φ12 m級泥水盾構刀盤的載荷轉矩計算及力學性能分析

黃志高， 陳 鵬， 何源福， 劉 綱， 朱曉天

(1. 國網江蘇省電力有限公司， 江蘇 南京 211000； 2. 中鐵十四局集團大盾構工程有限公司， 江蘇 南京 211800； 3. 中南大學機電工程學院， 湖南 長沙 410083)

0 引言

大直徑泥水盾構在施工過程中，掘進距離與掘進深度較大，穿越的地層相比于普通盾構也更為復雜[1-2]，甚至承受很高的水土壓力。盾構在掘進過程中會遇到各種不同的地質條件，由于開挖掌子面較大，使得刀盤承受載荷更加復雜，容易出現偏心負載的情況，從而加劇刀盤在掘進過程中因結構強度不足而發生損壞的問題[3-5]。針對某穿越長江隧道工程富含地下水的高石英含量密實砂土地層的實踐經驗可知，大直徑泥水盾構刀盤除了承受刀具切削土體產生的載荷以及刀盤與土體之間摩擦剪切產生的力矩外[6-8]，還要考慮刀盤面板所承受的梯形水土壓力，這對大直徑刀盤的結構設計提出了更高的要求。因此，對大直徑泥水盾構刀盤的結構強度及剛度進行分析具有重要的工程意義。

針對盾構刀盤，國內外學者進行了大量的研究。文獻[9-10]基于力學分析，提出了可有效描述地質參數、操作參數及結構參數影響規律的盾構載荷計算方法；文獻[11-12]對盾構刀盤的轉矩計算方法及其影響因素進行了研究，并推導了計算公式； 文獻[13-15]基于數學算法理論，對盾構刀盤的各結構參數進行優化設計，提高了刀盤性能。然而，這些計算模型都不是針對砂層地質下大直徑泥水盾構刀盤的，在對刀盤載荷與轉矩進行計算時，忽略了泥水艙中泥水對刀盤產生的壓力和摩擦阻力，不能很好地應用于該類型的刀盤上。須對盾構刀盤上的載荷及轉矩進行重新求解，進而分析大直徑刀盤的力學性能。

本文針對某隧道工程的地質情況以及大直徑盾構刀盤的特點，在前人研究的基礎上，考慮了刀盤前方土壓力與刀具貫入阻力對刀具切削土體的影響，忽略砂土間的黏聚力，修正了刀具載荷計算模型；綜合考慮刀盤背部泥水艙中的泥水壓力與部分刀具在刀盤正轉(或反轉)時不受載的實際情況，獲得刀盤的載荷及轉矩。根據計算模型求解結果，在刀盤、刀具上施加相應載荷與轉矩，對正常掘進工況、偏心負載工況和脫困工況的大直徑泥水盾構刀盤分別進行力學性能分析。

1 工程概況

1.1 工程地質分析

某工程盾構隧道穿越地層以粉土、粉細砂、細砂及中粗砂等地層為主，皆為富含地下水的土層，地下水水頭壓力極高，達到0.8 MPa，為國內之最。隧道全長5 468.545 m，超過4 926 m位于長江航道范圍內，隧道穿越標準貫入擊數大于50的密實砂層長度約3 300 m，砂層中石英含量超過70%。盾構隧道結構最低點標高為-74.83 m，水土壓力極大。

1.2 盾構刀盤刀具結構

針對如此復雜的施工環境，設計了具備5個主幅臂及5個輔幅臂的φ12.07 m大直徑泥水盾構刀盤，開口率為36%，其上配置5種不同類型的刀具共212把，分別是常壓更換先行刀42把、焊接式先行刀40把、常壓更換刮刀42把、帶壓更換刮刀86把、軟土式超挖刀2把。刀盤上各刀具的分布位置及數量如圖1所示。

