地源熱泵非穩(wěn)態(tài)傳熱模型的溫度場分析

陳 蕓，李長偉

(武漢生物工程學(xué)院，湖北 武漢 430415)

1 引言

地源熱泵系統(tǒng)能夠?qū)\層地表的可再生能源無限地開發(fā)和利用[1]，地源熱泵的研究對實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展具有非常重大的意義[2]。地埋管傳熱是一個非穩(wěn)態(tài)的、復(fù)雜的過程，目前國內(nèi)外對地源熱泵的研究大都采用確定性的傳熱模型及設(shè)計方法，沒有考慮設(shè)計參數(shù)的隨機性，制約了地源熱泵空調(diào)技術(shù)的應(yīng)用。本文以地源熱泵地埋管非穩(wěn)態(tài)隨機傳熱模型為研究對象，利用數(shù)值解法，對地埋管周圍土壤溫度場進(jìn)行分析。

2 工程概況

位于某市的某學(xué)院圖書館暨教工辦公樓，建筑面積約3萬m2。圖書館建筑層數(shù)為地上6層，26.4 m高。教工辦公樓建筑層數(shù)為地下一層，地上16層，高度為55.80 m。該工程準(zhǔn)備使用地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)，若按常規(guī)設(shè)計計算，采用垂直地埋管鉆孔的方式，埋管采用單U型DN32管，且垂直地埋管群井設(shè)置在該建筑基礎(chǔ)下。土壤垂直鉆孔直徑設(shè)為110 mm。

在區(qū)域Ω及邊界Г的網(wǎng)格結(jié)點上，設(shè)A點為第1點，由A點開始從左往右，從上往下的結(jié)點依次設(shè)為第2點、第3點、……第36點，如圖1所示。

圖1 區(qū)域Ω的劃分

3 埋管周圍土壤溫度場分析

現(xiàn)取微小隨機量αλ的值為0.009，當(dāng)?shù)芈窆軗Q熱器運行35 h，區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格結(jié)點的溫度分布如圖2～7所示。

圖2 A至B點的溫度

由圖2～7可以看出，位于邊界AD上的點(A點、第7點、第13點、第19點、第25點、D點)的溫度要比相鄰其它點的溫度上升得快很多。由此可知邊界AD即管壁處的土壤溫度隨著地源熱泵系統(tǒng)的運行溫度迅速上升，而其它區(qū)域上升得緩慢，與地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)

圖3 第7點至第12點的溫度

圖4 第13點至第18點的溫度

圖5 第19點至第24點的溫度

圖6 第25點至第30點的溫度

圖7 D至C點的溫度

的實際情況相符。矩形區(qū)域ABCD中除邊界AD以外的土壤溫度值都不超過22 ℃，即地埋管換熱器運行35 h后區(qū)域Ω內(nèi)的土壤溫度上升值在3 ℃以內(nèi)。

當(dāng)t=1 h,10 h,24 h,35 h時，區(qū)域Ω及邊界Г上的網(wǎng)格結(jié)點的溫度在三維空間中的分布如圖8～11所示。

圖8 t=1 h

圖9 t=10 h

由圖8～11所見，隨著地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)運行時間的增加，區(qū)域Ω及邊界Г土壤溫度整體上呈逐步上升趨勢，且地埋管換熱器運行過程中，邊界AD即管壁處的土壤溫度上升得最快，高于內(nèi)部區(qū)域的溫度。根據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)系統(tǒng)運行10 h后，地埋管周圍的土壤溫度平均維持在19.4910 ℃左右；當(dāng)系統(tǒng)運行到24 h后，埋管周圍的土壤溫度平均維持在20.1614 ℃左右；運行到35 h后，埋管周圍的土壤溫度平均維持在20.6735 ℃左右。當(dāng)?shù)卦礋岜孟到y(tǒng)運行時間越長，地下土壤溫度上升得越平緩，當(dāng)系統(tǒng)運行時間足夠長時，可以認(rèn)為地下土壤溫度保持恒定。

圖10 t=24 h

圖11 t=35 h

下面考查溫度場T中傳熱系數(shù)與單位鉆孔換熱量的變化引起溫度場變化的情況。

圖12 A至B點的溫度

圖13 第7點至第12點的溫度

圖14 第13點至第18點的溫度

圖15 第19點至第24點的溫度

圖16 第25點至第30點的溫度

圖17 D至C點的溫度

(2)如果將單位鉆孔深度換熱量q=50 w/m換成q=60 w/m，其它參數(shù)不變，當(dāng)t=1 h,10 h,24 h,35 h時，在區(qū)域Ω及邊界Г的網(wǎng)格結(jié)點的溫度在三維空間中的分布如圖18～21所示。

圖18 t=1 h

圖19 t=10 h

圖20 t=24 h

圖21 t=35 h

由圖18～21所見，隨著地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)運行時間的增加，區(qū)域Ω及邊界Г土壤溫度變化整體上與單位鉆孔深度換熱量q=50 w/m的情況相似。當(dāng)運行10 h后，地埋管周圍的土壤溫度平均維持在19.4111 ℃左右，當(dāng)運行到24 h后，埋管周圍的土壤溫度平均維持在19.9627 ℃左右，運行到35 h后，平均維持在20.3754 ℃左右。通過以上數(shù)據(jù)比較可知，單位鉆孔深度換熱量越大，地埋管周圍土壤的平均溫度上升值就低一些，在地埋管的實際設(shè)計中，考慮其它因素的同時，可以盡量采用單位鉆孔深度換熱量大的材料。

根據(jù)上面結(jié)論可知，地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)持續(xù)運轉(zhuǎn)一段時間后，地埋管周圍半徑為0.944 m的范圍內(nèi)土壤溫度會出現(xiàn)較大的改變,該范圍以外的土壤溫度變化會越來越小,直到趨近于原始溫度；隨著系統(tǒng)運行時間的增加，土壤整體的溫度也會上升得更緩慢；淺層土壤的原始溫度場分布與深度之間表現(xiàn)出指數(shù)關(guān)系，當(dāng)深度達(dá)到一定程度后,土壤溫度變化不大，比本地年平均氣溫高2 ℃左右。可對上面討論的區(qū)域Ω進(jìn)一步細(xì)分，就可以更精確的模擬地埋管周圍土壤溫度分布圖。

4 結(jié)語

地源熱泵技術(shù)的應(yīng)用得到我國政府以及行業(yè)內(nèi)部的廣泛關(guān)注[5]。本文采用地源熱泵地埋管隨機傳熱模型，基于數(shù)值解法中的有限差分法，結(jié)合具體的工程實例，分析了參數(shù)的變化對地埋管周圍土壤溫度場產(chǎn)生的影響。這些結(jié)論為降低工程投資、提高效能比，以及為地埋管的設(shè)計及其優(yōu)化等方面提供了依據(jù)[6]。