基于重心法和層次分析法的高校快遞智能柜選址布局問題研究

湯云峰

(華南理工大學廣州學院，廣東 廣州 510800)

在高校電商快速發展的背景下，快遞智能柜是目前校園電商物流“最后一公里”問題的主要解決方案。其中,快遞柜的合理選址是影響客戶體驗的重要因素[1-3]。目前，關于高校快遞最后一公里的研究主要集中在兩個方面:一是高校如何與快遞企業及第三方服務企業協同提高校園快遞服務水平；二是智能快遞柜在校園推廣中遇到的技術問題、系統集成問題、成本及服務等方面的研究。而關于智能快遞柜在大學校園的網點選址方面的研究，僅有少量文獻。王海花等[4]從學生取件的角度出發，主要考慮學生到快遞柜取件的總距離、快遞柜的服務半徑和各個需求點的快遞需求權重，研究校園內智能快遞柜的選址問題，該研究主要是針對單一需求點與單一服務點匹配的情況。丁猛[5]選擇了集合覆蓋模型研究大學校園智能快遞柜備選網點的方法，針對網點數量最小和固定網點數量兩種情況，分別建立適合大學校園的智能快遞柜模型，但是未考慮用戶的出行時間和快遞的投遞時間的約束。李淑芳等[6]通過集合覆蓋模型研究最優網點規劃方案，根據方案結果確定該區域內智能快遞柜的最少數量，未著重針對具體位置選址進行研究。張晶蓉等[7]建立了以網點個數最少為目標，網點輻射半徑和容量作為約束的集合覆蓋模型，同時運用綜合打分法找到最理想的網點布局方案，確保大學城內所有學生宿舍需求點都被網點覆蓋，通過該研究模型能得到可行解但不能保證是全局最優解。邱晗光等[8]在顧客需求依賴末端交付方式與時間窗約束下，考慮配送量最優和配送成本最優，建立了“自提柜選址-時間窗分配-路線規化多目標聯合優化問題模型”。該多目標模型較為復雜，影響了實用性，且難以得出多目標同時最優的解，需要在配送量最優和交付成本最優等目標之間進行權衡。

目前設施選址方法主要有定性分析法和定量分析法兩類。定性分析法主要有專家打分法、Delphi法、模糊綜合評判法等，此類方法具有簡便易行、易于操作的優點，但是主觀性較強，一般用于數據資料不足的情況。定量分析方法主要有重心法、集合覆蓋模型、遺傳模擬退火算法等，這類方法一般把選址問題轉化為目標函數，再利用合適的算法求最優解。比起定性分析，定量分析更容易得到準確結果，但是一般需要較多數據資料，且計算過程比較復雜[9]。層次分析法(analytic hierarchy process， AHP)、DEA分析法、多目標決策法等選址方法，將定性和定量因素相結合，做出的分析相對更加全面。

為了進一步解決定性與定量相結合的問題， 本文綜合考慮影響自提柜選址的各種因素，聯合采用重心法和AHP法，提出一種簡單、實用的校園智能柜選址方法。

1 研究方法

1.1 重心法

重心法即物流地理重心法，是把選址問題抽象成數學表達式，通過求解數學模型找出最優方案的方法[10]。該方法將物流系統的需求點看成是分布在某一平面范圍內的物體系統，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統的重心將作為物流網點的最佳設置點，利用確定物體重心的方法來確定物流網點的位置[11]。

重心法的模型計算公式如下

(1)

(2)

式中，待確定的重心位置的坐標即為(X0，Y0)，各個需求地的坐標即為(xi，yi)，mi表示的是每個需求地的需求量。

1.2 AHP法

AHP法是將最終決策的相關元素分解成目標、準則、方案等層次，然后再進行定性和定量分析的方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學Saaty教授在為美國國防部研究一項課題時，提出的一種層次權重決策分析方法[12]。

AHP首先要將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備選方案的順序，分解為不同的層次結構，然后再用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重，最后再用加權和的方法遞階歸并各備選方案對總目標的最終權重，最終權重最大者即為最優方案。

