接地特性參數對輪胎抓地性能的影響研究*

王國林，陳幸鵬，周海超

（江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮江 212013）

前言

輪胎抓地性能的優劣直接決定汽車的行駛安全。據統計，80%的交通事故是由于輪胎抓地性能缺陷造成的［1］。輪胎是與地面直接接觸的部件，其諸多性能均通過路面與輪胎間的接地特性得以實現［2］。對于輪胎接地特性的研究主要以試驗測定［3-6］和數值計算實現［7-8］。文獻［9］中結合試驗研究與數值模擬的方法，探究了胎面花紋組合對輪胎接地特性的影響，結果表明輪胎花紋組合對輪胎的接地幾何參數影響較小，花紋塊邊緣處的應力集中對輪胎的接地力學參數有較大影響。文獻［10］中模擬了不同工況下花紋輪胎的滾動過程，分析了不同側偏角對胎面接地能量分布的影響。文獻［11］中研究了輪胎帶束層角度對靜態接地的影響，得出當帶束層角度為20°時輪胎具有最佳的接地狀態。文獻［12］中利用接地壓力分布的幾何與力學特性指標分析了輪胎接地性能的機理。文獻［13］和文獻［14］中通過控制胎冠變形，降低了輪胎胎肩應力集中，提升了輪胎接地壓力均勻性，提高了輪胎的耐磨性；通過胎面材料分區，分析不同接地區的變形特征，揭示了接地區變形對抓地力影響規律。上述研究僅圍繞整體接地參數對性能的影響，并未分析輪胎接地各分區對輪胎性能影響的規律。在以非對稱花紋為主流的高性能輪胎結構設計中，無法提供更準確的評價方法。

因此本文中對10個廠家生產的205／55R16輪胎進行接地特性試驗，并將接地區域細化分區，采用相關分析法和主成分回歸擬合出接地特性參數與輪胎干 濕抓地性能間的回歸方程，為高性能輪胎設計初期提供技術指導。

1 輪胎接地試驗

選取不同品牌的10條205／55R16子午線輪胎進行輪胎接地性態試驗，文獻［15］中給出了輪胎的具體品牌和性能測試情況，各項性能測試結果見表1。

表1 測試輪胎及其性能測試數據

為分析接地特性對輪胎性能的影響，本文中在江蘇大學輪胎轉鼓試驗臺上完成試驗輪胎加載，利用Tekscan接地壓力測量系統對文獻［15］中給出的10種輪胎進行接地性能測試，如圖1所示。首先對所有輪胎進行預處理，剔除胎面排氣膠須和模縫膠，清理胎面污垢和其它污染物。試驗時，10條輪胎的充氣壓力均為額定氣壓250 kPa，載荷為額定載荷560 kg。試驗過程中，通過位移控制實現不同載荷的施加。考慮到變節距非對稱花紋的設計特點，將輪胎以72°為周期等間隔劃分為5個區域，分別再對5個區域進行接地壓力分布試驗，使用Tekscan的輪胎專用分析軟件TireScan與課題組自編軟件TFAS（輪胎印痕分析系統）根據輪胎接地性態獲取所需的力學和幾何參數。對每條輪胎的5次試驗結果進行平均處理，從而保證了試驗數據的準確性與可信度。

圖1 輪胎接地壓力分布試驗

2 輪胎接地特性參數

輪胎的接地特性參數從幾何與力學兩方面來描述，同時研究輪胎各接地區域對輪胎性能的影響規律。將輪胎的總體接地區域劃分為胎肩區域、過渡區和中心區3個部分，如圖2所示。

2.1 總體控制參數

總體控制參數主要表征輪胎宏觀接地狀態，主要包括接地寬、接地長、接地長寬比、接地面積、印痕面積、接地面積比、接地海陸比、總體平均壓力、總體矩形率和第二長軸系數，共計10個接地參數。本文中矩形率定義為印痕面積與接地長和接地寬乘積的比值，其它參數的詳細定義參見文獻［12］。

