如何讓學(xué)生弄懂利潤問題

吳成山

摘要：利潤問題對(duì)小學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生理解起來感覺困難，但我們卻不能放任不管，因?yàn)檫@部分知識(shí)的學(xué)習(xí)很有現(xiàn)實(shí)意義，還能為初中的一元二次方程和函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文就如何讓學(xué)生弄懂這部分問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞：概念;數(shù)量關(guān)系;利潤問題

利潤問題是一種常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，雖然它的內(nèi)容并不多，但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活的不斷變化，教學(xué)內(nèi)容的不斷更新，像利潤、折扣、利息等社會(huì)生活中的問題也與我們的小學(xué)生產(chǎn)生了緊密聯(lián)系，進(jìn)入我們小學(xué)數(shù)學(xué)的課本，成為我們必學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅是為了更好地幫助學(xué)生理解生活中的實(shí)際問題，而且還能為他們初中的一元二次方程及函數(shù)問題打下基礎(chǔ)。所以，我們一定要重視這部分內(nèi)容的教學(xué)。有的教師認(rèn)為這部分內(nèi)容還是百分?jǐn)?shù)問題，只要理解清楚了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里的各種數(shù)量關(guān)系，解決利潤問題就是輕而易舉的事。其實(shí)不然，雖然它也是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一部分，但也有它自己的特殊性。我們要讓學(xué)生真正弄懂，我認(rèn)為教學(xué)中要注意以下幾方面：

一、弄清楚各個(gè)概念

利潤問題，主要講商業(yè)活動(dòng)所獲得的差價(jià)。這個(gè)中間涉及到許多概念，如果學(xué)生不能弄清楚這些概念，那么他們理解利潤問題就會(huì)很困難。如果理解了，那其中的那些數(shù)量關(guān)系也就變得簡單了。

1、進(jìn)價(jià)又叫成本價(jià)、批發(fā)價(jià)，包括購進(jìn)單價(jià)和購進(jìn)總價(jià)。指商店做買賣買進(jìn)來是多少錢。又叫進(jìn)貨成本價(jià)、拿貨批發(fā)價(jià)。進(jìn)價(jià)包括每件商品的進(jìn)價(jià)，進(jìn)貨數(shù)量×每件單價(jià)=總進(jìn)價(jià)。

2、售價(jià)又叫定價(jià)，包括銷售單價(jià)（單位售價(jià)）和銷售總價(jià)。每件商品的售出價(jià)，商店又習(xí)慣叫定價(jià)。每件商品明碼標(biāo)出的零售價(jià)叫單位售價(jià)，一批賣出很多可以計(jì)算總售價(jià)。

3、利潤又叫差價(jià)，指的是售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差。銷售一件商品叫單位利潤（指每件零售價(jià)-每件進(jìn)貨價(jià)），銷售很多件商品叫總利潤，指（每件零售價(jià)-每件進(jìn)貨價(jià)）×銷售數(shù)量。利潤率是利潤占進(jìn)價(jià)的比率。

4、打折是指商店為了促銷，調(diào)整商品的單位售價(jià)。折扣就是指調(diào)整后的單位售價(jià)與調(diào)整前的單位售價(jià)的差價(jià)。我們平常生活中說的折扣實(shí)際指的是折扣率，也就是調(diào)整后的單位售價(jià)占調(diào)整前單位售價(jià)的比率。“幾折”就是表示十分之幾，也就是百分之幾十。比如，一件衣服原來賣200元，現(xiàn)在賣160元，它的折扣率=

160

200

×100%=80%，我們就說它打八折。這個(gè)八折就是我們說的折扣。

5、本金就是存入銀行的錢。取款時(shí)，銀行根據(jù)利率多付的錢叫利息。利率由銀行（國家）規(guī)定，有按年計(jì)算的，也有按月計(jì)算的。

二、理清各公式之間的數(shù)量關(guān)系

弄清楚利潤問題中的各個(gè)概念之后，就需要記住一些基本的公式，并搞清楚這些公式中的各種數(shù)量關(guān)系。因?yàn)槠渌墓蕉际怯蛇@些基本公式變形的。基本公式有：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤 單價(jià)×總數(shù)量=總售價(jià) 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率 利潤率=

