預(yù)制梁在彎梁橋中適用的最小路線曲線半徑的探討

■黃勇華

(連江縣交通建設(shè)發(fā)展有限公司，福州 350004)

1 引言

目前，彎梁橋在現(xiàn)代化的公路及城市道路中應(yīng)用非常普遍，尤其在互通式立交的匝道橋設(shè)計(jì)中應(yīng)用更為廣泛[1]。在高速公路和各等級(jí)國省道梁橋中，20～40m跨徑的橋梁，我國多采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)預(yù)制梁，其中大多省份采用中華人民共和國交通運(yùn)輸部頒布的標(biāo)準(zhǔn)圖[2，3]。對(duì)于部頒標(biāo)準(zhǔn)圖在彎梁橋中適用的最小曲線半徑，國內(nèi)各設(shè)計(jì)單位提出的限制因素也都不一致。基于此，本文以部頒標(biāo)準(zhǔn)圖為基礎(chǔ)，結(jié)合相關(guān)規(guī)范和部頒圖紙的設(shè)計(jì)要求，探討不同跨徑部頒標(biāo)準(zhǔn)圖適用的最小路線曲線半徑，研究結(jié)果可為預(yù)制梁在彎梁橋中的應(yīng)用提供設(shè)計(jì)參考。

2 預(yù)制梁在彎梁橋中適用的最小路線曲線半徑的影響因素

為了標(biāo)準(zhǔn)化施工，提高施工質(zhì)量，降低施工成本，在彎梁橋設(shè)計(jì)中，經(jīng)常采用預(yù)制直梁代替彎梁，然后通過調(diào)整邊梁外懸臂長度達(dá)到平面曲線外形，即彎橋直做[4，5]。對(duì)于彎橋直做的彎梁橋，負(fù)彎矩鋼束必須在墩頂現(xiàn)澆段內(nèi)設(shè)置曲線段來實(shí)現(xiàn)鋼束在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向，同時(shí)彎梁橋需要通過改變預(yù)制梁長來適應(yīng)內(nèi)外梁長度不相等的情況，橫橋向要通過調(diào)整邊梁外懸臂長來適應(yīng)。彎梁橋的這三個(gè)特點(diǎn)都對(duì)預(yù)制梁在彎梁橋中適用的最小路線曲線半徑有一定的限制作用。

2.1 負(fù)彎矩鋼束曲線半徑對(duì)預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑的影響

彎梁橋中采用預(yù)制梁彎橋直做，導(dǎo)致負(fù)彎矩鋼束的平面曲線變化段必須在墩頂現(xiàn)澆段內(nèi)完成，否則會(huì)導(dǎo)致鋼束在預(yù)制梁和現(xiàn)澆段的交界處出現(xiàn)彎折現(xiàn)象，影響鋼束的受力及耐久性，如圖1所示：

圖1 負(fù)彎矩鋼束布置立面、平面示意圖

根據(jù)預(yù)制梁在彎梁橋中的布置，如圖2所示，其中R為路線曲線半徑，r為負(fù)彎矩鋼束的彎曲半徑，L為預(yù)制梁長度，d為墩頂現(xiàn)澆段寬度。

圖2 負(fù)彎矩鋼束曲線示意圖

根據(jù)圖2，可以得到路線曲線半徑R與預(yù)制梁負(fù)彎矩鋼束曲線半徑r的關(guān)系：

參考部頒標(biāo)準(zhǔn)T梁圖紙的構(gòu)造尺寸，同時(shí)根據(jù)規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362—2018)對(duì)鋼束曲線半徑的規(guī)定，將數(shù)據(jù)帶入公式(1)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同跨徑預(yù)制T梁適用的最小路線曲線半徑(a)

結(jié)合現(xiàn)有彎梁橋的設(shè)計(jì)及施工經(jīng)驗(yàn)，從表中可以發(fā)現(xiàn)，按規(guī)范規(guī)定的負(fù)彎矩鋼束曲線最小半徑控制預(yù)制梁在曲線梁橋的布置對(duì)于小跨徑來說相對(duì)比較合理。

對(duì)于跨徑相同的預(yù)制梁，墩頂現(xiàn)澆段的長度一般是固定不變的。設(shè)計(jì)及施工單位在規(guī)范規(guī)定的最小鋼束曲線半徑的基礎(chǔ)上，可以適當(dāng)?shù)卦龃螅环矫婵梢詼p少預(yù)應(yīng)力損失，增加有效應(yīng)力，同時(shí)可以減小墩頂負(fù)彎矩區(qū)的切向力。選取25m跨徑的預(yù)制T梁，通過改變負(fù)彎矩鋼束曲線半徑，得到其適用的最小路線曲線半徑，如圖3所示。

