P波粲偶素衰變到矢量介子的強子矩陣元修正

楊秀德，張遠強

（1.遵義師范學院物理與電子科學學院，貴州遵義563006；2.西南大學材料與能源學部，重慶400715）

1 S矩陣元展開過程

在上式中將矩陣元的顏色指標進行收縮后，利用Fierz恒等式

將強子矩陣元展開，因為研究的末態為矢量介子，所以其中有貢獻的部分為四項。對于初態粒子的矩陣元我們采用非相對論下的零點波函進行處理，對于末態矢量介子采用強子矩陣元不同twist光錐分布振幅展開。但是，強子矩陣元的分布振幅展開在一般共形場論下有分母項和，不能對它像贗標介子一樣進行處理[1]，因此需要對矢量介子的強子矩陣元光錐分布振幅進行重新研究。

2 分布振幅

首先要介紹幾個類光錐矢量，它們是由介子四動量P和介子極化矢量構成的P和x。在P和z→x的情況滿足以下關系[2]

在這個基礎上來展開矢量介子強子矩陣元的分布振幅。我們以矩陣元關于Fierz恒等式展開后得到的項矩陣元為例來說明如何重新處理矢量介子強子矩陣元的分布振幅。根據文獻[2]可以給出這部分一般共形場論下矩陣元的形式：

其中為twist-2分布振幅，為twist-3分布振幅，h3為twist-4分布振幅。為衰變常數，它們分別由來定義[2]。很明顯在（2.1）中存在分母項和，因此需要對矩陣元進行處理。首先我們將代入，考慮化簡后得到：

3 小結

本文通過分部積分和時空平移處理了的矢量介子強子矩陣元展開，消除了在一般共形場論下矢量介子強子矩陣元展開中存在的分母項，再通過時空平移將共形場論下的矢量介子強子矩陣元變化從而得到為我們計算衰變所需要的末態矢量介子強子矩陣元