求隨機變量概率最大值問題探究

袁順兵 鄧偉民

[摘? ?要]用比商法可求服從二項分布的隨機變量概率最大值，也可以推廣到用此法求二項式 [axs+bxtn]（[a>0，b>0，s]、[t∈Q]）展開式中的系數最大項以及超幾何分布中概率最大值問題.

[關鍵詞]二項分布;隨機變量 ; 概率;最大值

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）17-0027-03

筆者在閱讀人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-3第58頁的“探究與發現”《服從二項分布的隨機變量取何值時概率最大》一文時，發現用比商法求解這一類問題的最大值比較簡便.現對此類問題的解法做推廣.

一、引入

為方便敘述，引文（人教版數學選修2-3第58頁）如下：“如果某選手射擊擊中目標的概率為0.8，每次射擊的結果相互獨立，那么他在10次射擊中，最有可能擊中目標幾次？”

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

[1]? 課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書·數學（選修2-3）[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2]? 楊華.二項式中系數最值問題的探究[J].中學數學教學參考（上旬），2013（1-2）：53-55.

[3]? 楊傳寶，黃佳.細說一道高考概率題[J].數學通訊，2014（10）：38-40.

（責任編輯? ?黃桂堅）