圖3 鋼束曲線半徑對(duì)適用路線最小曲線半徑的影響

從圖3和公式(1)中可以看出，預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑R與負(fù)彎矩鋼束的曲線半徑r成正比。減小負(fù)彎矩鋼束的曲線半徑可以比較明顯地改善預(yù)制梁的適用范圍。但是考慮到負(fù)彎矩鋼束半徑過小，會(huì)導(dǎo)致有效預(yù)應(yīng)力減少，墩頂出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，混凝土開裂，因此在滿足方案布置的條件下，可以適當(dāng)增大負(fù)彎矩鋼束半徑。

2.2 預(yù)制梁長度變化量對(duì)預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑的影響

對(duì)于彎橋直做的彎梁橋，同一跨徑內(nèi)外側(cè)的預(yù)制梁長均與標(biāo)準(zhǔn)梁長不同，需要進(jìn)行不同長度的調(diào)整。在不重新計(jì)算配筋和配束的情況下，如果彎梁橋的曲線半徑太小，必然會(huì)導(dǎo)致內(nèi)外側(cè)的預(yù)制梁長會(huì)有比較大的變化，預(yù)制梁太長，影響其承載能力，預(yù)制梁太短，反拱度太大，因此設(shè)計(jì)單位在方案布置時(shí)，需要控制彎梁橋的曲線半徑，讓預(yù)制梁長度的變化在規(guī)定的范圍內(nèi)。

如圖4所示，假定路線設(shè)計(jì)線位于道路的中心，其中R為路線曲線半徑，L為預(yù)制梁長度，T為邊梁懸臂長，B為橋?qū)挕?/p>

圖4 預(yù)制梁長度變化示意圖

根據(jù)圖4，可以得到路線曲線半徑R與預(yù)制梁長度變化量ΔL的關(guān)系：

小半徑彎梁橋一般在互通匝道橋中應(yīng)用較多，本文取匝道橋的標(biāo)準(zhǔn)寬度10.5m進(jìn)行計(jì)算分析。參考部頒標(biāo)準(zhǔn)T梁圖紙的懸臂尺寸和預(yù)制梁長調(diào)整范圍(±500mm)，將數(shù)據(jù)帶入公式(2)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同跨徑預(yù)制T梁適用的最小路線曲線半徑(b)

從表2和公式(2)中可以看出，在保持預(yù)制梁長度變化量ΔL不變的情況下，預(yù)制梁適用的最小曲線半徑與預(yù)制梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑成正比。結(jié)合現(xiàn)有彎梁橋的設(shè)計(jì)及施工經(jīng)驗(yàn)，表2中各跨徑對(duì)應(yīng)的預(yù)制梁適用的路線曲線半徑比較符合實(shí)際情況，因此在設(shè)計(jì)及施工中可以參考表2進(jìn)行方案布置或方案復(fù)核，減小工作量。

設(shè)計(jì)單位在使用部頒標(biāo)準(zhǔn)圖時(shí)會(huì)根據(jù)具體情況，通過計(jì)算分析，形成各自的通用圖，根據(jù)不同的配筋和配束，提出相應(yīng)的預(yù)制梁長度允許變化量。為了分析預(yù)制梁長度變化量對(duì)預(yù)制梁適用的路線曲線半徑的影響，根據(jù)公式，選取標(biāo)準(zhǔn)跨徑25m的預(yù)制梁的參數(shù)，通過改變預(yù)制梁長度的變化量，得到其適用的最小路線曲線半徑，如圖5所示。

圖5 預(yù)制梁長度變化量對(duì)適用路線最小曲線半徑的影響

從圖5和公式(2)可以看出預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑與其長度變化量成反比，因此，在滿足計(jì)算的情況下，可以通過適當(dāng)增加預(yù)制梁長度變化量來提高同一跨徑下預(yù)制梁的適用范圍，減少同一個(gè)項(xiàng)目的預(yù)制梁種類，提高標(biāo)準(zhǔn)化，節(jié)約工程造價(jià)。

2.3 預(yù)制梁外懸臂伸縮量對(duì)預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑的影響

