雙電機驅動電動汽車再生制動控制策略研究＊

嚴運兵 章健宇 許小偉 黃梁

（武漢科技大學，武漢 430065）

主題詞：再生制動 能量回收最大化 模糊控制 再生制動力分配 硬件在環

1 前言

電動汽車因其潔凈、高效、可持續發展的特點，已成為未來汽車發展的主要方向[1]。相比于傳統汽車，電動汽車引入了電氣化的驅動系統和再生制動系統，合理設計再生制動系統結構，并施加高效的再生制動控制策略，可大幅提高能量利用效率[2]。現階段，針對電動汽車再生制動能量回收的研究主要集中在如何通過該系統提高整車的能量利用效率[3]，以及如何分配協調機電復合制動力從而保證再生制動穩定性[4]等方面。文獻[5]考慮了能量回收系統對不同路面條件的適應性，但忽略了能量回收前景。文獻[6]分析了重型汽車制動特性，提出了利用液壓制動系統儲存再生制動能量的方法。文獻[7]研究了電機工作特性，基于電機的最佳工作點提出最優控制策略。文獻[8]以前、后軸輪轂電機不同的分布式驅動電動汽車為研究對象，在滿足制動穩定性的前提下，盡可能提高電機制動所占的比例，有效延長了電動汽車的續駛里程。文獻[9]以插電式并聯混合動力汽車為研究對象，改進再生制動力的模糊分配算法，有效提升了再生制動能量回收效果。文獻[10]、文獻[11]提出了基于理想制動力分配曲線、ECE制動法規的制動力分配策略，協調再生制動系統與機械制動系統的關系。文獻[12]按照I曲線分配前、后軸制動力，極大地發揮了制動能量回收的潛力。以上策略大多以非分布式驅動純電動汽車為研究對象，對前、后軸制動力進行分配；對車輛制動性能和能量回收有重要影響的機電制動力協調分配以及控制策略試驗驗證問題尚鮮見討論。

本文針對雙電機驅動電動汽車，提出基于能量回收最大化的再生制動控制策略，對前、后軸制動力及單軸機電復合制動力分配及協調控制研究，以期實現能量回收最大化。

2 再生制動系統的結構及控制原理

雙電機驅動電動汽車再生制動系統結構如圖1所示，主要包括制動踏板、制動主缸、壓力控制單元、制動ECU、機械制動器、電機、逆變器及電機控制器、電池等。再生制動系統的控制過程為：制動時，前、后兩個電機可同時進行能量回收，制動ECU根據制動踏板的位置、電池荷電狀態、車速變化情況對前、后軸制動力以及機電復合制動力進行分配；制動ECU根據分配的結果對電機系統發出指令，電機將可用的再生制動力矩反饋給制動ECU；制動ECU將電機可用再生制動力矩與當前工況下的需求制動力矩相比較，通過壓力控制單元調整機械制動器制動力，實現制動功能。

圖1 能量回收最大化制動系統結構

3 再生制動系統建模

3.1 車輪動力學模型

雙電機驅動電動汽車前、后軸均為驅動軸，因此四輪均可實現再生制動，其車輪受力如圖2所示。

制動時，車輪的受力方程為：

式中，J為輪胎的轉動慣量；ω為車輪角速度；Td為車輪的驅動力矩；Tb為制動力矩；Fx為輪胎縱向力；R為輪胎半徑。

圖2 雙電機驅動電動汽車車輪受力

3.2 駕駛員模型

駕駛員模型主要利用PI控制器，以需求車速與仿真車速之差Δu作為輸入，通過調節油門/制動踏板開度產生修正力矩ΔT，與需求轉矩T相加作用于4個車輪，對需求車速進行跟蹤，消除車速偏差。

車輪總需求轉矩為：

3.3 電池模型

電池SOC及充放電特性對于再生制動力的確定尤為關鍵。建模時忽略電池內部物理、化學變化，根據電池SOC、電流、電壓確定電池需求功率以及能提供給電動機的可用功率。SOC采用安時法計算：

