進氣壓力畸變試驗中面平均紊流度的計算

杜 軍，韓 偉

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽621010)

1 引言

進氣道與發動機的相容性是推進系統發展過程中極為重大的問題[1]，同樣也是國內外航空領域的一個重要研究課題。在進氣道與發動機的相容性評定中，氣動穩定性評定是其核心。進氣壓力畸變對發動機氣動穩定性的影響起著主要作用[2]，但由于還沒有完善實用的理論分析方法，迄今為止主要還是依靠試驗來完成對發動機氣動穩定性的評定。

目前，國外通過進氣壓力畸變試驗來評定發動機氣動穩定性的方法，主要有英、美等國采用的模擬板和模擬網的試驗方法，及俄羅斯采用的可移動式插板的試驗方法。國內主要采用模擬板及可移動插板式畸變發生器的試驗方法，且進行了多型航空發動機進氣壓力畸變及穩定性試驗技術研究工作。

綜合畸變指數是航空發動機進氣壓力畸變試驗中重要的評判指標。面平均紊流度是綜合畸變指數的組成部分之一，對綜合畸變指數的確定有著重要貢獻。目前，關于面平均紊流度的算法(主要指取樣時間及濾波范圍)并沒有嚴格的標準，不同的數據處理方法計算得出的結果存在一定的差異性。《航空渦輪噴氣和渦輪風扇發動機進口總壓畸變評定指南》[3]中指出，面平均紊流度計算取樣時間選取0.5～2.0 s；程邦勤等[4]在某型渦扇發動機進氣總壓畸變試驗研究中的取樣時間為1.0～2.0 s。以上對于取樣時間的選取沒有闡述原因，且對于數據濾波的選取更沒有進行具體說明。汪濤[5]、張曉飛[6]等在進氣壓力畸變數據濾波處理的研究中認為，上限濾波截止頻率選擇400 Hz較合理，但對下限濾波截止頻率及取樣時間未進行研究。

為研究濾波截止頻率及取樣時間對面平均紊流度計算結果的影響，本文以某型渦扇發動機進氣壓力畸變試驗為例，通過選取不同取樣時間及不同濾波截止頻率來計算發動機進口面平均紊流度，給出了不同數據處理方法對面平均紊流度的影響程度分析，確定了較為理想的處理方法。

2 測試方案

該進氣壓力畸變試驗在某高空模擬試驗臺上采用可移動插板畸變發生器進行。發動機進口周向均布6個動態總壓測點(圖1)，各測點動態壓力信號均采用壓阻式動態壓力傳感器測量。傳感器采用帶半無限長管的安裝方式以消除引氣管路中形成的駐波對測試帶來的影響，并直接接入數據采集系統進行調理和采集。因在有意義的采樣頻率范圍內，不同采樣頻率對面平均紊流度的計算幾乎沒有影響[7]，故動態壓力信號采樣率設置為5.0 kHz。

圖1 發動機進口動態總壓測點分布Fig.1 The dynamic total pressure measurement points at engine inlet section

為研究不同取樣時間及濾波截止頻率對面平均紊流度計算的影響是否與發動機狀態有關，選取了發動機的一個較大狀態和一個較小狀態，分別為發動機低壓轉子相對換算轉速N1r=92%、插板深度(插板插入流道的深度與管道直徑之比)ΔH=23.3%及N1r=75%、ΔH=30.0%。試驗狀態下，插板由步進電機驅動插入進氣流道，對進氣氣流產生擾動，形成總壓畸變流場。在各插板深度上穩定一段時間后記錄所有參數，然后逐漸增大插板深度，直至滿足試驗內容要求。

3 面平均紊流度計算

3.1 面平均紊流度計算方法

紊流度的計算至少有兩種方法可供選擇，方法一由壓力的均方根值除以該點的平均總壓，方法二由壓力的均方根值除以面平均總壓。從單點紊流度的定義來說應該采用方法一，但俄羅斯采用的是方法二[8]，這主要是由于測試方法及設備的差異造成的標準不一致。本文關于點紊流度的計算采用方法一，面平均紊流度的計算是將各測點的紊流度計算值作平均，具體的面平均紊流度ε計算公式為：

