坦克戰(zhàn)場環(huán)境多目標(biāo)威脅評估方法研究

常天慶，趙立陽，郭理彬，張 雷，郝 娜

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系， 北京 100072)

智能化、自主化和無人化是未來坦克火控系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢[1]。智能化火控系統(tǒng)是一個具有良好人機(jī)交互性，可自主完成目標(biāo)智能搜索、目標(biāo)識別和跟蹤、戰(zhàn)場信息共享和融合、戰(zhàn)場多目標(biāo)管理、目標(biāo)威脅評估與智能輔助決策、智能火力打擊等功能，同時極大簡化坦克乘員操控復(fù)雜程度，減輕乘員負(fù)擔(dān)的新型火控系統(tǒng)[2-3]。該火控系統(tǒng)打破傳統(tǒng)坦克戰(zhàn)斗模式，通過大量傳感器實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場環(huán)境的感知和戰(zhàn)場信息的管理與融合，取代原來的車長目標(biāo)觀察、炮長目標(biāo)打擊的射擊方式，轉(zhuǎn)變?yōu)槿藱C(jī)協(xié)同進(jìn)行戰(zhàn)場目標(biāo)搜索、計算機(jī)自主進(jìn)行威脅評估和排序、目標(biāo)自動跟蹤、火力自主打擊的新型射擊方式。

多目標(biāo)威脅評估是智能化火控系統(tǒng)重要的組成部分[4]，其能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)威脅程度科學(xué)合理的評估和打擊排序，充分發(fā)揮坦克的戰(zhàn)斗能力，不僅可解決傳統(tǒng)依賴車長或炮長平時作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)、人員心理素質(zhì)和生理?xiàng)l件等因素而導(dǎo)致打擊目標(biāo)決策時間過長、決策隨機(jī)性大和不科學(xué)等問題，還能夠減輕車長和炮長的工作壓力，保留更多的時間進(jìn)行敵情的判斷以及與上級的通信聯(lián)絡(luò)。

本文提出了一種基于組合賦權(quán)的坦克戰(zhàn)場環(huán)境多目標(biāo)威脅評估方法。首先針對坦克戰(zhàn)場環(huán)境，對坦克戰(zhàn)場環(huán)境中的主要威脅目標(biāo)和威脅指標(biāo)進(jìn)行分析，建立目標(biāo)威脅評估矩陣。其次運(yùn)用層次分析法和信息熵法分別確定威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并采用線性相加的方法對權(quán)重進(jìn)行加權(quán)處理。最后運(yùn)用TOPSIS法對目標(biāo)進(jìn)行威脅評估和排序，為智能化火控系統(tǒng)的火力打擊提供打擊依據(jù)。

1 目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系的建立及指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理

1.1 目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系的建立

1.1.1主要威脅目標(biāo)分析

坦克一般用于打擊敵方的地面作戰(zhàn)力量[5]，作戰(zhàn)目標(biāo)類型較多，受威脅的目標(biāo)種類同樣也較多，并且隨著現(xiàn)在作戰(zhàn)樣式的改變，極容易受到敵方空中作戰(zhàn)力量的打擊。綜合分析目標(biāo)的種類，目標(biāo)主要是以打擊、干擾或者引導(dǎo)的方式對我方坦克進(jìn)行毀傷。本文針對毀傷能力較強(qiáng)的武器進(jìn)行威脅評估，并選取5種具有代表性的威脅目標(biāo)進(jìn)行了說明，具體說明如表1所示。

表1 主要威脅目標(biāo)及特征

1.1.2目標(biāo)威脅因素的選取

在符合戰(zhàn)場環(huán)境態(tài)勢感知實(shí)時性和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，綜合考慮坦克作戰(zhàn)的實(shí)際情況，選取了目標(biāo)類型、目標(biāo)機(jī)動能力、目標(biāo)打擊能力、目標(biāo)搜索能力、目標(biāo)距離、目標(biāo)速度、目標(biāo)攻擊角度7個指標(biāo)來構(gòu)建坦克戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系[6]，并按照指標(biāo)的類型將7個指標(biāo)劃分成靜態(tài)威脅指標(biāo)和動態(tài)威脅指標(biāo)兩大部分。