式中，SOCinit為初始SOC值；Quse、Qcap分別為電池消耗電量、電池容量；η為電池充、放電效率；Ib為充、放電電流，充電時為負。

3.4 電機模型

電機模型采用試驗方法建模，根據來自車輪的需求轉矩與轉速，通過MATLAB二維查表模塊，考慮電機效率，得到當前電機功率，為蓄電池充電。為保證電機工作在最佳狀態，電機系統遵循其理想機械特性輸出曲線：

式中，Tm為電機輸出轉矩；TN為電機額定轉矩；n為電機當前轉速；N為電機額定轉速；PN為電機額定功率。

4 能量回收最大化的再生制動控制策略

不同于集中驅動式純電動汽車，雙電機驅動電動汽車前、后軸均安裝可再生制動的電機，因此可回收更多能量。本文以制動能量回收最大化為目標制定再生制動控制策略。在電動汽車制動過程中，存在2個制動力分配系數，即前、后軸制動力分配系數和機械制動力與電機制動力的分配系數，前者影響車輛在制動過程中的穩定性，后者則決定回收制動能量的多少。根據制動需求合理確定分配系數對于再生制動系統發揮最大作用意義重大[13]。

4.1 前、后軸制動力分配

前、后軸制動力分配主要根據理想制動力分配曲線、ECE法規以及再生制動力的限值等要求，合理分配制動力，保證制動方向穩定性。

4.1.1 理想制動力分配曲線

在不同工況下，汽車制動時可能會出現前輪比后輪先抱死、后輪比前輪先抱死以及前、后輪同時抱死3種情況。根據動力學分析，前、后輪同時抱死時，對附著條件的利用和保證制動方向穩定性均較為有利。此時，前、后輪地面制動力滿足理想制動力分配曲線（I曲線）：

式中，G為車輛重力；hg為車輛質心高度；b為質心至后軸的距離；L為軸距；Fbf、Fbr分別為前、后軸制動力。

4.1.2 實際制動力分配

實際應用中，前、后軸制動力按照一定的比例分配，且盡量靠近I曲線，分配系數β為：

式中，Fb為總制動力。

為保證車輛的方向穩定性，前、后軸制動力分配系數的約束條件為：

式中，z為制動強度；a為質心至前軸的距離。

前、后軸制動力分配系數的約束條件如圖3所示，計算可得β的取值范圍為(0.550,0.798)。

圖3 前、后軸制動力分配系數

4.1.3 前、后軸制動力分配系數優化

當z∈(0.2,0.8)時，附著系數越接近防抱死需要的閾值，地面的附著條件發揮得就越充分，汽車軸間的制動力分配就越好。以附著系數與其理想值之差的平方和最小為目標函數，依據ECE R13制動法規和GB 21670—2008《乘用車制動系統技術要求及試驗方法》對β進行優化設計。

目標函數為：

約束條件為：

式中，φf、φr分別為前、后輪理想附著系數；c1、c2分別為z＞0.2、0.3＜z＜0.45時的附著系數約束參數。

由以上約束條件建立優化數學模型，求解可得β=0.6，據此進行實際前、后軸制動力分配。

4.2 單軸機電復合制動力分配

為了實現制動能量回收最大化，需在保證制動安全的前提下盡可能增大再生制動的比例，但是再生制動比例過大會造成無法均衡分配制動力，進而降低制動穩定性。由于實際再生制動系統受車輛參數、環境因素影響較多，而模糊控制不依賴于具體模型，魯棒性和抗干擾能力強。本文擬根據模糊控制理論分配單軸機械、電機制動力。

再生制動控制策略的核心在于模糊控制器的設計。為了獲得期望的再生制動力，考慮模糊控制器的特性，從電機制動的參與程度出發確定電機制動力。選取制動強度z和電池SOC作為輸入變量，再生制動參與比例K作為輸出變量。

