由部件拆解0-1判定矢量表征，此三類數據結構不同且采集時間不同步，為數據融合也帶來了一定困難。

為解決上述問題，本文提出了卷積自編碼器（Convolutional Auto-Encoder，CAE）與極端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）算法相結合的發動機修后性能預測方法。首先，分析多元參數序列中參數排序變化對卷積自編碼器特征提取過程的影響，提出規整參數排序的有效指標；其次，采用CAE對順序規整后的修前多元參數序列和維修工作范圍數據分別進行處理，通過最小化重構誤差提取出兩部分數據的對應特征；最后，將多元參數序列特征、維修工作范圍特征、使用時間特征組成合成特征，訓練XGBoost模型以預測發動機的修后性能并分析各影響因素重要性，并將所提方法應用在發動機機隊的修后性能預測中以測試其效果。

1 民航發動機修后性能預測問題分析

1.1 CAE和 XGBoost

CAE是將卷積神經網絡的卷積和池化操作與自編碼器的無監督學習原理相結合的特征提取算法，一般由編碼網絡和解碼網絡所組成，如圖1所示。其中，編碼網絡通過將成組濾波器與原始信號X做卷積操作得到濾波信號，而后通過池化操作獲取原始信號的壓縮特征χ；解碼網絡則通過反卷積操作將特征還原為與原始信號具有相同大小的重構信號Xrec。CAE通過最小化Xrec與X之間的重構誤差以確保特征χ能夠有效表達原始信號X所包含的信息。

XGBoost算法[12]是陳天奇所開發的一種增強的梯度提升決策樹算法。梯度提升決策樹算法[13]利用決策樹加法模型和前向分布算法實現對擬合殘差的逐級縮減，而XGBoost在此基礎上采用了二階泰勒展開、L1和L2正則、權重縮減、列抽樣、并行處理等方法進一步提升了梯度提升決策樹算法的執行效率、預測精度和泛化能力，同時能夠對各影響因素的重要程度進行評估。

1.2 問題分析

目前，國內外航空公司多采用排氣溫度裕度TEGTM來表征發動機的性能。TEGTM是保證發動機不超溫的關鍵監測參數，且會隨發動機性能的衰退緩慢下降，因而在此被當作表征發動機修后性能的待預測目標參數。圖1給出了發動機修后性能預測整體流程。可以看出，本文方法首先利用CAE對多元參數序列Xobs進行數據壓縮以得到有效特征χobs，而后利用CAE分別對發動機風扇（FAN）、核心機（CORE）、低壓渦輪（LPT）單元體的維修工作范圍數據 XFAN、XCORE、XLPT進行特征提取以得到特征 χFAN、χCORE、χLPT。

單元體維修工作范圍數據結構如圖2所示。

圖1 發動機修后性能預測整體流程Fig.1 Overall flowchart of engine post-repairing performance prediction

圖2 單元體維修工作范圍數據結構示意圖Fig.2 Schematic of data structure of component maintenance workscope

根據對發動機的維修經驗及維修手冊可知，發動機單元體及部件的拆解情況能夠近似等價地表達其具體執行的維修工作范圍。該拆解情況按照單元體／部件兩層結構劃分，具有0-1判定矢量的數據形式。圖中灰色／無色色塊表示各單元體及下屬部件的拆解選項（拆除、部分拆解、完全拆解）的選定／未選定情況。其中部分拆解與完全拆解選項具有互斥關系。

上述步驟所獲取的 χobs、χFAN、χCORE、χLPT最終與使用時間矢量Xtime所包含的特征χtime進行矢量串聯以得到合成特征 χs，訓練 XGBoost模型并預測發動機修后 TEGTM。其中，χs=[χtime，χFAN，χCORE，χLPT，χobs]，χtime為 Xtime進行歸一化后所得到的特征矢量，Xtime=[tTSN，tCSN，tTSR，tCSR]，其中，下標TSN表示自新使用時間，CSN表示自新使用循環，TSR表示自修使用時間，CSR表示自修使用循環。

