含風(fēng)電系統(tǒng)中機(jī)組組合的分時(shí)段分層優(yōu)化

林創(chuàng)

摘? 要：首先，基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法（probabilistic production simulation algorithm，PPSA），建立了包含風(fēng)電、火電、水電、氣電和抽水蓄能等類型的機(jī)組組合優(yōu)化模型，其特點(diǎn)是可通過PPSA提供的可靠性指標(biāo)和靈活性指標(biāo)形成約束，從而保證機(jī)組組合方案的優(yōu)化必然滿足可靠性和靈活性的要求;然后，以PSO、PL和動(dòng)態(tài)規(guī)劃三種算法構(gòu)成分時(shí)段與分層的優(yōu)化策略，對機(jī)組組合方案的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化;最后，利用所提出的模型及策略對10機(jī)和32機(jī)系統(tǒng)的機(jī)組組合問題進(jìn)行求解，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法;機(jī)組組合;分時(shí)段優(yōu)化;分層優(yōu)化

中圖分類號：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）10-0011-04

Abstract： Firstly， based on the probabilistic production simulation algorithm （PPSA）， an optimization model of unit commitment is established， which includes wind power， thermal power， hydropower， gas power and pumped storage. Its characteristic is that the reliability index and flexibility index provided by PPSA can be used to form constraints， so as to ensure that the optimization of unit commitment scheme must meet the requirements of reliability and flexibility. Three algorithms， PSO， PL and dynamic programming， are used to form a time-division and hierarchical optimization strategy to optimize the economy of the unit commitment scheme. Finally， the proposed model and strategy are used to solve the unit commitment problem of 10-machine and 32-machine systems and the accuracy and effectiveness of the method are verified.

Keywords： probabilistic production simulation algorithm; unit commitment; time-interval optimization; layered optimization

引言

機(jī)組組合是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)調(diào)度的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，其主要目的是制定單目標(biāo)最優(yōu)或多目標(biāo)整體較優(yōu)的調(diào)度計(jì)劃。近年來，隨著風(fēng)電等間歇性能源的大規(guī)模并網(wǎng)，機(jī)組組合問題中的不確定性顯著增加，為電力系統(tǒng)的調(diào)度工作帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，一方面?zhèn)鹘y(tǒng)的機(jī)組組合問題求解模型無法有效地考慮風(fēng)電的隨機(jī)性與波動(dòng)性，導(dǎo)致所得方案的適用性大打折扣，另一方面對于完備的求解模型，卻缺乏精確且高效的優(yōu)化算法，不利于實(shí)際的應(yīng)用。

針對以上兩個(gè)難點(diǎn)，國內(nèi)外的專家學(xué)者們在此領(lǐng)域中開展了大量的研究。現(xiàn)有的機(jī)組組合模型主要依據(jù)風(fēng)電的功率點(diǎn)預(yù)測[1][2]和場景生成[3][4]兩種方法建立，但存在無法確定最優(yōu)備用及運(yùn)行點(diǎn)等難題。文獻(xiàn)[5]關(guān)注了機(jī)組組合求解結(jié)果在任一瞬間之間的牽制問題，并建立了新的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[6]基于風(fēng)電預(yù)測的SSCUC模型，將風(fēng)電的不確定性模型分解為1個(gè)確定場景和2個(gè)極限場景，簡化了求解復(fù)雜度。關(guān)于求解方法，混合整數(shù)非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃[7]以及智能優(yōu)化等算法[8]均在當(dāng)前研究中有所應(yīng)用，但單獨(dú)的一種算法都具有局限性。

受上述思路及研究的啟發(fā)，本文仍主要從機(jī)組組合模型的建立和優(yōu)化算法的選擇兩方面開展研究。首先，鑒于已有的機(jī)組組合模型在生產(chǎn)中適用性較差，所以本文另辟蹊徑，基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法（PPSA）的思想建立了機(jī)組組合的模型。歷經(jīng)長足的發(fā)展，目前的PPSA研究已能夠考慮諸如負(fù)荷波動(dòng)、機(jī)組停運(yùn)、新能源出力波動(dòng)等因素，基本具備分析評估系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)劃的功能[9][10]。對于機(jī)組組合的優(yōu)化方法，本文選擇了動(dòng)態(tài)規(guī)劃、優(yōu)先順序（priority list，PL）和粒子群算法（particle swarm op-timization，PSO）三者相結(jié)合的方法進(jìn)行求解。

