用于航天器分離過程測量的激光雷達系統

陳勝哲，徐林豐，莊恒宇，祝 偉

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引 言

航天運載器的分離具有運動速度高、擾動多、加速度劇烈變化和運動狀態多等特點[1]。為了確保分離可靠性、命中準確性，應盡量避免分離過程中運載器分離部段發生碰撞，控制分離速度偏差和分離距離偏差、對分離全過程進行測距與測速監測就顯得尤為重要。對于處于兩個部段彼此分離過程中的航天運載器而言，如果分離部段屬于接觸模型時，分離時刻其相對運動引入的測量誤差占全部誤差的絕大多數[2]，該過程中數據獲取精度的大小直接影響到數據處理的質量。

傳統的部段分離位移測量方法是在分離部段間安置接觸式測距傳感器。隨著分別固定于待分離的兩級體上的傳感器主體與敏感引線的相對移動，兩端分別位于兩級上的引線被拉伸，傳感器獲取由待測位移信息轉換后的電量參數信息[3]。但該方法存在發生碰撞或過度接觸的可能性，在一定程度上干擾分離過程[4]，影響入軌精度或命中精度。隨著航天運載器試驗研究的不斷深入，迫切需要一種高精度、高可靠性，且不會干擾繼續飛行體正常分離的非接觸式測距系統。

非接觸式測距技術主要包括超聲波測距技術、GPS測距技術、激光測距技術等。由于分離發生于大氣層頂層附近，借助空氣介質傳播的超聲波測距技術[5]適應性相對較差；另一方面，由于分離動作發生時間短，待測距離近，適用于遠距離大范圍探測的微波雷達或GPS測距等技術[6]易發生衍射而繞過待測分離目標物，也不盡適合；以激光為載波的非接觸式測距技術除了能完成地月距離等遠距離深空探測任務外[7,8]，還能探測微米級物體邊緣輪廓的距離差異[9,10]，對于數米以內的近距離測距任務在理論上具有可行性。

針對航天運載器分離從開始到結束持續時間（一般僅為數秒）和測量范圍短（從幾毫米到幾米）的特點，為便于探測兩個存在相對運動的分離單元的分離過程，采用連續相位式激光測距法對分離距離進行測量。該方法中激光光源從一個分離體上發射連續激光，照射到另一分離體，激光被另一分離體反射回前一分離體，并被前一分離體接收，接收后的光信號經過光電轉換、鑒相等過程提取出分離距離信息。此外，由于分離過程中存在振動與沖擊，會導致兩分離單元產生相對水平或相對垂直的移動，因此測距系統采用掃描式設計，完成相對二維運動條件下的測距過程。由于非接觸式測量系統采用了發射與接收光信號的方法，即不再有拉線式傳感器彼此連接于兩個分離體上，也不會再引入由于彼此連接而產生的有害干擾。

1 激光雷達測距原理

1.1 相位式激光測距

理論上，在光學相位測距中，選擇合適的調制頻率對發射激光進行調制非常關鍵。調制后的激光作為參考光與信號光一起經歷了發射、攜帶待測信息并被接收等歷程[12]，原理如圖1所示。

圖1 相位式激光測距原理Fig.1 Principle of Phase Laser Ranging

假設ω為激光調制頻率，φ為光在傳輸往返過程中產生的相對位相差，t為光在傳輸往返過程中所需時間，可記為φ/ω。那么，傳輸距離R可表示為[13]

式中 N為調制光波長在整個傳輸距離上的整數周期數；?φ為位相差；c為真空中光速值，3×108m/s。

顯而易見，根據式（1），?φ越準確，測距精度 R也越準確。基于現有鑒相技術，?φ的精度完全可以保證，也就是說該方法的測距精度也很高。

1.2 差頻相位測量

基于調頻理論，調制頻率越高，測距精度也越高。因此，一般調制頻率選擇在107～109Hz的區域內。然而，如此高的調制頻率選擇策略也會帶來較高難度的技術實現和不可避免的測相誤差。經過相位測量理論研究，選用差頻式相位測量方法解決上述困難與問題。差頻法指的是將在保留相位差信息的基礎上將高頻信號調整為方便數據處理的低頻信號[14]。差頻相位測量原理如圖2所示。

圖2 相位式激光雷達差頻相位測量原理示意Fig.2 Principle of Different Frequency Phase Measurement with Phase LiDAR

