淺析如何培養小學生的數感

田彪 劉靜

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2019）22-0157-01

數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識。數學課程標準在總目標中提出，要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”?！稊祵W課程標準》第一次明確地把數感作為小學生數學學習的目標提了出來，這對每個小學數學教師來說，如何理解數感，如何在教學過程中幫助學生建立數感，是值得研究和思考的問題。

1.培養學生數感的目的在于提高學生的數學修養

1.1 建立數感是提高學生素養的標志。

建立數感可以理解為學會“數學地”思考，就是形成數學化和抽象化的觀點運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決現實問題的能力。但是以往的數學教育過分強調單一的知識與技能訓練，忽視數學與現實的聯系，忽視數學的實際應用，在學生中往往出現一張床的長2厘米、一個雞蛋的重2噸、學校操場的面積1平方米等笑話?！稑藴省穼⑴囵B學生的數感作為重要的目標之一，目的就在于克服數學教育脫離生活、脫離實際的傾向，使學生有更多的機會接觸和體驗現實問題，用不同的方式思考和解決問題，培養學生的創新能力和實踐能力。

1.2 培養學生的數感能讓學生數學地理解和認識問題。

培養學生的數感就是讓學生更多地接觸和理解現實問題有意識地將現實問題懷數量關系建立起聯系。例如，一位學生家里收到8袋花生，如果出售可以換到多少人民幣，就要估計每袋有多少千克，每千克是多少元。

1.3 培養學生的數感有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。

學生在現實情境中分析和解決一個問題，可能需一種以上策略，必須自覺主動地與一定的數學知識和技能聯系起來，才有可能建構與具體事物相聯系的數學模型。具備一定的數感是完成這類任務的重要條件。例如，怎樣為參加學校運動會的全體動員編碼，這是一個實際問題，沒有固定的解法，可以用不同的方式編，而不同的編排方案可能在實用性和簡捷性上是不同的。如從號碼上就可以分辨出班級，區分出男女生，或很快地知道一名隊員是參加哪一類項目等。

2.培養兒童數感的教學策略

義務教育階段的數學教育要面向全體學生，數學教育的目的在于提高學生的數學素養。數學素養不只是用計算能力的高低和解決書問題能力的大小來衡量的。學生學會數學地思考問題，用數學的方法理解解釋實際問題，能從現實的情境中看出數學問題，這是具有數學素養的重要標志。

提高學生數學素養的重要途徑就是建立數感。但學生數感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養。

2.1 在數概念教學中培養學生數感。

《數學課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感?！睌蹈拍畹那袑嶓w驗和理解與數感密切相關，教學中要結合學生的年齡特點和教材本身的邏輯順序，使學生在認識數的過程，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，就會使學生更具體更深刻地把握數概念，建立數感。具體從以下幾個方面入手：

（1）攝取生活素材，讓學生感知數。

小學生的生活經歷中處處充滿著與數相關的活動，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認數的過程中，我有意識地根據所學數的內容引導學生走進生活去尋找數、體察數、感知數，讓他們感到數就在身邊，而且每天都離不開數。

如在教學認識數時，開展了“天天和數交朋友”辨論會，有的學生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點起床；打電話要看電話號碼；進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數打交道就不行”。

通過引導學生對具體數量的感知和體驗，使學生加深理解了數的意義，為建立數感奠定了基礎。

（2）設計多種方式，讓學生表達數。

抽象的數學符號不是表示數的唯一方式。引導學生用不同的方式表示數，會使學生切實了解數的發展過程，增強學生的數感。如通過數學故事向學生介紹古代人們用“結繩記數”方式表示數、用算籌進行計算等。

（3）開放思考空間，讓學生學會找數、說數、用數，并從同伴表達的數據信息中，發現問題、思考問題，學會用數描述和交流。例如教學“萬以內數的認識”后，我設計了“家庭中的數”的實踐活動，讓學生搜集自家中的“數”到課堂上交流。學生搜集的數簡直是五花八門：儲蓄存款有多少，一個月用多少度電，用多少噸水；家里有多少本書，多少件衣服，多少個碗；地面鋪了多少多少塊地板磚等等。

2.2 在數的運算教學中培養數感。

《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”結合具體的問題選擇恰當的算法，能增強對運算實際意義的理解，培養學生的數感。

2.3 在實踐操作活動中培養學生數感。

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。

如在教學“千克的初步認識”時，我設計了操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。

（2）數一數：學生數，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，保能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以下一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數學與現實生活的密切聯系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，培養了學生的，為將來可持續發展奠定了基礎。

隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，在小學高年級可以引導學生在實際問題中找出蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，會進一步增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來，把符號感的建立和初步的數學模型的建立結合起來，將對學生整體數學素養的提高具有重要作用。