基于模糊迭代控制的SRG輸出電壓脈動抑制

尤闖闖，荊 鍇,董 硯

(河北工業大學，天津 300130)

0 引 言

開關磁阻發電機(以下簡稱 SRG)定轉子為雙凸極結構，具有結構穩定可靠、容錯能力強等優點，因此在航空，風電，電動汽車領域中得到了有效的應用。SRG在工作狀態時，勵磁和發電分時控制，輸出電壓存在較大的波動，因此抑制輸出電壓脈動一直是科研研究的重點。

減小SRG輸出電壓脈動的方法主要是在功率拓撲結構上進行改進設計，采用復合控制策略和引進智能控制算法等。文獻[1]通過電壓閉環控制和選用合適的并聯電容來抑制輸出電壓波動，但未考慮斬波頻率帶來的電磁噪聲，同時功率拓撲的改變對發電機推廣帶來一定難度。文獻[2]采用模糊控制器，通過調節導通角來控制勵磁電流，間接控制輸出電壓，但由于相電流對導通角的變化十分敏感，相電流不易控制，故僅僅通過導通角控制輸出電壓，效果不理想。文獻[3]引入電流分配函數，間接控制直線SRG的輸出電壓，與文獻[1]和文獻[2]相比，很大程度上抑制了輸出電壓脈動，但電流和電壓控制精度誤差較大。

為了減小SRG輸出電壓的波動，本文采用電流分配的方法，引入迭代學習控制(以下簡稱ILC)的電流控制算法；同時設計了模糊控制器，對學習增益進行調節，通過模糊ILC算法，使系統電流能快速跟蹤經電流分配后輸出的各相參考電流。該電壓控制策略能減小相鄰兩相換相區電流和電壓波動，降低輸出電壓穩態誤差，改善SRG發電的整體性能。

1 SRG運行特性與電壓脈動原因

1.1 SRG運行特性

本文的SRG為12/8結構，功率變換器為三相不對稱半橋式，SRG功率拓撲示意圖如圖1所示。

圖1 SRG功率拓撲示意圖

圖1中，u為輸出電壓；C為負載電容；ig，ie分別為續流電流，勵磁電流；Us為外部電源。

假設不考慮漏磁通和互感，SRG的發電運行由勵磁和續流兩個階段組成，相繞組平衡電壓方程:

(1)

式中：U為母線電容兩端的電壓，+U為勵磁階段電壓，-U為續流階段電壓；i為繞組電流；R為繞組電阻；ψ為相繞組磁鏈；ω為電機角速度。

磁路為線性時，相繞組電感L僅與轉子位置角有關，與電流無關。由機電能量轉換關系可知:

(2)

1.2 SRG電壓脈動原因

由于SRG三相繞組采用順序輪流導通方式，同時各相繞組勵磁和發電分時控制，單向運行期間和換相重疊區均有電壓波動，通過有限元方法可得SRG重疊運行區和單相運行區的電壓脈動及電流波形圖，如圖2所示，不同的開關信號作用下SRG輸出電壓呈現不同幅度的脈動。

圖2 SRG電壓脈動和電流波形

由圖2可知，SRG輸出電壓脈動主要是由于換相重疊區相鄰兩相換相導致電流波動較大造成的，基于此，本文采用電流分配方法和模糊ILC的電壓控制策略。

2 電流分配控制策略分析

2.1 基于電流分配的電壓控制系統結構

為了減小換相重疊區電流和電壓的波動，采用基于電流分配的電壓控制策略，系統結構如圖3所示。

圖3 基于電流分配的電壓控制系統結構

2.2 確定電流分配函數

本文采用以SRG輸出電壓脈動抑制程度為主要目標，以發電機最小銅耗為優化目標的電流分配方法,將定子磁極軸線與轉子磁極重合的位置點作為轉子角參考點，SRG每相的自感[5]：

(3)

式(3)對轉子角求導，可計算出每相自感變化率：

(4)

由銅耗最小原則得換相重疊區的相電流[3]：

(5)

SRG轉子一個電周期內重疊運行區和單相運行區電流分配規則，如表1所示。

表1 通電繞組和相電流

以A相為例，根據式(5)和表1可得電流分配參數：

(6)

經電流分配后得到的每相參考電流：

(7)

電流分配示意圖如圖4所示。

圖4 電流分配示意圖

3 基于模糊迭代學習的電流控制算法

SRG穩定運行時，每相的運行特性呈周期性循環，包括相電流波形變化和換相運行過程，ILC正適用于此類軌跡重復跟蹤的系統。同時模糊控制具有穩定性高、速度快等特點，能根據迭代學習的要求，調節迭代學習增益，提高迭代學習的收斂速度和跟蹤精度，因此本文研究基于模糊迭代學習的電流控制算法。

