純電動礦車復合能源系統研究*

張 衛，楊 玨，張文明，馬 飛

（北京科技大學機械工程學院車輛工程系，北京 100083）

前言

純電動礦車采用蓄電池作為能量源，蓄電池在高功率大電流反復充放電時效率變低，壽命變短。采用單一蓄電池作能源并不能很好地滿足車輛對能量源高比能量和高比功率的需求［1-2］。蓄電池具有較高的比能量而比功率不足，而超級電容具有較高的比功率而比能量不足，將二者結合構成復合能源，被認為是解決上述問題的有效途徑之一［3］。

文獻［4］中采用磷酸鐵鋰電池（LiFePO4）和超級電容組成復合能源，提高了車載儲能系統的效率；文獻［5］～文獻［7］中將復合能源應用于油電混合動力汽車，提升了車輛動力性能和經濟性能；文獻［8］～文獻［9］中對復合能源采用不同的參數匹配和控制策略，延長了蓄電池的使用壽命。上述文獻均以乘用電動汽車作為研究對象，相比之下，國內外關于復合能源在大載質量純電動礦車上應用的研究不多。

本文中以某載質量55t的四輪驅動純電動礦車作為研究對象，搭建其復合能源模型，建立大容量磷酸鐵鋰電池行駛工況壽命預測模型，運用基于規則的復合能源控制策略在Matlab／Simulink平臺上采用ADVISOR2002進行仿真，研究復合能源在提高純電動礦車能源系統效率、延長蓄電池使用壽命和提高車輛性能方面的作用。

1 復合能源模型

1.1 超級電容模型

超級電容相比蓄電池具有很高的比功率，能夠以95%效率進行快速大電流充放電，可循環使用106次（約40年）。采用超級電容額定電壓2.7V，初始最大內阻0.35mΩ，額定容量2500F。圖1為超級電容等效模型。

圖1 超級電容等效電路

超級電容端電壓Ut：

輸出功率Pc：

總線電流I：

放電效率ηc_d：

充電效率ηc_c：

荷電狀態SOCc：

超級電容存儲的能量Ec：

式中：Uc為超級電容開路電壓；Rs為超級電容等效電阻；Uc_max為超級電容充滿電時的開路電壓；Uc_min為放完電時的開路電壓；Cc為電容器電容。

由式（4）可知，超級電容在高電流放電率和低單元電壓的情況下，效率下降［10］。由式（7）可知，超級電容低電壓對應著低能量狀態，所以，在實際使用時，應當給出一個底線電壓Uc_b，當超級電容電壓低于該電壓時，停止放電［11］。

1.2 磷酸鐵鋰電池（LiFePO4）及其壽命模型

鋰電池是目前純電動汽車相對最成熟的可用能源裝置。原車采用大容量磷酸鐵鋰電池，額定電壓2.7V，交流內阻≤0.7mΩ，容量 100A·h，質量3.15±0.1kg。圖2為其Rint內阻模型。