式中：N為測點數目；為每一測點的動態總壓變化值，，T為比氣流脈動周期長得多的取樣時間；為取樣時間T內每一測點的平均總壓，。

3.2 濾波頻率對面平均紊流度計算的影響

因動態壓力信號在采集中不可避免地混入了噪聲信號，首先必須對采集信號進行濾波，濾波后再根據面平均紊流度公式進行計算。在動態總壓畸變流場分析中，濾波頻率對面平均紊流度有影響[9]，因此濾波截止頻率的選取對面平均紊流度的計算結果存在影響。低通濾波截止頻率如果選擇太小會將部分真實有效的信號過濾掉，反之則會帶來更多的噪聲信號干擾。為使動態壓力信號的濾波效果更好、所得面平均紊流度更精確，下文進行了濾波截止頻率對面平均紊流度計算的影響研究。

3.2.1 濾波器

濾波器選擇為在通帶內幅頻特性最平坦的巴特沃思濾波器[10]。濾波器的截止頻率根據分析條件設定，通過對原始信號進行處理就可研究濾波截止頻率對面平均紊流度計算的影響。分別計算了在各個不同低通濾波截止頻率(300.0、400.0、500.0、600.0、700.0、900.0 Hz)及各個不同高通濾波截止頻率(1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、8.0、10.0、15.0、20.0、25.0、30.0、50.0 Hz)下的面平均紊流度結果。

3.2.2 不同低通濾波截止頻率的計算結果

圖2給出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%時，發動機進口面平均紊流度在不同取樣時間下隨低通濾波截止頻率的變化。可以看出，在不同取樣時間下，計算得到的面平均紊流度隨低通濾波截止頻率的變化趨勢一致。在500.0 Hz以前，低通濾波截止頻率對面平均紊流度的計算結果影響較大，濾波截止頻率越低面平均紊流度越小；500.0 Hz以后，濾波截止頻率對面平均紊流度的計算結果影響較小，處于基本不變的狀態，據此，500.0 Hz后的頻率成分信息基本為噪聲信號。

圖2 ε隨低通濾波截止頻率的變化Fig.2 Influence of LPF cut-off frequency onε

功率譜密度分析可以反映流場中的主要頻率成分信息，對面平均紊流度的計算有直接影響。經分析，各測點的功率譜圖表現出高度的相似性。圖3為兩個狀態時總壓測點300°處的功率譜密度，可見流場中的主要頻率集中在500.0 Hz以前。

3.2.3 不同高通濾波截止頻率的計算結果

圖4給出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%時，發動機進口面平均紊流度在不同取樣時間下隨高通濾波截止頻率的變化。從中可以看出，N1r=75%、ΔH=30.0%時，面平均紊流度隨高通濾波截止頻率的變化基本呈線性關系；在N1r=92%、ΔH=23.3%時，面平均紊流度在5.0 Hz以前隨高通截止頻率的變化關系略快，但是量值很小(不超過0.1%)，基本可以將面平均紊流度隨高通截止頻率的變化視為線性關系。

圖3 總壓測點300°處的功率譜密度Fig.3 The PSD of total pressure 300°measurement point

圖4 ε隨高通濾波截止頻率的變化Fig.4 Influence of HPF cut-off frequency onε

由圖3的功率譜密度曲線可以看出，主要頻率基本集中在低頻范圍內，因此低頻信號噪聲干擾成分相對很小。由于高空模擬畸變試驗時發動機進口流量存在輕微波動，因此進口壓力值也會存在輕微波動，但該波動頻率非常小，一般在1.0 Hz以下，且波動頻率與發動機狀態有關。為證明該壓力波動(低頻信號)對面平均紊流度的計算值幾乎沒影響，進行了數據分析。