3.1 迭代學習電流控制器設計

本文ILC算法包含P型開閉環學習率，不但能使SRG發電系統對參數突變時作出快速響應，又能準確地跟蹤參考電流。P型ILC開閉環迭代學習率框圖如圖5所示。

圖5 P型ILC開閉環迭代學習率框圖

基于迭代學習電流控制學習率：

γk(j)=γk-1(j)+Q1Δik(j-1)+Q2Δik-1(j)

(8)

式中：k為SRG第k個迭代周期；j為某迭代周期第j個PWM周期；γk(j)為第k個迭代周期第j個輸出控制量。Δik-1(j)為γk-1(j)作用系統產生的電流偏差；Δik(j-1)為γk(j)作用系統產生的電流偏差；Q1,Q2為學習增益。

3.2 模糊控制器設計

將參考電流iref(k)與實時輸出電流采樣值ik的差值Δik-1(j)和差值變化率dik-1(j)作為模糊控制器的兩個輸入，模糊調整因子Δkp作為輸出，將每個采樣時刻電流誤差值和誤差變換率模糊化，從而得到模糊集，分別如下：

(9)

式中：KE，KEC分別為電流誤差和誤差變化率的量化因子,取Δik-1(j)，dik-1(j)和Δkp的論域均為[-3,3]，模糊子集分為7檔，即：{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，隸屬度函數統一為均勻分布的三角形，如圖6所示。

圖6 三角隸屬度函數分布圖

根據已有的知識和經驗，確定了模糊控制規則[8]，進行模糊邏輯推理輸出模糊集合，對模糊集合解模糊化，得到輸出精確值。本文采用加權平均法解模糊化,具體公式如下：

(10)

式中：ui為輸出模糊集合離散量；μu(xk，yk，ui)為相應元素隸屬度函數；uFC(xk，yk)為模糊輸出精確值，即Δkp。

3.3 基于模糊迭代學習電流控制算法

由于單獨的ILC控制器收斂的穩定性對環境要求較高，對電流跟蹤的動態性能和抗外界干擾能力不強，ILC電流控制器加入模糊控制后，改善了系統的動靜態性能。模糊迭代學習電流控制框圖如圖7所示。

圖7 模糊迭代學習控制框圖

模糊迭代學習控制SRG電流的學習律：

γk(j)=γk-1(j)+(kp0+Δkp)Q1Δik(j-1)+

Q2Δik-1(j)

(11)

式中：Δkp為模糊調整因子；kp0為初始給定值。

該學習律由開閉環迭代學習律兩部分構成，當參考電流或負載突變時，電機未處于周期性重復規律狀態，比例控制Q2Δik-1(j)的作用是對突變作出快速反應；當電機處于穩定運行時，每個導通角的時間相同，模糊ILC控制器重復修正學習上一個迭代周期比例控制(kp0+Δkp)Q1Δik(j-1)，至符合系統要求的控制精度時迭代學習結束，如圖8所示。

圖8 電流迭代示意圖

圖8中，θon，θoff分別為開關管的開通角，關斷角；θ1為開關管關斷后續流截止時的轉子角。

3.4 基于模糊迭代學習電流控制算法收斂性

迭代學習電流控制算法的學習增益Q1，Q2不但影響學習速度，還決定了模糊迭代學習電流控制器是否收斂，因此需要選擇合適的學習增益，以便被控量跟蹤參考值。因模糊ILC算法是通過控制相電流達到控制輸出電壓的目的，若發電系統電壓控制精度為ΔU0，調節占空比，使最大電流變化值ΔI小于控制精度ΔI0，即ΔI<ΔI0，則算法收斂。當兩個電流誤差Δik-1(j)和Δik(j-1)均小于ΔI0,同時電流控制精度也滿足條件，則認為控制系統是收斂的,收斂條件可表示：

(12)

最終可推導出其收斂條件[7]：

(13)

