高中數學立體幾何部分的學習體會

趙佳盛

高中階段，在數學學習中，立體幾何占據著重要的位置，也是考試的重要考核內容之一，在整個數學知識體系中，占據著核心的地位，是我們必須掌握的一個內容。但是，立體幾何對我們的立體思維和空間想象能力、抽象思維能力等，都有著很高的要求。在學習中，我們要善于將平面模式轉向空間立體思維模式，這是我們學習立體幾何的重要前提和重要的紐帶，我們要樹立一種三維立體幾何的空間意識，這是進行立體幾何解題的重要步驟，對于我們學習思維和視野的擴散也有著非常重要的獨特影響。然而在高中階段，空間立體幾何知識體系的構建過程中， 還是會遇到很多學習的瓶頸和困難，所以，我們一定要不斷積累學習經驗，進行學習心得的總結，不斷豐富閱歷，來提升解題能力，從而能順利實現平面思維向空間立體思維的過度，能順暢的實現解題。

高中立體幾何部分知識是對于空間立體圖形結構屬性以及各類數量關系的探究，它在整個高中數學課程中占據著重要的地位，也是我們每年高考的重點考核內容。不僅對平時的數學成績有著重要的影響，甚至還會直接影響到高考的成績。整個教學知識點的占比是非常大的。所以，我們一定要努力學好數學立體幾何，這樣便于我們更好地提升高考成績。但是，在高中立體幾何學習中，我們還是會遇到一些困難，相對于很多人而言，立體幾何是數學學習中的一項重大工程，我們甚至會產生很強烈的逆反心理，我們一定要積極尋找解題的奧妙和規律，探索有效的解題方法。

1 立足課本內容，弄清幾何概念

理論知識是基礎，立體幾何學習首先的要點是弄清楚概念和定義，所以，課本知識的學習是前提。所以我們一定要深刻理解課本知識中關于立體幾何的概念、定理等基礎知識，尤其是一些重要的定理證明，我們一定要弄懂弄透，在解題中，能快速根據掌握的理論知識和概念，迅速解題，對知識點的利用游刃有余。對于我們高中生而言，加深知識點記憶和印象的重要途徑就是不斷進行訓練，反復學習，不斷鞏固基礎知識，這樣為后期的立體幾何學習奠定堅實的基礎，能更好學習立體幾何，并且能順利解題。

2 不斷培養我們的想象力和抽象思維能力

高中數學立體幾何學習中，空間想象力的培養是非常重要的，甚至直接影響到我們學習知識的最終質量和水平。想象力的培養是關鍵，也是重要的基礎，在空間想象力的培養中，我們可以通過自己親自制作立體模型，在制作的過程中，去觀察和發現內在的空間框架結構和內在的點、線、面直接的關聯，這樣來尋找空間思維和靈感，自己動手的實踐過程中，能在理論知識的引導 ，進一步加深對知識點的理解，并且還能通過具體的實際觀察，對不同的立體圖形的剖面進行觀察，通過觀察點、線、面三者之間的關系，培養自己的想象能力和圖形架構能力。我們還可以自己動手畫立體幾何圖形，自己一邊畫一邊感受，根據描述，自己畫圖的經歷，這樣不停的畫出相應的圖形，建立立體思維和觀念，提升空間想象能力和抽象思維能力。

在立體幾何學習過程中，首先從二測畫法知識點開始訓練，對我們的視圖能力進行鍛煉和提升，在高中數學的立體幾何內容學習中，二測畫法是一種常見的繪圖方法，對于空間實體直視圖使用這種方法進行繪制，更加有助于我們空間思維的培養，在學習中，我們應該重視這種畫法的訓練，通過反復的訓練和畫圖，能產生一種系統的認知。雖然在真正的考試中，我們很少用到這種方法，我們也不應該忽略它的作用，這種方法能幫助我們更好的認知立體幾何。在立體幾何學習中，我們都會表現出一定的難度，學習存在很大的挑戰，甚至有些同學會感覺到學習很無助，這種情況我們更加應該增強思維能力的培養，不斷去掌握和發現一些新鮮的繪圖技巧，讓我們的思維在繪圖的過程中得到鍛煉，不斷轉變和發展。然而這并不是一個簡單的過程，我們不能僅僅依靠單純的畫圖就能提升我們的幾何解題能力，還是需要不斷的解題訓練，這樣才能真正去驗證我們自己發現的一些規律，并且通過解題加深印象，這樣更加有助于提升我們立體幾何的學習能力和學習成績。高中立體幾何中，學習的內容應該以二測畫法為依托，強化對這種方法的理解，且對實質性內涵有一定的理解，通過這種方法全面強化點、線、面三維立體關系，提升我們學習立體幾何的判定能力。

