基于集對分析的城市道路交通運行狀況判別

戴學臻，苑仁騰，裴文杰，彭志鵬

(1. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064； 2. 核工業西南勘察設計研究院有限公司，四川 成都 640000)

0 引 言

2016年度西安市擁堵區塊面積占到全市規劃城區面積的5%[1]，阻礙了城市發展，嚴重影響了人們出行。為解決城市擁堵問題，一方面需要進一步加大基礎設施建設；另一方面需要最大限度提高現有路網利用效率。這二者都需對城市道路交通運行狀況進行檢測和分析，從而便于交通管理部門對交通流進行合理分配、誘導和控制；同時為出行者選擇合理出行方式提供依據，提高路網利用率[2]。

當前對道路交通狀態評判方法主要有兩大類：① 通過計算路段平均行程速度是否低于擁堵判別速度閾值來判斷路段是否擁堵[3-4]；② 通過評價指標建立綜合評價模型，該類方法主要研究流量、速度和密度這3者之間的相互關系，并以此作為道路交通運行狀態評判依據[5-6]。黃艷國等[7]在對區域路網進行分析時，通過描述平均行駛速度與最高限速、實測交通流量與路段通行能力之間的差異性，建立了路段狀態模型；姚紅云等[8]根據評分分級試驗確定了指標合理分級閾值，并基于邏輯規則建立了以行程車速和密度比為評價指標的綜合評價模型；高朝暉等[9]利用模糊綜合評價法對高速公路路段交通運行狀態進行了評價，通過權重設置來反映不同評價指標對評價結果的重要程度；陳兆盟等[10]提出了一種結合信號控制優化的交通狀態及真實性判別方法，利用車頭時距方差和時間占有率作為判別參數，并結合周期內排隊車輛的消散對交通狀態進行判別。

現有的交通擁堵評價模型都是從同一性方面對交通擁堵狀況進行研究，僅刻畫了道路狀態屬于交通擁堵的隸屬程度，無法表示隸屬度不確定性，更難以表現各擁堵狀態的差異性和過渡性；同時因參數標定過程復雜，使得模型實用性不高，不宜推廣應用。基于集對分析理論可從同、異、反這3個層次研究交通狀態特性，將宏觀的確定量與微觀的不確定量聯系起來，構成一個不確定系統，實現不確定性與確定性的相互轉化。因此筆者將集對分析理論與其他評價理論相結合，可為交通狀態評價提供新的思路。

1 評價模型的構建

1.1 城市道路交通運行狀況評價標準

城市道路交通運行狀況是指城市道路網或道路交通運行的通暢、擁堵情況。根據《城市交通運行狀況評價規范》[11]規定，將車輛平均行程車速、道路擁堵里程比例、行程時間比、道路網延誤時間作為交通運行狀況的4個評價指標。設An為第n個評價指標的樣本值組成評價指標集，Bn為第n個評價指標的評價標準集，則構成集對設為H=(An,Bn)，則評價標準集取值如表1[11]。

表1 城市道路交通運行狀況評價標準Table 1 Evaluation criteria for urban road traffic operation

注：Vkf表示路段平均行程速度；Vf表示路段自由流速度。

1.2 構建同異反層次結構模型

利用集對分析理論將交通狀態之間聯系分為同一性、差異性和對立性這3種基本關系。由表1可知：當前我國城市交通擁堵分為5個等級，為暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵，分別記為1～5級。根據集對分析理論的層次理論可得相應同異反關系結構[12]，如圖1。

圖1 同異反關系結構Fig. 1 Structure diagram of relationship between similarities, differences and inverses

當樣本評價指標值小于1級標準界限值sn1，則定義為同一性，相應的同一度系數取1；當評價指標值大于5級標準界限值sn5，則定義為對立性，對立度系數j=-1。

1.3 基于三角模糊數α-截集的聯系數

集對分析評價過程的關鍵是確定聯系度，而確定聯系度的核心是確定差異度系數[13]。筆者以效益型指標為例，設評價指標n(n=1～4)的等級k(k=1～5)上界限分別為snk，將落入2/3/4級定義為差異性，分別對應于偏同差異性、中差異性、偏反差異性，相應的i1、i2、i3分別定義為偏同差異性系數、中差異性系數和偏反差異性系數，可利用集對分析同異反的“三分”思想，按照一定比例分配聯系數的分量。若城市道路行程時間比為1∶7，則按一定比例分配給偏同差異(基本暢通)、中差異(輕度擁擠)和偏反差異性(中度擁擠)的聯系數，因此基于三角模糊數的聯系數μpn表達如式(1)：

(1)

式中：μpn為樣本p中第n個評價指標的聯系數；i1、i2、i3、j分別為差異度系數，在[-1, 1]區間取值；snk(k=1～5)為第n個評價指標第k級標準的界限值；spn為樣本p中第n個指標的樣本值。

對成本型指標聯系度計算如式(2)：

(2)

差異度系數取值具有模糊性，可利用三角模糊數來分析其差異度系數。利用分析取值法的特殊值法來確定等級界限值sn2、sn3、sn4的差異性系數：i1=0.5，i2=0，i3=-0.5，則使1～5級標準聯系度系數生成一組序列：1，0.5，0，-0.5，-1，且在[-1, 1]上連續。構造三角模糊數為A(i)=(imin,iopt,imax)，其中：imin、iopt、imax分別為差異度度系數中的最小值、最可能值和最大值。假設給定的截集水平為α，則可得截集水平為α下各等級差異度系數的置信區間如式(3)：

