結(jié)合巴氏系數(shù)和灰度共生矩陣的遙感影像分割

楊軍，王恒亮

(1.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，蘭州 730070；3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，蘭州 730070)

0 引言

目前，伴隨著遙感技術(shù)的飛速進步以及傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感影像作為重要數(shù)據(jù)源已被廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、精細農(nóng)業(yè)、林業(yè)測量、環(huán)境監(jiān)測、軍事目標識別和災(zāi)害評估等諸多領(lǐng)域，而圖像分割作為遙感影像信息提取和面向?qū)ο蠓诸惖闹匾椒ǎ殉蔀檫b感影像處理領(lǐng)域的研究熱點和難點之一[1-5]。目前，常見的圖像分割算法有：基于閾值的圖像分割方法、基于區(qū)域的圖像分割方法和基于邊緣的圖像分割算法[6]。

分水嶺變換是一種經(jīng)典的圖像分割方法，屬于基于區(qū)域的分割方法，具有運算簡單，邊緣定位精度高的優(yōu)點，且可以得到連通的、封閉的分割輪廓[7]。近年來，國內(nèi)外研究者針對傳統(tǒng)分水嶺變換進行了廣泛研究，提出了許多改進方法。高麗等[8]提出了一種基于標記的分水嶺改進分割算法，該算法使用了一種新的標記提取方法，從原始梯度圖像提取出與物體相關(guān)的局部極小值，構(gòu)成標記圖像，然后在標記的梯度圖像上進行分水嶺分割。該算法可以在一定程度上減少普通圖像的過分割問題，然而，對于分辨率較高的遙感影像，過分割現(xiàn)象依然比較明顯。邵龍等[9]提出了一種結(jié)合異質(zhì)性及分水嶺變換的遙感影像分割方法，利用非線性同組濾波(peer group fittering，PGF)去除影像噪聲，根據(jù)地物的異質(zhì)性特征，對分水嶺分割結(jié)果進行合并。該算法分割效果良好，能夠用于面向?qū)ο蟮男畔⑻崛。欠指钸吔绫容^尖銳，平滑度較差。蔡彩等[10]針對城市高分辨率遙感影像，提出了一種基于分水嶺變換和分層區(qū)域合并的分割方法。該方法首先使用多通道分水嶺方法對影像進行分割，然后分析不同地物光譜變化性的特點，并利用分層區(qū)域合并來改進分割結(jié)果。Ijitona等人[11]在對SAR海冰影像浮冰尺寸檢索的研究中，提出了一種基于分水嶺變換和區(qū)域強度合并的分割方法。首先采用分水嶺變換處理圖像，然后基于區(qū)域鄰接圖執(zhí)行區(qū)域強度合并。以上2種基于區(qū)域合并的方法分別針對城市影像和SAR影像時分割效果較好，但是對以其他地物為主的遙感影像進行分割時具有一定的局限性。Sahin等[12]提出了一種基于分水嶺的高分影像多尺度自動分割算法，首先采用邊緣保持平滑濾波器(edge preserving smoothing filter，EPSF)對影像進行平滑處理，然后使用浸入分水嶺分割影像，最后進行基于多尺度分割的區(qū)域合并優(yōu)化分割結(jié)果，可以有效抑制影像中的噪聲，然而卻損失了影像的部分紋理信息，對于紋理豐富的區(qū)域，分割結(jié)果不太理想。針對遙感影像分水嶺分割中存在的問題，本文提出了一種基于巴氏系數(shù)(Bhattacharyya coefficient，BC)和灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)的區(qū)域合并算法，即BC-GLCM算法，合并分水嶺分割后過分割圖像中存在的相似區(qū)域，改進分水嶺分割算法。同時采用遙感影像數(shù)據(jù)進行實驗，以驗證本文算法的有效性。

1 分割方法及原理

分水嶺變換是一種基于拓撲理論的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割方法，其基本思想是把圖像看作是測地學(xué)上的拓撲地貌。分水嶺變換算法可分為二類，一類是自下而上的模擬泛洪算法，另一類是自上而下的模擬降水算法[13]。二類分水嶺算法都是將圖像看成立體地形圖，分別從地形圖的底部和頂部開始算法執(zhí)行，并按照各自原理執(zhí)行分水嶺變換。根據(jù)相關(guān)研究，二類算法可以得到大致相同的分割效果。