式中：kp0為初始常值；Δkp為模糊調整增益；Q1,Q2為學習增益；Lmin為最小電感值；U為勵磁電壓；T為PWM周期。本文發電系統PWM周期為100μs。

4 SRG電壓控制系統仿真分析

本文搭建了基于電流分配和模糊ILC算法的SRG電壓控制系統，仿真參數：kp0=0.3，Δkp=0.5，Q1=0.2，Q2=0.7。

4.1 基于電流分配和模糊迭代學習的電壓控制仿真分析

圖9為基于電流斬波控制下的電壓波形和電壓波動,圖10為基于電流分配和模糊ILC的電壓波形和電壓波動,期望電壓為120V。

(a) 電壓波形

(b) 電壓波動

(a) 電壓波形

(b) 電壓波動

由圖9可知，PI電流斬波控制下輸出電壓波動較大，波動區間基本保持在119.8～120.2V之間，電壓穩態誤差為-0.2～0.2V，電壓變化不規律，這是由于電機運行過程中磁路高度非線性，磁鏈深度磁飽和，傳統電流斬波控制下電機繞組換相重疊區電壓變換率大導致的。加入電流分配及模糊ILC電流控制器后，即圖10(b)可知，電壓波動區間基本保持在119.9～120.1V之間，電壓穩態誤差為-0.1～0.1V，與圖9相比，整個動態響應提高，輸出電壓波動明顯改善，電壓變化相對平穩。這主要是由于加入電流分配函數后，電流換相區電流波動小，各相繞組按照分配好的電流可實時跟蹤補償；另一方面迭代學習電流控制和模糊控制相結合，實時調節學習增益，加快學習收斂速度和提高電流跟蹤精度，減小了輸出電壓穩態誤差。

本文研究的基于電流分配和模糊ILC來控制輸出電壓的策略，其本質是通過控制相電流達到控制輸出電壓的目的，因此電流控制效果的優劣直接影響輸出電壓，故本文對電流分配后的參考電流5A和12A進行了仿真，如圖11所示。

(a) Iref=5 A

(b) Iref=12 A

分析圖11可知，本文的模糊ILC電流控制器可實現對經電流分配后的參考電流精確跟蹤，減小了換相重疊區電壓變化率，從而達到優化電壓的目的。

4.2 轉速和負載突變仿真

轉速和負載突變會影響電壓的正常輸出，為此本文對兩種突變因素下的輸出電壓和相電流進行仿真。圖12為在0.1s和0.3s分別突減加500r/min時的輸出電壓和相電流，圖13為在0.4s和0.7s分別突減加50Ω負載時的輸出電壓和相電流變化情況。

(a) 突減加轉速輸出電壓波形

(b) 突減加負載輸出電壓波形

(a) 突減加轉速相電流波形

(b) 突減加負載相電流波形

從圖12可看出，在0.1s時轉速突減，輸入發電系統的機械能減少，輸出電壓減小，發電控制系統通過電壓調節器得到參考電流，經電流分配函數得到各相參考電流，模糊ILC電流控制器不斷調整，使相電流增大、輸出電壓增大，最后保持期望電壓值，轉速增加同理。

從圖13可看出，在0.4s時突減負載，負載消耗能量減少，輸出電壓增大，系統將檢測到電壓變化，通過電壓調節器，模糊ILC電流調節器不斷調節，使輸出電壓最終穩定在期望值，突加負載同理。

因此，本文的基于電流分配和模糊ILC的策略能在轉速和負載突變時減小輸出電壓的波動。

5 實驗驗證

本文搭建了SRG系統實驗平臺，SRG參數如下：三相12/8極；額定電壓U=240V；額定功率P=750W；負載75Ω;最大電感Lmax=100mH;最小電感Lmin=10mH；轉動慣量J=0.003 5kg·m2;勵磁電容C=2 200μF，電容耐壓值450V。原動機為直流電動機，功率變換器采用三相不對稱半橋式，圖14(a)為轉速n=800r/min，期望電壓U=120V時電流斬波控制的電壓和電流實驗波形，圖14(b)為轉速n=800r/min，期望電壓U=120V時采用電流分配和模糊ILC的電壓和電流實驗波形。

從圖14可發現，圖14(a)電壓波形波動幅度大，圖14(b)輸出電壓較穩定，基本保持在120V；同時電壓波形平穩，無瞬間劇烈變化，波動幅度約為±2V。采用電流分配和模糊ILC控制策略后，實際電流更好地跟蹤了電流分配后所得的參考電流，電流波形質量和控制精度明顯好于圖14(a)，從而有效抑制了換相區電流和輸出電壓的波動，驗證了本文的基于電流分配和模糊ILC的策略可有效抑制輸出電壓脈動。

(a) 電流斬波控制

(b) 電流分配和模糊ILC

6 結 語

本文針對SRG輸出電壓脈動，采用一種基于電流分配和模糊ILC的輸出電壓控制策略，仿真分析表明，該控制策略能有效抑制輸出電壓脈動，減小穩態誤差，還增強了發電系統的抗干擾能力，提升了發電品質,進一步制作了樣機進行驗證。