鑒于業內通常采用排氣溫度裕度TEGTM評估發動機性能，同時由于TEGTM換算模型因為自身精度及機體模型漂移的作用會受到工況因素（低壓轉子轉速N1、進口總溫 T1、飛行高度ZALT、高壓轉子轉速 N2）的影響，本文采用包含 N1、T1、ZALT、N2、TEGTM的多元參數序列表征發動機送修性能狀態，并采用具有二維結構的CAE對其進行特征提取。經大量實驗驗證，二維卷積結構比一維卷積結構對多元時間序列的處理精度更高[14]，且序列中參數的排序對特征提取結果的優劣具有較為明顯的影響[15]。而若采用窮舉方式進行參數排序規整，則對于M維序列需要進行M！次全流程運算，計算量顯然不可接受。為此，提出采用條件熵增長因子作為參數排序的規整指標。

2 基于條件熵增長因子的參數排序規整

從算法結構上來看，二維CAE的高效圖像處理能力得益于其采用卷積操作對近鄰像素間關聯分布特性進行提取，這與從多元參數序列中相鄰參數之間的聯合分布特性變化模式中提取發動機衰退模式信息的過程相類似。因此，可借鑒條件熵和交叉熵公式來構建參數排序規整指標。其中，基于任意2個參數X、Y的聯合概率分布表達式為

定義參數Y與X之間的條件熵為

式中：Hc（X，pt）為交叉熵；p（x）為 X的初始分布；pt（x）為第t個發動機使用循環后X的分布。

將式（2）與式（3）相結合，得

式中：p1（x，y）為參數 X、Y在[1，τ]時段內的聯合概率密度分布函數，τ為一次采樣中所包含的時間點的個數，可視為采樣窗口寬度為參數Y對參數X在[t，t+τ-1]時段內的條件概率分布。由于發動機的衰退速度比較緩慢，可假設X、Y在[t，t+τ-1]（t∈[1，T-τ+1]）時間段內服從二元正態分布，并通過參數之間的協方差計算pt（x，y）。由此，給出參數排序的規整過程如下：

步驟1 將參數歸一化，并得到所有Xobs樣本的歸一化合并矩陣 U（obMsN）×T。其中，N為樣本總數，T為樣本長度。

步驟2 獲取參數的全部排列順序集合，Λ=｛Λs，s=1，2，…，M?。?。

步驟3 將Uobs參數按照Λ當中的排列方式進行全排列得到參數矩陣集合｛Uobs（Λs），s=1，2，…，M?。?。

步驟4 創建指標矩陣集合｛Hs，s=1，2，…，M！｝，并利用如下偽代碼進行參數排序規整指標計算：

其中，O（Hs）為條件熵增長因子，為本文所提出的參數排序規整指標。根據式（1）～式（4）可知，條件熵增長因子是一個量化不同排序下相鄰工況參數和性能參數之間的聯合分布隨發動機衰退出現的變化的大小程度的指標。當條件熵增長因子（通常為負值）較小時，說明該種參數排序方式使得發動機的性能衰退模式信息表達更為明顯，由此降低了特征提取難度。

