腹桿傾角對雙層鋼桁架橋受力的影響

楊梓

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

鋼管是常見的鋼結構截面形式，由于截面封閉，剪心、形心重合，具有良好的抗壓、抗扭特性；端部封閉后，內部不易銹蝕，表面也難積水和灰塵，具有較好的防腐性能。隨著技術的不斷進步和結構跨徑的不斷增加，鋼管桁架在工程實踐中的應用逐漸增多，鋼管桁架跨越能力大、外形輕巧美觀，特別適合對透視要求高的城市橋梁。

近年來，隨著大跨徑公鐵兩用橋及雙層橋面橋梁的修建，矩形鋼管（鋼箱）桁架成為最為理想的主梁形式。矩形鋼管桁架橋以其優越的結構性能、靈活的結構布置形式、優美的造型日益受到橋梁工程界的青睞[1]。

隨著跨徑增加，鋼桁架寬跨比逐漸減小，橋梁結構的橫向穩定問題便愈發突出。本文以某雙層鋼桁架橋作為研究對象，研究其橫向穩定性問題以及改善該力學特性的措施。

1 工程概況

該工程位于廣西省南寧市青秀區，為會展中心周邊配套市政工程，是會展中心南部獨立的進出交通系統，滿足會展A展館單獨辦展與商業用地的日常進出交通需求。

根據方案設計成果，該工程采用雙層矩形鋼管桁架橋梁，跨越現狀竹溪大道。上層作為車行通道，銜接西側金浦路和東側會展路；下層作為人行通道，連通民歌湖和會展南部商業中心及配套酒店。

2 總體設計要點

如圖1所示，該工程主橋采用四跨連續雙層鋼桁架橋，跨徑布置為（22+2×37.5+36.38）m；平面位于R=70 m圓曲線+直線+R=460 m圓曲線上；上平聯位于R=350 m凸曲線+R=300 m凹曲線上，橋梁最小縱坡為0.3%，最大縱坡為8%；橋梁下平聯不設縱坡，水平布置。

圖1 橋梁總體布置立面圖（單位：m）

上部結構采用無豎桿的三角形腹桿體系，節間間距約為8.5 m，主橋桁高7.298～10.222 m，高跨比為 1/5～1/3。

上部結構由上弦桿、下弦桿、腹桿和橋面系組成，其中弦桿、腹桿均采用焊接矩形鋼管截面，橋面系采用正交異性鋼橋面板。橋面系橫梁根據方案設計成果采用平行布置。

下部結構采用鋼結構V形墩，墩頂設置鋼拉桿。墩身與承臺結合段采用高強螺紋鋼筋進行可靠連接。

主橋斷面布置如下：

上平聯斷面布置為0.5 m（景觀裝飾區）+0.5 m（防撞護欄）+9.0 m（機動車道）+0.5 m（防撞護欄）+0.5 m（景觀裝飾區）=11.0 m。

下平聯斷面布置為0.625 m（主桁布置區）+0.15m（欄桿）+7.2m（人行道）+0.15m（欄桿）+0.625 m（主桁布置區）=8.75 m。

3 設計難點分析

該工程橋面凈寬較小，因此寬跨比較小，同時主桁高跨比較大，主橋整體和橫向剛度相對為薄弱環節，橫向荷載成為控制設計的荷載之一，橫向穩定性問題也較其他同類橋梁顯得更為突出。

該工程定位為城市支路，承載聯絡道功能，通行需求不大，考慮與東側接線道路寬度匹配，因此該工程橋面凈寬調整空間有限。

該工程在跨越下穿道路段（對應主橋兩孔中跨位置）需保證桁高基本為水平布置，由于兩側接線道路標高差異較大，且該工程主要服務功能之一為酒店停車場服務，因此橋梁需設置8%的縱坡才能保證與兩端邊界條件接順，因此桁高調整空間也有限。