采用彎橋直做的彎梁橋橫橋向一般是通過調(diào)整邊梁外懸臂長來適應(yīng)。但是如果路線曲線半徑太小，預(yù)制梁的長度較大，會(huì)導(dǎo)致邊梁外懸臂調(diào)整的長度范圍太大。邊梁外懸臂太大，會(huì)影響預(yù)制梁的安全穩(wěn)定性；懸臂太小，會(huì)影響懸臂板的鋼筋布置和負(fù)彎矩鋼束的施工，因此要合理控制邊梁外懸臂的調(diào)整范圍。

如圖6所示，假定路線設(shè)計(jì)線位于道路的中心，R為路線曲線半徑，L為預(yù)制梁長度，B為橋?qū)挘檫吜和鈶冶凵炜s量。

圖6 預(yù)制梁外懸臂伸縮示意圖

根據(jù)圖6，可以得到路線曲線半徑R與預(yù)制梁外懸臂變化量Δ的關(guān)系：

根據(jù)現(xiàn)有彎梁橋的設(shè)計(jì)及施工經(jīng)驗(yàn)，取懸臂伸縮量20cm進(jìn)行計(jì)算分析。同樣取匝道橋的標(biāo)準(zhǔn)寬度10.5m，將數(shù)據(jù)帶入公式(3)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同跨徑預(yù)制T梁適用的最小路線曲線半徑(c)

從表中可以看出，在保持預(yù)制梁邊梁外懸臂伸縮量不變的情況下，預(yù)制梁適用的最小曲線半徑隨著預(yù)制梁跨徑的增大而快速增長，說明了懸臂伸縮量對(duì)于預(yù)制梁適用的曲線半徑的影響比較大。

對(duì)于相同跨徑的預(yù)制梁，在加強(qiáng)邊梁懸臂板構(gòu)造和配筋的情況下，懸臂板的伸縮量可適當(dāng)?shù)卦龃蟆８鶕?jù)公式，同樣選取25m標(biāo)準(zhǔn)預(yù)制梁長，通過改變懸臂板伸縮量，得到其適用的最小路線曲線半徑，如圖7所示。

圖7 預(yù)制梁外懸臂伸縮量對(duì)適用路線最小曲線半徑的影響

由圖7可以看出預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑與邊梁外懸臂可伸縮量成反比，提高懸臂板伸縮量可明顯提高預(yù)制梁的適用曲線半徑范圍。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為了減少同一個(gè)項(xiàng)目預(yù)制梁的種類，可以適當(dāng)加強(qiáng)邊梁外懸臂板的設(shè)計(jì)，提高懸臂板的可伸縮量。

2.4 各影響因素存在的問題及適用范圍

負(fù)彎矩鋼束曲線半徑、預(yù)制梁長度變化量和預(yù)制梁外懸臂伸縮量均對(duì)預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑有比較大的影響。通過比較表1～表3可以看出，通過邊梁外懸臂伸縮量來控制預(yù)制梁的適用曲線半徑是最保守的，但是在實(shí)際設(shè)計(jì)施工中，會(huì)采用移梁的方式來減少邊梁外懸臂的伸縮量，這樣可以提高預(yù)制梁適用的路線曲線半徑范圍；結(jié)合設(shè)計(jì)施工經(jīng)驗(yàn)，通過預(yù)制梁長度變化量來控制預(yù)制梁適用的路線曲線半徑是最符合實(shí)際情況的，但是在實(shí)際運(yùn)用中，需要驗(yàn)證是否滿足懸臂板伸縮量的要求；通過負(fù)彎矩鋼束曲線半徑計(jì)算得到的預(yù)制梁適用的路線曲線半徑在跨徑較小的情況是比較適用的，對(duì)于較大跨徑計(jì)算的結(jié)果可以作為復(fù)核條件進(jìn)行驗(yàn)證，提高設(shè)計(jì)施工的效率。

3 結(jié)語

各跨徑預(yù)制梁的適用路線曲線半徑在部頒標(biāo)準(zhǔn)圖設(shè)計(jì)說明中沒有明確規(guī)定，各設(shè)計(jì)單位及施工單位也是根據(jù)計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)提出各個(gè)跨徑預(yù)制梁的適用范圍。作為具體的設(shè)計(jì)人員及施工復(fù)核人員可以根據(jù)本文公式進(jìn)行估算，快速判別各跨徑預(yù)制梁適用的最小路線曲線半徑，對(duì)于比較復(fù)雜的樞紐互通匝道橋方案布置時(shí)，可以明顯提高工作效率。