航空發動機空氣系統和熱分析的耦合計算與試驗驗證

梁津華，趙維維，徐連強，鄒 咪，馬建棟

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

1 引言

目前，航空發動機中空氣系統設計和熱分析計算是分開進行的[1]。空氣系統設計[2-5]未全面考慮發動機各個部件與空氣系統之間換熱對空氣系統的影響，只是對換熱比較劇烈的位置根據經驗增加一個人工溫升[6]。熱分析是在空氣系統設計完成的基礎上，利用空氣系統數據計算熱分析部件的溫度場[7]。這種設計方法忽略了空氣系統和熱分析部件之間的相互作用，計算的不是一個熱平衡態。為了能更準確地設計發動機的空氣系統，需要將空氣系統和熱分析進行耦合計算。

國內外已針對空氣系統和熱分析的耦合計算進行了相關研究，提出了空氣系統和熱分析的耦合計算方法，但缺乏對計算方法在真實發動機條件下的試驗驗證。如郭文等[8]利用網絡法計算研究了高壓渦輪導葉內部冷卻通道中的流動和換熱特性，通過建立冷氣和葉片內壁的換熱關系，對冷氣沿徑向和葉片弦向管流部分的壓力損失、冷氣溫度沿徑向的變化進行了較詳細的預估。Muller[9]將流體網絡的一維拓撲結構與固體部件的有限元模型在有限元軟件Calculi X中進行耦合組成統一網絡，考慮空氣系統、換熱和結構分析之間的相互作用，計算獲得流體域和固體域參數。Guilherme[10]利用Flowmaster和ANSYS將空氣系統和固體結構進行耦合，評估了冷氣的溫升和篦齒封嚴的效果。郭曉杰[11]通過建立熱分析邊界和空氣溫升的計算方法，選取高壓渦輪機匣和渦輪盤及其前腔進行耦合計算分析，實現空氣系統和熱端部件之間的數據傳遞，并在此基礎上搭建了空氣系統與熱分析的耦合計算平臺。對此，本文在提出的耦合計算方法的基礎上，結合發動機整機試驗數據，對耦合計算結果進行驗證。

2 耦合計算方法

2.1 空氣系統設計

空氣系統設計采用參考文獻[2～5]中的一維流體網絡法，通過對流路中各節流元件的參數設計，建立空氣系統流動的解析方程組；采用流量平衡殘差修正腔室壓力，利用能量平衡計算冷氣溫度。

2.2 熱分析計算

流-熱耦合計算時，熱端部件的熱分析采用有限元方法進行，其基本原理是將熱分析對象離散成有限個單元，通過單元上的節點相互聯結成一個組合體。同時，將連續分布的溫度也離散為有限個溫度值，根據能量守恒原理對一定邊界和初始條件下的單元節點的熱平衡方程進行求解，得到各個節點的溫度值，進而求解出其他相關參數。熱分析計算采用ANSYS熱分析軟件，邊界條件為第三類邊界條件，邊界換熱系數采用經驗關系式計算，邊界氣流溫度采用空氣系統計算結果。

2.3 耦合計算方法

空氣系統中的冷卻空氣和熱端部件存在溫差引起熱量交換，空氣系統和熱分析部件耦合計算流程如圖1所示。耦合計算中，空氣系統采用一維流體網絡法，利用空氣系統計算程序，獲得冷卻空氣沿流程的溫度Tc、壓力p和流量W。對于熱端部件中的固體域，根據空氣系統提供的流體參數進行換熱邊界條件計算，獲得固體域邊界對流換熱系數h及換熱溫度Tf。采用有限元穩態熱分析法獲得其二維溫度場。在溫度場中提取出熱端部件固體域分段邊界的平均溫度Tw，然后結合邊界換熱系數和換熱溫度，通過牛頓冷卻公式求出熱端部件向空氣系統的換熱量Q。接收熱量的空氣系統元件通過內能公式計算出腔室溫升ΔT，再將腔室溫升加載到空氣系統中計算出新的空氣系統腔室壓力p1、溫度Tc1和流量W1。如此反復迭代，直到前后兩次迭代滿足收斂條件為止。

圖1 耦合計算流程Fig.1 Schematic diagram of coupling calculation

耦合過程中熱分析部件與空氣系統換熱量采用牛頓冷卻公式計算：

式中：q為熱流密度，Twall為壁面溫度，Tfluid為流體溫度。

若熱分析部件與冷氣的換熱量全被冷氣吸收，則冷氣溫升可由下式計算：式中：ΔE為內能變化量，CP為定壓比熱容，m為質量。

3 計算結果與試驗驗證

圖2 渦輪部件空氣系統Fig.2 Secondary air system of turbine components

圖2為進行過整機試驗的某發動機渦輪部件空氣系統簡圖。由于渦輪部件內部腔室只與高壓渦輪盤、高壓渦輪靜子單元體及低壓渦輪靜子單元體三個部件換熱，因此耦合計算中渦輪部件內部腔室溫度只受這三個部件的影響。本文以該渦輪部件為例來說明空氣系統和熱分析之間的耦合計算，并將計算結果與發動機整機試驗測得結果進行對比。

3.1 計算模型

從圖2可知，該渦輪部件主要有兩條流路。第一條流路為從高壓壓氣機出口引出的部分氣流，經燃燒室內機匣孔進入預旋噴嘴，經預旋噴嘴降溫后流入高壓渦輪盤前腔，與卸荷腔氣流摻混后分成兩股，一股進入高壓渦輪動葉和高壓渦輪盤心，另一股經渦輪盤前上封嚴篦齒流入主流道。第二條流路為引自高壓壓氣機4級導葉的一股冷氣，經低壓渦輪導葉內腔進入支撐框架內腔后分成兩股，一股從支撐框架前側流出進入高壓渦輪盤后，另一股經支撐框架后側孔進入低壓渦輪盤前。

