不同貫入度下TBM盤形組合滾刀切削性能分析

劉洪斌　劉石頭　穆偉濤　牟浩

摘要：為研究貫入度對TBM盤形組合滾刀順次回轉切削性能的影響，該文以Drucker-Prager塑性準則、巖石力學和滾刀破巖機理為基礎，運用ABAQUS建立刀間距為60mm的17in盤形組合滾刀模型，分析不同貫入度下TBM盤形組合滾刀順次回轉破巖的復雜非線性動態響應過程。結果：刀間距一定，組合滾刀順次回轉切削存在一個臨界貫入度使破巖區域相交，滾刀間巖石破碎程度最佳，比能耗最小，破巖效率最高;隨著貫入度增加，組合滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢;組合滾刀切削垂直力與滾動力之比約為4.5，TBM前進推動力約為刀盤旋轉扭轉力的4.5倍為宜，即需要控制TBM推進速度與刀盤轉動速度合適比例關系。

關鍵詞：盤形滾刀;ABAQUS;貫入度;切削性能;三向力

中圖分類號：U455.43

文獻標志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）02–0036–06

0 引言

近年來全斷面巖石隧道掘進機（tunnel boring machine，TBM）廣泛應用于各類隧道及地下工程施工領域，滾刀作為TBM重要組成部分，直接參與巖石破碎過程，其切削性能優劣直接影響到施工效率[1]。單一刀具切削效率低下，不能滿足盾構施工快速發展的需要。因此，為提高切削效率，研究盾構組合刀具協同切削性能很有必要。

夏毅敏等[2]采用LS-DYNA模擬盤形滾刀破碎巖石過程，研究滾刀結構參數和工作參數對破巖力的影響特性，并在100t盾構刀具回轉切削性能測試實驗臺上進行實驗。M.Entacher等[3]對隧道掘進機刀具測力系統進行設計，監測刀具受力變化;C.Balci等[4]對V型盤形滾刀進行實驗和現場調研，研究巖石力學性能對刀具切削的影響。龔秋明等[5]應用機械破巖試驗平臺研究不同貫入度對破巖效率的影響，研究發現貫入度增加到一定程度后再單純地增加貫入度不能無限提高破巖效率。譚青等[6]利用離散元法研究在無圍壓條件下2把TBM刀具同時、順次切削方式對刀具破巖機理的影響，發現切削順序決定了巖石的破碎方式，當刀間距大于80mm時，順次加載方式下的破巖效率不再高于同時加載方式下的破巖效率。程永亮[7]為研究TBM盤形滾刀的破巖效率及其最優貫入度，對雙滾刀切削巖石的過程進行三維動態模擬，并利用回轉式切削實驗臺進行雙滾刀破巖實驗。Mahdi Rasouli Maleki[8]和Isaac Madrid Vergara等[9]都建立了掘進機性能預測模型，并且Mahdi Rasouli Maleki指出隧道掘進機的性能預測是隧道工程補充調查中最重要的措施之一，也是評估某一施工作業所需時間的重要手段之一。綜述發現前人并未研究貫入度對組合刀具順次回轉切削性能的影響，因此本文基于前人對滾刀破巖受力及貫入度對滾刀破巖效率的影響等研究，運用ABAQUS建立組合滾刀回轉切削巖石模型，研究TBM組合盤形滾刀以順次回轉切削方式在不同貫入度下的切削性能。

1 建立組合滾刀破巖有限元模型

1.1 巖石模型

巖石模型厚度為100mm，寬度為600mm，圓角為13°。TBM工作主要依靠盤形滾刀對巖石進行擠壓和剪切來切割巖石，由于巖石復雜力學性質特點，本文建立擴展線性Drucker-Prager模型，模擬巖石塑性本構關系[10-11]，如圖1所示。

線性D-P本構關系屈服準則：

式中：t——偏應力，MPa;

p——等效壓應力，MPa;

β——線性屈服面在p-t應力平面中的斜率，通常指材料摩擦角;

d——材料粘聚力，MPa;

q——Mises等效應力，MPa;

r——偏應力第三不變量;

k——三軸拉伸試驗屈服應力與三軸壓縮試驗屈服應力的比率，即屈服面與中間主應力關系（k=1.0時為曲線m，k=0.8時為曲線n）。

1.2 滾刀破巖動力學模型

TBM在施工中常遇到各種復雜的地質條件，難以建立全因素模型，須對實際問題進行必要的簡化[6]。因此本模型簡化為兩個17in盤形滾刀刀圈組合順次回轉切削巖石，刀圈間距為60mm，1號刀圈在刀盤上所處位置為半徑2.5m處，其動力學模型如圖2所示。

