巖溶地區橋梁樁基設計及不等長樁基受力分析

齊林

（中鐵上海設計院集團有限公司，上海市 200070）

1 概述

在石灰巖、白云巖、石膏等可溶性巖石地區中，由于地下水和地表水的活動，對這些巖石形成長期的溶蝕作用；而這些巖層的結構面往往又是地下水活動的最好通道，結果沿結構面，特別是軟弱結構面的溶蝕最為嚴重，形成溶槽、溶水洞、塌陷、漏斗、暗河、溶洞等各種形式的巖溶，通稱為喀斯特現象。

巖溶現象的出現，是因滲入可溶性巖層的水中含有游離二氧化碳分子，當其與巖層中的碳酸鈣或碳酸鎂起化學作用時，產生可溶解的重碳酸鹽，再經水流的剝蝕和搬運，形成了溶洞。因此溶洞的形成主要取決于巖層的可溶性、溶劑的性質和溶劑的補給與循環道路。

巖溶的可溶性速度與巖石的性質及其成分有關。在一般情況下，氯化鹽巖層可溶性速度最快，硫酸鹽巖層（如硬石膏）次之，碳酸鹽巖層（如石灰巖）較慢。從巖石成分分析可知，巖性愈單純，巖溶發育速度愈快，反之愈慢。因此在氯酸鹽和硫酸鹽巖層上的建筑物，巖溶的病害發展很快，而在碳酸鹽巖層則相對比較穩定。

溶劑的性質主要是水中游離二氧化碳或硫酸根離子、氯離子、碳酸根離子的含量多少，含量愈高，溶蝕性愈大，即所有溶解的碳酸鹽類愈多。

水的補給與循環道路則與所在地區的降雨量、地下水的活動情況，以及巖層的層理、裂隙、斷層、褶皺等多種因素有關。

2 巖溶地區鉆孔樁基礎設計

在巖溶嚴重地區，樁基礎要穿過多層溶洞，設計時需結合巖溶特點分別對待。針對巖溶地基的不同情況，在橋梁基礎設計中可采用以下設計原則：

（1）置于巖溶地區溶槽或溶溝處的樁基礎，當樁穿過溶槽、溶溝內的填充土，支立于溶槽底面或溶溝底面的巖層上時，可按支立于一般巖層上的柱樁分析方法進行樁的內力分析。

（2）如果在溶洞處頂板很薄，而溶洞內的底面很深，且洞內填充土屬于密實穩定，具有足夠強度，則樁底可穿過溶洞的頂板置于溶洞內的填充土層內，而不支于溶洞的底板上，此時可按摩擦樁進行設計，不考慮樁與溶洞頂板之間的摩阻作用，而僅將這種摩阻作用視作安全儲備。

（3）當樁基穿過多層巖溶層而樁底支立于堅固的巖層上時，應不考慮多層巖溶層對樁壁起摩阻作用，因為多層巖溶層與樁壁之間的摩阻作用在本質上不同于一般土與樁壁之間的摩阻作用。

（4）在同一基礎范圍內溶深高差懸殊、各樁受力很不均勻，在加強樁頂箍筋及主筋后，還不能滿足短樁剪力要求時，則以鋼護筒調節短樁自由長度，來降低單樁的受力高峰值。

（5）對同一基礎的樁基，不應同時采用摩擦樁和柱樁，不宜采用不同直徑、不同材料的樁。

（6）按柱樁設計時，在確定樁長時應首先詳細全面地分析地層資料，根據相鄰樁的鉆孔，擬定各樁的樁底標高，進一步分析研究確定樁長。

（7）對樁身較長的基礎考慮到施工難度，鉆孔樁的孔徑不宜小于1.25 m，否則施工難度較大，出現卡鉆、埋鉆、漏漿等現象時難以處理。

3 不等長樁基受力分析

在大跨徑橋梁結構設計中，承臺-樁基礎被廣泛采用。當墩（臺）位處地質復雜、各根樁的持力層埋深較大時，就需要采用不等長樁基。樁基設計是整個結構設計中的重要組成部分，合理準確地計算樁基內力關系到整個結構的安全。樁的計算通常借助于已推導出的公式和數表進行查表計算，比較煩瑣。在工程實踐中，一般采用“m”法計算彈性樁基礎的內力。根據《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》（TB 10093—2017，以下簡稱《基規》）[1]，當樁基周圍是數種不同的土層時，將地面或局部沖刷線以下hm=2（d+1）深度內的各層土換算成一個m值，近似作為整個樁深度的地基土比例系數m進行內力計算。用“m”法計算多排樁基內力和位移時，現有的公式和數表都是基于樁基長度一致的情況下導出的，用于不等長樁基的內力計算顯然是不妥的。由于受公式和數表限制，用“m”法進行樁基內力計算時往往要對實際工程做許多簡化，從而影響計算結果的精度。用空間桿件有限元法來分析彈性樁基的內力，不僅可以考慮復雜多變的地基土層情況，而且適用于各種形式的樁基結構，其適用單位更廣，使用更方便，計算結構更可靠。