1 機(jī)組模型

1.1 風(fēng)電機(jī)組

本文采用如下的七參數(shù)混合Weibull分布描述風(fēng)速[11]，相比于兩參數(shù)形式，多參數(shù)的混合Weibull分布對段周期內(nèi)的風(fēng)速擬合精度更高。

風(fēng)電機(jī)組的出力函數(shù)與風(fēng)速密切相關(guān)，且具有切入與切出風(fēng)速的特點(diǎn)，式（4）所描述的風(fēng)電出力特性較為經(jīng)典可靠，且滿足精度要求。

式中，Pw0為額定輸出功率，vr為額定風(fēng)速，vco為切出風(fēng)速，vci為切入風(fēng)速。

1.2 火電機(jī)組

火電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，需保證發(fā)電功率不低于規(guī)定的最小穩(wěn)定出力，剩余容量因具有一定的調(diào)節(jié)能力可作為調(diào)峰或旋轉(zhuǎn)備用，但機(jī)組受最大爬坡率約束，同時(shí)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性下降。因此，火電機(jī)組的模型包含最小穩(wěn)定出力和可調(diào)節(jié)出力兩部分，后者還分為調(diào)峰容量和備用容量，并考慮爬坡約束及額外成本，如式（5）所示。

式中，Pt.u、Pt.f、Pt.a和Pt.s分別為單機(jī)容量、最小穩(wěn)定出力、調(diào)峰出力和備用容量，Rt.f、Rt.s分別為最小穩(wěn)定出力率和備用率，Tt.f和Tt.r分別為平均故障間隔時(shí)間和故障恢復(fù)時(shí)間，Rt.cv為最大爬坡率，Pg、Et.a和Et.c為模擬周期T內(nèi)的平均出力和調(diào)峰、爬坡電量，△t為爬坡時(shí)間，Kt.c為爬坡懲罰系數(shù)，Ct.a為調(diào)峰發(fā)電的單位成本。

1.3 燃?xì)廨啓C(jī)

與常規(guī)燃煤機(jī)組相比，燃?xì)廨啓C(jī)的啟停性能更好，且爬坡能力更強(qiáng)，但發(fā)電成本高，所以為兼顧經(jīng)濟(jì)性而僅作調(diào)峰電源使用。燃?xì)廨啓C(jī)本質(zhì)上是火電，出力模型與火電類似，但需要增加最大發(fā)電小時(shí)數(shù)Tmax體現(xiàn)“兩班制”運(yùn)行模式，如式（6）所示。

式中， Pp.u、Pp.f、Pp.a和Pp.s分別為調(diào)峰機(jī)組的單機(jī)容量、最小穩(wěn)定出力、調(diào)峰出力和備用容量，Rp.f、Rp.s分別為最小穩(wěn)定出力率和備用率，Ti為機(jī)組在各時(shí)段的發(fā)電時(shí)間。

1.4 抽水蓄能機(jī)組

運(yùn)行于抽水工況下的抽蓄機(jī)組相當(dāng)于電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，將從電網(wǎng)吸收的有功轉(zhuǎn)化為水能進(jìn)行儲(chǔ)存，最大儲(chǔ)存量由最大蓄水庫容決定，而每小時(shí)的抽水量根據(jù)系統(tǒng)需求確定，模型如式（7）所示。

式中，Em.ps、Eps分別為抽水機(jī)組消耗的發(fā)電量和最大抽水庫容所儲(chǔ)存的水能，Pm.ps為抽水消耗的功率，Tps為抽水持續(xù)時(shí)間，？濁m為轉(zhuǎn)化效率。

