武漢市房價影響因素的多元線性回歸分析

金鑫麟

【摘 要】 隨著武漢市經濟的快速發展，房價持續走高，研究影響房價的因素十分必要。從供給和需求兩個方面對房價的影響因素進行分析，運用stata14，采用近十年的數據，建立多元線性回歸模型，找到影響武漢市商品住宅價格的兩個最重要的因素，并提出相關政策建議，保證房地產業健康發展。

【關鍵詞】 房價 多元線性回歸 需求因素 供給因素

一、武漢市房價的影響因素分析

本文將影響房地產的各種因素重新歸納，將其分為兩大類，即需求因素和供給因素。

（一）需求因素

1.地區生產總值。地區GDP水平提高，地區房價也會隨之增長。

2.城鎮居民人均可支配收入。城鎮居民人均可支配收入增加，意味著居民購買力增強，是房地產市場的需求量增加。

3.人口數。武漢市人口數量眾多，住房需求遠大于供給，導致房價上漲。

4.住宅銷售面積。住宅銷售面積反映了該地區實際住宅的需求量，銷售面積增加，商品住宅價格上漲。

（二）供給因素

1.住宅完成投資額。住宅完成投資額迅速增加意味著房地產投資的跨步式增長，供給增加，在需求基本不變的情況下，房價下降。

2.住宅竣工面積。住宅竣工面積反映了該地區實際住宅供給量，竣工面積越大，供給量就越大，同樣的需求量下，房地產下降。

3.利率。較高的銀行利率會增加投資財務負擔和房地產開發企業的開發成本，抑制住宅交易行為，導致住宅價格下跌。

二、多元線性回歸模型的建立與檢驗

（一）模型指標和數據的選取

本文從需求因素和供給因素中各選取兩個具有代表性的因素，即地區生產總值（GDP），住宅銷售面積（SA），住宅完成投資額（FI），和住宅竣工面積（FA）作為影響變量進行研究。各項指標數據選自國家統計局網站公布的從2006-2015年的數據。

（二）模型的建立

以住宅均價Y為因變量，，設定四個自變量指標分別為，地區生產總值，住宅面積，住宅完成投資額，住宅竣工面積，簡歷如下的多元線性回歸模型：Y=+++ 其中，是回歸系數，表示在影響因素保持不變的情況下，變化一個單位時住宅價格Y變動的單位數。為常數項。為剩余殘差，與四個自變量無關，服從N（0，）。

（三）模型的檢驗

1.擬合優度和自相關檢驗。R及R方反映了回歸方程與樣本觀測值的擬合優度，從表中可以看出，決定系數R方=0.9831，調整R方為0.9695，接近于1，表明擬合優度很好。而杜賓沃森檢驗值，DW=2.118，接近于2，說明無自相關性，即每個觀測值之間都不相關。

2.方程顯著性檢驗。F值為72.54，P值為0.0001明顯的小于顯著性水平0.05，說明該統計量的值落在原假設的拒絕域，即推翻原假設。說明因變量分別與自變量存在真實的線性關系，因此該模型有統計學意義。

3.參數顯著性檢驗。由運行數據分析可得，已知顯著性可由P<0.05來判斷，可以看出模型中地區生產總值和銷售住宅面積以及住宅投資額通過顯著性檢驗，而住宅竣工完成面積的sig值為0.3497大于0.05，因而可以沒有通過顯著性檢驗。從實際來看該變量對房價是有影響的，但是該變量沒有通過顯著性檢驗，說明可能是部分解釋變量對因變量的顯著性被變量間的共線性隱藏了。

4.多重共線性的檢驗。四個自變量的容忍度中，住宅投資額（RI）為0.010，地區生產總值（ GDP）為0.022，住宅銷售面積（SA）為0.046，竣工完成面積（FA）為0.582，前面三者均小于0.2，并且對應的方差膨脹因子VIF值大于5.一般來說，當解釋變量的容忍度小于0.2，或者VIF值大于5時，說明變量之間存在多重共線性，容忍度小于0.1，則說明共線性較為嚴重，會影響回歸模型的正確估計。

四、模型的修正與再運算

上述方程中部分參數的顯著性并不高且有三個自變量間具有一定的多重共線性關系。通過對—的相關性檢驗得：

由表可以看出武漢市住房均價與地區產值GDP相關度最高，與住宅銷售面積相關度達到0.8859，與住宅投資額相關度達到0.9425，而與竣工住宅面積FA相關度為-0.3313，而GDP與SA，RI之間的相關度很高，而與FA之間相關度為負。因而用stata做房屋均價AP與地產產值GDP，住宅完成竣工面積FA做回歸分析。得到R方為0.9771。調整R方為0.9706，接近于1表明擬合優度很好。并且DW=2.72005接近于2，說明無自相關性。并且vif值小于5或者說解釋變量容忍度大于0.2，因而自變量間不存在多重共線性。

得到如下模型：AP=1238.606+1.642096FA+0.5445059GDP

（1.74） ? ? ? （2.14） ? ? ? （16.29）

=0.9771，調整=0.9706說明該方程很好的體現了原始數據特征，FA對應的P值為0.070，而GDP對應的P值為0.000。該方程表示人均地區生產總值每增加1元，武漢市房價平均增長0.5445元/平方米;住宅完成竣工面積每增加1平方米，武漢市住房均價平均上漲1.6420元/平方米。

五、結論

地區生產總值和住宅竣工面積事最重要的兩個因素，地區生產總值與房價呈正相關。地區生產總值與住宅竣工面積對房價的影響比較顯著，有多元線性回歸方程可以看出，住宅竣工面積與房價呈正相關。

【參考文獻】

[1] 雷宇航.關于陜西省房地產價格影響因素的多元線性回歸模型分析.西安：西安財經學院研究生部