根據差頻測量理論，設Se為主振蕩調制信號，可記為

在發射光經激光發射單元發射并有待測目標反射進入探測單元后，返回光信號記為 Sr，它是發射信號Se與傳播距離 R相關的相位差 φr的函數，具體可表達為

設Sl為本振蕩調制信號，記為

式中 A為發射光波振幅；dw為發射光波頻率；0?為發射光波的初始相位值；B為入射光波振幅；C為本振光信號振幅；lw為本振光信號頻率；ψ為本振光信號綜合相位值。

如圖2所示，本振信號Sl分別與主振信號Se和回波信號Sr混合，混頻后的結果記為S1與S2，此后S1與S2再共同進入鑒相器中，其中S1與S2分別表示為

式中 D為發射光信號與本振光信號耦合后的幅值；E為回波光信號與本振光信號耦合后的幅值。

根據上述方程組，攜帶了距離信息的位相差仍未發生改變，而調制頻率則有明顯改善。由上述數學推導可知在選擇差頻計算時，可選擇頻率盡可能接近的本振信號與主振信號將便于后期差頻計算。

2 系統仿真與分析

為本文仿真計算采用的反射面均假設為理想朗伯面[15]，如圖3所示。

圖3 理想朗伯反射面的散射率（出射光空間角小于1rad）Fig.3 Lambert Reflection in Ideal Diffuse Reflection

設Se為發射光，1?為初始位相，Sr為接收光，??為位相差，發射光與接收光的角頻率記為1ω，此外，S0（即1.2節中的Sl）為本振信號，0ω為本振光的角頻率，0?為初始本振光位相值，那么上述3個信號的數學表達式可記為

根據式（5）和式（6），可實現混頻后的參考值Xref的仿真計算，同時根據式（7）～（9），可實現混頻后的信號值Xmes的仿真計算，具體表示為

Xref與 Xmes是來自同一激光發射器的連續激光值，不同是的前者攜帶了距離信息??，如圖4（僅為Xref）與圖5（Xref與Xmes）所示。

圖4 參考光Xref波形Fig.4 Waveform of Xref

圖5 參考光（本振光）Xref和信號光Xmes的波形Fig.5 Waveform of both Xrefand Xmes

設參考值與信號值同時通過低通濾波處理，那么結果記為

如果t1時刻發射波光強為I1，那么根據光的波動原理，其數學表達式I1為

t2時刻返回調制波的光強I2為

式中 t2D為發射光和反射光（回波）在真空中經歷的時間；ωt2D可記為反射時刻與接收時刻之間產生的位相差Δφ：

根據式（15），t2D可求：

那么待測距離R可表示為

根據上述仿真計算及實際物理意義可知??≤2π，即：

如果假設航天運載器分離距離R為1 m，那么通過上面公式，可知調制頻率應為f≤150。

此外，基于公式：

微分后可知測距精度δR為

近似處理后：

式中 δφ為相位測量精度。根據上述仿真思路，距離精度、頻率與相位精度的關系如圖6所示。

圖6 激光雷達測距系統中位移精度、頻率、相位精度的相對關系示意Fig.6 Relationship among Range Measurement Accuracy, Phase Difference and Modulated Frequency

根據式（19），測距精度δR與調制頻率f的關系如圖7所示。

圖7 測距精度δR與調制頻率f的關系示意Fig.7 Relationship among Range Measurement Accuracy and Modulated Frequency

當測距精度為20 mm時，仿真計算出調制頻率應選擇：

基于調制頻率與測量距離及測距精度之間的理論相對關系可知f可選擇從2 MHz至150 MHz的調制范圍。

3 結 論

本文主要介紹了一種用于測量航天運載器分離距離的非接觸式測距方法。理論分析與系統仿真表明該方法在航天運載器分離測距過程中具有可行性和有效性。

基于該方法設計的用于飛行器部段分離測量的相位式激光測距系統，以連續激光（CW）作為發射光源，包括激光光源和光學發射部分在內的激光器出射范圍為0～1 rad，結合前置掃描裝置，這種結構能夠保證測距設備在一定空間區域內響應并獲取分離的動態數據。仿真結果表明在0～1 rad的空間探測區域內，可選用2～150 MHz的調制頻率調制激光發射波長用于系統測量，測距精度較高。