圖2 輪胎區域劃分示意圖

2.2 胎肩控制參數

為充分反映輪胎花紋非對稱設計對接地性態的影響，胎肩分為內外胎肩（見圖2），胎肩控制參數主要是表征胎肩部位花紋塊的接地性態，共計27個接地參數，具體如下。

（1）外胎肩控制參數

包括外胎肩接地面積、外胎肩印痕面積、外胎肩面積比、外胎肩內側長、外胎肩長、外胎肩寬、外胎肩長寬比、外胎肩矩形率和外胎肩平均接地壓力。

（2）內胎肩控制參數

包括內胎肩接地面積、內胎肩印痕面積、內胎肩面積比、內胎肩內側長、內胎肩長、內胎肩寬、內胎肩長寬比、內胎肩矩形率和內胎肩平均接地壓力。

（3）外內胎肩比較參數

包括外內胎肩面積比、外內胎肩印痕面積比、外內胎肩內側長之比、外內胎肩長度之比、外內胎肩寬度之比和外內胎肩壓力比。

（4）胎肩總體參數

包括總胎肩接觸面積、總胎肩印痕面積和總胎肩面積比。

2.3 過渡區控制參數

過渡區介于中心區與胎肩之間，過渡區控制參數主要是表征過渡區花紋塊的接地性態，共計24個接地參數，具體如下。

（1）外過渡區控制參數

包括外過渡區的接地面積、印痕面積、面積比、長、寬、長寬比、矩形率和平均壓力。

（2）內過渡區控制參數

包括內過渡區的接地面積、印痕面積、面積比、長、寬、長寬比、矩形率和平均壓力。

（3）外內過渡區比較參數

包括外內過渡區的面積比、印痕比、長度比、寬度比和壓力比。

（4）過渡區總體控制參數

包括過渡區的總接觸面積、總印痕面積和面積比。

2.4 中心區控制參數

中心區是輪胎接地面的中心位置，中心區控制參數用以表征中心區域花紋塊接地性態，共計8個參數，包括中心區的接觸面積、印痕面積、面積比、長、寬、長寬比、矩形率和平均圧力。

3 數據分析

3.1 接地特性參數篩選

為使輪胎接地性態參數與干 濕抓地性能之間建立關聯關系，并進一步提取表征干 濕抓地性能的評價參數，必須依靠合理的數學方法進行分析。相關分析法可用來計算兩個變量之間的相互關系，分析兩個變量間線性關系的程度［16］。在進行輪胎接地參數對輪胎性能影響分析時首先應剔除低相關性的參數，以提高分析的效率與準確性。本文中采用Pearson相關系數［17］來度量兩個變量線性相關的強弱，其數學定義為

式中：n為樣本數；xi和yi分別為兩樣本的變量值。

顯著性檢驗公式為

式中t統計量服從n-2個自由度的t分布。

將4個分區的共計69個接地特性參數作為指標量，干-濕抓地時的制動距離作為目標量，運用SPSS 20.0軟件進行相關分析，最終篩選出與輪胎干-濕抓地性能相關性較高（Pearson相關系數絕對值大于0.6）的接地特性參數，見表2。

3.2 高相關性接地參數的主成分回歸分析

濕抓地是決定輪胎安全性能的重要因素，歐盟輪胎標簽法也將其作為輪胎性能的評價指標之一。因此本小節以濕抓地性能為主要研究對象，詳細敘述接地參數與該性能關聯關系的分析方法。為克服接地參數自變量之間的多重共線性，采用主成分法進行回歸分析［18］。主成分回歸是通過求特征值和特征向量進行降維的分析方法，將相關性較強的變量用新變量表達，然后選取出若干方差最大的新變量（主成分）作為解釋變量對被解釋變量進行回歸分析［19］。為保證結果的可靠性，首先對表2中13個高相關接地特性參數xij和抓地目標量（制動距離）yij進行基于標準差的標準化處理，結果見表3，其接地參數標準化計算公式為

表2 輪胎干-濕抓地性能高相關接地參數

利用SPSS軟件對標準化后的數據進行主成分回歸分析，得到主成分累計貢獻率，見表4。

當主成分的累計貢獻率高于0.9時認為所選主成分可以表達原始數據完整信息。表4中，成分F1，F2，F3，F4和F5的累計貢獻率為0.942＞0.9，故選其作為主成分。根據表2，濕地的高相關接地參數為x1，…，x12，計算得到輪胎在濕地上的抓地性能各主成分與指標量（標準化后的接地特性參數）之間的關系式為