本文基于巴氏系數(shù)和灰度共生矩陣的區(qū)域合并方法來改進分水嶺算法的分割結(jié)果。具體過程為：首先，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法提取原始遙感影像的梯度圖像；其次，在梯度圖像的頻率域中，提取圖像的低頻成分，把提取到的低頻成分作為局部極小值標記到梯度圖像中，從而得到標記的梯度圖像；然后，使用分水嶺變換處理標記的梯度圖像，并得到初始分割結(jié)果；最后，針對初始分割圖像中由于過分割出現(xiàn)的同質(zhì)區(qū)域，采用BC-GLCM區(qū)域合并方法進行合并。詳細流程圖如圖1所示。

圖1 本文方法分割流程圖

1.1 提取梯度圖像

梯度圖像是遙感影像相鄰像素的灰度變化情況的反映，相比于原始圖像，梯度圖像可以更好地表示圖像的變化趨勢[14]，因此使用梯度圖像作為分水嶺變換的分割圖像。本研究采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法來提取原始遙感圖像的梯度圖像。形態(tài)學(xué)梯度圖像的計算過程如下：

假定f(x，y)是待處理遙感影像的灰度圖像，b是結(jié)構(gòu)元素，Df表示f的定義域，Db表示b的定義域。

定義1用b對f(x，y)進行膨脹(dilate)，記作f⊕b：

f⊕b=dilate[f(x,y),b]=
max{f(x-x0,y-y0)+b(x0,y0)|
(x-x0,y-y0)∈Df;(x0,y0)∈Db}

(1)

定義2用b對f(x，y)進行腐蝕(erode)，記作f⊙b：

f⊙b=erode[f(x,y),b]=
min{f(x+x0,y+y0)-b(x0,y0)|
(x+x0,y+y0)∈Df;(x0,y0)∈Db)}

(2)

定義3圖像f(x，y)形態(tài)學(xué)梯度圖像g(x，y)定義為：

g(x,y)=(f⊕b)-(f⊙b)

(3)

1.2 標記圖像

由于遙感影像噪聲及地物內(nèi)部細密紋理的影響，使梯度圖像存在大量局部極小值區(qū)域，其中一部分局部極小值區(qū)域與感興趣目標無關(guān)，稱為偽局部極小值區(qū)域，會導(dǎo)致感興趣目標被分割為許多無意義的細小區(qū)域[15]。如果直接對梯度圖像進行分水嶺變換，所得的結(jié)果會產(chǎn)生許多零碎區(qū)域，造成極其嚴重的過分割結(jié)果，增大了后續(xù)區(qū)域合并的復(fù)雜度。因此，為了減小偽局部極小值區(qū)域?qū)Ψ指钚Ч挠绊懀枰獦擞浱荻葓D像內(nèi)部同質(zhì)性較好的局部極小值區(qū)域，把偽局部極小值區(qū)域給剔除掉。具體方法是：首先對空間域的梯度圖像進行傅里葉變換得到頻率域的梯度圖像，其次使用巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器提取梯度圖像的低頻成份，然后進行傅里葉逆變換，獲取梯度圖像的同質(zhì)區(qū)域，最后采用h-極小值變換提取與地物相關(guān)的極小值區(qū)域，得到二值標記圖像。標記圖像流程圖如圖2所示。

圖2 標記圖像流程圖

1.3 遙感影像的初始分割

由于分水嶺算法對遙感影像分割具有運算簡單、邊緣定位精度高的優(yōu)點，故采用分水嶺算法對影像進行初始分割。在1.2節(jié)得到只有局部極小值區(qū)域的二值標記圖像后，根據(jù)標記圖像對梯度圖像進行形態(tài)學(xué)極小值標定，使局部極小值區(qū)域僅出現(xiàn)在被標記的位置，這樣就獲得了標記的梯度圖像。在標記的梯度圖像上進行分水嶺變換，可以減少分割結(jié)果的過分割現(xiàn)象。本研究初始分割采用文獻[16]的基于地形學(xué)距離的分水嶺算法，此算法屬于自上而下的模擬降水的分水嶺變換。

