從知識為本到能力為重

唐彩斌

1921年，愛因斯坦獲得諾貝爾物理學獎。他到達波士頓后，一個記者問他“聲音的速度是多少”。他當然知道，但是他拒絕回答。他對記者說：你可以在任何一本物理學教科書上找到答案，沒有必要記住。愛因斯坦認為：大學教育的價值，不在于學習很多事實，而在于訓練大腦會思考。知識當然重要，但知識不是教育的全部內容，超越知識的另一個維度就是思維能力。從過去幾年全國大規模的教育質量監測看來，學生的基礎知識已經比較扎實，思維能力的發展正是目前我們教育需要加強的方面。

當前，世界各國都在關注學生的核心素養，這既有共性的學生發展核心素養，也有學科的核心素養?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版）》中指出，數學課程的目標首先要求學生在學習數學的過程中掌握數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，簡稱“四基”;其次，在應用數學的過程中提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，簡稱“四能”;再次，在學習數學和應用數學這兩個過程中發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等數學學科核心素養，簡稱“六素養”;最后，能夠用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界，簡稱“三會”。

在義務教育階段，小學數學的學科核心素養是什么？目前尚無定論。但有一點也許是可以預見的，那就是必須關注思維、關注能力。學用習近平總書記在2018年全國教育大會上的講話精神，將宏觀的“立德樹人”引申為更為微觀的“思維發展”，就可以得出以下重要論述：我們要把思維發展貫穿教學目標、教學內容、課堂組織、教學評價等環節，學科體系、教學體系、教材體系要圍繞這個目標來設計。教師要圍繞這個目標來教，學生要圍繞這個目標來學。

一、教學目標：不是“刷多少題”，而是鍛煉思維、形成能力

“讀數學書不做習題，等于入寶山而空返”，這是數學家華羅庚的名言，但不能基于字面機械解讀。在信息時代的今天，獲得海量的題庫已變得輕而易舉。然而作為課程內容的一部分，做練習題不是簡單地堆砌，也不是零散地“拼盤”，而是需要有序有機地構建起整體的“金字塔”。決定學生數學素養的已不再是題目的數量而是質量，衡量一個學生的獲得也不再是題目的多少而是思維能力的發展。思維是什么？能力又是什么？中央教科所趙裕春先生的話比較通透直白：能力就是學過的知識，沒有做過的題。數學教學，不是為了讓學生學會做多少題，而是為了培養學生的思維。反觀我們的教學現實，日常教學中“刷題”依然是廣大學生的學習方式，所謂“問題”，也只有“題”沒有“問”。有時教師比較直接，把學習和解決某一個問題的原因簡單地說成“因為要考”。甚至有人說，數學課上只有做題，沒有學習，沒有真實學習的發生，有的就是把題目模仿性地做對了。

二、教學內容：不是“超前超標超多”，而是有意思、有意義、有挑戰

數學校外培訓熱火朝天，“學習超前，難度超標、數量超多”普遍存在。從長遠來看，理想的學習不是誰學得早、學得快，而是誰學得久、學得深。做得多，不意味著學得好。有的人做的題很多，但都徘徊在低層次的水平上，有的人做的題不多，卻活躍在高層次的水平上;有的人學習數學，學會了解題，卻喪失了興趣，沒有了好奇?！皩W不會，以后還可以學，不想學，以后連學下去的可能都沒有了”。到底什么樣的知識有學習的價值，史寧中教授曾經說過，知識分三種，一是不學也會的知識，二是學了也不會的知識，三是學了能會的知識，數學學習應該學習第三種知識。

基礎數學的學習內容，應該對照核心素養。如果有些核心素養，教師在之前的教學中關注得不夠，那就需要加強，比如，批判性思維和創造性思維;如果原來的教學內容都指向同一種核心素養，那就需要精減，比如，機械煩瑣計算和套類型解決問題。教師要與時俱進地改進數學內容，讓數學變得有意思，讓學生感受到學習數學的樂趣和意義，通過有挑戰性的數學吸引學生主動積極思考，體會到學習中成長的樂趣。

三、教學方式：不是“跟著學、照著做”，而是“主動想、合著做”

我們常說：學生為本。但誰都知道，關起門來，教室里的事都是教師說了算。在教室里，學習的方式到底發生了哪些變化，教師心里最清楚。即便有時公開課上精彩的展示也掩蓋不住日常學習的單調乏味?！案鴮W，照著做、反復練”，也許就是學生學習的日常。每一個人都有自己的舒適區。對于教學來說，處在教師的最佳舒適區時，不一定是學生學習的最佳發展區。為了學生，教師有時需要跳出舒適區，改變教學方式。數學實驗、數學閱讀、數學魔術、數學STEM，數學學習方式也可以是多種多樣的，有時我們改變一下方式，把時間和空間留給學生，把主動權交給學生，讓他們操作起來、討論起來、思辨起來、合作起來，他們總能帶給我們精彩。

如同郭華教授所說，推進深度學習的途徑有四個“基于”——基于問題、基于挑戰、基于探究、基于項目。在當前的數學課堂教學改革中，只有每一節課上的日積月累，學生的思維能力水平才能穩步提升。

四、教學評價：不是“唯分數、唯結果”，而是“重表現、重結果”

教育者的眼里不能只有“分”，而沒有“人”。說起來容易做起來難。一說數學好不好，腦子里冒出來的就是“考試能得多少分”。學習數學的豐富多彩的過程最后只剩下一個冷冰冰的分數，無法再現學生曾經火熱的思考和勃勃的生機。即使是分數評價，我們也應該置身大數據的背景下，刻畫同齡人中的相對位置，描述學業的等級絕對水平。我們應該努力拓寬維度，從多個角度評價學生數學學習所得，從知識、技能、思維、習慣、情感等多方面考察，留下學習過程中的資料作為檔案，留下鮮活可感、現場重現的學習痕跡，來展示學生學習數學的豐富收獲，幫助學生增強學習的信心，體驗學習成長與成功。我們常說，不同的人學習不同的數學。事實上，不同的人學習數學的方式也不盡相同。筆者參與項目化學習探索時發現，數學成就低中水平的學生反而在項目化學習中表現出了數學高成就。也許我們可以引申一句話：不是孩子學不會數學，而是我們沒有為他找到合適的方式。芬蘭赫爾辛基凱瓦昆普中學校長曾說過這樣一句話：“我們從不關心PISA測試成績，人比成績更重要，我們只關心孩子有沒有真正學會能夠帶走的能力?！?/p>

素養本位下數學課堂的方向在哪里，關注思維，能力為重應成共識。

（作者系杭州市時代小學校長，浙江省特級教師，正高級教師）

責任編輯：胡玉敏

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