步驟5 按照 Λs*對 Xobs當中的參數順序進行規整并作為CAE的輸入。

3 發動機修后性能預測實驗

3.1 實驗數據及實驗安排

為了驗證本文方法的有效性，收集了某航空公司的91次發動機維修案例作為實驗樣本。為了使所有的Xobs具有相同的長度，采用等間隔采樣的方式，從各樣本當中選取了100個采樣點。發動機的維修工作范圍部分數據在圖3中給出，其中灰色色塊代表1，無色色塊代表0，可參照圖2中給出的數據結構進行解讀。每個單元體的拆解數據矢量包含了其自身的拆解情況及其下屬各部件的拆解情況。為了與本文方法進行對比，還分別利用堆疊自編碼器（Stacked Auto-Encoder，SAE）和一維卷積自編碼器（1-Dimensional Convolutional Auto-Encoder，CAE-1D）對 發 動 機 修 前TEGTM單維序列進行特征提取以作為發動機送修性能狀態的表征，而其余特征提取過程和預測過程與本文中方法相同。此兩類方法分別記為SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost，本文方法則記為 CAE-XGBoost。為了使 SAE-1D-XGBoost和CAE-1D-XGBoost的預測結果達到最優，其所包含的SAE被設計為5層結構，特征層當中的特征值個數分別被設為5、10、15、20以進行網絡結構尋優；而 CAE-1D-XGBoost與 CAE-XGBoost具有13層網絡結構，其編碼網絡含有3個卷積層和最大池化層以及1個特征層，解碼網絡含有由3個上采樣層和卷積層，其中CAE-1D-XGBoost特征層當中的特征值個數又分別被設為10、20以優化網絡結構，而 CAE-XGBoost的特征層則包含25個特征值。對于發動機的維修工作范圍數據，3種方法均選用 CAE-1D-XGBoost對 XFAN、XCORE、XLPT分別進行特征提取，特征層所包含特征值的個數皆為5。此外，為了驗證參數排序對 CAEXGBoost預測精度的影響，本文對參數的所有5！種排序下的預測精度進行了測試并記錄了誤差均值。每個方法當中，訓練集和測試集均隨機劃分且樣本容量比值為71：20。3種方法皆進行10次預測實驗，且記錄各方法在此10次實驗當中對發動機修后 TEGTM的預測均方差（Mean Squared Error，MSE）的均值和方差以評估方法精度和穩定性。

圖3 航空發動機維修工作范圍部分實驗數據Fig.3 Partial data of aircraft engine maintenance workscope data used for experiment

3.2 實驗結果及討論

表 1給出了 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對單維TEGTM參數序列和多維參數序列的重構精度，包含了預測均方差及平均相對誤差（Average Relative Error，ARE）的均值和方差，所有方法的最優輸出結果以下劃線標出。

表 1 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對參數序列的重構誤差Tab1e 1 Reconstruction error of parameter series by SAE-1D-XGBoost，CAE-1D-XGBoost and CAE-XGBoost

從表1中可以看出，具有10個特征值的CAE-1D-XGBoost的重構 MSE的均值最低，而具有20個特征值的 SAE-1D-XGBoost的重構 ARE均值最低，說明 CAD-1D-XGBoost和 SAE-1D-XGBoost的特征提取能力較為接近。與之相比，CAE-XGBoost重構精度最低，然而其MSE和ARE的方差卻最低，說明其具有最佳的穩定性。為了對 SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost的特點詳加對比，圖4、圖5分別給出了網絡結構最優情況下 SAE-1D-XGBoost（20個特征值）和 CAE-1DXGBoost（10個特征值）對某臺發動機 TEGTM單維序列樣本的重構誤差曲線。

圖4 SAE-1D-XGBoost對T EGTM序列的重構精度Fig.4 Reconstruction precision of T EGTM series by SAE-1D-XGBoost

圖5 CAE-1D-XGBoost對T EGTM序列的重構精度Fig.5 Reconstruction precision of T EGTM series by CAE-1D-XGBoost

觀察圖4可以發現，SAE-1D-XGBoost能夠較好地重構TEGTM序列的緩變成分，卻未能捕捉到突變成分。而圖5中CAE-1D-XGBoost雖然在局部的重構精度低于SAE-1D-XGBoost，卻在整體上比較準確地重構了整條曲線。這說明CAE-1D-XGBoost所提取出的數據特征的表達能力整體上要優于 SAE-1D-XGBoost所提取出的數據特征。圖6給出了某臺發動機的各單元體維修工作范圍矢量以及 CAE-1D-XGBoost的重構矢量，圖中數據以FAN—CORE—LPT進行排序。

由圖6可知，重構矢量能夠較好地逼近原始矢量，且機隊內所有樣本的FAN、CORE、LPT單元體維修工作范圍矢量的重構誤差（ARE）分別為0.112 3、0.105 2、0.149 8，說明所提取的維修工作范圍特征對原始數據的表達能力良好。