模糊控制器的設計主要包括模糊化、模糊推理和解模糊化。制動強度的模糊子集為{mfL,mfM,mfH}，電池荷電狀態的模糊子集為{mfL,mfM,mfH}，再生制動參與比例的模糊子集為{mfL,mfM,mfH}。設計了各變量的隸屬度函數，采用三角形函數及梯形函數，論域均為[-1,1]，如圖4～圖6所示，模糊推理曲面如圖7所示。

圖4 制動強度隸屬度函數

模糊控制規則如表1所示，采用IF-THEN規則形式的Mamdani算法進行模糊推理，采用重心法進行解模糊化，得到再生制動參與比例K。

圖5 荷電狀態隸屬度函數

圖6 再生制動比例隸屬度函數

圖7 模糊推理曲面圖

表1 模糊控制規則表

根據整車參數和制動強度的要求，考慮理想制動力分配曲線、ECE法規以及分配系數的優化，確定前、后軸制動力的分配系數，得到相應制動力。模糊控制器根據z和SOC計算電機制動力矩的參與比例，協調機械制動力矩和再生制動力矩的關系，實現高效回收制動能量，同時保證車輛的制動穩定性。

綜上所述，再生制動控制的主要步驟（見圖8）為：車輛減速時根據制動強度得到整車需求制動力，在滿足整車設計要求的前提下，初次分配前、后軸制動力；參考制動強度和車輛行駛狀態，協調分配機電復合制動力。圖8中，v為車速，α為加速度，vmin、αmin分別為開啟再生制動功能時的最小車速和最小加速度，Ff_req、Fr_req分別為前、后軸需求制動力，Ffm_max、Frm_max分別為前、后軸電機最大制動力；Fmbf、Fmbr分別為前、后軸電機制動力；Fhbf、Fhbr分別為前、后軸機械制動力。

圖8 再生制動控制流程

5 再生制動系統仿真與試驗驗證

為了驗證能量回收最大化模糊控制策略的有效性，根據所研究車輛的特點進行了離線仿真和硬件在環試驗。整車參數如表2所示。

表2 整車參數

5.1 MATLAB/Simulink仿真驗證

采用MATLAB/Simulink軟件對整車動力學、電機、電池和控制策略等進行建模，通過試驗確定電機、電池模型的相關性能數據并導入查表模塊。

5.1.1 ECE循環工況仿真

城市循環工況下，車輛頻繁制動與起步，在滿足約束的條件下，再生制動回收能量的可能性也更大。本文選擇ECE循環工況，與并聯制動力分配控制策略進行對比，驗證控制策略的效果。并聯制動力分配控制的車輛保留了原有制動系統，對結構改動較小，機電制動力按定比例分配，應用較為廣泛。

在ECE循環中，減速工況分別處于第23～28 s、第85～96 s、第155～163 s和第176～188 s。圖9所示為ECE循環工況的仿真結果，通過觀察單軸機械/電機制動力分配狀態、電機功率和力矩變化以及SOC變化，對控制策略進行評價。

由圖9a可知，實際車速能很好地跟蹤需求車速，曲線變化趨勢完全對應且穩定，車速最大誤差為0.6 km/h，誤差比例為3%，說明所建模型能實時跟蹤再生制動系統變化，動態響應好，滿足仿真要求。

圖9 ECE循環工況仿真結果

由圖9b、圖9c可知，制動時，前、后軸電機、機械制動力變化均與速度變化相對應，前、后軸制動力按照β=0.6分配，說明該策略能協調好電機與機械制動系統的關系，且充分利用電機制動力矩。

