中高空超音速有控火箭靶彈的彈道設計

王朋飛，周前進，江多琨

(1.西安航空職業技術學院， 西安 710089； 2.國營990廠， 合肥 230601)

為了防空武器的試驗和訓練使用，需要大量能模擬超音速飛機類目標、超音速導彈類目標和反輻射導彈類目標的成本低、性能可靠和操作使用簡單的超音速靶彈，且要求靶彈具有俯沖或平飛的中高空飛行彈道特性[1-2]。靶彈研制一般有三種途徑[3]，即利用現役或待退役的火箭改裝、利用現役或待退役的導彈改裝、專門研制。專門研制和利用導彈改裝的靶彈能更真實的模擬中高空超音速目標的運動特性，但靶彈的成本高、研制周期長，不能廣泛、大量的應用于靶場試驗和部隊訓練使用[4-5]。利用現役或退役的大射程無控火箭彈進行改型設計的超音速靶彈，具有性價比高、可靠性高、風險低和周期短等顯著特點，能滿足靶彈的供靶需求[6]。

本文在無控大射程火箭彈的基礎上，加裝簡易控制裝置，改裝成有控火箭靶彈，通過調整火箭靶彈的發射角、舵偏角和舵面偏轉控制時間等參量，改善火箭靶彈的彈道特性，實現滑翔飛行、準平飛和平飛等供靶彈道，為防空導彈提供操作簡單、成本低、能夠平飛的中高空超音速靶[7-8]。

1 有控彈道供靶方案

有控火箭靶彈模擬中高空超音速飛行目標，提供近似平飛的彈道是通過鴨舵偏轉產生配平攻角實現的。故有控火箭靶彈在供靶時采用不同的發射角，通過調整舵面的偏轉角度和偏轉控制時間，可以得到超音速滑翔飛行彈道、準平飛彈道和平飛彈道。為了得到符合要求的供靶彈道，采用俯仰角程序角控制方式，其方程如式(1)所示，由舵偏角提供控制力，形成配平攻角，產生升力，其有控供靶方案曲線如圖1所示[9]。

(1)

圖1 有控火箭靶彈的彈道供靶方案曲線

2 舵面控制力和力矩[10]

有控火箭靶彈比無控火箭彈多了舵面提供的控制力、控制力矩及舵面升力對舵面轉軸的鉸鏈力矩。

有控火箭靶彈在飛行中，舵面所受的控制力和力矩方程如式(2)所示。

(2)

舵面縱向控制時，控制力和力矩分別在基準系(坐標原點o為彈箭質心，ox軸平行于水平面指向射擊方向；oy軸垂直于水平面，向上為正；oz軸與其他兩軸構成右手坐標系)和彈軸系(坐標原點o為彈箭質心，oξ軸為彈軸；oη軸垂直于oξ軸，向上為正；oζ軸與其他兩軸構成右手坐標系)上投影方程如式(3)所示。

(3)

舵面方向控制時，控制力和力矩分別在基準系和彈軸系上投影方程如式(4)所示。

(4)

式中，θ為彈道傾角，tCX、tCY、tCZ分別為舵面控制力在基準系x、y、z方向的投影，DMy、DMz分別為舵面控制力矩在彈軸系η、ζ方向的投影。

3 有控火箭靶彈的彈道仿真

有控火箭靶彈用來模擬中高空超音速巡航平飛類目標，其彈道方案是：被動段通過舵機的控制作用產生升力平衡重力，使靶彈滑翔飛行，實現平飛彈道，改善無控火箭靶彈拋物線式的彈道特性。有控火箭靶彈的整個飛行過程可分為：起飛無控段、上升穩定段和滑翔飛行段，其中滑翔飛行段為有控火箭靶彈的供靶段。

通過對不同超音速目標的飛行特性分析，并考慮放空導彈系統反應時間，得到有控火箭靶彈供靶段的運動特性需滿足以下性能指標[11]。

1) 中高空供靶高度：3～20 km。

2) 供靶速度：400～900 m/s。

3) 有效供靶時間：不小于70 s。

4) 高度落差：不大于60 m/s。

射角不同，彈道高度和到達最大彈道高的時間點也不同，所以不同射角下有控火箭靶彈舵面偏轉時間點也就不同。下面針對不同射角下、舵偏角大小和舵面起控時間等幾種情況進行彈道仿真。其中射角為25°和30°時，舵面偏轉控制點為無控彈道頂點處；35°和40°射角的舵面偏轉控制點分別為無控彈道80s和140s處(兩個射角下彈道高超過20 km，空氣密度小，舵面控制力小，滑翔效果小，所以選在下降段)。仿真結果如圖2-圖9所示。

圖2 25°射角下射高-時間曲線

圖3 25°射角速度-時間曲線

圖4 30°射角下射高-時間曲線

圖5 30°射角下速度-時間曲線

圖6 35°射角下射高-時間曲線

圖7 35°射角下速度-時間曲線

圖8 40°射角下射高-時間曲線

圖9 40°射角下速度-時間曲線

由彈道仿真參數曲線可知：與無控火箭靶彈的拋物線彈道相比，有控火箭靶彈通過調整舵偏角大小和舵面偏轉的控制時間，在射角25°、30°、35°時，實現滑翔、準平飛彈道；在射角40°時的彈道后半段，實現了短時間段的平飛彈道。同一發射角下，舵偏角大小增大，有控火箭靶彈的飛行時間和射程隨之增大，滑翔效果明顯；在發射角度較大時，飛行高度高，舵面升力效能低，所以舵面控制點選在彈道的下降段；在發射角度較小時，飛行高度低，舵面升力效能高，隨著彈道的下降舵面升力迅速增加，滑翔距離和飛行時間隨之增加，滑翔效果明顯。

3.3 供靶條件分析

不同射角中滑翔效果最好的彈道如表1所示。

表1 不同射角下的供靶條件

分析表1各射角下供靶條件，可看出：忽略高度落差要求時，只有在40°射角下的有效供靶時間不滿足供靶條件，其他射角下均滿足供靶條件；若滿足所有供靶條件，只有在射角25°時。但防空導彈從發現目標到攔截靶彈，需要一定的時間，在射角25°時，導彈與靶彈的遭遇點會在有效供靶時間內的后段(高度落差>60 m/s的范圍)，所以35°射角時的供靶方案符合要求，其有效供靶情況如圖10所示。

圖10 速度和射高隨時間變化曲線

4 結論

仿真結果表明，相比無控火箭靶彈的拋物線飛行彈道，有控火箭靶彈的滑翔飛行彈道有較大改善，通過調整火箭靶彈的發射角、舵偏角和舵面偏轉控制時間等參量，可得到滑翔、準平飛和平飛等多種滿足供靶條件的飛行彈道，滿足防空導彈供靶條件的彈道方案。