3 邏輯思維能力的強化訓練

首先，我們應該在掌握理論知識的基礎上，重視基本定理的學習，高中數學立體幾何知識的入門學習過程中，需要面對很多的定理和推論，所以，我們一定要不斷強化訓練，優化自身的邏輯思維能力，對定理理論進行反復的推敲和驗證，將理論知識與題目訓練相結合，這樣我們技能掌握扎實的理論知識，還能提升實際解題的能力，能有效提高我們的推理能力。

例如，在一個三維的空間四邊形中（詳見圖1），AB=AC，DB=DC，求證BC垂直于AD。這個題目中，解題思路：取BC中間點位置為E，連接AE和DE，因為AB=AC，E是BC中點，所以，AE垂直于BC。同理，DE也垂直于BC。又因為AE平行于ADE，DE平行于ADE，AE∩DE=E，所以，BC⊥平面ADE，因為AD∥平面ADE，所以BC⊥AD。

根據圖1，我們自己畫圖最終解題，能得出最終的解。這是立體幾何中最為常規的解題體型，在訓練中，我們應該堅持有簡單到逐漸難度升級的這種階梯訓練模式，對立體幾何定理內容以及適用范圍，有更加深刻的理解，這樣能逐漸穩固的提升我們的立體幾何的學習能力和解題能力，為數學整體成績提升打下扎實的基礎，并且為后期學習奠定重要的基礎。

4 立體幾何推理論證的專業訓練

首先，我們在應該不斷強化和提升自我的解題能力，在理論知識和定理、概念學習的基礎上，強化我們的解題能力，這就要求我們一定要不斷加強訓練，避免所做練習過于繁重，數量由少到多，堅持循序漸進，并且一定要根據的能力，選擇合適的訓練角度，利用課堂、課下等時間，選擇合適的題目合適的內容進行訓練，由少到多，由量到質，最終取得理想的訓練效果。如課前訓練應該選擇合適的立體幾何題目自己解答，對上一節課的內容快速回憶一下，加深一下印象，然后開展練習。其次，課后練習，應該是課后的時間，對一堂課的知識點再次進行鞏固，及時發現自己是否真正掌握知識點，如果有遺漏或者不懂的地方，可以立馬追加詢問，讓老師幫助答疑解惑，或者咨詢同學，幫助解決自身存在的問題，專業能力不斷得到強化，不斷學習和發現自身問題，最終取得理想的學習效果。總之，勤能補拙，任何人的成功都來自于堅持不懈的努力，每一次的積累和訓練，都是對我們知識和能力的鞏固，我們應該不厭其煩，耐心去探索，重視日常訓練，全面加強和強化階梯訓練，積少成多，由不會到會，由不變到變，最終發現萬變不離宗，多練多畫，其義自現。

5 結束語

高中數學中，立體幾何占據著重要的位置，甚至是學習中的關鍵部分，我們不僅要掌握相關的理論知識，同時，還應該掌握解題方法，在理論知識的理解基礎上，進行解題思路的訓練，并且多多繪制三維立體幾何圖形，這樣鍛煉我們的邏輯思維和抽象空間立體思維，有效理解各種立體幾何的定理，不斷探究問題，發現問題，并且能證明自己的理論，這樣在反復不斷的訓練中，不斷進行自我的反思，總結解題經驗，這樣就能提高對立體幾何知識點的理解和應用能力。

（作者單位：山東省萊蕪市第一中學）