網格吊索結構對拱橋強健性的影響分析

■邱宏彬

(福州路信公路設計有限公司，福州 350007)

0 引言

中、下承式拱橋一般由拱肋、橫撐、吊桿和縱橫梁橋面組成[1]。其中吊桿作為中、下承式拱橋的主要受力構件，主要的功能是通過吊桿自身的拉伸受荷，將橋面系上的荷載，傳遞到拱肋，由拱肋承載，因此拱橋的安全與吊桿的健康狀況密切相關[2]。在現在中、下承式拱橋的建設中，吊桿越來越多地采用高強鋼索(簡稱吊索)[3]。數十年來，橋梁拉索驟斷乃至垮橋的實例，一直沒有杜絕[4]。國內外統計表明，橋梁拉索的壽命不長，國內為3～16年[5]，很少超過20年，僅是橋梁設計時限的1/20～1/4。因此，在中、下承式拱橋的設計使用年限內，吊索有可能多次斷裂或拆換。由于吊索構件的非永久性，《公路橋涵設計通用規范》(JTGD60—2015)[6]和《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》(JTG/TD65-06—2015)[7]都規定吊索為可更換部件，設計使用年限不應低于20年。有些早期設計的吊索往往達不到這個使用壽命。達到使用壽命時未及時更換，設計、施工和養護不當等引起的吊索腐蝕、疲勞以及交互作用引起的承載力下降未能及時發現、超重荷載、車輛碰撞等偶然事件等等，都可能導致吊索事故的發生。一些橋梁在發生吊索斷裂之后，由于其自身的結構懸吊橋面系的強健性較弱，后續引起了橋梁結構的連續性破壞，造成橋面垮塌、交通中斷，甚至嚴重的車毀人亡交通事故，如四川省宜賓市金沙江小南門橋[8]、攀枝花市金沙江大橋[9]等。

湯國棟[10]等針對吊索斷裂問題，進行了破損安全橋梁拉索及其系統研究，提出了不同的吊索安全破損系統，并對吊索系統進行驗算分析，討論了需要換索的工況下受力性能。但該分析僅是靜力作用，并未針對該類吊索進行斷索模擬動力研究，若在使用過程中突發斷索意外，無法判斷拱橋是否有足夠的強健性。

所謂強健性，即魯棒性(Robustness)，它主要是指結構在遭受爆炸、火災、沖擊、罕見的強烈度地震、災難性洪水、人為失誤等極端事件時，不會造成損害與原始動因不成比例的能力。結構強健性設計，要求整體結構對局部破壞不敏感，且具有抵抗連續破壞的能力。當前的結構設計理念已從傳統的“結構在設計荷載作用下不破壞”的安全性原則，向“結構在局部構件失效時，仍具有足夠的整體牢固性”的強健性原則轉變。

因此本文以一座下承式剛架系桿拱橋為對象，進行平行吊索與網格吊索斷裂后，受力性能的分析與對比研究。

1 工程實例與有限元介紹

1.1 項目工程實例

圖1為某下承式剛架系桿拱橋的設計，跨徑為85m，矢跨比為1/5，拱軸線為二次拋物線。拱肋截面設計為啞鈴型，高度為2.1m。拱肋弦管材料為Q345，規格采用900×14mm無縫鋼管，管內填充C50混凝土。橋面寬度為3m人行道+1.5m縱梁+15m行車道+1.5m縱梁+3m人行道，其中拱肋間距為16.5m。設計荷載為公路一級，雙向四車道。其立面圖與平面圖如圖1所示。

1.2 有限元模型

圖1 某跨徑85m的下承式剛架系桿拱橋(單位：cm)

利用ANSYS/LS-DYNA顯式動力分析程序建立試驗縮尺模型的有限元模型進行分析計算，得到吊索斷裂后，剩余拱橋結構的動力性能變化程度。目前在涉及到動碰撞、沖擊等高度非線性的動力學問題時，大多數都使用LS-DYNA的顯示分析程序，這是當前世界上最著名的顯式動力分析程序。除顯示分析外，LS-DYNA兼有隱式求解功能；因此即可分析動力問題，也可對靜力問題進行計算。ANSYS/LS-DYNA將ANSYS前后處理器與LS-DYNA求解器結合，利用ANSYS建立幾何模型，再用LS-DYNA求解，從而得到分析結果。