由圖9d可知，電機功率為負值表示電機處于制動狀態，且能量回收階段與減速工況的時間相對應，說明電機發揮了制動作用。

由圖9e可知，當制動強度增大時，電機制動力矩隨之增大，即電機制動所占比例增大，這與模糊控制所確定的規則一致。

對比圖9d、圖9e，二者變化趨勢相同，說明電機控制效果較好。由圖9f可知，與并聯制動控制策略相比，再生制動模糊控制策略下電池SOC較高，回收的能量提高了0.8%。

5.1.2 不同制動強度工況仿真

選取初速度為60 km/h，制動強度分別為0.1、0.4、0.7的工況，對控制策略進行仿真分析，結果如圖10所示。

圖10 不同制動強度工況仿真結果

由圖10b可知，各工況下電池SOC均有所上升，說明減速階段能夠實現能量回收，同時，回收的能量隨著制動強度的增加而減少，這主要是為了保證車輛制動時的方向穩定性。由圖10c可知，再生制動比例隨著車速及電池SOC的變化而變化，說明在不同的制動強度下，再生制動和機械制動能夠協調完成制動任務。圖10d中，z=0.7時，機械制動力最大，主要是因為此時處于緊急制動狀態，根據分配策略，這時機械制動起主要作用，與所制定的控制策略一致。

5.2 硬件在環試驗驗證

基于 MATLAB/Simulink、dSPACE/MicroAutoBox快速控制原型，結合制動主缸、制動踏板、性能測試設備等搭建硬件在環試驗平臺，設計方案如圖11所示。

圖11 硬件在環試驗平臺設計方案

試驗中，利用MATLAB的實時接口（Real-Time Interface，RTI）生成可移植的代碼，將整車模型以及控制策略寫入快速控制原型控制器進行在線試驗。通過采集制動踏板位移，經過控制器轉換為數字信號，得到制動強度，SOC由模型獲得并實時反饋至控制器，模糊控制器根據制動強度以及SOC調節再生制動參與比例K，從而得到分配后的電機、機械制動力，并作用于執行機構。試驗過程中的制動強度、整車速度變化、電池SOC、力矩均通過ControlDesk實時觀測并記錄。圖12所示為硬件在環測試系統。

圖12 硬件在環測試系統

為了模擬實際行車制動減速工況，設置初始SOC為0.6、初速度為60 km/h，制動強度約為0.3和0.5的兩種工況，分別對車速、電機/機械制動轉矩、SOC進行測試，結果如圖13、圖14所示。

圖13 制動過程中的車速變化

由圖13可知，實際制動減速度能夠跟隨制動時的制動強度，無較大波動。由圖14b、圖14d可知，總的需求制動力等于電機、機械制動力之和，電機制動力進入時會出現突變，但突變處的減速度均小于0.5 m/s2，且時間極短，約為0.1 s，沖擊度小于10 m/s3，符合駕駛員的駕駛習慣，滿足對駕駛平順性的要求[14]。由圖14a、圖14c可知，電機制動時，電池回收能量使SOC上升，且上升趨勢與離線仿真時基本一致，驗證了所制定策略的可行性。

綜上所述，根據所制定的再生制動控制策略，電機制動參與比例能很好地跟隨車速變化，從而協調前、后軸制動力、機電復合制動力的關系，在保證制動方向穩定性的前提下，電池能夠實現一定程度的充電，有效提高能量回收率。

圖14 不同制動強度硬件在環試驗結果

6 結束語

本文基于模糊控制理論，提出一種適用于雙電機驅動電動汽車的再生制動控制策略，設計了以制動強度z、電池SOC為輸入，再生制動參與比例K為輸出的模糊控制器，離線仿真與硬件在環試驗結果證明了控制策略的有效性，在保證制動方向穩定性的前提下，很好地實現了電機制動和機械制動的協調工作，電池能夠實現一定程度的充電。

硬件在環試驗驗證了仿真模型及控制策略的正確性與高效性，為實車控制策略的開發提供了理論依據。提高整車模型的精確性、進行實車試驗，將是未來研究的重點。