1.4 BC-GLCM區(qū)域合并算法

在使用分水嶺變換對遙感影像進行初始分割后，由于影像地物類別復(fù)雜，噪聲和地物紋理細節(jié)等因素，使分割結(jié)果往往還存在著過分割，即把同種地物分割成許多零碎區(qū)域。為了減少過分割，得到有意義的分割結(jié)果，本文提出了一種基于BC和GLCM的區(qū)域合并新方法，即BC-GLCM區(qū)域合并算法，對分水嶺變換后的初始分割結(jié)果進行區(qū)域合并。

1)巴氏系數(shù)。巴氏系數(shù)是對2個統(tǒng)計樣本的重疊量的近似計算，可以測量2個離散概率分布之間的相似度[17]。因此，本文引入巴氏系數(shù)計算初始分割圖像中2個區(qū)域的灰度概率分布的相似性。假定區(qū)域A和區(qū)域B為初始分割圖像中的2個相鄰區(qū)域，令pA(x)和pB(x)分別為A和B的像素灰度概率分布，則A和B的巴氏系數(shù)BC(pA，pB)可定義為：

(4)

式中：L為圖像的灰度級；x=0，1，…，L-1。

BC(pA，pB)的取值為0到1，其值越接近于1，說明2個相鄰區(qū)域的區(qū)域相似度越大，像素灰度概率分布越相似，則2個區(qū)域?qū)儆谕粋€地物的可能性就越大。

巴氏系數(shù)作為衡量圖像區(qū)域相似度的一個指標，可以反映區(qū)域灰度的相似性，但它僅僅體現(xiàn)了區(qū)域像素灰度的概率分布，對于遙感影像來說，地物的紋理信息比較豐富，如果僅僅使用巴氏系數(shù)進行區(qū)域相似度的判斷，會造成區(qū)域相似度在紋理方面的缺失，出現(xiàn)一些錯誤的合并。而灰度共生矩陣作為一種描述紋理的有效方法，可以很好地反映區(qū)域的紋理特征。

2)灰度共生矩陣。灰度共生矩陣是分析圖像紋理的一種統(tǒng)計方法，在一定程度上反映了圖像中各個灰度級在空間上的分布特性，是紋理分析領(lǐng)域中經(jīng)常采用的特征之一[18]。基于灰度共生矩陣的紋理提取技術(shù)作為目前應(yīng)用范圍較廣的紋理提取方法，在遙感圖像的紋理分析中發(fā)揮著十分重要的作用[19]。

灰度共生矩陣Pd(i，j)(i，j=0，1，2，…，L-1)被定義為灰度值為i的像素離開某個固定位置關(guān)系d到灰度值為j的像素的概率。其中L是圖像的灰度級，i，j分別是像素的灰度，d表示2個像素間的空間位置關(guān)系。當2個像素間的位置關(guān)系d確定后，就生成一定關(guān)系d下的灰度共生矩陣[20]。在灰度共生矩陣中，某個元素代表的是一種灰度組合在一定空間關(guān)系下出現(xiàn)的概率。

根據(jù)灰度共生矩陣，可以定義出14個紋理特征值，相關(guān)研究分析發(fā)現(xiàn)只有角二階矩(angular second moment，ASM)、熵(entropy，ENT)、對比度(contrast，CON)和相關(guān)性(correlation，COR)4個紋理特征與人類視覺感知特性有明確的對應(yīng)關(guān)系[21]，因此本研究采用這4個特征量來描述紋理信息。角二階矩反映圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細程度。熵反映紋理的復(fù)雜程度或非均勻程度。對比度反映了圖像的清晰度和紋理溝紋的深淺程度。相關(guān)性反映的是紋理的方向性。

