新形勢下“萬有引力與航天”相關高考試題研究

閆晶晶

[摘? ?要]“萬有引力與航天”作為高考的重要考點，近年來每年均以選擇題的形式呈現。文章針對近三年新課標全國卷中的相關試題進行研究，總結命題趨勢。

[關鍵詞]萬有引力與航天;高考試題;新課標卷

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）17-0053-02

一、2016—2018年全國新課標卷“萬有引力與航天”相關真題的背景與考查情況

[年份（題號） 試題背景 考查內容 2016年 Ⅰ卷

（17） 利用地球同步衛星保持無線電通訊 萬有引力定律的基本應用、幾何知識 Ⅲ卷

（14） 萬有引力的相關物理學史 2017年 Ⅱ卷

（19） 海王星繞太陽運動 萬有引力定律、功能關系 Ⅲ卷

（14） “天舟一號”、“天宮二號” 應用萬有引力定律判斷環繞天體的運動情況 2018年 Ⅰ卷

（20） 引力波 雙星模型 Ⅱ卷

（16） 毫秒脈沖星“J0318+0253” 應用萬有引力定律求解星體的密度 Ⅲ卷

（15） 引力波、“天琴計劃” 萬有引力定律的基本應用 ]

二、 “萬有引力與航天”相關試題分析及命題趨勢

《考試大綱》中對“萬有引力定律及其應用”以及“環繞速度”有Ⅱ級要求，也就是對該內容要做到理解其確切含義及與其他知識的聯系，能夠進行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。

從近三年全國新課標卷中的高考真題來看， 萬有引力的相關試題每年必考，并且該考點的命題均以選擇題的形式出現。廣西使用的全國Ⅲ卷中試題出現的位置在選擇題的第1道或是第2道，主要涉及的是“萬有引力定律的相關物理學史”和“應用萬有引力定律解決環繞天體問題的基本應用”，也就是考綱中明確有Ⅱ級要求的考點，對內容要做到理解，但計算量較小，也沒有涉及與其他知識的聯系，難度相較于前幾年來說有了大幅度的降低。但在全國Ⅰ、Ⅱ卷中，試題出現在了選擇題的中間位置，甚至是放在了多選題中，涉及的內容出現了地球同步衛星，從環繞天體的運動軌道判斷天體的速率變化、能量變化以及做功關系，雙星模型，天體質量和密度的計算等一些較難的模型，對學生的綜合分析推理能力有較高的要求。

結合近三年全國新課標卷的真題，幾乎可以肯定的是往后幾年的高考試題中，萬有引力的相關試題依舊會以選擇題的形式出現，考查的內容會側重在“應用萬有引力定律解決環繞天體的相關問題”中。

三、“萬有引力與航天”相關試題的備考策略

解決萬有引力相關問題的思路和方法較為單一，可以概括成兩條思路：[F萬=G]和[F萬=F向]，但還是有較多的學生在解決相關題目時力不從心，分析原因主要有以下兩點：（1）無法從陌生的背景中提取有用信息，建立物理模型，理解物理過程;（2）即使大概知道物理過程是怎樣的，也無法理解其中的物理規律，導致選擇公式時毫無頭緒。

根據近年來試題的命題趨勢及學生的實際情況，本文認為該專題的備考復習應該抓好以下三個方面。

1.教會學生從陌生的背景中提取天體模型

從以上真題可以看出，近年來隨著核心素養的進一步推廣，各個學科都更注重與實際生活的聯系。因此該專題的考查往往會聯系我國的航天國情。例如2016年Ⅰ卷命題的背景為利用地球同步衛星實現任意兩點之間的無線電通訊，該題的難點在于學生不知從何下手，無法根據題目意思分析出考查的內容是理解地球的周期變短，會使同步衛星的軌道半徑變小，同時從幾何知識中分析出最小的軌道半徑。2017年Ⅲ卷的命題背景為“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”空間實驗室對接，部分學生看到后無從下手，但實際上該題目的關鍵點在于“仍沿原來的軌道運行”，也就是運行的半徑沒有變，對接僅僅是使得環繞天體的質量變大。2018年Ⅰ卷和Ⅲ卷的命題都增加了“引力波”的背景，但該類題目實際考查的內容與“引力波”的關聯不大，Ⅰ卷的解題突破口在于“雙中子星繞兩者連線轉動”，即“雙星模型”; Ⅲ卷的解題突破口在于已知條件為半徑關系，即萬有引力定律的基本應用。

