管狀發射藥沖擊力學性能數值仿真

孔 斌，代淑蘭，王亞微，張 旋

(中北大學 環境與安全工程學院， 太原 030051)

提高發射藥的裝填密度是獲得較高武器初速切實可行的方法[1,2]。高膛壓火炮發射藥采用較高的裝藥密度，膛內裝填環境復雜，在點火藥的氣體壓力作用下藥床堆積，發射藥顆粒相互擠壓、碰撞，導致發射藥的力學環境變得更加惡劣[3-4]。在這種復雜的力學環境中，發射藥極易出現裂紋甚至發生破碎，致使燃面增大，膛壓過高而發生炸膛事故[5-6]。發射藥的力學特性作為引發炸膛事故的重要因素得到了越來越多的關注[7-10]。近幾年，國外Jung G D利用有限元軟件 ABAQUS提出了固體推進劑各向同性的本構模型[11]。Radchenko A V模擬固體推進劑在沖擊載荷作用下的應力應變狀態，研究了殼體材料的彈性和強度特性對固體推進劑應力狀態的影響[12]。Chyuan SW研究固體推進劑藥柱在點火加載加壓下的力學形態，結合時溫等效原理，模擬固體火箭發動機的動態響應[13]。國內趙曉梅等[14]針對幾種典型的藥型，利用ANSYS軟件，對發射藥在使用中的力學性能進行了研究，發現藥體的斷裂方式為從中心向四周傳播，發射藥顆粒的破碎方式與外圍藥型和孔的位置均有直接的關系。馬帥等[15]基于ANSYS/LS-DYNA瞬態動力學分析軟件，建立了某火炮擠進過程的有限元模型，研究擠進過程中擠進阻力隨擠進行程的變化。利用仿真獲得的加速度曲線和速度曲線，與理論所得阻力曲線進行了對比。本文應用ANSYS仿真軟件對單孔管狀發射藥顆粒的沖擊力學性能進行模擬仿真，分析發射藥的動態力學性能，了解在內彈道中發射藥顆粒的運動特性，從而避免發射藥在膛內復雜力學環境下的破碎現象，為提高內彈道的技術指標、減少武器研制中的安全性事故提供理論基礎。

1 模型及參數設定

單孔管狀發射藥藥柱為各向同性，均質的非線性粘彈性材料，在沖擊過程中，藥柱的變化屬于大變形問題，采用的材料模型為

(1)

σij為應力張量；φ(t)為剪切松弛模量函數； ?ε·ij(τ)為應變偏量；t為當前時間；τ為消逝時間。

φ(t)=G∞+(G0-G∞)e-βt

(2)

G0為短期的彈性剪切模量；G∞為長期性的彈性剪切模量；β為衰減常數。

SOLIDE164單元沒有實常數，由8節點構成支持所有許可的非線性顯示動力分析的實體單元，該單元可以用Lagrangian和Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE)網格計算，支持各項同性彈性材料、正交彈性體、粘彈性材料、雙線性各向同性體、Johnson-cook塑性材料、彈性流體材料等。

單孔管狀發射藥藥柱屬于軸對稱結構，在模擬中取幾何模型1/4進行計算，如圖1；圖2是發射藥柱三維有限元網格模型，由Solide164單元格劃分為 40 000個單元，44 541個節點。

圖1 藥柱1/4幾何模型

某發射藥常溫下藥柱的性能參數見表1。

在藥柱1/4模型下表面節點設置對Z軸方向的位移約束；上表面節點設置對X，Y軸方向的位移約束；在對藥柱剖切面設定對稱約束。

沖擊速度載荷：在藥柱模型上端面節點沖擊速度為5、10、20 m/s。

其他參數設定：動摩擦因數為0.1；靜摩擦因數為0.1。

圖2 藥柱網格模型

屈服應力/MPa屈服應變/﹪強度極限/MPa彈性模量/MPa泊松比7.207.5238.67209.320.28

2 結果與分析

在ANSYS軟件下的LS-DYNA模塊對單孔柱狀發射藥進行三維動態沖擊模擬仿真，結果(主要以10 m/s的沖擊模擬結果為例)分析如下：圖3為藥柱在沖擊開始時的應力云圖，在沖擊載荷和藥柱剛發生接觸碰撞時，由于藥柱上端面外邊線為應力奇點區，此處最大應力值為4.067 MPa；隨著載荷的持續，應力的升高，最先出現裂紋或破碎現象，表現為接觸式斷裂。但藥柱上端面應力沿徑向呈線性遞減的趨勢，在遠離載荷區藥柱的內部應力沒有發生變化。