圖2 磷酸鐵鋰電池Rint模型

蓄電池端電壓U：

輸出功率Pb：

總線電流I：

放電效率ηb_d：

充電效率ηb_c：

SOCb消耗 ΔSOCb：

式中：Uoc為蓄電池開路電壓；Rint為等效電阻；ηcoul為平均庫倫效率；Cb為蓄電池容量。

1.2.1 蓄電池壽命模型

（1）小容量磷酸鐵鋰電池固定放電倍率壽命模型

文獻［12］中以一款容量為2.2 A·h圓柱磷酸鐵鋰蓄電池研究其恒流放電壽命公式，即

式中：Qloss為電池的容量損失百分比；B為指數前因子；Ea為活化能；R為通用氣體常數；T為絕對溫度；Ah為累計放出安時數。

式中：N為放電次數；DOD為放電深度。

通過對不同固定放電倍率實驗數據進行曲線擬合，得出其固定放電倍率下通用壽命計算公式為

式中：n為1C放電倍率的倍數；z為電流指數，取z=0.55。B可由ln B隨放電倍率增加而遞減的關系［8，13］求得

（2）大容量蓄電池固定放電倍率壽命模型

所采用大容量蓄電池常溫下0.33C放電倍率，放電深度80%，2 500次后容量損失實驗數據約20%。而采用式（16）計算得到的蓄電池容量損失則達到77.38%。

用式（14）對圖3實驗數據進行擬合：

擬合曲線如圖3所示，經2 500次循環，電池剩余容量79.51%，與實驗數據79.37%相比誤差為0.18%。

圖3 循環壽命實驗數據與擬合數據

假定Ea變化規律同式（16），z對于任何放電倍率均為1.19，該蓄電池不同放電倍率的壽命計算公式為

取ln B隨放電倍率的變化趨勢同式（17），則

1.2.2 行駛工況下的蓄電池壽命模型

蓄電池工作時電流是不斷變化的，因此，需要建立行駛工況下的蓄電池壽命模型。

（1）等壽命條件率蓄電池壽命模型

采用等壽命條件可得不同放電倍率累計放出的安時數等效到某一放電倍率下累計放出安時數計算公式［13］。由式（19），令Qloss1=Qlossn，可得

Ah1_n即為等壽命條件下n C放電倍率放出的安時數Ahn等效到1C放電倍率下放出的安時數。將其代入式（19）可得n C放電倍率下等效到1C放電倍率時的等效蓄電池壽命公式為

（2）行駛工況蓄電池壽命模型

將行駛工況分為t個相等的時間間隔Δt，蓄電池在t時刻的放電倍率為nt，記1C放電倍率放電電流為I1，用安時法計算蓄電池t時刻的放電量Ahnt：

代入式（22）整理得到t時刻等效蓄電池壽命：

常溫下經過一個工況循環的壽命損失Qloss1為

經過m個循環工況蓄電池壽命損失為

2 復合能源參數匹配

圖4為純電動礦車行駛工況。工作時，礦車滿載離開裝載點，經過799 s逐漸攀升到相對高度為38.7 m的卸載點，平均車速10.7 km／h，最大坡度8%，行駛距離2.38 km，后空載經過735 s返回裝載點。表1為純電動礦車主要參數。

圖4 純電動礦車行駛工況

表1 純電動礦車主要參數

2.1 復合能源拓撲結構

采用圖5所示的復合能源拓撲結構，這種結構能夠讓超級電容工作電壓有較大的變換范圍，從而利用更多超級電容所存儲的能量，見式（7）。

圖5 蓄電池-超級電容復合能源拓撲結構

2.2 復合能源參數匹配

復合能源質量比是指能源總質量占整車質量的百分比，混合比是指高比功率能源質量占總能源質量的百分比［3］，匹配時主要考慮下列約束［14-15］。

2.2.1 動力性能

復合能源輸出功率應滿足電機所需輸出功率：

式中：Pb為蓄電池功率；Pc為超級電容功率；Pe為電機功率；mz為整車質量；md為除能源外的滿載質量；me為能源總質量；ηm為質量比；ηh為混合比；Xb為蓄電池比功率；Xc為超級電容比功率。

由式（27）～式（30）可得

如車輛行駛的最大加速度功率為Pe_a、最大爬坡度功率為Pe_i、最高車速功率為Pe_vmax，則應有

2.2.2 續駛里程

由能量守恒可推導出車輛續駛里程S與質量比和混合比的關系為

式中：Yc為超級電容比能量；Yb為蓄電池比能量；g為重力加速度；ρ為空氣密度；v為車速。

2.2.3 峰值驅動和再生制動

超級電容的容量主要考慮對連續峰值驅動能量的提供和對再生制動能量的回收，如圖6所示。

圖6 純電動礦車需求功率

式中：ηd為驅動時能量轉換效率；Pr（t）為需求功率；Pb（t）為蓄電池提供功率；ηb為制動能量回收轉換效率。

各約束關系曲線如圖7所示。圖中A點為剛好滿足續駛里程要求且動力性能最好的點，對應質量比1.41%，混合比26.74%，相應蓄電池及超級電容數量為330和1 054。為便于分析超級電容對純電動礦車的作用，采用原車蓄電池數量360，添加滿足前述條件的超級電容，如圖7中A′點，此時質量比和混合比分別為1.51%和25.09%，相應蓄電池和超級電容數量分別為360和1 055。