3.2 計算結果

表1 非耦合與耦合計算的腔室壓力、溫度和流量Table 1 The cavity pressure,temperature,mass flow of coupling and uncoupling calculation

圖3 高壓渦輪盤溫度場Fig.3 Temperature field of high pressure turbine disk

圖4 高壓渦輪靜子單元體溫度場Fig.4 Temperature field of high pressure turbine stators

將計算結果中的壓力、溫度、流量與壓氣機進口壓力、溫度、流量進行對比，從而得到無量綱化的壓力、溫度、流量。表1為非耦合與耦合計算的渦輪部件周圍腔室無量綱壓力、溫度及流量。圖3～圖5為非耦合與耦合計算的高壓渦輪盤、高壓渦輪靜子單元體、低壓渦輪靜子單元體的溫度場。可見，采用耦合計算得到的渦輪部件的溫度場出現變化，在高壓渦輪盤外緣、盤心與盤后，以及低壓渦輪靜子單元體低半徑位置處的溫度變化較為明顯，而高壓渦輪靜子單元體溫度基本沒變化。

圖6 非耦合與耦合計算的腔室壓力對比Fig.6 The comparison of cavity pressure between uncoupled calculation and coupled calculation

圖7 非耦合與耦合計算的腔室溫度對比Fig.7 The comparison of cavity temperature between uncoupled calculation and coupled calculation

結合表1和圖2～圖5可以看出，在高壓渦輪盤前盤后封嚴腔6腔和15腔，耦合計算相比于非耦合計算的溫度要高。這是因為高壓渦輪盤前盤后封嚴腔靠近主流道，該位置處渦輪部件溫度較高，渦輪部件會和空氣系統換熱，而耦合計算考慮了這種換熱的影響，所以腔室溫度升高。在高壓渦輪盤心后部11腔，耦合計算相比于非耦合計算的腔室溫度降低。這是因為11腔的冷氣是來自壓氣機末級氣，該股冷氣需先冷卻高壓渦輪盤前和盤心，冷氣溫度有所升高；而冷卻高壓渦輪盤后的是壓氣機4級氣，溫度比末級氣低，11腔的熱量會傳向渦輪盤后部，所以11腔溫度降低。

圖6為1～20腔室非耦合與耦合計算的無量綱壓力對比，非耦合與耦合計算的腔室壓力的最大差別僅0.35%，兩種方法計算的壓力變化不明顯。

圖7為1～20腔室非耦合與耦合計算的無量綱溫度對比，非耦合與耦合計算的腔室溫度在6、12、13、14、15、19腔室差別較大。原因為這些腔室處于渦輪盤與靜子的交界處，空氣流速較大且靠近主流道，與渦輪部件溫差較大，耦合換熱作用較強。兩種方法計算的溫度最大差別為3.24%。

圖8為1～20腔室非耦合與耦合計算的流量對比，非耦合與耦合計算的腔室流量的最大差別為0.79%，兩種方法計算的流量變化不明顯。

3.3 與發動機試驗數據的對比

在該發動機進行的地面臺整機試驗中，通過在腔室周向均布的3個測試傳感器，測得了穩態時渦輪部件周圍腔室的總壓和總溫。

表2為有壓力測點的腔室的試驗壓力與非耦合計算、耦合計算壓力的對比，圖9為非耦合計算和耦合計算壓力與試驗壓力偏差的絕對值。從圖中可以看出，耦合計算和非耦合計算與試驗值的偏差基本相同，說明耦合計算對壓力基本沒有影響。

圖8 非耦合與耦合計算的腔室流量對比Fig.8 The comparison of cavity mass flow between uncoupled calculation and coupled calculation

表2 壓力對比 kPaTable 2 The comparison of pressure

圖9 耦合計算和非耦合計算壓力與試驗壓力偏差的絕對值Fig.9 The absolute value of pressure deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

表3為有溫度測點的腔室的試驗溫度與非耦合計算、耦合計算溫度的對比，圖10為非耦合計算和耦合計算溫度與試驗溫度偏差的絕對值。從圖表中可以看出，在試驗所測得的腔室中，相對于非耦合計算，耦合計算與試驗的溫度偏差更小。其中，12、14腔耦合計算精度提升明顯，溫度偏差最大減小了9.7 K；在其他腔室，溫度計算精度提升較小。這是因為12、14腔處于渦輪盤與渦輪靜子交界處，空氣流速較快、換熱系數較大，且冷氣為壓氣機4級氣、溫度較低，與周圍部件溫差較大，因此耦合換熱作用較強；3、5腔冷氣與周圍部件溫度相近、換熱溫差較小，16、17腔流動較慢、換熱系數較小，因此耦合換熱效果不強。但所有腔室考慮耦合換熱作用后的計算結果都更接近于試驗結果，說明耦合計算有利于減小空氣系統溫度計算誤差。

表3 溫度對比 KTable 3 The comparison of temperature

圖10 耦合計算和非耦合計算溫度與試驗溫度偏差的絕對值Fig.10 The absolute value of temperature deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

4 結論

給出了一種空氣系統和熱分析的耦合計算方法，對某發動機的渦輪部件進行了計算，并與試驗數據進行了對比。主要得到以下結論：

(1)耦合計算和非耦合計算壓力與試驗壓力的偏差基本相同，耦合計算對壓力基本沒影響。

(2)耦合計算相對于非耦合計算與試驗的溫度偏差更小，溫度偏差最大減小了9.7 K。采用耦合計算有利于減小空氣系統溫度計算誤差。