橫向連接系的作用是增加桁梁的抗扭剛度，當橋寬結構受到不對稱豎向荷載或橫向荷載時，還可以適當調節兩片主桁的受力不均[2]。三角形、菱形、交叉形連接系均能有效提高平聯橫向剛度，但是三角形、菱形橫撐內力會使弦桿收到附加彎矩。該工程為窄橋，交叉形連接系節點施焊空間有限，同時根據景觀和后期裝飾需求，橫向連接系需采用平行桿件。

綜上所述，在結構總體布置無優化空間的前提下，需要從改變自身結構靜力計算圖示來提高主橋的橫向剛度，提高整體橫向受力和穩定性。該工程參考拱橋受力特點，將“提籃拱”受力特性應用于鋼桁架橋中，通過改變腹桿傾斜角度來改善上述設計難點。

4 計算模型建立

4.1 幾何模型

上部結構采用midas/Civil 2019（V1.1）有限元分析軟件進行計算，計算模型中桁架桿件均采用梁單元，模擬由于桿件自重和橫向聯系結構造成的桿件二次力。所有桿件自重以程序自動計入，考慮節點板及隔板等的重量，全橋共計單元799個、節點639個。其中，上部結構分析模型如圖2所示。

圖2 上部結構有限元幾何模型

4.2 作用（荷載）取值

4.2.1 永久作用

（1）自重和二期荷載：按實際取值。

（2）基礎變位：每個橋墩考慮1 cm瞬時沉降。

4.2.2 可變作用

（1）汽車荷載：按城-B級取值，橫向按照實際車道加載，計入沖擊系數，并考慮制動力作用，按照橫向聯系梁模式加載。

（2）人群荷載[3]：

（3）溫度[4]：最高溫度為 46℃，最低溫度為-3℃。

（4）風荷載[5]：100 a重現期基本風速取25.6 m/s，桁架構件基準高度對應的設計基準風速為30.1 m/s，考慮兩片桁架遮擋系數0.8，計算得到上弦桿靜陣風荷載為4.33 kPa，腹桿靜陣風荷載為0.87 kPa，下弦桿靜陣風荷載為1.04 kPa。

4.3 構件設計參數

4.3.1 構件長細比

各桿件最大長細比計算見表1。

表1 構件最大長細比

結果表明，長細比均滿足《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64－2015）第5.1.4條容許長細比限值[6]。

4.3.2 節點板強度

節點板設計為全焊接節點，采用等強連接，該工程節點板最不利位置尺寸板件面積不小于1.1×被拼接桿件的截面面積，滿足《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64－2015）第9.3.3條的要求。

4.3.3 受壓板件寬厚比

全橋構件板件寬厚比見表2。

結果表明，受壓桿件寬厚比均小于40，滿足《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64－2015）第5.1.5條和第8.3.2條的要求。

表2 受壓構件板件寬厚比

4.3.4 軸壓穩定折減系數

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64－2015）附錄A.0.1，軸壓穩定折減系數χ計算見表3[6]。

表3 控制截面軸壓穩定折減系數計算

4.3.5 局部穩定折減系數

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64－2015）第5.1.7條，局部穩定折減系數ρ計算見表4[6]。

表4 局部穩定折減系數計算

5 參數敏感性分析

通過調整腹桿的傾角，可以有效提高整個體系的面外剛度，從而提高結構的面外穩定性。本文以腹桿垂直為基準，選取七種腹桿傾角進行比選（其中，每傾斜1°，腹桿兩端傾斜距離約為14 cm）。斷面布置如圖3～圖5所示。

圖3 直腹桿斷面布置（單位：cm）

圖4 內傾腹桿斷面布置（單位：cm）

圖5 外傾腹桿斷面布置（單位：cm）

本文分別研究傾斜角度對主橋受力性能以及動力性能變化規律的影響。不同傾角計算模型主要調整了腹桿的傾斜角度、上下平聯橫梁的長度以及腹桿隨傾角而導致的長度變化。

下文中相對變化的單位值均為直腹桿計算工況（即傾斜角度為0°）。

5.1 對結構位移的影響

上部結構的豎向位移計算見圖6、表5（計算荷載工況為汽車荷載+人群荷載）。

圖6 控制截面豎向位移隨內傾角變化

表5 豎向位移相對變化

上部結構的橫向位移計算如圖7所示，見表6（計算荷載工況為橫風荷載）。

圖7 控制截面橫向位移隨內傾角變化

表6 橫向位移相對變化

由上述計算可以看出，在設計荷載作用下，控制截面的豎向位移、橫向位移均隨著腹桿內傾角度的增大而減小。其中，向內傾斜70 cm時，豎向位移能夠減小9%，橫向位移能夠減小5%。