1.2.1 構建層次分析結構模型

結構模型一般分為 3 層，分別為目標層、準則層和方案層。這樣方便對整個決策問題進行結構研究分析，弄清決策的各個影響因素之間的關系。

1.2.2 構造兩兩比較判斷矩陣

判斷矩陣是從準則層開始，對各指標之間進行兩兩對比，并按9分位比率法對各評價指標的相對優劣順序進行排序，即以數字1～9為標度值來構造出評價指標的判斷矩陣。標度方法見表1。

表1 判斷矩陣元素標度方法

1.2.3 計算各個標準和因素的權重

針對某個標準計算各因素的權重，然后進行一致性檢驗，即對每個矩陣計算最大特征根及相應的特征向量，然后采用一致性指標IC、隨機一致性指標IR和一致性比率ICR做一致性檢驗。指標IC的計算公式為：

,

(3)

式中，n為矩陣的階數。

若IC≤0.1，則可認為判斷矩陣一致性可接受，否則需要重新進行兩兩比較。IR為修正值，ICR為修正平均值。計算式為：

(4)

1.2.4 方案層的層次總排序

確定某層所有因素對于最高層總目標的相對重要性，這一過程是從最高層到最底層依次進行的。對于最高層而言，其層次單排序的結果也就是總排序的結果[13]。

重心法是常用的選址方法，尤其是在單一設施選址問題中，較容易獲得最佳的選址。但是其模型公式獲得的選址一般不夠精確，往往需要多次迭代計算來改進其計算精度，計算出來的位置在現實中也可能會因各種客觀因素而無法實現，不得不在理想選址附近的合適范圍內選定備選地址，再利用其他模型算法算出最優的選址位置。而AHP法適用于多因素且缺乏足夠數據資料情形下的決策問題，是定性與定量相結合的系統分析法。因此，本文將重心法和AHP法相結合，來解決校園快遞自提柜的選址決策。

2 聯合采用重心法和AHP法選址的實例研究

圖1 校區坐標分布圖Fig.1 Distribution of campus coordinate

以廣州某高校作為選址研究對象，聯合采用重心法和AHP研究高校快遞智能柜的選址方法，同時為該校選定最優的選址方案。

該校占地面積近2000畝(1畝=667 m2)，在校學生20 762人，現有學生宿舍樓22棟。每棟宿舍樓的學生人數如表3所示。從統計學的角度來說，每棟宿舍樓的收取快遞的需求量與該棟宿舍樓的學生人數成正比，這里假設為每個學生同樣時間內取件數都為1，因此可以用每棟宿舍樓的住宿人數來代替每棟宿舍樓的快遞需求量數。

2.1 基于重心法進行初步選址

首先構建參照坐標，為了簡便起見，在學校校區的平面地圖上建立相對坐標系，相關參數參考該校的校園總平面規劃圖，并作四舍五入處理。如圖1所示，用圓點標出每棟宿舍樓的中心位置，以學校中心區的圖書館所在位置為原點，以米為單位刻度，建立參照坐標系。每個宿舍樓的坐標如表3所示。

表3 需求量與坐標基本情況

利用重心法模型的計算公式，將表3中的數據代入公式(1)，(2)，得X0=147,Y0=592。

故重心坐標為(147,592)，如圖2中A點所示。

雖然由重心法選址模型確定了理論中最合理的地點，但是現實中可能存在各種其他實際情況，因此還需要考慮理想選址地點在現實中是否有足夠空間、在建設成本及運營成本中是否經濟、師生取件是否方便等其他問題。因此，在使用重心法模型計算出坐標后，以該坐標為參考，在附近選擇幾個備選的地址。

在本例中，把重心點附近的可用地址羅列出來作為備選方案。再按照大學校園特點，將大部分學生都會經過的日常通勤路線上的可用地址羅列出來作為備選方案，然后再基于層次分析法對備選方案進行決策。