刀圈材料為各向同性的線彈性材料，巖石為花崗巖，表1為刀圈—巖石材料參數。巖石失效準則采用ShearDamage和DuctileDamage準則組合。刀圈與巖石采用表面與表面接觸，刀刃為主面，巖石上表面為副面。設置罰函數摩擦公式定義切向接觸行為，摩擦系數為0.2，法向接觸采用ABAQUS默認值。刀圈與巖石形狀較規整，故采用三維八節點（C3D8R）線性六面體單元減縮積分劃分網格，細劃刀圈與巖石接觸面處的網格，其余部分粗劃，既能提高仿真結果精度，又能節約計算機資源，減少仿真時間[12]。單個刀圈的單元數為1064，巖石的單元數為19200。

1.3 邊界條件

對巖石底部施加X、Y、Z三向初始位移及旋轉約束，即固定巖石底部，且不考慮巖石圍壓。在1、2號刀圈質心分別建立參考點RP-1和RP-2，并設置各自參考點與刀圈采用綁定約束，以定義刀圈自轉角速度;在刀盤中心建立參考點RP-3，和刀盤中心Z方向上一定位置建立參考點RP-4，將1號刀圈與參考點RP-3設置為剛體約束，將2號刀圈與參考點RP-4也設置為剛體約束，以定義刀圈公轉角速度。

ω0=V/R? ? ? （3）

ω=V/r? ? ? ? ?（4）

式中：R——刀圈安裝半徑，mm;

ω0——刀盤轉速，r/min，即刀圈公轉角速度，rad/s;

ω——刀圈自轉角速度，rad/s;

v——刀圈平動速度，即線速度，mm/s;

r——刀圈半徑，mm。

定義刀圈Z向速度為–5mm/s，即給定TBM推進速度;設刀盤轉速ω0=1r/min=0.1047rad/s，即RP-3和RP-4繞Z軸旋轉角速度為0.1047rad/s，由式（3），則刀圈平動速度為v=261.75mm/s，假設刀圈與巖石之間無相對滑動，由式（4），RP-1和RP-2繞X軸旋轉角速度為ω=1.212rad/s。

2 仿真結果分析

2.1 巖石失效等效塑性應變云圖

模擬盤形組合滾刀在2，4，6，8，10，12mm6種不同貫入度下順次回轉切削巖石過程，得到巖石應變云圖如圖3所示。分析云圖可以發現：兩把盤形組合滾刀刀間距一定，在貫入度較小時，如圖3（a）、圖3（b）所示，貫入度2mm和貫入度4mm，巖石發生很小程度的等效塑性變形，即滾刀滾壓后中間形成微小破碎區，很少巖屑從母巖上剝落，并留有很大巖脊;隨著貫入度增加，如圖3（c），貫入度達6mm時，巖石發生較明顯等效塑性變形，即兩把滾刀間形成相應破碎區，但破碎區未貫通，可是滾刀間巖脊變小;如圖3（d），貫入度達8mm時，巖石發生很明顯等效塑性變形，滾刀間形成一定破碎區，破碎區基本貫通，即兩把滾刀間的巖石已大部分破碎，但仍存在很小巖脊;如圖3（e），貫入度增加到10mm時，滾刀間形成貫通破碎區，即滾刀間的巖石剛好完全破碎;如圖3（f），貫入度增加到12mm時，由于滾刀間產生的側向裂紋未能交匯，以致滾刀間的破碎區未能完全貫通，即兩把滾刀間的巖石過渡破碎，且巖石破碎塊度較大，與貫入度10mm時相比，滾刀組合順次回轉切削破巖效果不佳，切削效率趨于下降趨勢，此時滾刀破巖貫入度超過臨界值。

2.2 巖石臨界貫入度處裂紋分析

由巖石應變云圖，貫入度從4mm增加到6mm，巖石變形破碎趨明顯。根據貫入度物理定義，隨著貫入度增加，滾刀刀圈與巖石接觸面積增大，接觸應力也隨之增大，再由滾刀破巖機理（滾刀繞刀盤中心公轉和隨自身質心自轉，滾刀將會在刀盤轉動和推動下產生扭轉力和推動力[13]），巖石受到滾刀擠壓和剪切作用力變大，因此會加大裂紋產生和擴展延伸。基于譚青等[14]對不同刀間距情況下相鄰滾刀協同切削模式和非協同切削模式下破巖區域分析，刀間距為60mm，貫入度增加達到臨界值10mm時，兩滾刀間水平裂紋和側向裂紋交匯，滾刀間巖石剛好完全破碎，如圖4所示。水平裂紋交匯上方將會形成剪切破碎區，此區域巖石被剪切破壞，水平交匯裂紋下方和側向裂紋交匯內部將會形成擠壓破碎區，此區域巖石被擠壓破壞。貫入度小于此臨界值時，滾刀間裂紋不能交匯，中間留有巖脊;貫入度過大，能耗較大，滾刀刀刃深入巖石過深，刀刃易損傷，且中間側向裂紋不能交匯，為過渡破碎狀態。