因此，在復習該專題時，教師第一步要注意教會學生在題干中將無用的背景信息自動篩選刪除，提取解題的關鍵信息，建立物理模型。

2.牢記與萬有引力定律相關的科學史，掌握相應公式規律，巧用數學代換，靈活變通

萬有引力的相關試題若出現在選擇題的第1道，考查的內容基本上是不涉及運算的物理學史，涉及的物理學家絕大多數是開普勒和牛頓。類似于2016年Ⅲ卷的第14題，單純考查開普勒發現行星運動規律的史實，這類題目對學生來說應該是必拿分，這就需要教師在復習該專題時不要遺忘相關物理學史的復習。

萬有引力相關試題的第二種類型是類似于2017年Ⅱ卷的第19題及Ⅲ卷的第14題，這類題目沒有具體計算，只是定性判斷物理量大小的變化，只需要學生理解運動過程或是從題干中提取自變量，進而判斷該變量會導致其他物理量如何變化。這類題目對物理成績中等偏上的學生而言，也是必拿分，這就需要教師在平時訓練中注重培養學生提取題干主要信息的能力以及物理思維的變通能力。

而萬有引力定律的相關試題一旦涉及計算，就對數學運算的能力要求比較高。基于有限的考試時間，以及萬有引力的題型均為選擇題，不需要寫出運算過程，故應教會學生選擇恰當的解題方式，并在解題過程中巧妙運算，從而加快解題速度。針對以上問題，可總結出以下幾點技巧：一是巧用“開普勒第三定律” [r13T12=r23T22]（例如2016年Ⅰ卷和2018年Ⅲ卷的相關試題就可以利用該式提高解題速度）和代換式 [GM=gR2];二是涉及比例的題目，學會先利用公式推導至最后一步，找到所求物理量與哪些物理量有關，再代入已知條件求解;三是面對較為復雜的運算時，可以適當進行估算，得到結果的數量級即可（例如2018年Ⅱ卷的相關試題就可以利用數量級進行估算）;四是巧用三角函數。一些萬有引力的相關題目具有較強的抽象性，對學生的思維要求較高。對于一些常識性知識，可以讓學生直接記住，例如地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍，同步衛星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍等，在選擇題中可以直接運用，從而省去不必要的計算時間。

3.注重學生綜合能力的提升

單獨考查萬有引力與航天的題目相對簡單，但一旦與其他專題知識相結合，難度就會較大。萬有引力的命題大多數會與向心力方程、機械能守恒定律、能量等內容結合。例如2016年的Ⅰ卷、2018年的Ⅰ卷和Ⅱ卷所涉及的萬有引力的相關試題綜合性較強，對學生能力要求也較高，是區分度較高的題目。這類題目主要針對優等生。因此，在復習中教師需要指導學生首先立足于基礎，將最常考的考點理解透徹，同時要重視知識的積累與拓展，最后再在技巧上突破。

綜上所述，在關于“萬有引力定律”的專題備考中，教師應該注重教會學生從復雜的背景中提取有效信息，建立天體模型，回歸兩條基本思路，同時巧用數學代換，記住一些常識性知識，有效解決相關問題。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 潘爽，馬佳寧.萬有引力與航天在高考物理中的命題研究[J] . 理科考試研究，2017（21）：36-37.

[2]? 李友安.分析求解“萬有引力”類高考試題的思維過程[J] . 中學物理教學參考，2017（5）：30-31.

（責任編輯 易志毅）