5.2 對結構應力的影響

上部結構的應力計算見圖8、表7（計算荷載工況為基本組合）。

圖8 控制截面應力隨內傾角變化

表7 應力相對變化

由上述計算可以看出，在設計荷載作用下，上弦桿、腹桿控制截面的應力均隨著腹桿內傾角度的增大而減小。其中，向內傾斜70 cm時，上弦桿應力能夠減小7%，下弦桿應力能夠減小6%。

在設計荷載作用下，腹桿控制截面的應力隨著腹桿內傾角度的增大而增大，但是增大幅度比較平緩，向內傾斜70 cm時腹桿應力僅增大1%。

5.3 對結構動力特性的影響

人行橋在行人荷載激勵下的固有頻率f的臨界范圍如下[7]：

對于豎向和縱向振動：1.25 Hz≤f≤2.3 Hz。

對于橫向振動：0.5 Hz≤f≤1.2 Hz。

我國現行規范對行人舒適度的規定為上部結構豎向自振頻率不應小于3 Hz[3]。

基于上述規定，不同傾角對應的上部結構自振頻率見圖9、表8。

圖9 結構頻率隨內傾角變化

表8 頻率相對變化

由上述計算可以看出，上部結構一階橫彎和一階扭轉頻率均隨著腹桿內傾角度的增大而增大。其中，向內傾斜70 cm時，一階橫彎自振頻率能夠增大7%，其絕對值達到不小于1.2 Hz的要求。

一階豎彎自振頻率隨著腹桿內傾角度的增大而減小。其中，向內傾斜70 cm時，一階豎彎自振頻率減小5%，但其絕對值仍能滿足不小于3 Hz的要求。

5.4 對結構穩定的影響

上部結構的穩定計算見圖10、表9。

圖10 穩定系數隨內傾角變化

表9 穩定系數相對變化

通常，對于穩定計算，第一階穩定系數和失穩模態最能反映實際失穩狀態。從計算結果可以發現，該工程一階失穩模態表現為面外失穩，也驗證了該工程橫向剛度偏弱的特性（見圖11）。

隨著腹桿內傾角度的增大，整個結構的橫向剛度也有所增加。當向內傾斜達到70 cm時，一階穩定系數能夠提高4%，對提高整個結構的穩定性起到有利的幫助。

圖11 一階失穩模態立面圖、平面圖

6 結 語

市政景觀橋梁在邊界條件受限的前提下，合理改善自身結構靜力計算圖示，能夠有效優化結構的受力整體剛度。

根據計算結果來看，得出以下結論和建議：

（1）本文將“提籃拱”的受力機理應用于雙層鋼桁架橋梁，得到了改善設計需求的優化結果。

（2）該工程寬跨比較小而高跨比較大，因此一階失穩表現為面外失穩，主橋的橫向剛度相對為薄弱環節，為主要設計難點。

（3）腹桿外傾會增加結構的豎向、橫向位移，降低結構自振頻率，增大控制截面應力，降低穩定安全系數。

（4）隨著腹桿向內傾角的增加，結構的豎向、橫向位移均逐漸降低；結構的自振頻率逐漸增大；上弦桿、腹桿內力逐漸減小，下弦桿由于腹桿傾斜導致面外彎矩增加而增大應力，但應力增大幅度較小；結構的穩定安全系數有較明顯的提高。

該工程最終采用內傾70 cm（約5°）的設計方案，能夠滿足結構強度、剛度和行人舒適度的需求，且保證了一定的安全富余。類似工程在設計時，也不能一味地增大腹桿傾角，應根據具體工程綜合分析確定合適方案，同時滿足設計、施工和景觀需求。