下面介紹采用有限元法計算彈性樁基礎內力的基本原理[2-3]。

3.1 基本假定

不管采用《基規》的“m”法，還是采用有限元對彈性樁基進行內力分析，其基本理論都是基于文克爾假定（樁身任一點的土抗力和該點的位移成正比）的彈性地基梁理論，兩種方法均遵守以下基本假定：

（1）將土作為彈性變形介質，其地基系數在地面（或沖刷線）處為零，并隨深度成正比例增長。

（2）基礎與土之間的黏著力和摩阻力均不考慮。

（3）在水平力和豎直力作用下，任何深度處土的壓縮性均用地基系數表示。

3.2 基本原理

有限元法分析樁基礎內力的基本原理是將連續的樁身劃分為有限個單元的離散體，將樁身側向位移引起的側向土抗力作為各單元節點處的反力（其值等于節點處樁身側向位移值與該點處土的地基比例系數之積），然后根據力的平衡和位移協調條件建立方程求解。這種方法可方便地用于樁側土地基比例系數隨深度而變化的各種情況，不需要求解復雜的樁身彈性撓曲方程，只要使用一般的有限元通用軟件即可解決問題。

3.3 數學模型

如圖1所示，將樁基視為支承在一系列水平彈簧上的彈性豎梁，樁底邊界條件根據具體的嵌巖情況而定，水平彈簧支承剛度Ki由下式計算：

式中：b1為樁基的計算寬度；m為地基土比例系數；Δsis、Δsix分別為i號節點處上下相鄰兩個單元的長度，對沒有被土覆蓋的單元，其長度不予計算。

圖1 彈性樁基計算模型

在有限元方法中，對承臺的模擬方法主要有三種：用板單元模擬；用實體單元模擬；將承臺分成多塊，用多個梁單元模擬。前兩種方法采用的單元與梁單元的節點自由度不相等，存在自由度耦合的問題。第三種方法為了模擬樁基與承臺的連接，每根樁頭的節點都需要4根橫梁單元來相連，這給承臺梁單元的劃分帶來了困難。

在對承臺-樁結構進行分析時，用一根豎直的剛性梁模擬承臺，承臺底節點與樁頭節點以剛臂連接，經證實，這樣的模擬方法簡單方便，計算結果正確合理。在計算時，將承臺的模擬分兩種情況進行試算：模擬成剛性梁；按實際剛度模擬。兩種模擬方法的計算結果非常接近，說明對于橋梁結構常用的大尺寸承臺，可以按實際剛度將其模擬為梁單元。

4 工程實例

某客運專線特大橋全長14 279.420 m，主要跨越省道、高速公路、鐵路，跨徑以24 m、32 m簡支梁為主，重要工點處以（40+56+40）m連續梁、（48+2×80+52）m 連續梁、（76+160+76）m 連續梁拱跨越。由于該橋部分樁基位于巖溶地區，故需設計為不等長樁基。

（40+56+40）m連續梁跨越一斷層，主墩采用承臺-樁基礎。承臺尺寸為10.4 m×14.3 m×4 m，樁基布置為梅花形，共計11根樁，樁徑為1.5 m，均為嵌巖樁（見圖2）。

圖2 樁基布置圖（單位：cm）

由于各根樁基合適的持力層埋深不一致，故必須采用不等長樁基，樁基受力如圖3所示。其中，N0=2 166 kN，Q0=61 523 kN，M0=9 553.7 kN，以圖示方向為正。

圖3 樁基受力圖

根據工程地質勘察報告，樁基范圍內的地基土主要有四種：②1硬塑黏土，基本承載力σ0=200 kPa；③1硬塑黏土，基本承載力σ0=250 kPa；⑥2強風化石灰巖，基本承載力σ0=450 kPa；⑥3弱風化石灰巖，基本承載力σ0=1 000 kPa。各種土層的地基土比例系數分別為 10 000 kN/m4、15 000 kN/m4、40 000 kN/m4、80 000 kN/m4。

用空間桿件有限元法對該承臺-樁基結構進行分析，承臺作為單個梁單元，樁基單元長度取為0.1 m。建模時，先根據《基規》計算出樁基的計算長度b1，再由式（1）計算出各樁基節點處的土彈簧剛度Ki。各樁基的最大彎矩及樁頂水平位移見表1。

表1 內力及位移計算結果

從表1可以發現不等長樁基具有以下主要受力特點：

（1）長度小的樁基承受的彎矩大；長度大的樁基承受的彎矩小。

（2）由于各根樁的剛度不一致，在水平力、豎向力和彎矩的共同作用下，長樁樁頂的水平位移大于短樁。

（3）對于不等長樁基，樁身會產生較大扭矩。

5 結語

（1）分析了巖溶形成機理及樁基礎設計處理方法。

（2）用空間桿件有限元法來分析彈性樁基的內力，不僅可以考慮復雜多變的地基土層情況，而且適用于各種形式的樁基結構，其適用范圍廣，使用方便，計算結果可靠。

（3）不等長樁基和等長樁基在受力特點上存在較大差異，長度小的樁基承受的彎矩更大，各樁身還會出現較大扭矩，在實際工程中應引起注意。