靜態(tài)威脅指標(biāo)是指影響目標(biāo)本身作戰(zhàn)能力的指標(biāo)，在目標(biāo)狀態(tài)完好的情況下目標(biāo)特性不會隨著時間的變化而發(fā)生變化，包括目標(biāo)類型、目標(biāo)機(jī)動能力、目標(biāo)打擊能力和目標(biāo)搜索能力。動態(tài)威脅指標(biāo)是指影響作戰(zhàn)態(tài)勢變化的指標(biāo)，即與敵方目標(biāo)之間隨時間變化的相對位置關(guān)系，這些指標(biāo)隨時間的變化而變化，主要包括目標(biāo)距離、目標(biāo)速度和目標(biāo)攻擊角度。

1.2 指標(biāo)的處理

1.2.1靜態(tài)威脅指標(biāo)的處理

靜態(tài)威脅指標(biāo)采用模糊評價語言的方式對其進(jìn)行定性處理，采用G.A.Miller指標(biāo)標(biāo)度法將目標(biāo)靜態(tài)威脅指標(biāo)劃分為9級[7]，分別是極大、很大、大、稍大、中等、稍小、小、很小、極小，并通過量化標(biāo)尺量化法將定性判斷的模糊評價語言值直接映射為定量的數(shù)值，具體的量化標(biāo)尺對應(yīng)值如表2所示[8]。

表2 量化標(biāo)尺對應(yīng)值

1) 目標(biāo)類型威脅度

目標(biāo)類型決定著目標(biāo)本身的作戰(zhàn)能力以及對整個戰(zhàn)場局勢的作用，直接反映了目標(biāo)的性能和特點(diǎn)。例如在坦克作戰(zhàn)環(huán)境中，武裝直升機(jī)是坦克致命的目標(biāo)，對坦克的威脅程度最大。5種威脅目標(biāo)的類型威脅度如表3所示。

表3 目標(biāo)類型威脅度

2) 目標(biāo)機(jī)動能力威脅度

目標(biāo)機(jī)動能力是威脅評估的一個重要指標(biāo)，反映了目標(biāo)的機(jī)動特性，機(jī)動能力越強(qiáng)對我方坦克的威脅程度就越大。5種代表性威脅目標(biāo)中武裝直升機(jī)的機(jī)動能力最強(qiáng)，坦克、步兵戰(zhàn)車和反坦克導(dǎo)彈車的機(jī)動能力次之，單兵的機(jī)動能力最弱。目標(biāo)機(jī)動能力威脅度如表4所示。

表4 目標(biāo)機(jī)動能力威脅度

3) 目標(biāo)打擊能力威脅度

目標(biāo)打擊能力主要與目標(biāo)所使用的武器有關(guān)，主要表現(xiàn)為武器的毀傷能力和命中概率，命中概率越大對我方坦克的威脅程度越大，武器發(fā)射彈種的毀傷能力越強(qiáng)對我方坦克的威脅程度也越大。例如武裝直升機(jī)使用的武器是具有跟蹤的紅外反坦克導(dǎo)彈，命中率較高，毀傷能力強(qiáng)。威脅度也大；而單兵使用步槍和火箭筒命中率不高且毀傷能力較小，對我方坦克的威脅程度也小。目標(biāo)打擊能力指標(biāo)威脅度如表5所示。

表5 目標(biāo)打擊能力威脅度

4) 目標(biāo)搜索能力威脅度

目標(biāo)的搜索能力與目標(biāo)所使用武器的觀瞄系統(tǒng)有較大的關(guān)聯(lián)。目標(biāo)的搜索能力越強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)我方的概率越大，并且可預(yù)判我方坦克的機(jī)動位置，提前做好戰(zhàn)斗準(zhǔn)備，因此對我方的威脅程度也越大。目標(biāo)搜索能力指標(biāo)威脅度如表6所示。

表6 目標(biāo)搜索能力威脅度

1.2.2動態(tài)威脅指標(biāo)的處理

動態(tài)威脅指標(biāo)與戰(zhàn)場環(huán)境中目標(biāo)的位置以及我方坦克自身的位置有關(guān)，指標(biāo)會隨敵我雙方位置的變化和威脅目標(biāo)特性的不同而不同，因此根據(jù)影響動態(tài)威脅指標(biāo)的主要因素確定了目標(biāo)威脅度函數(shù)對指標(biāo)進(jìn)行量化。戰(zhàn)場環(huán)境下我方坦克單車受敵方第i個目標(biāo)的威脅示意圖如圖1。