本文主要利用ANSYS/LS-DYNA中的接觸碰撞處理的功能來實現吊桿的斷裂。當柔性吊桿受到橫向碰撞時，吊桿內力將會增加，通過控制碰撞體的速度，可以讓吊桿內力在較短的時間內達到某一個最大值。吊桿內力的增大將對拱肋及橋面產生擾動的作用，導致拱肋及橋面產生一定的豎向沖擊的作用，如果在碰撞過程中吊桿的內力達到某一個值時斷裂，則相當于在對吊桿處施加了一個相應的斷索沖擊力的作用。

試驗縮尺模型的ANSYS/LS-DYNA有限元模型采用Link167單元，質量采用Mass166單元，其余構件均采用beam161單元模擬。其中各材料的密度、彈性模量等實常數根據圖紙取值。

為了更好地描述分析結果，將剛架系桿拱橋進行編號。對于吊索，以一側拱腳短吊索到另一側短吊索編號依次為11#～15#，一根橫梁兩端的吊索采用相同的編號，吊索所在的縱梁截面編號與吊索相同，編號見圖1(a)。模型如圖2所示。

2 吊索斷裂方法與斷裂吊索選取

圖2 有限元模型

文獻[11]指出在進行中、下承式拱橋斷索分析時，主要考慮長、短吊索斷裂時全橋的受力狀態。短吊索處于拱肋和系梁的交接區域，該區域受收縮徐變和升降溫交替變化影響引起的變位最為突出，從而使得拱腳附近的短吊索相比長吊索更容易發生斷裂的危險。但由于最短吊索在橋梁運營階段往往以受彎矩破壞為主，內力較小，在最短索斷裂時引起的剩余結構振動不突出。并且在發生過斷索事故的工程中，主要是由于次短吊索斷裂引起的，因此本文選取次短吊索斷裂進行分析。吊索斷裂對橋面的影響遠大于拱肋，吊索斷裂最不利吊索為與斷裂吊索相鄰的吊索，文獻[11]還得出最不利縱梁截面為吊索斷裂處的縱梁截面。因此本文僅對吊索斷裂后的最不利剩余吊索與縱梁截面進行研究分析。

3 有限元結果分析

3.1 平行吊索

3.1.1 吊點位移

當吊索斷裂時，斷裂產生的能量第一時間由斷裂吊點處的拱肋及橋面系共同承擔。圖3示出了吊索斷裂時，斷裂吊索處拱肋及橋面系吊點的位移時程曲線。其中位移以向上為正，向下為負。可以看出，2#吊索斷裂時，橋面系最大位移為10.99mm，發生在斷索后約0.91s，拱肋最大位移為5.01mm，發生在斷索后約1.09s；縱梁位移與拱肋位移的比值為2.19。

圖3 2#斷裂吊索吊點位移時程曲線

3.1.2 吊索

對于跨徑85m下承式剛架系桿拱橋，在次短吊索斷裂時的沖擊荷載作用下，斷裂吊索相鄰3#吊索處于最不利的受力狀態。圖4給出了斷裂短吊索相鄰的3#吊索的軸力時程曲線。可以看出，3#吊索初始軸力為1315.24kN，在斷索沖擊作用下軸力最大值1784.09kN，發生在吊索斷裂后約0.885s。軸力變化比為36.6%。

圖4 3#吊索軸力時程曲線

3.1.3 縱梁

在次短吊索斷裂時的沖擊荷載作用下，吊索斷裂處縱梁截面(2#)處于最不利的受力狀態。圖5給出了吊索斷裂處縱梁截面(2#)的應力時程曲線。可以看出，吊索斷裂處縱梁截面(2#)的初始應力為6.137MPa，在斷索沖擊作用下應力最大值為13.039MPa，發生在吊索斷裂后約0.935s。應力變化比為112.5%。