表3 標準化數據

表4 主成分累計貢獻率

將標準化濕抓地目標量（Y2）作為因變量，主成分F1，F2，F3，F4和F5作為自變量，進行多元線性回歸，結果如表5所示。

表5中Sig為回歸系數的顯著性水平，本文中數據的t值查表為4.025（顯著性水平為0.001）。F1的t值絕對值｜4.904｜＞4.025，顯著性很高；F2，F3，F4和F5的t值絕對值明顯小于查表值，顯著性很差。但是為保證原始自變量信息的完整性［20］，故保留F2，F3，F4和F5，由表5得

將式（1）～式（5）代入式（6）得到標準化后濕抓地性能與接地特性參數的關系：

表5 回歸系數及檢驗參數

由式（7）可以看出，外內胎肩接地面積比、外內胎肩印痕面積比、外內胎肩寬度比、中心區寬與濕抓地制動距離之間存在負相關，其余參數為正相關，與Pearson所得相關關系一致。對濕抓地影響較大的參數是外胎肩長寬比、外內胎肩印痕面積比、外內胎肩寬度比和外內胎肩接地面積比；第二長軸系數、總矩形率、內胎肩內側長、總胎肩過渡區面積比、中心區矩形率和中心區寬次之；內側胎肩印痕面積和內側胎肩接地面積影響較小。

利用下式對標準化參數進行逆變換［21］：

將標準化變量關系還原為原始變量的關系：

回歸方程擬合誤差如表6所示。由表可知，除10號輪胎的誤差略高于5%外，其余擬合誤差均在5%以下，擬合精度較高。

同理，表2中干地的高相關接地參數為x3，x4，x5，x7，x11和x13。參照上述步驟，將高相關性的接地特性參數與干抓地性能進行擬合，標準化后的擬合方程為

表6 濕抓地制動距離回歸方程擬合誤差

由式（9）可知，外內胎肩接地面積比、中心區寬與干抓地存在負相關關系，其余參數為正相關，與Pearson所得相關關系一致。接地特性參數對干抓地的影響作用由大到小依次為：中心區寬、中心區長寬比、內胎肩內側長、外內胎肩接地面積比、內側胎肩接地面積和內側胎肩印痕面積。

將標準化方程還原得到原始數據之間關系：

回歸方程的擬合誤差如表7所示，誤差均在5%以下，擬合精度較高。因此在相同的使用條件下，可以通過式（8）和式（10）預測不同接地特性輪胎的干-濕抓地性能。

表7 干抓地制動距離回歸方程擬合誤差

4 結論

（1）利用Tekscan壓力毯獲取了不同品牌10條205／55R16子午線輪胎在額定載荷額定氣壓下的接地印痕，將輪胎接地區域劃分為胎肩區域、過渡區和中心區3部分，使用TireScan與TFAS兩款軟件根據輪胎接地印痕獲取了69個所需的力學、幾何學接地特性參數。

（2）采用相關分析法，篩選出與輪胎干 濕抓地性能相關性較高的接地特性參數：干抓地與內側胎肩接地面積、內側胎肩印痕面積、外內胎肩接地面積比、內胎肩內側比、中心區寬和中心區長寬比具有高相關性；濕抓地與第二長軸系數、總矩形率、內側胎肩接地面積、內側胎肩印痕面積、外內胎肩接地面積比、外內胎肩印痕面積比、內胎肩內側長、外胎肩長寬比、外內胎肩寬度比、總胎肩過渡區面積比、中心區寬和中心區矩形率具有高相關性。

（3）通過主成分回歸分析，得到相關性較高的接地特性參數與干 濕抓地性能之間的關聯關系：外內胎肩接地面積比、中心區寬與干抓地制動距離值負相關，其余參數與干抓地正相關，中心區寬、中心區長寬比對干抓地影響最大；外內胎肩接地面積比、外內胎肩印痕面積比、外內胎肩寬度比、中心區寬與濕抓地制動距離之間存在負相關，其余參數為正相關關系，外胎肩長寬比、外內胎肩印痕面積比、外內胎肩寬度比、外內胎肩接地面積比對濕抓地影響最大。獲得的回歸方程擬合精度較高，誤差均在5%左右，可以在相同使用條件下預測具有不同接地特性輪胎的干-濕抓地性能。