圖7 復合能源質量比和混合比

3 復合能源控制策略

根據車輛對能源總功率需求Pr，蓄電池單獨提供功率上限Pmean，蓄電池給超級電容充電功率Pch，超級電容可提供功率Pc_a、可充電功率Pc_ch、底線電壓Uc_b、平衡電壓Uc_l以及SOCc制定基于規則的控制策略：驅動時，當Pr≤Pmean時，由蓄電池單獨工作，當Pr＞Pmean時，由蓄電池和超級電容共同工作；制動時優先由超級電容回收制動能量。

圖8為采用不同Pmean和Pch時整車能耗及蓄電池壽命情況。設車輛總能耗為x1，蓄電池工況循環次數的倒數為x2，則關于整車能耗和蓄電池循環次數的多目標函數可以描述為x1＋γ·x2，γ為權重因子。以降低整車能耗為主要目標，兼顧蓄電池壽命的提高，獲得能耗最低時的控制參數Pmean=200 kW，Pch=0。

采用以上控制參數對360塊磷酸鐵鋰電池搭配不同數量超級電容進行仿真，結果如圖9所示。隨超級電容數量的增加，整車能耗和蓄電池使用壽命先是得到明顯改善，達到最優，而后整車能耗明顯增加，蓄電池使用壽命在達到最優點后變化平緩，不再提高，甚至有所下降。選擇能耗最低點對應的1 090塊超級電容，單一能源和復合能源參數見表2。

圖8 不同Pmean和Pch與整車能耗和蓄電池壽命

圖9 超級電容數量與能耗及蓄電池工況壽命

表2 單一能源和復合能源參數

4 仿真分析

4.1 對蓄電池影響分析

4.1.1 需求功率

如圖10所示，相比單一能源，蓄電池峰值驅動功率得到明顯降低，再生制動功率幾乎為0。超級電容在驅動功率超過200 kW時提供峰值功率，再生制動時，承擔幾乎所有的制動功率。超級電容在整個滿載運送過程中反復進行充、放電，空載返航時吸收再生制動能量。復合能源在所采用的控制策略下能夠在蓄電池和超級電容之間合理分配功率，發揮各自優勢。

4.1.2 蓄電池電流

采用復合能源，蓄電池充、放電電流明顯降低，最大放電電流和最大充電電流與單一能源相比分別降低58.5%和99.3%，如圖11所示。充、放電電流降低，可減少蓄電池損耗，提高蓄電池效率。

圖10 蓄電池和超級電容功率

圖11 不同能源蓄電池電流

4.1.3 蓄電池壽命

根據圖11，采用1.2.2節中給出的方法對其行駛工況壽命進行估算，如圖12所示。采用復合能源，蓄電池行駛工況使用壽命由單一能源的5 741次提高到7 435次，提高29.51%。

圖12 不同能源蓄電池工況循環壽命

4.2 車輛性能

4.2.1 經濟性能

采用復合能源，相比單一蓄電池能源整車質量增加472.4 kg，但一次工作循環中的總能耗卻下降了0.31%，見表3。以滿載工況為例，仿真顯示蓄電池效率由93.6%提高到95.53%，提高2.06%，超級電容效率高達97%，能源整體效率得到有效提高；車輛能量利用率由24.5%提高到25.1%，提高2.45%，車輛經濟性能得到明顯改善。

表3 不同能源經濟性對比

4.2.2 動力性能

采用復合能源，車輛的加速性能得到提高，0-16 km／h加速時間減少了13.04%；車輛爬坡性能和最高車速受電機功率限制基本保持不變，詳見表4。

表4 不同能源動力性能對比

5 結論

復合能源能有效降低蓄電池充放電功率和電流，減少對蓄電池的沖擊，提高車載能源效率。以本文中研究對象為例，相比單一能源，復合能源蓄電池使用壽命延長29.51%；整車經濟性能和動力性能得到提高，能耗降低0.31%，加速性能提高13.04%。

本文中所采用的方法可用于研究各種車型純電動汽車復合能源系統。需要指出的是，復合能源質量比和混合比及其控制策略參數會因行駛工況和所研究車型不同而有較大差別。