變速率基帶脈沖成形濾波技術(shù)*

盛德衛(wèi)，高陽，文海

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

隨著航天技術(shù)快速發(fā)展的同時，數(shù)字信號處理技術(shù)中不斷有新的通信協(xié)議和調(diào)制解調(diào)體制被研究和發(fā)展，但是不同的通信協(xié)議以及不同的通信體制之間互通性、兼容性都比較差，多體制通用信號源模擬技術(shù)是在這種背景下發(fā)展起來的。而成形濾波器廣泛應(yīng)用于各種信號源模擬體制中。作為全數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中關(guān)鍵模塊之一：一方面它可以減小碼間串?dāng)_，降低通信誤碼率；另一方面它可以限制頻譜帶寬，節(jié)省頻率資源，它的高效運算及實現(xiàn)對降低整個系統(tǒng)運算量有著非常重要的意義[1-2]。

數(shù)字成形濾波器的實現(xiàn)方法通常有插值濾波法[3-4]和查表濾波法[5-9]。插值濾波器法內(nèi)插倍數(shù)只是2的指數(shù)冪次，無法對連續(xù)變化的符號進行濾波，并且使用濾波器組算法復(fù)雜，對硬件實現(xiàn)提出很高的要求；查找表法保存的數(shù)據(jù)是成形濾波器的脈沖響應(yīng)的采樣值，通過查表后輸出，然后再根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)序列進行簡單的求補運算，如果輸入數(shù)據(jù)序列的差值比變化范圍比較大的時候，存儲系數(shù)的存儲單元將指數(shù)倍的增加，增加硬件實現(xiàn)資源的壓力。同時一些先進的濾波算法受制于實現(xiàn)復(fù)雜度高和系統(tǒng)資源消耗大等因素，同樣受到應(yīng)用上的限制。

本文研究來源于某多體制通用信號源模擬器項目。在對數(shù)字基帶信號進行成形濾波處理時，針對常規(guī)方法的局限性，給出了一種基于FPGA實現(xiàn)變速率基帶脈沖成形濾波器的改進方法，實測驗證了方法的可行性和有效性，研制的模擬器已成功應(yīng)用在某空間型號中。

1 數(shù)字成形濾波器基本原理

根據(jù)無碼間串?dāng)_理論，理想低通濾波器可以完美實現(xiàn)無碼間串?dāng)_通信，且頻帶利用率達到最高，是基帶系統(tǒng)所能達到的極限。但理想低通濾波器是物理不可實現(xiàn)的，因此升余弦滾降成形濾波器、平方根升余弦滾降成形濾波器以及高斯脈沖成形濾波器相繼出現(xiàn)。在數(shù)字通信領(lǐng)域，為了減少接收端的誤碼率，普遍采用平方根升余弦滾降濾波器作為成形濾波器，平方根升余弦滾降濾波器在時域具有較快的衰減，降低抽樣時判決錯誤的可能性[10-11]。

平方根升余弦滾降成形濾波器頻率響應(yīng)是升余弦滾降成形濾波器頻率響應(yīng)的開方，頻域表達式[12-13]為

Hsrc(f)=

(1)

式中：Hsrc(f)為平方根升余弦滾降成形濾波器頻率響應(yīng)；Hrc(f)為升余弦滾降成形濾波器頻率響應(yīng)。

平方根升余弦滾降成形濾波器的沖擊響應(yīng)為

(2)

圖1所示為α=0.5時，平方根濾波器的時域沖擊響應(yīng)與頻率響應(yīng)。

從平方根升余弦滾降特性的頻率響應(yīng)可以看出，它并不滿足奈奎斯特第一定律；并且在Ts整數(shù)倍(除t=0)時刻并不為0，因此存在碼間串?dāng)_。

在實際應(yīng)用中，必須在接收端同時使用同參數(shù)平方根升余弦滾降成形濾波器作為匹配濾波器，一起構(gòu)成一個升余弦滾降成形濾波器，從而消除碼間串?dāng)_。同時，平方根升余弦滾降成形濾波器具有低通特性，可以降低帶外噪聲，提高輸入信號信噪比。

2 改進的變速率基帶脈沖成形濾波器實現(xiàn)方法

無線信號在高動態(tài)情況下傳輸?shù)倪^程中，不僅載波有多普勒信息，在調(diào)制的數(shù)據(jù)符號上同樣會存在多普勒頻率，這樣就會使得對數(shù)據(jù)符號進行成形濾波時不能采用常規(guī)的處理方法。針對常規(guī)方法的局限性，本文給出了一種基于FPGA實現(xiàn)變速率基帶脈沖成形濾波器的改進方法，實現(xiàn)過程分為3個步驟，分別是：變速率降采樣處理、成形濾波處理、插值上采樣處理，實現(xiàn)原理如圖2所示。

在多體制信號源設(shè)計中，每種模式下，數(shù)據(jù)相位的產(chǎn)生方式一致，進入到濾波器之前首先應(yīng)該進行降采樣處理，降采樣處理主要包括2部分：首先是對數(shù)據(jù)符號進行抽取，每個數(shù)據(jù)位抽一個符號；然后對其他的抽取點進行插零處理。將降采樣后的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)字成形濾波器，濾波器后的數(shù)據(jù)速率還是低速率的。最后將數(shù)據(jù)速率提高到工作時鐘頻率，通過線性內(nèi)插的方法進行上采樣處理。