表2給出了3種方法在多次預測中對發動機修后TEGTM的預測MSE和ARE的均值，其中最優預測結果以下劃線標出。CAE-XGBoost的預測誤差與本文所提出的條件熵增長因子的相關性在圖7中給出，而3種方法對發動機修后TEGTM的預測誤差（一次預測）在圖8中給出。由圖7可知，CAE-XGBoost在所有120種參數排序下的預測誤差極大值與極小值相差較大，而條件熵增長因子與預測誤差（MSE）的 Pearson相關系數達0.936 7，說明了利用條件熵增長因子對參數排序進行規整的必要性和有效性。通過計算條件熵增長因子，CAE-XGBoost選擇了 TEGTM—N2—ZALT—N1—T1這一排序來構造多元參數序列，在該種排序下獲得了所有方法中對發動機修后TEGTM的最高預測精度（見圖7），且沒有出現粗大誤差。

圖6 各單元體維修工作范圍原始值矢量及CAE-1D-XGBoost重構矢量Fig.6 Original component maintenance workscope vector and reconstructed vector by CAE-1D-XGBoost

表 2 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對發動機的修后T EGTM預測誤差Tab1e 2 Prediction error of engine post-repairing T EGTM by SAE-1D-XGBoost，CAE-1D-XGBoost and CAE-XGBoost

圖7 修后T EGTM預測誤差與條件熵增長因子的相關性Fig.7 Correlation of prediction error of post-repairingT EGTM and condition entropy increasing factor

圖 8 SAE-1D-XGBoost、CAE-1D-XGBoost、CAE-XGBoost對發動機的修后T EGTM預測誤差Fig.8 Prediction error of engine post-repairing T EGTM by SAE-1D-XGBoost，CAE-1D-XGBoost and CAE-XGBoost

與此同時，對比表1結合可以看出，當利用TEGTM單維序列表征發動機送修性能狀態時，TEGTM預測誤差與參數序列重構誤差具有較強相關性（SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost的預測MSE與單參數序列重構MSE的Pearson相關系數分別為0.6747和0.9881），說明對傳統的基于單維參數序列的數據融合預測方法而言，保證特征的表達能力對預測精度至關重要。

相對于利用多元參數表征發動機送修性能狀態的 CAE-XGBoost來說，二者的 Pearson相關系數僅為0.103 6；與此同時，CAE-XGBoost對參數序列的重構誤差大于 SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost，而對修后 TEGTM的預測誤差卻低于SAE-1D-XGBoost和 CAE-1D-XGBoost，說明采用多元參數序列表征發動機的送修性能狀態雖然提升了特征提取的難度，卻因考慮到了多元參數之間的協同變化過程，使得提取出的數據特征能夠更為準確地表征發動機的送修狀態。

表3給出了XGBoost在3種方法中對各類影響因素對發動機的修后TEGTM的重要性占比評估結果。為了保證結論的可靠性，本文又進一步將3種方法的結論進行綜合，計算公式為

式中：Cimp為3種方法所給出的各影響因素對發動機修后TEGTM重要性占比；P為各方法的預測均方差。

綜合后的影響因素重要性占比在圖9中給出。可以得知，3類影響因素對發動機修后性能的重要性排序為：使用時間＞送修性能＞維修工作范圍。與此同時，3類影響因素的重要性占比相互之間較為接近，分別為39.35%、32.32%、28.34%。說明發動機維修計劃應該均衡考慮三方面因素，在保證修后性能達標的情況下，盡量延長發動機的使用壽命。

表3 不同方法中影響因素對發動機修后T EGTM的重要性占比Tab1e 3 Percentage of inf1uentia1e1ement importance to engine post-repairing T EGTM in different methods

圖9 不同方法綜合后各影響因素對發動機修后T EGTM重要性占比Fig.9 Percentage of influential element importance to engine post-repairing T EGTM synthesized by different methods

4 結 論

針對航空發動機修后性能預測過程中的多源異構數據融合問題，本文提出了條件熵增長因子作為發動機的多元傳感器參數序列的排序規整指標，利用CAE對規整后的序列進行特征提取和特征融合，并訓練 XGBoost算法預測發動機的修后排氣溫度裕度和評估各類影響因素的重要性。本文研究主要解決了下列問題：

1）采用合成特征訓練XGBoost算法，有效融合了多源數據信息，獲得了較高的發動機修后性能預測精度。

2）提出了條件熵增長因子作為多元參數序列中的參數排序規整指標，提升了算法效率與精度，同時量化了各類影響因素對發動機修后性能的重要程度。