利潤

進(jìn)價(jià)

×100%除了記住這些主要的公式及其數(shù)量關(guān)系，我們也要讓學(xué)生了解他們的變形公式。比如，總進(jìn)價(jià)=銷售數(shù)量×單位進(jìn)價(jià) 總售價(jià)=銷售數(shù)量×單位售價(jià) 總利潤=銷售數(shù)量×單位利潤 原售價(jià)×折扣率=打折后的售價(jià) 折數(shù)=

新售價(jià)

原售價(jià)

×100%折扣率<1 商品漲跌總金額=（售價(jià)變動(dòng)前的銷售單價(jià)×漲跌百分比）×銷售數(shù)量 利息=本金×利率×?xí)r間。實(shí)際生活中，儲(chǔ)戶在領(lǐng)取利息時(shí)，銀行要扣除20%的利息稅，即儲(chǔ)戶實(shí)際所得利息=本金×利率×存款時(shí)間-本金×利率×存款時(shí)間×20%。

三、弄懂基本題型

利潤問題中的各種類型，我會(huì)按先易后難的順序，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。但每一次出示例題后，并不急著講，而是讓他們自己先讀懂，明白要求的是什么，分析其中的數(shù)量關(guān)系。再看看我們需要的是哪些公式并將它們寫出來，然后在動(dòng)手解答。比如，小紅家在一家銀行存了3萬元錢，利率是3.5%，請(qǐng)問存一年扣除利息稅后能得到的利息是多少？這道題一看就是跟利息有關(guān)的，要求的是扣除利息稅后的利息，知道其中的本金、利率、時(shí)間，那我們就可以用：利息=本金×利率×存款時(shí)間-本金×利率×存款時(shí)間×20%這個(gè)公式，直接就可以求出來了。這樣先讀題，再仔細(xì)分析的解題方式，可以讓學(xué)生有效地避免模式化的解題。就是學(xué)了什么方法就直接用這種方法全解答所有的題，而不管它是否適合。

在給學(xué)生講解此類利潤問題時(shí)，我認(rèn)為可以向我們開始講百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一樣，把一道題講透、講深，并拓展開去。例如，某商場(chǎng)有一種款式的大衣進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為800元，打折銷售時(shí)的利潤率為12%，那么，這種款式的大衣是按幾折銷售的？這道題中要求的是大衣的折扣，我們必須知道現(xiàn)價(jià)是多少，而現(xiàn)價(jià)并沒有直接告訴我們。但我們可以通過進(jìn)價(jià)和利潤率來求出現(xiàn)價(jià)：500×（1+12%）=560（元），求出現(xiàn)價(jià)之后就可以利用公式：折數(shù)=

新售價(jià)

原售價(jià)

×100%求出大衣打的折

（560÷800）×100%=70%。為了讓學(xué)生真正弄懂這一類題的解法，我把問題轉(zhuǎn)換成條件，把其中的條件改成問題，讓學(xué)生思考又該怎么求。如：某商場(chǎng)有一種款式的大衣進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為800元，如果大衣按七折銷售，請(qǐng)問打折銷售時(shí)的利潤率為多少？又如：某商場(chǎng)有一種款式的大衣進(jìn)價(jià)是500元，如果大衣按七折銷售，打折銷售時(shí)的利潤率為12%，請(qǐng)問這款大衣的標(biāo)價(jià)是多少？

學(xué)生在這種反復(fù)的轉(zhuǎn)換中，能夠更好地弄清其中的數(shù)量關(guān)系，可以達(dá)到解一道題而弄懂一類題的教學(xué)目的。

四、聯(lián)系生活實(shí)際

我們學(xué)習(xí)的目的為了運(yùn)用于生活，如果我們能在教學(xué)中更好地結(jié)合實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，他們會(huì)更感興趣。在“利潤問題”這一部分的教學(xué)中，我給他們講例題時(shí)，多選一些生活的例子。讓他們能通過解決例題，而學(xué)會(huì)解決生活的事，從而體會(huì)到成功處理生活實(shí)際的喜悅。