開關線性功率變換技術的魯棒性分析

摘? 要：20世紀以來，功率變換技術取得了長足的發展進步，其中以PWM波形為基礎的功率變換方式更是因為自身的優勢慢慢在該領域占據了主導地位。由于它在功率密度、指針以及電網側和負載側的諧波優化方面具有的潛能，已經廣泛被應用于各類電力傳動、電力電子電源以及電網治理等領域。而基于此發展起來的開關線性功率變換技術更有優勢。魯棒性分析是現代控制理論的一個重要分支，也是研究系統穩定性的重要方法，開關線性功率變換技術在實踐中證實其具有自穩定性，該文基于其電路的基本原理進行了初步的魯棒性分析。

關鍵詞：開關? 魯棒? 變換

中圖分類號：TM464? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2019）04（b）-0041-02

隨著這些年來新器件、先進控制決策、微處理技術、先進檢測手段的不斷更新發展，負載類型的不斷變化以及對環境綜合考慮的因素等，PWM技術應用于一些領域時，遇到了技術性能需要繼續提高的需求問題。因此，基于PWM功率變換技術且僅僅依賴先進的算法和系統，以及DSP微處理器高速化的綜合應用來提高系統性能已經遇到瓶頸。從現實需要有待對變換模式的本質創新來綜合解決此類問題 。

1? 開關線性功率變換技術的基本原理

開關線性功率變換技術的本質是將線性放大電路與開關放大電路進行有機結合[1]，并充分利用放大電路的射極輸出器單元得到低阻輸出的特性，來增強功率變換器本身的抗干擾魯棒性（對負載參數變化不敏感）和對多類性質負載的適應性，從而綜合兼顧效率指標與THD指標。

將線性功率單元的供電電壓源取自PWM變換器的紋波輸出電壓，并使線性功率放大電路的前置電壓放大單元與PWM受控于同一個參考信號源，便構成了基本個工作模式。見圖1（a），如果線性功率放大電路采用射極輸出器，那么就具有高阻輸入和低阻輸出的特性，且為晶體管的3種基本接線方式中輸出電阻最低的一種，這就使得整個開關線性功率變換技術為具有低輸出電阻的功率變換器，具備了高輸出性能的基本條件，用于380/220V系統時，圖1（a）中的輸出電壓U0僅與紋波供電電壓ULC和電壓放大前置單元的輸出電壓相差幾伏特，并且與之相位相同，因此保證了功率的高效傳送與諧波優化的兼顧。

2? 魯棒性定性分析

所謂魯棒性（Robustness），粗略地講就是指系統的性能對不確定性的“健康”程度[2]，研究系統的魯棒性離不開研究系統的不確定性，并確認整個控制系統是否能夠使得閉環系統保持內穩定性。

圖1（b）是開關線性功率變換技術的輸出等效電路，圖1（c）是與之相對應的相量圖，從圖中可以得到，。因此可知在等效輸出電阻R0非常小時，開關線性功率變換技術的負載魯棒性和對多類負載的適應性非常強，無論加載的是純阻負載，還是容性、感性負載，負載I0在R0上所形成的U都非常小，而且隨著負載性質的變化，以O為中心，R0上的U0模為半徑，旋轉掃描過半圓面。當R0=0時，該半圓面也就收縮到點O′，U0與U′0完全重合。這說明只要R0足夠小，就能夠保證輸出電壓的大小基本不隨負載的大小或性質的變動而下降。

對于非線性負載，如可控硅，即使整個負載從開關線性功率變換技術的供電源中所吸取的電流諧波成分較高，但是只要R0足夠小，則在其上面的諧波電壓就遠小于輸出的基準電壓，相應的影響可以忽略[3]。這就使輸出電壓保持了很好的THD指標。例如：若R0=0.01Ω，負載額定電流為30A，當諧波電流成分高達50%時，R0上的諧波電壓值只有30×50%×0.01=0.15V。這對于220V的電源而言，其影響是很小的。而接在同一開關線性功率變換技術電源諧波源上的其他負載仍然能夠獲得很高正弦度的供電電源。

3? 魯棒性模型分析

由于經典的反饋控制系統設計是要已知被控對象的精確模型，在實際工程中這一般是很難保證的。通常要用低階的線性參數模型來代替高階的非線性時變分布參數系統以簡化被控對象的復雜性[3]。這樣就要引入系統模型的不確定性。除了數學模型不確定之外，在控制系統的實際運行過程中還會出現環境變化與元件老化等不可預估的問題[4]。H∞魯棒控制理論是在H∞空間通過一些性能指標的無窮范數優化而獲得具有魯棒性能控制器的一種控制理論。H∞范數為矩陣函數F（s）在開右半平面的最大奇異值的上界，其物理意義是它代表系統獲得的最大能量增益。魯棒控制理論的本質是為多輸入、多輸出，且具有模型攝動的系統提供一種頻域的魯棒控制器設計方法。這種理論很好地解決了不適于模型攝動情況的難題。

因為開關線性功率變換技術的魯棒性主要體現在其線性部分，所以要討論其魯棒性及H∞控制器只需線性功放部分即可，其框圖如圖2所示。

對應于標準H∞控制圖3，

由此可以看出，如果希望達到系統要求的魯棒性程度，則可以降低負載阻抗的方法來獲得，如果負載為確定值，那么可以通過并聯電阻減小等效阻值以達到控制系統要求的目標值。

4? 結語

開關線性功率變換技術的控制系統自身具有魯棒特性，因此相對其他功率變換技術有著相對優越性。

參考文獻

[1] 周謙之.開關復合功率變換技術及其應用[J].電工技術學報，2004，19（8）：28-33.

[2] 褚健，俞立，蘇宏業.魯棒控制理論及應用[M].杭州：浙江大學出版社，2004.

[3] 韓大華.射級輸出器開關電路的魯棒性研究[J].黑龍江科技信息，2013（25）：54.

[4] 史忠科，吳方向，王蓓，等.魯棒控制理論[M].北京：國防工業出版社，2003.