本研究利用角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性組成一個四維特征向量(ASM、ENT、CON、COR)綜合描述圖像中區(qū)域的紋理屬性。歐式距離(Euclidean distance，ED)作為一種相似度計算方法，可以用來描述2個相鄰區(qū)域紋理特征向量的相似度。設(shè)(ASM1、ENT1、CON1、COR1)，(ASM2、ENT2、CON2、COR2)為2個相鄰區(qū)域的紋理特征歸一化向量，其歐式距離的計算公式為：

(5)

式中：M=ASM1-ASM2；T=ENT1-ENT2；N=CON1-CON2；R=COR1-COR2。

2個相鄰區(qū)域紋理特征向量的歐式距離越接近0，則說明2個區(qū)域的紋理屬性越相似，那么這2個區(qū)域?qū)儆谕粋€地物的可能性就越大。

3)相似區(qū)域的合并。基于分水嶺變換的圖像分割方法往往會得到過分割結(jié)果，導(dǎo)致分割區(qū)域比較零碎，所以對初始分割結(jié)果進行合并是一種常用的改進方法。過分割圖像中的相鄰區(qū)域能否進行合并，取決于2個相鄰區(qū)域是否屬于同一個地物。同一個地物的不同部分具有一定的相似性，因此可以通過計算2個相鄰區(qū)域的相似度來判斷是否屬于同一地物，進而確定是否合并。由于遙感影像中地物的灰度信息和紋理信息比較明顯，所以本文采用巴氏系數(shù)來描述灰度概率分布信息的相似性，采用灰度共生矩陣來描述紋理信息的相似性，結(jié)合2種相似性計算結(jié)果對過分割的圖像區(qū)域進行合并。這種區(qū)域合并方法充分考慮了相鄰區(qū)域的灰度信息和紋理信息，能夠得到較為準確的區(qū)域合并結(jié)果。

由1)和2)可知，灰度概率分布相似和紋理信息相似的合并閾值都在0～1之間，但是由于不同的遙感影像所包含的地物類型不一樣，且地物特征差別較大，因此對不同的遙感影像，需要經(jīng)過相應(yīng)的實驗來確定合適的灰度概率分布相似性合并閾值g和紋理特征相似性合并閾值t，不同影像的具體合并閾值g和t等相關(guān)參數(shù)的設(shè)置將在下文的實驗結(jié)果與分析中進行討論。

BC-GLCM區(qū)域合并方法具體的過程如圖3所示。假定區(qū)域A和區(qū)域B為初始分割圖像的相鄰區(qū)域，首先計算2個區(qū)域的巴氏系數(shù)(BC)，判斷灰度概率分布信息的相似情況，如果BC(pA，pB)t，則紋理特征信息不相似，A和B不合并。

圖3 區(qū)域合并過程

2 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文分割算法，對比分析了本算法和與基于地形學(xué)距離的傳統(tǒng)分水嶺變換[16]和基于標記的分水嶺圖像分割算法[8]。

2.1 實驗一

選取GeoEye-1高分辨率衛(wèi)星影像進行實驗，如圖4(a)所示，為美國邁諾特市洪水時期所拍攝遙感影像的某一部分，拍攝時間為2011年6月，分辨率為0.5 m。可以看出，該影像地物紋理特征明顯，輪廓清晰可見，研究區(qū)的主要地物類型包括水體、植被、房屋。