1.5 停機(jī)備用機(jī)組

處于停機(jī)備用狀態(tài)的機(jī)組，主要考慮其啟動(dòng)費(fèi)用對運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的負(fù)面影響[12]，以及最小停運(yùn)時(shí)間和最小運(yùn)行時(shí)間兩項(xiàng)約束[13]，模型如式（8）所示。

2 隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法

2.1 基本原理

在諸多的生產(chǎn)模擬算法之中，綜合運(yùn)算效率和精確度兩方面，等效電量函數(shù)法（Equivalent energy function method， EEF）的表現(xiàn)更為優(yōu)異[14]，這是一種嚴(yán)格的算法，且計(jì)算速度快，本文的PPSA是基于EEF法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

等效電量函數(shù)根據(jù)式（9）定義。假設(shè)安排了i-1臺機(jī)組后，已知E（i-1）（J），且第i臺機(jī)組容量和隨機(jī)停運(yùn)率分別為Pi和qi，則E（i）（J）據(jù)式（10）計(jì)算[15]。

當(dāng)系統(tǒng)含有n臺機(jī)組，根據(jù)E（n）（J）可計(jì)算EENS（電力不足期望值，Expected Energy not Sup-plied）和LOLP （電力不足概率，Loss of Load Proba-bility），如式（11）和（12）所示。通過約束LOLP或EENS，可使機(jī)組組合方案滿足系統(tǒng)的可靠性要求。

2.2 靈活性指標(biāo)

在PPSA中，本文還基于EEF的思想引入兩項(xiàng)用于評估系統(tǒng)靈活性的指標(biāo)，分別為LORCP（調(diào)峰容量不足概率，Loss of Regulating Capacity Proba-bility）與ERENS（調(diào)峰電量不足期望值，Expected Regulating Energy Not Supplied），可根據(jù)式（13）和（14）進(jìn)行計(jì)算。

3 優(yōu)化策略

3.1 分時(shí)段優(yōu)化

由于風(fēng)電出力具有隨機(jī)性和波動(dòng)性的特點(diǎn)，同時(shí)大多數(shù)地區(qū)的負(fù)荷也表現(xiàn)為顯著的峰谷特性，所以大規(guī)模的風(fēng)電接入后，電力系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)段的最優(yōu)機(jī)組組合方案都會(huì)隨著風(fēng)電出力與負(fù)荷的波動(dòng)而有所變化，并且由于火電開機(jī)費(fèi)用高昂、停機(jī)機(jī)組受最小啟停時(shí)間約束以及備用容量受最大爬坡速率影響等問題，各個(gè)時(shí)段之間的機(jī)組發(fā)電計(jì)劃呈現(xiàn)更加復(fù)雜的牽制關(guān)系。因此，最優(yōu)的機(jī)組發(fā)電方案隨時(shí)間推移發(fā)生變化，所以分時(shí)段優(yōu)化的過程借鑒了動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想，考慮前后兩個(gè)時(shí)段狀態(tài)轉(zhuǎn)移所產(chǎn)生的影響。另一方面，對于每個(gè)時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)機(jī)組發(fā)電方案，本文綜合利用了PL和PSO兩種方法，其中PL為PSO指定了搜索方向，使PSO提高結(jié)果的最優(yōu)性，并加快收斂速度。

3.2 分層優(yōu)化

分層優(yōu)化是針對調(diào)峰機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組等調(diào)峰電源采取的策略，由于此類電源往往需要綜合各個(gè)時(shí)段的可靠性和靈活性情況來安排發(fā)電計(jì)劃，所以先對其余機(jī)組的組合方案進(jìn)行第一層優(yōu)化，再根據(jù)第一層優(yōu)化后各項(xiàng)約束及目標(biāo)的情況，對調(diào)峰電源是否安排開機(jī)，以及投入發(fā)電的機(jī)組數(shù)量和具體時(shí)段等問題進(jìn)行第二層優(yōu)化。另一方面，由于調(diào)峰電源的機(jī)組數(shù)量較多、單機(jī)容量較小，所以采取分層優(yōu)化策略后，可以有效減小求解規(guī)模，同時(shí)這也有利于發(fā)揮調(diào)峰電源“削峰填谷”的運(yùn)行特性。