2.3 滾刀下方巖石節點應力分析

選取巖石底部第557號節點，如圖5所示，提取6種不同貫入度下1號滾刀破巖時該節點應力值，繪制曲線如圖6所示。可以看出：因1號滾刀切削對周圍巖石產生了一定損傷，隨著貫入度增加，該節點應力總體呈上升趨勢，且不會馬上消失。仿真后處理發現，組合滾刀順次回轉切削，開始1號滾刀先行切削巖石，每一時刻滾刀最大接觸應力都在1號刀上，當2號刀進行切削，每一時刻滾刀最大接觸應力都轉換到2號刀上，因為1號滾刀切削時留下的殘余應力沒有馬上消失，2號滾刀切削時發生應力疊加。因此，當2號滾刀滾壓時巖石存在較大殘余應力，這部分殘余應力會對2號滾刀切削提供良好的破巖條件。

2.4 組合滾刀所受三向力分析

通過ABAQUS有限元仿真分析和數值計算，

得到不同貫入度下組合滾刀順次回轉切削所受三向力平均值，繪制曲線如圖7所示。從圖中可以看出：1）在貫入度相同的情況下，1號滾刀（靠近刀盤中心，且先行切削破巖的滾刀）所受三向力都比2號滾刀（遠離刀盤中心，且隨后切削巖石的滾刀）所受三向力大，因為1號刀先行擠壓剪切破巖，待2號刀切削時，滾刀左側巖石圍壓變小，對刀具擠壓力減小;2）隨著貫入度增加，1號和2號滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢，因為貫入度越大，滾刀與巖石接觸面積越大，同樣轉速和推力下，滾刀受力越大;3）在貫入度相同的情況下，1號滾刀滾動力約為2號滾刀滾動力的1.5倍，1號滾刀垂直力約為2號滾刀垂直力的2倍，說明靠近刀盤內側先行破巖的刀具對切削過程起著重要作用;4）在貫入度相同的情況下，滾刀所受三向力中，垂直力最大，滾動力次之，側向力最小，說明滾刀破巖過程中主要是靠刀圈擠壓和剪切聯合破巖，即TBM前進推動力和刀盤旋轉扭轉力協同作用的結果;5）由圖7（c）可以看到，滾刀所受垂直力Fv與貫入度h基本上成正比例關系，過大的貫入度會產生較大的垂直力，從而導致刀圈斷裂，因此，貫入度不是越大越好;6）由圖7（d）可知，組合滾刀順次回轉切削垂直力與滾動力之比約為4.5，說明TBM前進推動力約為刀盤旋轉扭轉力的4.5倍為宜。

2.5 比能與貫入度關系

對仿真結果進行處理，得到貫入度與比能的關系，如圖8所示。從圖中可以看出，隨著貫入度增加，整體上組合滾刀順次破巖比能呈遞減趨勢，在臨界貫入度10mm時比能達到最低值，超過臨界貫入度，比能隨貫入度的增加而增加。說明貫入度增加使扭矩和破碎巖石的體積均增加，同時二者比值減小，從而減小比能，提高了TBM的破巖效率。HongsuMa等[15]分析了貫入度與比能的關系，隨著貫入度不斷增加，比能達到了過渡點的最低值，超過這一點，比能隨貫入度的增加而增加，與圖8曲線走勢較符合，也間接說明本模型的合理性。

3 結束語

通過運用ABAQUS建立刀間距為60mm的17in盤形組合滾刀模型，分析貫入度分別為2，4，6，8，10，12mm時滾刀順次回轉切削性能，得到如下結論：1）刀間距一定的條件下，組合滾刀順次回轉切削存在一個臨界貫入度使破巖區域相交，滾刀間巖石破碎程度最佳，比能耗最小，破巖效率最高。因此，在臨界貫入度下TBM工作，會加快施工進度。2）隨著貫入度增加，組合滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢，說明TBM工作時貫入度不能太大。1號滾刀比2號滾刀所受同種三向力都大，因為1號刀先行擠壓剪切破巖，待2號刀切削時，滾刀左側巖石圍壓變小，對刀具擠壓力減小，從而對刀具損傷減小，提高刀具耐用度，減少換刀。3）組合滾刀順次回轉切削垂直力與滾動力之比約為4.5，說明TBM前進推動力約為刀盤旋轉扭轉力的4.5倍為宜，即需要控制TBM推進速度與刀盤轉動速度合適比例關系。

參考文獻

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