圖5為N1r=75%、ΔH=30.0%時，發動機進口總壓的時間歷程。從圖中可知，壓力存在波動現象，波動周期大于10.0 s，即頻率小于0.1 Hz。表1為經濾波處理后的面平均紊流度計算結果。濾波的上邊界截止頻率為500.0 Hz，下邊界截止頻率分別為0、0.1、0.5、1.0 Hz。從表中可看出，在1.0 Hz下邊界濾波截止頻率的計算結果與低通濾波(0～500.0 Hz)的計算結果相差很小，兩者相差在2%之內。由此可證明，在高空模擬畸變試驗中，發動機進口壓力波動對面平均紊流度的計算影響很小，在數據濾波處理時可按照低通濾波處理，不對低頻信號濾波。

圖5 N1r=75%、ΔH=30.0%狀態時發動機進口總壓的時間歷程圖Fig.5 Change of inlet total pressure of engine with time atN1r=75%、ΔH=30.0%

表1 不同下邊界截止頻率下ε的計算結果Table 1 Calculation results ofεfor different lower boundary cut-off frequency

3.3 取樣時間對面平均紊流度計算的影響

圖6、圖7分別給出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%時，發動機進口面平均紊流度在不同濾波截止頻率下隨取樣時間的變化。

圖6 ε在不同低通濾波截止頻率下隨取樣時間的變化Fig.6 Influence of integral time onεat different LPF cut-off frequency

圖7 ε在不同高通濾波截止頻率下隨取樣時間的變化Fig.7 Influence of integral time onεat different HPF cut-off frequency

采用低通濾波時，在N1r=75%、ΔH=30.0%時，無論低通濾波截止頻率為多少都不影響面平均紊流度隨取樣時間的變化。在2.0 s取樣時間之前紊流度計算結果隨取樣時間的增大而減小，2.0 s以后紊流度計算結果隨取樣時間的增加基本不變。在N1r=92%、ΔH=23.3%時的結果與N1r=75%、ΔH=30.0%時的結果一致。在3.0 s取樣時間之前面平均紊流度的計算結果隨取樣時間的增大而減小，3.0 s以后面平均紊流度的計算結果隨取樣時間的增加基本不變。因此，在N1r=75%、ΔH=30.0%時取樣時間應大于2.0 s，在N1r=92%、ΔH=23.3%時取樣時間應大于3.0 s。

采用高通濾波時，在兩個狀態下，同樣無論高通濾波截止頻率為多少都不影響面平均紊流度隨取樣時間的變化關系，但面平均紊流度基本不隨取樣時間變化，此時取樣時間對面平均紊流度計算結果幾乎沒有影響。

由此可見，在低通濾波時，取樣時間與發動機的狀態有關；高通濾波時，取樣時間與發動機狀態無關。由于發動機進口流場的脈動壓力具有隨機性，因此在數據處理中應當保證在穩定狀態時有一定的數據量，盡量減少隨機誤差。數據量的保證即是取樣時間需要足夠長，但取樣時間太長不僅增加了數據計算的復雜度，同時也不便于試驗時ΔH的實時在線計算和判斷。所以在采樣率為5.0 kHz時，取樣時間選擇5.0～8.0 s較合理。

4 結論

通過對某型航空發動機高空模擬壓力畸變試驗流場數據的分析研究，得出以下幾點主要結論：

(1)濾波器的低通濾波截止頻率對面平均紊流度的計算結果有較大影響，在500 Hz以前濾波截止頻率越低面平均紊流度越小，建議低通濾波截止頻率選擇500.0 Hz較為合理。

(2)面平均紊流度隨高通濾波截止頻率的變換關系呈線性，高通濾波截止頻率越高面平均紊流度越小。進氣壓力畸變試驗中動態壓力信號主要集中在低頻部分，且試驗中的低頻進口壓力波動對面平均紊流度計算影響不大，可不進行高通濾波處理。

(3)濾波截止頻率選取目前并無準確依據參考，在確定濾波截止頻率時需根據實際測點信號的功率譜分析頻率成分信息。

(4)數據進行低通濾波時取樣時間與發動機狀態有關，而高通濾波時取樣時間與發動機狀態無關。當采樣率為5.0 kHz時，取樣時間選擇5.0～8.0 s比較合理。