圖1 大直徑泥水盾構刀盤

常壓可更換先行刀和焊接式先行刀統稱為先行刀，如圖2所示。先行刀在密實砂層中，在刮刀接觸土體之前以“犁松原理”先松動地層，防止刮刀大量磨損。

(a) 常壓可更換先行刀

(b) 焊接式先行刀

常壓可更換刮刀和帶壓更換刮刀統稱為刮刀，如圖3所示。先行刀進行松動后，由刮刀剝離已松動的土體。刮刀的寬度滿足每把刀的切削軌跡之間有一定的重疊，以使開挖軌跡覆蓋刀盤全部區域。

(a) 常壓更換刮刀

(b) 帶壓更換刮刀

軟土式超挖刀如圖4所示。軟土式超挖刀在必要時伸出，用以短時擴大刀盤的開挖半徑。這種刀具對盾構刀盤的施工載荷影響較小，本文不做考慮。

圖4 軟土式超挖刀

1.3 盾構施工工況

由于大直徑泥水盾構刀盤在工程上進行長距離掘進，會穿越許多不同地層，遇到多種不同工況，選其中的3種典型工況進行分析。

1)正常掘進工況： 泥水盾構在穿越密實砂層時，刀盤承受最大推力，主驅動以額定轉矩帶動刀盤旋轉。

2)偏心負載工況： 泥水盾構穿越上軟下硬地層時，會出現偏心負載情況，使得刀盤上部刀具承受載荷較小，甚至不受載荷作用。根據工程經驗，在對刀盤上軟下硬地層的偏載工況進行分析時，考慮極限情況，假設刀盤下方部分承受最大推力，其他部分不受載。由于該刀盤為5幅臂結構，以刀盤水平中心線為界，受載位置設置為下面2個幅臂部分，主驅動以額定轉矩帶動刀盤旋轉。

3)脫困工況： 當由于某種原因導致盾構無法前進，或者推力大大增加，而盾構只以很小的推進速度前進時，此時盾構被困，刀盤被卡住。這時候一般采用的脫困方法是，將盾構退回一定距離，以很低的轉速驅動刀盤正反轉，此時，盾構主驅動采用脫困轉矩帶動刀盤進行脫困作業。

2 刀盤載荷模型

刀盤在掘進過程中主要是自身的回轉運動和軸向的推進運動。在工作過程中，泥水盾構刀盤主要受到來自前方水土壓力帶來的推進阻力、刀盤旋轉時與周圍土體產生的摩擦轉矩以及各刀具切削土體產生的阻力。

2.1 刀具載荷修正模型

工程穿越地層主要為砂層，土體的剪切破壞屬于流水型切削。盾構在推進過程中，刀具會受到貫入阻力。盾構施工隧道的埋深較大，上覆水土壓力也是不可忽視的。在趙峻[16]所研究的盾構刀具載荷計算模型的基礎上，增加刀盤前方土壓力與刀具貫入阻力對刀具切削的影響，由于施工地層為密實砂層，忽略土體之間的黏聚力，刮刀切削土體時的受力情況如圖5所示。土壓力p大小按靜止土壓力的1.1倍設定，即p=1.1K0γsH0(K0為側壓力系數，γs為土的容重，H0為埋深)。

圖5 刀具切削土體示意圖

對刀具切削砂土過程的切斷土體沿X、Y方向分別進行受力分析，建立其載荷計算模型：

μ0N0cosα+N0sinα-N1sinθ-μ1N1cosθ-plb·sinδ=0 ；

(1)

μ0N0sinα-N0cosα+μ1N1sinθ-N1cosθ+plb·cosδ=0 。

(2)

式(1)—(2)中：N0為刀具前刃面、土體接觸面上的法向力；N1為剪切破裂面上的法向力；μ0為刀具與土體間的摩擦因數，取0.3；μ1為土體間的摩擦因數，取0.4；α為切削角；θ為剪切破裂面與切削面的夾角，取29°；p為刀盤前方設定的土壓力；l為土壓力作用線長度，取90 mm；b為刀具刃寬；δ為切斷土體表面與切割面的夾角。