圖1 敵方第i個目標(biāo)對我方坦克威脅示意圖

其中ra、rtai和ri分別表示我方坦克最大有效攻擊距離、第i個目標(biāo)的最大有效打擊距離和我方坦克與敵方第i個目標(biāo)之間的距離，va、vi分別表示我方坦克和敵方第i個目標(biāo)的運(yùn)動方向，fai、fti分別表示我方坦克和敵方第i個目標(biāo)的火力打擊方向，θai、θti分別表示火力打擊方向與武器目標(biāo)連線之間的夾角，θai,θti∈[-180,180]，以逆時針方向?yàn)檎?/p>

1) 目標(biāo)距離威脅指標(biāo)

目標(biāo)距離是反映我方坦克與敵方目標(biāo)之間相對位置關(guān)系的一個重要參數(shù)。目標(biāo)距離威脅度主要與雙方所使用武器的最大有效打擊能力有關(guān)，敵方目標(biāo)類型不同，所使用的武器類型也不同。根據(jù)我方坦克的最大有效打擊距離ra、敵方目標(biāo)最大有效打擊距離rtai以及雙方之間的距離ri，共分為6種情況計算目標(biāo)距離威脅度。

在6種情況中，當(dāng)敵方有效打擊距離小于雙方距離時，即rtairi>ra時，敵方目標(biāo)可有效打擊我方坦克，但我方坦克無法對敵方目標(biāo)進(jìn)行打擊，此時威脅度為1；當(dāng)雙方的有效打擊距離都大于雙方距離時，共有2種情況，即rtai>ra>ri或ra>rtai>ri，其指標(biāo)的處理按下式進(jìn)行計算。

當(dāng)rtai>ra>ri時

(1)

當(dāng)ra>rtai>ri時

(2)

2) 目標(biāo)速度威脅指標(biāo)

目標(biāo)速度威脅指標(biāo)反映了目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的威脅程度，由于運(yùn)動狀態(tài)與作戰(zhàn)意圖有較大的關(guān)聯(lián)，目標(biāo)運(yùn)動的越快，其位置和所處的環(huán)境變化也越快，我方坦克實(shí)施瞄準(zhǔn)、跟蹤和打擊的難度越大，對我方的威脅程度越大。因此，主要考慮速度標(biāo)量比值的大小，其指標(biāo)的處理按下式進(jìn)行計算。

(3)

3) 目標(biāo)攻擊角度威脅指標(biāo)

目標(biāo)攻擊角度是指目標(biāo)火力打擊方向與雙方武器平臺之間連線的夾角。由于目標(biāo)的武器平臺可進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，目標(biāo)的攻擊方向與目標(biāo)的運(yùn)動方向并不一致。當(dāng)目標(biāo)火力打擊方向指向我方坦克，我方坦克火力打擊方向指向目標(biāo)的相反方向時，目標(biāo)的攻擊角度威脅度最大；當(dāng)我方坦克火力打擊方向指向威脅目標(biāo)，目標(biāo)火力打擊方向指向我方坦克的相反方向時，目標(biāo)的攻擊角度威脅度最小。其指標(biāo)的處理按下式進(jìn)行計算。

(4)

1.3 威脅度矩陣的建立

多目標(biāo)威脅評估本質(zhì)上是一個多指標(biāo)決策問題[9]，首先要建立一個多指標(biāo)的威脅隸屬度矩陣，設(shè)威脅目標(biāo)集為T={T1,T2,…,Tn}，威脅指標(biāo)集為I={I1,I2,…,Im}，得到威脅隸屬度矩陣Xij=(xij)n×m，其中xij為第i個目標(biāo)的第j項(xiàng)威脅指標(biāo)的威脅度。為了方便進(jìn)行威脅度評估，使不同量綱的相對評價結(jié)果具有可行性，對矩陣Xij=(xij)n×m進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化威脅度矩陣Bij=(bij)n×m，其中

(5)

2 指標(biāo)權(quán)重求解

坦克戰(zhàn)場環(huán)境中每個指標(biāo)對多目標(biāo)威脅評估的影響程度是不同的，應(yīng)當(dāng)考慮不同指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重的大小也直接反映了各指標(biāo)相對評價結(jié)果的重要性。為更加正確地確定各指標(biāo)的權(quán)重，兼顧威脅指標(biāo)的客觀屬性和主觀屬性，采用層次分析法的主觀賦權(quán)法和信息熵法的客觀賦權(quán)法[10-11]，并通過線性加權(quán)組合賦權(quán)的方法確定各指標(biāo)的權(quán)重。

