抗風(fēng)纜懸索橋的靜力敏感性分析

(中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430050)

世界上已經(jīng)建成多座帶抗風(fēng)纜的大型懸索橋，如美國(guó)皇家峽谷大橋(Royal Gorge Bridge)、沂蒙山銀座天蒙人行懸索橋、新疆賽吾達(dá)格爾大橋等。抗風(fēng)纜主要有三個(gè)要素，分別為抗風(fēng)吊桿張力、抗風(fēng)纜垂跨比和抗風(fēng)纜傾斜角，結(jié)構(gòu)位置關(guān)系如圖1所示。目前，針對(duì)抗風(fēng)纜懸索橋的分析多集中在動(dòng)力特性上，對(duì)相對(duì)比較直觀的靜力敏感性卻關(guān)注較少。動(dòng)力特性反映的是質(zhì)量和剛度的關(guān)系，對(duì)靜力特性的分析更有利于理解甚至預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。雖然有經(jīng)驗(yàn)的工程師可以根據(jù)常識(shí)推測(cè)一些規(guī)律，但并未有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)研究。

圖1.抗風(fēng)纜懸索橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

抗風(fēng)纜懸索橋的高次超靜定和強(qiáng)幾何非線性導(dǎo)致很難解析求解相關(guān)參數(shù)。依托某懸索橋的方案研究，本文通過(guò)建立89個(gè)抗風(fēng)纜懸索橋的數(shù)值模型，探討抗風(fēng)纜三要素對(duì)主纜內(nèi)力、橫向剛度、豎向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的影響，旨在找到一些定性規(guī)律，從而選擇抗風(fēng)纜布置的方式，提高結(jié)構(gòu)性能。

一、研究對(duì)象和分析方法

本文選取某假想的人行懸索橋作為研究對(duì)象，其基本的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。為了更全面地總結(jié)各個(gè)參數(shù)的敏感性，本文選取了3種常用抗風(fēng)纜垂跨比1/10、1/20和1/30，同時(shí)，考慮3種抗風(fēng)吊桿張力20kN、50kN和80kN。通過(guò)計(jì)算分析，抗風(fēng)纜內(nèi)力約為主纜力的1/2～1/20；考慮7種抗風(fēng)纜傾斜角，0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，涵蓋從水平到豎直布置的全范圍。值得注意的是，當(dāng)抗風(fēng)吊桿的張力確定后，抗風(fēng)纜的垂跨比和抗風(fēng)纜的內(nèi)力是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以，這里的抗風(fēng)纜內(nèi)力不是獨(dú)立變量，即不同的抗風(fēng)纜內(nèi)力唯一對(duì)應(yīng)不同的抗風(fēng)纜垂跨比。

由于建模工作量比較大，本文采用自編程序?qū)崿F(xiàn)了建模、找形和計(jì)算自動(dòng)化，并通過(guò)輸出通用有限元的模型來(lái)計(jì)算復(fù)核，計(jì)算模型為桿系組合的魚骨模型。用三維梁?jiǎn)卧M加勁梁，吊桿和主纜采用考慮初張力的桿單元模擬，疊加幾何剛度并考慮大位移效應(yīng)。

表1.懸索橋關(guān)鍵結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

二、敏感性分析

（一）主纜內(nèi)力對(duì)抗風(fēng)纜的敏感性

恒載作用下，對(duì)主纜找形，記錄不同情況下主纜內(nèi)力變化，如圖2所示。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律。

圖2.主纜內(nèi)力隨抗風(fēng)纜傾斜角的變化

1.水平抗風(fēng)纜不會(huì)增加主纜力，隨著抗風(fēng)纜傾斜角的增加主纜內(nèi)力增加。

2.當(dāng)抗風(fēng)纜傾斜角不為零時(shí)，吊桿力越大，主纜內(nèi)力越大。

3.抗風(fēng)纜垂跨比不同，會(huì)引起主纜力的細(xì)微差異，抗風(fēng)纜垂跨比小，主纜力稍小。

（二）豎向剛度對(duì)抗風(fēng)纜的敏感性

在找形完成的恒載平衡態(tài)上，在跨中作用100kN豎向荷載，計(jì)算其引起的豎向撓度，作為全橋豎向剛度指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。由于收斂準(zhǔn)則比較寬松，曲線稍有波動(dòng)，不影響基本規(guī)律的辨識(shí)，如圖3所示。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律。

