生物能量消耗模型及氣候條件對于模型的影響

李欣悅

摘 要：本文將生物的能量消耗劃分為基礎(chǔ)代謝能、體儲積能、攝食熱增能、自由活動能四個部分，并建立了生物的能量消耗和熱量攝入模型。根據(jù)Gompertz模型，通過MATLAB求出假設(shè)生物的最大體重及其能量消耗量。最后將氣候條件的影響引入上述建立的數(shù)學(xué)模型中，對已建立的模型進行了修正，得到了氣候這一條件對生物能量消耗模型的影響。

關(guān)鍵詞：能量消耗;體重;氣候;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號：X714 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）10-0226-02

1 符號描述

本文所有符號描述如表1所示。

2 生物能量消耗模型的建立及求解

隨著生物的生長，生物消耗的能量和攝入的熱量是不斷發(fā)生變化的，但是其熱量攝入量是由能量消耗量所決定的。本文將在第一部分建立描述生物的能量消耗和熱量攝入的數(shù)學(xué)模型。

通過MATLAB求解得到該生物的極限體重為15000kg，通過初始條件BW′（0）=25kg，求得常數(shù)k的值為0.1879。最后通過MATLAB編程求解得到體重與時間的關(guān)系，并繪制體重與時間曲線，如圖1所示。

由曲線可以看出生物體重一直在增長，但是增長的速率先逐漸增大，后逐漸變緩，趨于極限值15000kg，存在最大增長速率點。這與模型假設(shè)基本相符。

最后將求得的體重與時間的關(guān)系帶入生物的能量消耗和熱量輸入的方程中，并通過查閱其他動物的能量方程常數(shù)，估算得到平均能量方程的常數(shù)值（具體數(shù)值如表2），求解得到其生長各個時期的能量消耗和熱量輸入的值，并繪制圖形如圖2所示。

通過生長各個時期的能量消耗和熱量輸入圖像，可以發(fā)現(xiàn)能量消耗中基礎(chǔ)代謝能占比最大，體儲積能占比最小?；A(chǔ)代謝能、攝食熱增量、自由活動能和總能量攝入有著相同的變化規(guī)律，與其體重隨時間的增長規(guī)律相同;而體儲積能的變化規(guī)律是先增加后減少，逐漸趨于零，這與本文建立的模型是相符的。

3 氣候?qū)ι锬芰肯哪Ｐ偷挠绊?/p>

通過分析不同地區(qū)的修正后的Gompertz模型，可以得出結(jié)論：暖溫帶和熱帶地區(qū)的生長曲線相差不大，干旱地區(qū)和極地地區(qū)的生長曲線差異不大，干旱地區(qū)和極地地區(qū)的生長速度明顯慢于暖溫帶和熱帶，這是由于不同氣候地區(qū)為生物生長提供資源的能力不同所造成的。同時得到在暖溫帶和熱帶能量消耗和熱量攝入差異不大。極地地區(qū)的熱量攝入最大，因為需要更多的熱量用來維持體溫的恒定，基礎(chǔ)代謝能比例增大。但是在干旱地區(qū)，基礎(chǔ)代謝能的比例降低。

參考文獻

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