Aα(i1)=[0.5α,-0.5α+1]

Aα(i2)=[0.5α-0.5,-(0.5α-0.5)]

(3)

Aα(i3)=[0.5α-1,-0.5α]

1.4 確定權重與構建聯系數綜合評價模型

根據式(1)計算得到μpn，再結合指標權重向量ωn計算相應綜合聯系數μp，如式(4)：

(4)

其中指標權重ωn可用式(5)計算：

(5)

式中：spn為評價指標p樣本值；spk為第p個指標第k級評價標準限值；ωpn為第n個指標權重；M為指標數量。

對等級為5級的綜合評價數學模型如式(6)：

mp=3-2up

(6)

式中：mp為待評樣本中聯系數的評價等級。

2 案例分析

為驗證模型的有效性，筆者選擇西安市南二環路東段的長安中路與雁塔北路之間路段、雁塔北路與西延路之間路段作為研究對象，分別采用傳統交通評價方法、集對分析與三角模糊數耦合的方法對道路狀態進行評價。

長安中路與雁塔北路之間路段長1 100 m，雁塔北路與西延路之間路段長673 m，限速70 km/h，分別記為路段1、2，取西到東單向交通流，路段位置如圖2。利用牌照法獲得車輛行駛時間、平均行程車速，路段行程時間比、延誤時間比由實際測量計算得到。

圖2 路段位置Fig. 2 Section position

調查地點選擇在長安中路、雁塔北路、西延路與二環路交叉口，利用車輛牌照法可得到高峰小時速度調查數據如圖3，路段行程時間如圖4。

圖3 車輛行駛速度分布Fig. 3 Vehicle speed distribution

圖4 車輛行程時間分布Fig. 4 Vehicle travel time distribution

筆者以08:00—08:05為例，對路段1、2的交通狀態進行評價。利用圖3數據加權平均可得5 min到路段1平均行程車速為31.2 km/h，路段2平均行程車速為37 km/h。根據圖4數據，得到08:00—08:05內路段1平均行程時間為2.15 min，路段2平均行程時間為1.15 min，行程時間比分別為2.10和1.32。

統計單車道路段內累計停駛的車輛數，用車輛數乘以車身長度，進而可計算得到該時間內擁堵里程比，如表2。

表2 擁堵里程比Table 2 Congestion mileage ratio

利用表2數據可得：08:00—08:05內路段1擁堵里程比為0.102，路段2擁堵里程比為0.059。根據車輛平均行程時間與自由流行駛時間可知路段延誤時間比，如表3。

表3 各路段的延誤時間比Table 3 Delay time ratio of each section

利用式(1)、(2)可計算各路段各樣本指標聯系度計算式，如表4。取截集水平α=0.75，利用式(5)～(7)可計算得各指標權重及時間段內各路段評價結果，如表5。

表4 路段1、2聯系度表達式Table 4 Section 1 and 2 calculation formula of connection degree

表5 評價樣本指標權重、評價結果Table 5 Weight of evaluation sample index and evaluation result

利用式(9)，評價各路段交通運行狀態等級，分別利用路段狀態模型、模糊綜合評價法并根據GB/T 33171—2016《城市交通運行狀況評價規范》，利用行程時間比對交通運行狀態進行評價，評價結果如表6。

由表6可得到：集對分析與三角模糊數α-截集耦合方法與傳統評價方法結果基本吻合，但利用集對分析法不僅可得到評價等級所在的區間，而且可利用區間期望值計算具體的評價等級及置信區間，更為精確、直觀表現出道路的交通運行狀態。利用集對分析與三角模糊數α-截集耦合方法對路段1、2在08:00—09:00時間內交通運行狀態進行評價，可得表7中各路段的交通運行狀態變化情況。

表6 用不同方法評價交通運行狀態等級情況Table 6 Evaluation of traffic operation state level by different methods

表7 各路段交通運行狀態等級變化Table 7 Grade variation of traffic operation state in each section

路段1、2在08:00—09:00時間內交通狀態等級變化情況如圖5。

由圖5可知：模糊綜合評價法和集對分析評價結果基本相同，但集對分析法對交通狀態的變化反應更加靈敏，可更細致、直觀、準確地表現出道路交通狀態變化情況，證明了該方法的優越性。

圖5 交通狀態評價結果Fig. 5 Evaluation results of traffic operation state

3 結 論

1)針對城市道路交通狀態評價過程中存在指標不一、闕值不同而造成的評價結果多樣性問題，筆者提出了基于集對分析與三角模糊數α-截集耦合的交通運行狀態評價方法，克服了傳統評價方法將不確定因素轉換為確定因素所帶來的不利影響，對不確定因素采取客觀承認、系統分析的思路。

2)以車輛平均行程車速、道路擁堵里程比例、行程時間比、道路網延誤時間比作為判別指標，根據《城市交通運行狀況評價規范》將城市交通運行狀態劃分為5級，構造集對H(A,Bk)。

3)基于集對理論的同異反層次結構構建了基于集對分析與三角模糊數α-截集耦合的聯系度表達式，確定了權重與構建聯系數綜合評價方法。

4)以西安市南二環東段的實測數據為例，通過與傳統交通運行狀態判別方法對比，證明了該方法可更加準確地反映道路運行狀態。