圖4(b)為基于地形學(xué)距離的傳統(tǒng)分水嶺變換的分割結(jié)果，紅色曲線為分割線。傳統(tǒng)分水嶺分割算法對于普通圖像有一定的分割效果，但是對高分辨率遙感影像分割效果較差，過分割現(xiàn)象特別嚴重，基本無法分割出有意義的地物目標對象。圖4(c)為基于標記的分水嶺圖像分割算法的分割結(jié)果，相比于傳統(tǒng)分水嶺分割算法，該算法在一定程度上減少了過分割現(xiàn)象，能夠分割出不同的地物，邊界較為準確，但是在同一地物內(nèi)部還是存在著一定的過分割現(xiàn)象，如圖4(c)中黃色橢圓標記所示。圖4(d)為本文基于BC-GLCM區(qū)域合并的分水嶺分割算法的結(jié)果，經(jīng)過實驗分析，設(shè)置區(qū)域合并過程中的灰度概率分布相似性合并閾值g為0.95，紋理特征相似性合并閾值t為0.30，在此合并閾值下，分割結(jié)果較好。可以看出，與傳統(tǒng)的分水嶺分割算法和基于標記的分水嶺分割算法相比，本算法有效地抑制了過分割現(xiàn)象。如圖4(c)中黃色標記的過分割區(qū)域在圖4(d)中得到了合并，水體、植被、房屋等不同地物都可以清晰地分割出來，并且邊界較為準確清晰，同一地物的過分割現(xiàn)象也極少出現(xiàn)，能夠得到較為滿意的分割結(jié)果。

圖4 不同算法的分割結(jié)果對比

表1所示為3種方法分割結(jié)果所得到的分割區(qū)域個數(shù)，從定量的角度驗證本文算法在抑制分水嶺算法過分割問題的有效性。本文算法相比于傳統(tǒng)分水嶺算法，分割結(jié)果中區(qū)域個數(shù)減少了95.8%；相比于基于標記的分水嶺算法，分割結(jié)果中區(qū)域個數(shù)減少了51.9%，表明本文算法可以極大降低遙感影像分水嶺分割算法的過分割現(xiàn)象，不同地物的分割邊界輪廓清晰，分割結(jié)果較為準確。

表1 不同算法的分割結(jié)果中分割區(qū)域的個數(shù)

2.2 實驗二

選取WorldView-2高分辨率遙感衛(wèi)星所拍攝的影像進行分割實驗，如圖5(a)所示，為我國第二艘航母出塢下水時的局部遙感影像，拍攝時間為2017年4月26日，分辨率為0.5 m。該影像包括的主要地物有水域、陸地、航母等。

如圖5(b)所示，使用傳統(tǒng)分水嶺算法對WorldView-2遙感影像進行分割時，過分割現(xiàn)象特別嚴重，產(chǎn)生許多零碎區(qū)域，基本不能分割出航母、水域和陸地。而使用基于標記的分水嶺算法相比傳統(tǒng)分水嶺算法的分割結(jié)果能夠在一定程度上減少圖像的過分割現(xiàn)象，但是還是會不可避免地出現(xiàn)一些過分割區(qū)域，如圖5(c)中黃色橢圓標記區(qū)域所示。實驗中，算法設(shè)置的灰度概率分布相似性合并閾值g為0.85，紋理特征相似性合并閾值t為0.65，極大地減少分水嶺算法的過分割現(xiàn)象，如圖5(d)所示，大量的同質(zhì)區(qū)域被合并，航母、水域和陸地都能夠清晰地分割出來，能得到較為準確的分割結(jié)果。

圖5 不同算法的分割結(jié)果對比

表2所示為3種方法分割結(jié)果所得到的分割區(qū)域個數(shù)。本文算法相比于傳統(tǒng)分水嶺方法，分割結(jié)果中區(qū)域個數(shù)減少了99.6%；相比于基于標記的分水嶺算法，分割結(jié)果中區(qū)域個數(shù)減少了85.5%，表明本文算法可以極大降低遙感影像分水嶺分割算法的過分割現(xiàn)象，所分割出的地物邊界輪廓清晰，分割結(jié)果較為準確。

表2 不同算法的分割結(jié)果中分割區(qū)域的個數(shù)

2.3 實驗三

選取WorldView-2高分辨率遙感衛(wèi)星所拍攝的影像進行實驗，如圖6(a)，為江西省新余某地區(qū)影像的某部分，拍攝時間為2013年11月。影像由多光譜和全色影像融合而成，分辨率可達0.5 m，主要地物有林地、居民區(qū)、廠房、農(nóng)田、道路等。