聯立式(1)和式(2)，可解得：

(3)

A=-sinθ-μ1cosθ；

(4)

B=cosθ-μ1sinθ。

(5)

刀具所受的貫入阻力

N2=bhσt。

(6)

式中：h為刀具貫入深度，取30 mm；σt為密實砂層的抗壓強度。

根據作用力與反作用力的關系，得到盾構刀具的載荷計算模型，最大水平切削力Ft和最大垂直推進力Fn為：

Ft=μ0N0cosα+N0sinα+μ0N2；

(7)

Fn=μ0N0sinα-N0cosα+N2。

(8)

2.2 刀盤推力計算模型

泥水盾構推進過程中刀盤所受載荷，除了包括通過各刀具傳遞的載荷，還包括由刀盤前端水土壓力引起的面板阻力F1與刀盤泥水艙壓力引起的背部壓力F2，如圖6所示。

圖6 刀盤所受壓力示意圖

1)在高水壓地層中，直徑超過12 m的刀盤面板處的水土壓力呈梯形分布。參考耿哲等[17]的研究，得到作用在盾構刀盤前方的水土壓力所帶來的面板阻力

(9)

式中：Dc為刀盤直徑，為12 070 mm；q為盾構上方土體的壓力集度；Gs為土體的相對體積質量，取2.68；φ為土體的內摩擦角，取32°；H為地下水的水頭高度，取極限值為75 m；As為刀盤開口率，為36%。

2)泥水艙內的泥水壓力引起刀盤背部受載，刀盤背部壓力F2屬于內力，在一般的盾構推力計算時是忽略不計的。本文研究的是刀盤結構的力學性能，須對此進行求解。刀盤背面壓力

(10)

式中：d為主驅動連接法蘭外徑，為5 350 mm；p0為泥水艙中的泥水壓力，取0.8 MPa。

2.3 刀盤轉矩計算模型

泥水盾構掘進過程刀盤所受轉矩，除了包含各刀具切削力對其產生的切削阻力轉矩外，還包含刀盤正面摩擦力矩T1、刀盤側面摩擦力矩T2以及刀盤背面摩擦力矩T3。根據林存剛等[11]的研究，對轉矩計算模型進行修正，T1、T2的計算示意圖如圖7所示。刀盤中心至頂部土層取土體容重γs上=19.2 kN/m3、靜止側向土壓力系數K0上=0.47； 刀盤中心至底部土層取土體容重γs下=19.5 kN/m3、靜止側向土壓力系數K0下=0.36。

圖7 T1、T2計算示意圖

盾構掘進時，在開挖面形成動態滲透泥膜，且充滿壓力泥漿，刀盤并不與原狀土層直接接觸，刀盤前端泥漿壓力可視為與泥水艙泥水壓力等同。刀盤正面摩擦力矩T1即為刀盤與刀盤滲透泥膜之間的摩阻力矩。

(11)

式中：μ2為刀盤與泥漿間摩擦因數，取0.03；K為側向土壓力系數，取1.2K0；σz為刀盤中心位置豎向土壓力。

刀盤轉動過程中，其外周與土體發生摩擦產生的側面摩擦力矩T2為：

(12)

(13)

式(12)—(13)中：μ3為刀盤側面與土層的摩擦因數，取0.1[18]；σβ為刀盤側面β角度位置上土層沿刀盤徑向的正應力；B為刀盤邊緣寬度，取280 mm。

刀盤的背面摩擦力矩T3是由泥水艙內的壓力產生的，作用于刀盤背面環形區域，參考楊志勇等[18]的研究計算，

(14)

式中μ4為泥漿與刀盤背面的摩擦因數，取0.02。

根據工程得到的數據，刀盤脫困轉矩為其額定轉矩的1.38倍。所以，在對刀盤脫困工況下進行分析時，將計算得到的刀盤各部分轉矩增大1.4倍。

3 刀盤載荷及轉矩的獲取

盾構隧道穿越地層以粉土、粉細砂、細砂及中粗砂等地層為主。各土層參數如表1所示。

表1 各土層參數

盾構施工至852環時，水土壓力達到最大，為0.8 MPa。此時施工地層為粉土、粉細砂，盾構最大推進速度為31.5 mm/min、轉速為0.87 r/min、貫入度為36.2 mm/r。