2.1 變速率降采樣處理過程

輸入的數(shù)據(jù)符號速率是加上動態(tài)后，每個符號位之間的長度不一致，由合并數(shù)據(jù)相位對數(shù)據(jù)符號進行抽樣，降采樣的處理過程如圖3所示。

具體處理過程如下：

(1) 根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)小數(shù)相位高3 bits，產(chǎn)生抽樣脈沖標(biāo)志；

(2) 對待成形的數(shù)據(jù)進行抽樣處理，每個數(shù)據(jù)符號采8個點；

(3) 進行數(shù)據(jù)變換，每個數(shù)據(jù)位的第一個采樣點根據(jù)待成形數(shù)據(jù)判斷，如果是‘1’，變換后數(shù)據(jù)為“01”，如果是‘0’，變換后為“11”；其余采樣點數(shù)據(jù)都為“00”；

(4) 將變換后的數(shù)據(jù)進入到2 bits的移位寄存器中，完成數(shù)據(jù)采樣。

降采樣處理Modelsim仿真結(jié)果如圖4所示。

2.2 成形濾波處理過程

本文濾波器的系數(shù)設(shè)計為49階，如果直接進行卷積濾波處理的話，處理時延比較大，本文根據(jù)多相濾波的知識，對濾波器的實現(xiàn)過程采用多相結(jié)構(gòu)[14-15]，將49階的濾波器分為6個8階的子濾波器和一個濾波系數(shù)，通過多相結(jié)構(gòu)的設(shè)計(表分割法和濾波系數(shù)對稱性，增加流水線結(jié)構(gòu))，可以使得濾波器處理的時延大大減少，提高運算速度。濾波處理的過程如圖5所示。

具體處理過程如下：

(1) 根據(jù)濾波器系數(shù)改變標(biāo)志，生成濾波器系數(shù)查找表地址，將系數(shù)輸出至寄存器中；

(2) 根據(jù)濾波器處理過程中的多相濾波算法的原理，將濾波器系數(shù)進行分組；

(3) 將移位寄存器中的數(shù)據(jù)進行分組處理，用于濾波過程中的相乘累加過程，濾波器輸入的數(shù)據(jù)是2 bits，只需通過選擇即可完成相乘運算，大大降低了硬件壓力；

(4) 將濾波子單元結(jié)果進行延遲相加處理，得到低速濾波結(jié)果。

濾波處理Modelsim仿真結(jié)果如圖6所示。

2.3 變速率上采樣處理過程

上采樣的處理過程采用了線性內(nèi)插的方法，2個低速濾波之間的內(nèi)插點數(shù)不是固定的，通過計算2個點數(shù)之間的時鐘個數(shù)可以得到內(nèi)插點數(shù)，前后2個濾波結(jié)果做差值處理時可以先將其延時一個時鐘，然后進行做差處理。然后通過差值和內(nèi)插點數(shù)得到兩者之間內(nèi)插的步進頻率字。上采樣處理過程如圖7所示。

具體處理過程如下：

(1) 將輸入的低速濾波結(jié)果進行延時處理，與未延時結(jié)果進行做差處理；

(2) 統(tǒng)計2次濾波結(jié)果之間的工作時鐘個數(shù)，作為內(nèi)插的點數(shù)；

(3) 根據(jù)插值結(jié)果和內(nèi)插點數(shù)，計算內(nèi)插頻率字；

(4) 通過線性內(nèi)插的方法將濾波結(jié)果的速率提高，得到最終的濾波結(jié)果。

上采樣處理Modelsim仿真的結(jié)果如圖8所示。

3 實測結(jié)果驗證及分析

3.1 實測結(jié)果

在OQPSK的調(diào)制過程中用到了平方根升余弦滾將濾波器作為調(diào)制系統(tǒng)中的成形濾波器。對輸入的數(shù)據(jù)比特流“111011001011011101”進行成形處理，從圖9中可以看出，濾波器最后輸出是濾波器沖擊響應(yīng)平移疊加得到的，平移寬度為碼元周期Ts。經(jīng)過成形濾波器前后的數(shù)據(jù)序列的頻譜如圖10所示。

在實測中通過Chipscope工具抓取成形前后的數(shù)據(jù)序列如圖11所示。

通過頻譜儀觀察成形后信號的頻譜以及星座圖等信息，如12所示。從圖中可以看出，信號經(jīng)過成形調(diào)制后，經(jīng)過匹配濾波器后信號噪聲被得到了較好的抑制，星座圖中看出信號解調(diào)良好。

3.2 資源分析

與常規(guī)查找表方法實現(xiàn)在占用資源上進行比較，如表1所示。

通過表1可以看出，改進后方法占用的Slice資源和乘法器資源會比常規(guī)的查表法高，但是占用RAMB18的資源大大減少，如果需要同時對多通道調(diào)制數(shù)據(jù)進行成形濾波處理的話，改進后的方法可以大大降低對硬件實現(xiàn)的壓力。

表1 占用資源比較表Table 1 Comparison table of resource occupancy

4 結(jié)束語

針對常規(guī)的查表法和可變插值濾波器法存在硬件資源消耗大和無法適應(yīng)數(shù)據(jù)速率連續(xù)變化的問題，本文給出一種改進方法，該方法易于FPGA實現(xiàn)，相對常規(guī)方法降低了實現(xiàn)復(fù)雜度，將改進后的濾波器用于OQPSK調(diào)制體制中驗證方法的可行性和有效性。