2.1 層析分析法求主觀權(quán)重

層次分析法是一種通過定性和定量相結(jié)合，把復(fù)雜問題表示為有序?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)的方法。通過1～9不同數(shù)值的標(biāo)度將所有屬性的重要程度進(jìn)行兩兩對比，組成判斷矩陣，然后通過方根法計算每一項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，并對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

1) 通過對指標(biāo)重要程度的量量對比，由專家打分得到判斷矩陣Aij=(ai, j)m×m，其具體形式如下式：

(6)

式(6)中ai, j表示指標(biāo)ai相對于指標(biāo)aj的相對權(quán)重，引入1～9進(jìn)行標(biāo)度，數(shù)值越大說明指標(biāo)i比指標(biāo)j越重要；當(dāng)指標(biāo)i不如指標(biāo)j重要時，用1/v進(jìn)行表示，v為1～9。

2) 方根法計算威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重?j：

(7)

3) 由于人們對復(fù)雜事物的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較時，不可能做到完全一致的度量，因此為提高權(quán)重的可靠性，需對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的算法如下：

(8)

(9)

其中:m是矩陣的維數(shù)，即指標(biāo)的個數(shù)，λmax為判斷矩陣的最大特征值，[A?]j是A?向量中的第j個指標(biāo)。

當(dāng)判斷矩陣的維數(shù)較大時，需要對一致性指標(biāo)進(jìn)行修正，其計算方式為

(10)

式(10)中RI為修正因子，一般情況下當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣滿足一致性要求。

2.2 信息熵法求客觀權(quán)重

信息熵法是以信息論中對熵的定義為基礎(chǔ)，構(gòu)造出的一種利用指標(biāo)值來確定指標(biāo)權(quán)重的方法[12]。其利用數(shù)據(jù)本身的效用值修正指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，有效地避免了主觀賦權(quán)的隨意性，客觀性更強(qiáng)。

1) 對標(biāo)準(zhǔn)化處理的威脅度矩陣Bij=(bij)n×m進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的規(guī)范矩陣Yij=(yij)n×m，其中

(11)

2) 計算威脅指標(biāo)Ij的輸出信息熵ej：

(12)

其中規(guī)定當(dāng)yij=0時，yijlnyij=0。

3) 計算第j項(xiàng)威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重βj：

(13)

2.3 線性加權(quán)求組合權(quán)重

為了讓權(quán)重的結(jié)果更加科學(xué)，既兼顧到評估專家對指標(biāo)的偏好，又力爭減少賦權(quán)的主觀隨意性，減小權(quán)重的總偏差量，采用線性加權(quán)的組合賦權(quán)法對權(quán)重進(jìn)行加權(quán)處理[13]，較準(zhǔn)確地體現(xiàn)指標(biāo)的重要程度[14-15],其計算公式為

ωj=aαj+bβj

(14)

式(14)中:a為主觀權(quán)重的影響因子，b為客觀權(quán)重的影響因子，且0≤a,b≤1;a+b=1。

3 TOPSIS法進(jìn)行目標(biāo)威脅評估和排序

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法即逼近理想解排序法，是一種根據(jù)有限個評價對象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，是對現(xiàn)有對象進(jìn)行相對優(yōu)劣評價的方法[15]。首先通過構(gòu)建加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣，找出多個目標(biāo)中的正負(fù)理想解，即最優(yōu)目標(biāo)和最劣目標(biāo)，然后分別計算各評價目標(biāo)與正理想解和負(fù)理想解的距離，最后計算各評價目標(biāo)與理想解的貼近度，按照理想解貼近度的大小進(jìn)行排序[16]。

1) 將歸一化的規(guī)范矩陣Yij=(yij)n×m中的各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Vij=(vij)n×m。

(15)

2) 正理想解是指每個指標(biāo)都達(dá)到該指標(biāo)下不同目標(biāo)威脅最大的解，負(fù)理想解反之。由于威脅評估矩陣已經(jīng)對指標(biāo)進(jìn)行量化，所以不區(qū)分指標(biāo)的類型，正理想解取指標(biāo)的最大值，負(fù)理想解取指標(biāo)的最小值，即：

(16)

(17)

其中:V+為正理想解，V-為負(fù)理想解。

(18)

(19)

4) 計算各目標(biāo)的相對貼近度并作判斷:

(20)

4 舉例應(yīng)用

設(shè)某一時刻我方坦克以60 km/h的速度朝正東方向進(jìn)行殲敵任務(wù)，其火力打擊方向與運(yùn)動方向保持一致，最大有效打擊距離為4 000 m，并通過智能化火控系統(tǒng)感知的戰(zhàn)場環(huán)境如下：