如圖6(b)，為傳統(tǒng)分水嶺算法的分割結(jié)果，過分割現(xiàn)象極其嚴重，基本不能分割出有意義的地物對象，有大量零碎同質(zhì)區(qū)域。圖6(c)為基于標記的分水嶺算法分割結(jié)果，相比于傳統(tǒng)分水嶺算法，能夠在一定程度上減少過分割，分割出顯著地物，但還存在著同質(zhì)區(qū)域被分割的現(xiàn)象，如圖黃色橢圓標記所示。圖6(d)為本文算法在灰度概率分布相似性合并閾值g為0.87，紋理特征相似性合并閾值t為0.30時獲得的分割結(jié)果，可以看出，無論相比于傳統(tǒng)分水嶺算法，還是相比基于標記的分水嶺算法分割結(jié)果，本算法都可以極大地減少過分割現(xiàn)象，大量的同質(zhì)區(qū)域被合并，地物對象能夠有效地分割出來。

圖6 不同算法的分割結(jié)果對比

表3所示為3種方法分割結(jié)果所得到的分割區(qū)域個數(shù)。本文算法和傳統(tǒng)分水嶺算法相比，分割結(jié)果中區(qū)域個數(shù)減少了98.3%；和基于標記的分水嶺算法相比，分割結(jié)果中區(qū)域個數(shù)減少了73.1%，表明本文算法可以極大降低遙感影像分水嶺分割算法的過分割現(xiàn)象，能夠得到比較好的分割結(jié)果。

表3 不同算法的分割結(jié)果中分割區(qū)域的個數(shù)

2.4 實驗四

選取資源三號衛(wèi)星所拍攝的影像進行實驗，如圖7(a)所示，為三亞某地區(qū)局部融合影像，成像時間為2012年3月13日，分辨率為2.1 m。該影像比較復(fù)雜，地物主要有海域、林地、居民區(qū)、草地、裸地、海灘等。如圖7(b)所示，為傳統(tǒng)分水嶺算法分割結(jié)果，可以看出過分割極其嚴重，不能分割出有意義的地物對象。圖7(c)所示為使用基于標記的分水嶺算法所得的分割結(jié)果，相比于傳統(tǒng)分水嶺算法，過分割現(xiàn)象得到了一定的緩解，但還是在地物內(nèi)部出現(xiàn)一些過分割區(qū)域，如圖中黃色橢圓標記所示。圖7(d)所示為本文算法的分割結(jié)果，合并閾值g取0.88，t取0.28時，分割結(jié)果較好，相比于傳統(tǒng)分水嶺算法和基于標記的分水嶺算法，圖7(c)中的黃色橢圓標記區(qū)域都得到了合并。因此，本文算法能夠極大地解決過分割問題，海域、林地、居民區(qū)、草地、裸地、海灘等地物都能清晰地分割出來，分割結(jié)果較為滿意。

圖7 不同算法的分割結(jié)果對比

表4所示為3種方法分割所得的區(qū)域個數(shù)。本文算法相比傳統(tǒng)分水嶺算法，分割結(jié)果區(qū)域個數(shù)減少了97.2%；相比基于標記的分水嶺算法，分割區(qū)域個數(shù)減少了50.9%，表明本文算法可以解決分水嶺變換用于遙感影像分割出現(xiàn)的過分割問題，得到較為準確的分割結(jié)果。

表4 不同算法的分割結(jié)果中分割區(qū)域的個數(shù)

3 結(jié)束語

本文針對分水嶺算法應(yīng)用于遙感影像分割容易出現(xiàn)過分割的問題，提出了一種基于BC-GLCM區(qū)域合并的分水嶺分割算法。該算法使用分水嶺分割結(jié)果作為初始分割圖像，可以得到準確、連通、封閉的分割邊界。此外，BC-GLCM區(qū)域合并方法結(jié)合遙感影像的灰度和紋理信息，可以較為準確地合并過分割中的同質(zhì)區(qū)域。實驗結(jié)果表明，本文算法相比于傳統(tǒng)分水嶺算法和基于標記的分水嶺算法，獲得了較好的分割效果。然而，對于地物類別比較復(fù)雜和地物特征比較相似的遙感影像，利用本文算法進行分割時，可能會產(chǎn)生一些錯分割的問題，這也是未來進一步研究的課題。