由于盾構各刀具的結構不同，其對土體進行切削時的受載也各不相同。參考刀具載荷修正模型，可以得到各刀具所受載荷。

常壓更換刮刀與帶壓更換刮刀的刃寬均為220 mm，但結構不同，且二者在刀盤上的布置方式也不一樣。常壓更換刮刀的切削角為85°，帶壓更換刮刀的切削角為90°，具體結構如圖8和圖9所示。

(a) (b)

圖8常壓更換刮刀結構

Fig. 8 Structure of scraping cutter replacing under atmospheric pressure

(a) (b)

先行刀的切削角為90°，焊接式先行刀用其側面進行切削，常壓更換先行刀有側面切和正面切2種切削形式。2種刀具尺寸有些許不同，但載荷計算模型基本相同，具體結構如圖10所示。

結合刀具載荷修正模型、工程地質參數、各刀具結構參數以及盾構刀具在刀盤上的具體分布，得到各刀具的水平切削力與垂直推進力，如表2所示。在3種工況下，各種刀具對砂土的切削載荷大小不變，但在偏載工況下，刀盤上方3/5的刀具不受力。

3種工況下刀盤所受到的推力相同，脫困工況下刀盤所受到的轉矩要大于其他2種工況，具體如表3所示。各工況下的刀盤受載部位也是不同的，在正常掘進與脫困工況下，最大推力的受載范圍是整個刀盤面板，偏載工況下只由刀盤下方2/5的面板部分受載。

(a) 側切先行刀

(b) 正切先行刀

(c) 焊接式先行刀

刀具類型水平切削力垂直推進力常壓刮刀7.421.53帶壓刮刀8.752.63側切先行刀2.780.84正切先行刀9.552.86焊接式先行刀3.180.95

表3 刀盤所受推力及轉矩

在掘進過程中，不是所有刀具都同時承受垂直推進力與切削阻力。由于刀具布置位置重疊，后刀沿前刀切削軌跡前進時不受力。如圖11所示，1號區域的刀具在刀盤順時針轉動時不受載，2號區域的刀具在刀盤逆時針轉動時不受載。計算刀具總推力與切削轉矩時考慮刀具具體工作情況。

圖11 刀具分布的局部示意圖

針對正常掘進工況，將計算模型所得的刀盤推力、轉矩與工程實測數據進行對比，如表4所示。刀盤背部壓力屬于刀盤系統內力，實測數據中并不包含，不進行對比分析。實測盾構總推力除了包含刀具垂直推力與刀盤面板推力，還包括盾體與土體摩阻力、管片與盾尾摩阻力以及對附屬設備的拉力等，根據耿哲等[17]的研究，刀盤正面推力大約占總推力的65%，求得總推力的計算結果。

表4 刀盤推力及轉矩結果對比

由表4可知： 正常掘進工況下，由計算模型得到的計算結果與實測數據的吻合程度較高，刀盤推力計算結果略小于實測推力均值，轉矩計算結果略大于實測轉矩均值，結果較為吻合。說明該刀盤計算模型對于研究砂層地質下大直徑泥水盾構刀盤具有較好的適用性。

4 刀盤力學分析

根據刀盤模型的計算結果，在盾構刀盤三維模型的對應位置分別施加各載荷與力矩，對各種不同刀具分別施加相應切削力與推進力，進行有限元仿真，得到應力應變分布規律，具體研究結果如下。