圖3.跨中豎向撓度和抗風(fēng)纜傾斜角的關(guān)系

1.抗風(fēng)纜對(duì)豎向剛度提高不大，但即便抗風(fēng)纜傾斜角為零，不同的抗風(fēng)纜特性，豎向剛度也有所不同。

2.隨著抗風(fēng)纜傾斜角的增加，豎向剛度的提高基本呈現(xiàn)線性特征。

3.抗風(fēng)吊桿力越大，豎向剛度越大。

4.抗風(fēng)纜垂跨比越小，豎向剛度越大。

（三）橫向剛度對(duì)抗風(fēng)纜的敏感性

在找形完成的恒載平衡態(tài)上，在跨中作用100kN橫向荷載,計(jì)算其引起的橫向變形，并作為判斷橫向剛度的標(biāo)準(zhǔn)，如圖4所示。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律。

圖4.跨中橫向變形隨抗風(fēng)纜傾斜角的變化

1.抗風(fēng)纜傾斜角小于60度時(shí)，豎向垂跨比越小，橫向剛度越小。

2.抗風(fēng)吊桿的張力越大，橫向剛度越大。

3.抗風(fēng)纜的傾斜角大于60度時(shí)，橫向剛度會(huì)迅速降低，并會(huì)出現(xiàn)反彎點(diǎn)。

4.當(dāng)抗風(fēng)纜傾斜角大于75度時(shí)，會(huì)出現(xiàn)垂跨比越大，橫向剛度反而越小的情況。

（四）扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)抗風(fēng)纜的敏感性

在找形完成的恒載平衡態(tài)上，在跨中的單側(cè)吊桿下增加一個(gè)100kN豎向力，如圖5所示。計(jì)算其引起的AB兩點(diǎn)的豎向變形差值，并作為扭轉(zhuǎn)剛度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律。

圖5.扭轉(zhuǎn)剛度加載示意圖

圖6.跨中扭轉(zhuǎn)變形隨抗風(fēng)纜傾斜角的變化

1.抗風(fēng)纜傾斜角越大，抗扭剛度越大。

2.抗風(fēng)吊桿張力越大，抗扭剛度越大。

3.隨著抗風(fēng)纜傾斜角的增加，抗扭剛度基本呈現(xiàn)線性增加。

4.抗風(fēng)纜的垂跨比越小，抗扭剛度越大。

三、綜合推薦的抗風(fēng)纜布置方式

通過(guò)上述分析可知，水平布置的抗風(fēng)纜抗橫向變形效果最好。抗風(fēng)纜傾斜角度的增加雖然會(huì)導(dǎo)致豎向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度增加，但影響并不明顯。同時(shí)，抗風(fēng)纜傾斜角的增加還會(huì)導(dǎo)致主纜力的增加，進(jìn)而導(dǎo)致主纜面積加大，橫向剛度削弱。抗風(fēng)吊桿力對(duì)抗風(fēng)纜橫向剛度的貢獻(xiàn)不大，但抗風(fēng)纜垂跨比對(duì)橫向剛度影響比較明顯，因此要盡量選擇大的垂跨比。需要注意的是，抗風(fēng)纜垂跨比增加往往會(huì)導(dǎo)致抗風(fēng)纜距離橋梁軸線太遠(yuǎn)，由于設(shè)置抗風(fēng)纜往往以人行懸索橋居多，橫向水平布置較大垂度主纜會(huì)阻擋向下的視線，因此通常會(huì)選擇45°布置抗風(fēng)纜。以本文研究的懸索橋?yàn)槔梢圆捎?0kN吊桿力，水平布置交叉抗風(fēng)纜，如圖7所示。

圖7.推薦的抗風(fēng)纜布置類型

四、結(jié)語(yǔ)

本文依托某橋方案研究，通過(guò)對(duì)不同抗風(fēng)吊桿力，不同抗風(fēng)纜垂跨比，不同抗風(fēng)纜傾斜角的89個(gè)懸索橋模型進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)比了主纜內(nèi)力、抗風(fēng)纜內(nèi)力、豎向剛度、橫向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等基本參數(shù)的敏感性。通過(guò)對(duì)這些參數(shù)的規(guī)律進(jìn)行分析、總結(jié)，有利于加深讀者對(duì)抗風(fēng)纜和抗風(fēng)纜懸索橋的定性理解。其中，抗風(fēng)纜對(duì)懸索橋橫向剛度的影響并不是線性變化，且存在曲線反彎點(diǎn)，當(dāng)主纜的垂跨比很小時(shí)，設(shè)置抗風(fēng)纜的意義不大。

本文嘗試解釋這些規(guī)律產(chǎn)生的原因，但這些規(guī)律是基于選定的研究對(duì)象及其相應(yīng)的數(shù)值模型而得到的，是否所有的抗風(fēng)纜懸索橋都滿足這些規(guī)律，還有待進(jìn)一步地分析、模擬和研究。