目標(biāo)T1為敵武裝直升機(jī)位于我方坦克運(yùn)動方向右前方50°，其最大有效打擊距離為10 km，距離我方坦克5 000 m，速度標(biāo)量為80 km/h，其武器平臺打擊方向與我方坦克連線夾角為160°；目標(biāo)T2為敵單兵配備反坦克火箭筒位于我方坦克運(yùn)動方向右前方90°，其最大有效打擊距離為2 500 m，距離我方坦克2 000 m，速度標(biāo)量為10 km/h，其武器平臺打擊方向與我方坦克連線夾角為150°；目標(biāo)T3為敵坦克位于我方坦克運(yùn)動方向右前方30°，其最大有效打擊距離為 3 500 m，距離我方坦克3 000 m，速度標(biāo)量為60 km/h，其武器平臺打擊方向與我方坦克連線夾角為130°；目標(biāo)T4為敵步兵戰(zhàn)車位于我方坦克運(yùn)動方向右前方70°，其最大有效打擊距離為3 000 m，距離我方坦克2 500 m，速度標(biāo)量為65 km/h，其武器平臺打擊方向與我方坦克連線夾角為140°；目標(biāo)T5為敵反坦克導(dǎo)彈車位于我方坦克運(yùn)動方向左前方40°，其最大有效打擊距離為4 000 m，距離我方坦克3 500 m，速度標(biāo)量為40 km/h，其武器平臺打擊方向與我方坦克連線夾角為170°。

根據(jù)目標(biāo)各指標(biāo)威脅度的算法，計算出各目標(biāo)各指標(biāo)的威脅度，建立威脅度矩陣Xij=(xij)5×7。

通過專家打分對所有威脅指標(biāo)的重要程度進(jìn)行兩兩對比，建立判斷矩陣Aij=(ai, j)7×7，判斷矩陣具體數(shù)值為

運(yùn)用層次分析法獲取各威脅指標(biāo)的主觀權(quán)重為αj=[0.294 759 0.034 725 0.078 526 0.043 447 0.304 306 0.100 323 0.143 914]，為提高權(quán)重的可靠性，對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得CI=0.047 227；當(dāng)矩陣維數(shù)為7時，取修正因子RI=1.32，計算得CR=0.035 778<0.1，滿足判斷矩陣的一致性要求。

采用信息熵法計算得出威脅指標(biāo)的客觀權(quán)重為βj=[0.087 542 0.086 638 0.167 768 0.088 916 0.353 072 0.136 057 0.080 006]。通過對威脅度矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化和加權(quán)處理，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，運(yùn)用TOPSIS法對目標(biāo)進(jìn)行評估和排序，最終得到在不同權(quán)重影響因子下的威脅評估結(jié)果，具體結(jié)果如表7所示。貼近度越大說明敵方目標(biāo)對我方坦克的威脅程度越大，我方坦克應(yīng)當(dāng)先對該目標(biāo)進(jìn)行打擊。通過計算得5個目標(biāo)的威脅排序?yàn)門1>T3>T4>T5>T2，該計算結(jié)果與定性分析的結(jié)果一致。

表7 威脅評估結(jié)果

5 結(jié)論

多目標(biāo)威脅評估是智能化火控系統(tǒng)重要的組成部分，是實(shí)現(xiàn)火控系統(tǒng)智能化無人化的關(guān)鍵一環(huán)。運(yùn)用模糊語言評價、量化指標(biāo)標(biāo)度和隸屬度函數(shù)對不同屬性的指標(biāo)進(jìn)行處理，建立了目標(biāo)威脅評估矩陣。運(yùn)用層次分析法和信息熵法確定主客觀權(quán)重，線性組合賦權(quán)確定組合權(quán)重，兼顧了威脅指標(biāo)的客觀屬性和主觀屬性，使各指標(biāo)的權(quán)重更加合理準(zhǔn)確。充分利用目標(biāo)的數(shù)據(jù)信息，運(yùn)用TOPSIS法對威脅目標(biāo)進(jìn)行了評估和排序，提高了威脅評估的準(zhǔn)確性，為上級機(jī)構(gòu)進(jìn)行整個戰(zhàn)場態(tài)勢評估的建立和實(shí)時更新提供了科學(xué)依據(jù)，充分地發(fā)揮了智能化火控系統(tǒng)的優(yōu)勢。