3.3 優(yōu)化流程

綜合以上兩種優(yōu)化策略，得到完整的優(yōu)化流程如圖1所示，優(yōu)化目標(biāo)是在滿足系統(tǒng)可靠性、靈活性約束以及各項(xiàng)機(jī)組運(yùn)行約束的前提下，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)和最小化火電開機(jī)。

4 算例

算例部分的內(nèi)容主要分為以下兩個(gè)方面：首先，以文獻(xiàn)[16]中10機(jī)系統(tǒng)的機(jī)組組合問題驗(yàn)證本文所用優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性;然后借助IEEE RTS-86的32機(jī)系統(tǒng)說明本文完整優(yōu)化流程在加入風(fēng)電后的有效性和合理性。

4.1 模型校驗(yàn)

對文獻(xiàn)[16]中10機(jī)系統(tǒng)的機(jī)組組合問題進(jìn)行求解，所得結(jié)果與文獻(xiàn)[16]的最優(yōu)方案相同，并將該方案代入本文模型進(jìn)行模擬，通過對比煤耗的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[16]與本文的結(jié)果分別為81245.5和81201.9噸標(biāo)煤。由于本文的模型采用了線性化的機(jī)組煤耗曲線，所以計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)一定的差異，但差別僅為0.05%，可見本文基于PPSA所建立的機(jī)組組合模型具有較高的準(zhǔn)確度。

4.2 含風(fēng)電的機(jī)組組合優(yōu)化

由于10機(jī)系統(tǒng)僅包含火電機(jī)組，無法體現(xiàn)本文組合優(yōu)化模型對于含風(fēng)電的復(fù)雜電力系統(tǒng)的適用性，所以采用IEEE RTS-86的32機(jī)系統(tǒng)測試本文完整的優(yōu)化模型，系統(tǒng)和機(jī)組基本信息見文獻(xiàn)[17]，并接入250臺單機(jī)容量為4MW的風(fēng)電，Weibull分布參數(shù)見文獻(xiàn)[18]，缺電成本2000元/MWh，棄電成本1000元/MWh。

接入風(fēng)電后，系統(tǒng)各時(shí)段的機(jī)組組合如表1所示，總運(yùn)行成本為1150.9萬元，若采用傳統(tǒng)的PL法進(jìn)行優(yōu)化，總成本則為1274.5萬元，可見本文方法具有更好的經(jīng)濟(jì)性。另一方面，與接入風(fēng)電前最優(yōu)機(jī)組組合方案的總成本1076.78萬元相比，風(fēng)電使系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性下降，原因是風(fēng)電的發(fā)電成本較高且火電啟停頻繁。為應(yīng)對風(fēng)電出力的隨機(jī)性，燃?xì)馀c抽水蓄能機(jī)組的開機(jī)數(shù)量和運(yùn)行時(shí)段增加，目的是保證系統(tǒng)滿足可靠性與靈活性約束。

5 結(jié)論

本文基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬的思想，結(jié)合PSO、PL和動(dòng)態(tài)規(guī)劃三種優(yōu)化算法，提出了針對含風(fēng)電電力系統(tǒng)的機(jī)組組合優(yōu)化方法。經(jīng)兩個(gè)算例驗(yàn)證，可見本文所提優(yōu)化模型的計(jì)算精確度較高，同時(shí)可以對含風(fēng)電系統(tǒng)的機(jī)組組合方案進(jìn)行有效的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果反映出風(fēng)電對發(fā)電安排的影響，亦即該方案可滿足系統(tǒng)消納風(fēng)電電量的要求。與其它算法相比較，本文所建立的模型由于考慮了機(jī)組的隨機(jī)停運(yùn)、特殊機(jī)組的運(yùn)行特性以及風(fēng)電的出力波動(dòng)性等因素而具有更高的合理性和實(shí)用性，為求解機(jī)組組合問題提供了新的思路。相比傳統(tǒng)優(yōu)化算法，本文的優(yōu)化方法在求解速度上表現(xiàn)較差，后續(xù)工作可以進(jìn)一步提升其計(jì)算性能。

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