圖3 藥柱沖擊開始時應力云圖

圖4為藥柱在沖擊加載過程中內部應力的變化，圖中看出藥柱內部應力從上端面沿軸向向下端面傳遞，并且應力從藥柱邊緣處向藥柱內部傳遞。在傳遞過程中，應力以波的形式向藥柱下端面遞進，在應力波沒有抵達的位置，仍保持著未擾動的狀態。由于應力徑向的傳遞，在藥柱的內表面會出現應力集中的現象，藥柱內部最大應力在傳遞過程中呈線型增長的趨勢。

藥柱在沖擊載荷持續作用下應力云圖如圖5所示，可以看出應力集中在藥柱內表面，選取藥柱內部483(位于藥柱上端面)、3112(位于藥柱中部)、3061(位于藥柱固定端面)三個節點(均位于XZ平面)，觀察節點的速度時間曲線(圖6)，483節點速度曲線在開始階段為線性增長的趨勢，而后迅速趨于平穩；3112節點速度曲線是一條波動曲線；節點3061整個曲線與節點3112節點趨勢總體一樣，但是該節點速度最大、最小值較節點3112滯后。隨著載荷的持續施加，節點3061和節點3112的速度時間曲線波峰、波谷出現衰減，但在圖5中應力在整個傳遞過程是持續增加的，表明應力在傳遞到藥柱底部時有反射的現象，隨著載荷的施加，入射應力與反射應力發生干涉使整個藥柱內部節點的速度逐漸衰減，最終趨于平穩。

圖4 藥柱沖擊階段應力云圖

圖5 藥柱穩定沖擊階段應力云圖

在藥柱中部出現應力集中現象，結合圖7所示的藥柱應變云圖，可見由于入射應力波與反射應力波在藥柱中部發生疊加，沖擊過程中應變最大值主要出現于藥柱內表面中部，因而藥柱宏觀表現出中部膨脹。沖擊過程中藥柱在X軸、Y軸和Z軸的位移時間曲線如圖8所示，可見在藥柱軸向發生壓縮(Z方向位移增大)，在垂直于力的方向上發生膨脹(X、Y方向上位移增大)藥柱內部的應力分布與藥柱位移形變的規律高度一致。藥柱內部的最大應力區由點擴展到線、面、體進入穩定變形階段，藥柱內部應力趨于穩定達到8 MPa，整個藥體被壓縮；當超過其強度極限時，藥柱出現裂紋直至破碎。

圖6 節點速度時間曲線

圖7 藥柱應變云圖

圖8 位移時間曲線

分別以5 m/s、20 m/s的沖擊速度對藥柱進行沖擊，藥柱的變形破碎過程與10 m/s沖擊速度的藥柱變形破碎過程相似，但在圖9沖擊時間均為0.25 ms的情況下，沖擊速率越大，藥柱在Z軸方向上的位移越大，并且位移速率非線性遞增趨勢，隨沖擊速率的增加藥柱越容易斷裂破碎。

整個模擬過程可以直觀的觀察藥柱內部應力的變化，準確的預測藥柱最終變形狀態和形變量。

圖9 沖擊速度為5 m/s、10 m/s、20 m/s的位移時間曲線

3 結論

1) 在整個沖擊過程中，沖擊載荷與藥柱上表面接觸時，由于藥柱上端面邊線應力奇點區出現應力集中現象，隨著載荷的持續，應力不斷地升高，最先出現裂紋或破碎現象，表現為接觸式斷裂。

2) 在沖擊過程中應力在藥柱中以波的形式向下端面傳遞，傳遞過程中應力沿藥柱徑向傳遞，藥柱內孔中部的最大應力由點到線、面、體擴展，整個藥柱進入穩定變形階段。

3) 在沖擊過程中，由于入射應力和反射應力在藥柱中部疊加，出現應變最大值，宏觀上表現為中部膨脹。

4) 隨沖擊速率的增大，藥柱在Z軸方向的位移量越大，位移速率呈非線性增長；沖擊速率越大，藥柱破碎越明顯。