圖5 2#縱梁截面應力時程曲線

3.2 網格吊索

將該剛架系桿拱橋的平行吊索替換為網格吊索，替換規律為拱肋的n#吊點與(n+1)#，(n-1)#縱梁吊點連接，替換后的立面圖如圖6所示。斷裂吊索選取連接3#拱肋吊點與2#縱梁吊點的吊索。

圖6 網格吊索拱橋

3.2.1 斷索吊點位移

圖7給出了各個工況相應吊索斷裂時，斷裂吊索處拱肋及橋面系吊點的位移時程曲線。可以看出，2#吊索斷裂時，橋面系最大位移為7.10mm，發生在斷索后約1.34s，拱肋最大位移為4.78mm，發生在斷索后約1.93s；縱梁位移與拱肋位移的比值為1.49。

由上述分析可知，網格結構吊索在發生吊索斷裂后，在沖擊作用下縱梁吊點的位移小于平行吊索拱橋發生吊索斷裂時縱梁吊點的位移，并且縱梁位移與拱肋位移的比值也小于平行吊索拱橋，因此網格結構吊索拱橋在發生吊索斷裂時，對縱梁與拱肋的影響程度比小于平行吊索拱橋，即平行吊索對縱梁影響程度更大，而網格吊索對縱梁影響程度小。

圖7 2#縱梁吊點與3#拱肋吊點位移時程曲線

3.2.2 吊索

對于網格結構吊索的跨徑85m下承式剛架系桿拱橋，在次短吊索斷裂時的沖擊荷載作用下，斷裂吊索相鄰3#吊索處于最不利的受力狀態。圖8給出了斷裂短吊索相鄰的吊索的軸力時程曲線。可以看出，3#吊索初始軸力為937.07kN，在斷索沖擊作用下軸力最大值1331.82kN，發生在吊索斷裂后約1.410s。軸力變化比為42.13%，大于平行吊索的36.6%。

圖8 2#縱梁吊點處另一吊索軸力時程曲線

3.2.3 縱梁

在次短吊索斷裂時的沖擊荷載作用下，吊索斷裂處縱梁截面(2#)處于最不利的受力狀態。圖9給出了吊索斷裂處縱梁截面(2#)的應力時程曲線。可以看出，吊索斷裂處縱梁截面(2#)的初始應力為4.071MPa，在斷索沖擊作用下應力最大值為6.386MPa，發生在吊索斷裂后約1.405s。應力變化比為56.9%，小于平行吊索的112.5%。

圖9 2#縱梁截面應力時程曲線

由上述分析可得，設有網格狀吊索的拱橋相較于平行吊索拱橋而言，由于吊索數量增加，因此初始索力較小，斷索后斷裂吊索所在的拱肋吊點與縱梁吊點位移也較小，在最不利位置出現的吊索軸力極大值與縱梁應力也較小。并且網格結構吊索在發生吊索斷裂時，對拱肋與橋面系的影響分化程度也不如平行吊索拱橋。由于網格狀吊索在同一縱梁吊點處有兩根不同的吊索，因此當一根吊索斷裂時，另一根將會對縱梁起到限制位移的作用，該吊索同時受到縱梁的沖擊拉伸作用，因此會出現吊索軸力變化比大于平行吊索拱橋，而縱梁應力變化比小于平行吊索拱橋的情況。吊索斷裂造成橋面系垮塌的主要原因在于橋面系的受力情況與抗力大小，網狀結構吊索斷裂后，對縱梁的受力變化不如平行吊索拱橋，因此網狀拱橋結構的橋面系強健性大于平行吊索拱橋。

4 結論

(1)網格結構吊索斷裂后，橋面系位移大于拱肋位移，因此網格吊索斷裂對橋面系的影響大于拱肋。

(2)與平行吊索結構相比，網格吊索對橋面系與拱肋的影響分化程度較小，即平行結構吊索斷裂對橋面系更不利。

(3)網狀結構吊索斷裂后，對縱梁的受力變化不如平行吊索拱橋，因此網狀拱橋結構的橋面系強健性大于平行吊索拱橋。