經實地考察，得到3種備選方案：第一種在重心坐標點A點處設置自提點，本例中是籃球場，設本方案為P1；第二種是在重心坐標點附近直線距離約130 m的B點處設置自提點，在本例中是一處校園飯堂附近的開闊地，設本例為P2方案；第三種是在距離重心坐標點直線距離約470 m的C點處設置自提點，此處是大部分學生去教學樓上下課會經過的宿舍樓的底層開闊地，設本方案為P3。如圖2所示。

圖2 重心位置及備選方案位置示意圖Fig.2 Graph of Barycenter location and alternative position

2.2 基于AHP法對備選方案進行決策

2.2.1 構造層次分析模型

將重心法求得的兩個備選地址A和B以及另一處備選地址C作為層次分析法中的3個備選方案，綜合考慮4個影響因素分別是：方便程度、行走距離、設施條件、運營成本，在重心法模型確定的自提柜選址方案基礎上建立的AHP模型如圖3所示。

圖3 評價指標體系圖Fig.3 Diagram of evaluation index system

2.2.2 構造判斷矩陣及一致性校驗

本研究中邀請了6位相關專業人士，運用德爾菲法對自提柜選址4個影響因子進行賦值并兩兩比較打分，將評價結果轉成判斷矩陣A，如表4所示。

表4 目標層與準則層的判斷矩陣A

對于此矩陣，對各列歸一化得：

(5)

用原始矩陣A乘以ω，得：Aω=(0.328,0.941,0.941,1.799)T

經檢驗，有滿意的一致性，可認為由該判斷矩陣所得的權重值合理。

對于方便程度C1準則，各種方案P1、P2、P3的重要性比較見表5。

表5 準則層C1與方案層的判斷矩陣A

對于此矩陣，對各列歸一化得：

(6)

用原始矩陣乘以ω，得：Aω=(1.200，0.600，1.200)T。

經檢驗，有滿意的一致性。

用同樣的計算方法，可得準則層與方案層的其他判斷矩陣，具體過程不再詳細贅述，直接列于表6中。

對于行走距離C2準則，各種方案P1、P2、P3的重要性比較見表6。

表6 準則層C2與方案層的判斷矩陣

由表6中一致性檢驗過程可見，有滿意的一致性，可認為由該判斷矩陣所得的權重值合理。

對于設施條件C3準則，各種方案P1、P2、P3的重要性比較見表7。

表7 準則層C3與方案層的判斷矩陣

由表7可見，一致性檢驗通過，可認為由該判斷矩陣所得的權重值合理。

對于運營成本C4準則，各種方案P1、P2、P3的重要性比較見表8。

表8 準則層C4與方案層的判斷矩陣

上述所有判斷矩陣的一致性比率ICR皆不大于0.1，因而都通過一致性檢驗，各矩陣的特征向量皆各自代表了各備選方案相對于準則層的重要程度。

2.2.3 對備選方案的決策

根據以上分析，學校選擇自提點定量分析權重表見表9。

表9 各備選方案相對于目標層的權重

注：C1,C2,C3,C4的權值分別為0.082，0.235，0.235，0.449

根據方案層的3個備選方案總排序權重計算比較，得到方案P1的權重最大，因此，在3個備選方案中，P1為最優方案。

在本例中，選址結果與單一采用重心法的結論恰好相同，這可以理解為一種巧合，因為理論上二者之間可以不相同，重心法得出的選址結果受現實條件所限，有可能不具備可行性，比如理論計算的結果可能使得備選地址正好處在城市道路中央或居民建筑或商業設施中。而如果先由重心法計算出理論上的最佳地址，再在這個地址的合理范圍內根據現實條件確定若干其他備選方案，然后結合AHP法的分析，考慮更多現實方面的因素，這無疑避免了單一選址的片面性。

3 結語

高校快遞智能柜選址問題是隨著電子商務發展而出現的新問題，本文將重心法和AHP法相結合，應用到校園自提柜的選址決策中。該方法計算過程簡便明了，具有較高的科學性和可行性。本方法適用于一個快遞自提柜網點即可覆蓋全校的情況，今后，將進一步針對超大校園規模進行多網點選址的研究。