4.1 刀盤強度分析

為了檢驗刀盤的結構強度能否滿足隧道掘進的要求，分別對3種工況下刀盤的強度進行靜力學仿真，得到應力等值線圖，如圖12所示。

(a) 正常掘進工況

(b) 偏心負載工況

(c) 脫困模式工況

從圖12可以看出： 3種工況下，刀盤上應力集中的區域相似，都出現在刀盤主臂與法蘭位置處，且刀盤最大應力都出現在法蘭和刀盤主臂支撐筋板連接處。該處主臂支撐筋板厚度為80 mm，屈服強度許用應力值[δs]≥254 MPa。支撐筋板是刀盤內相對較為薄弱的部分，這是由于主臂承受推力時會形成一個很大的彎矩，支撐筋板連接刀盤面板與法蘭，承受了主臂的彎矩，傳遞刀盤面板承受的載荷與沖擊。

3種工況應力仿真得到的最大應力以及安全系數如表5所示。由表5可以看出，相比于其他2種工況，偏心負載工況下的刀盤應力最大。由于該工況下的刀盤下半部受力大，應力明顯大于上半部的應力，最大應力出現在刀盤下半部的主臂支撐筋板與法蘭連接處，達到128.46 MPa，安全系數為1.98，滿足強度要求。正常掘進工況下，刀盤的最大應力為88.6 MPa，安全系數為2.87；脫困模式工況下，刀盤最大應力達到124.62 MPa，安全系數為2.04，均滿足設計要求。

表5各工況最大應力及安全系數

Table 5 Maximum stresses and safety factors of every working condition

工況最大應力/MPa許用應力/MPa安全系數正常掘進88.62542.87偏心負載128.462541.98脫困模式124.622542.04

4.2 刀盤剛度分析

在掘進時，由于較大的外部載荷與載荷沖擊的作用，容易使得刀盤出現大變形，從而導致失效。為了探究該刀盤的剛度能否滿足施工要求，對其剛度進行靜力學仿真，仿真結果如圖13所示。

(a) 正常掘進工況

(b) 偏心負載工況

(c) 脫困模式工況

由圖13可以看出： 在3種工況下，刀盤在靜力作用下變形的最大位置均出現在刀盤邊緣處。其中，偏心負載工況下刀盤的變形最大，最大變形量達到2.85 mm；正常掘進工況下，刀盤的最大變形量為1.86 mm；脫困模式工況下，刀盤最大變形量為2.65 mm。可知，3種工況下，刀盤的剛度裕量充足，滿足設計要求。

5 結論與討論

1)本文對現有泥水平衡盾構掘進的刀具切削載荷計算模型進行了分析，綜合前人研究成果與盾構施工實際情況，對掘進載荷的計算公式予以修正。綜合考慮不同工況條件、刀盤及各刀具結構，計算得到刀具載荷、刀盤推力與轉矩，將計算結果與工程實測數據進行對比分析，分析結果表明，盾構總推力、刀盤正面推力與刀盤轉矩的計算值均與現場實測值接近，證明了修正公式對砂層地質下大直徑盾構刀盤的適應性。

2)將得到的盾構各刀具載荷、刀盤推力以及刀盤轉矩的數據，根據實際工況下的不同受載位置，分別施加到泥水盾構刀盤模型上。對泥水盾構正常掘進、偏心負載以及脫困模式3種工況進行有限元分析，得到以下結果： 3種工況中，偏心負載工況下的刀盤應力及變形最大。最大應力出現在刀盤下半部的主臂支撐筋板與法蘭連接處，達到128.46 MPa；刀盤最大變形為2.85 mm，發生在刀盤受載部分邊緣處，滿足設計要求。

3)密實砂層下大直徑盾構刀盤的載荷轉矩修正模型是通過結合現有模型和實際工況得到的，具有一定的擬合精度，但并未達到完全精準預測，得到的刀盤推力計算結果略小于實測推力均值，轉矩計算結果略大于實測轉矩均值，仍有改進和提高的空間。計算模型的修正主要針對刀具載荷模型，對刀盤推力與轉矩的模型修正力度不大。在之后的研究中，可根據實際情況，進一步細化刀盤結構，使結果更加準確。