模糊PID在逆變電源功率控制上的應用

王俊仃　邱秀榮　侯嚴嚴

摘要：針對常規PID在逆變電源調節中的不足，提出了一種在高頻逆變電源控制中把模糊控制理論與傳統PID相結合的模糊PID控制。對模糊PID理論推導，并把模糊PID與傳統PID在MATLAB/Simlink環境下仿真對比。最后把模糊PID模塊應用在逆變電源系統中，在Simlink仿真環境下完成了輸出逆變功率的控制。證明模糊PID有效地提高了輸出波形的穩態精度和動態響應。

關鍵詞：逆變電源;PID;模糊控制;模糊PID

中圖分類號：TM74 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）15-0274-03

Abstract： Aiming at the deficiency of conventional PID in the regulation of inverter， a fuzzy PID control method combining fuzzy control theory with traditional PID is proposed in the control of high frequency inverter. By inferring the theory of fuzzy PID and simulating in the MATLAB/Simlink environment， fuzzy PID is compared with traditional PID. Finally， by using fuzzy PID module in the inverter system， the inverter power control is completed in the Simlink simulation environment. It turns out that the fuzzy PID effectively improves the output waveform on the steady-state accuracy and dynamic response.

Key words： inverter; PID; fuzzy control; fuzzy PID

為了高效地使用電能，許多行業的用電設備都不是直接使用交流電網提供電能，而是根據用電設備的要求采用電力電子技術對電能進行逆變，得到所需的電能形式。這就要求逆變電源要對輸出功率，輸出電壓或電流進行有效的控制。目前國內外使用的主要的控制方法[1]有：無差拍控制、重復控制技術、滯環電流控制、PID控制[2]。其中PID控制結構簡單，魯棒性好，控制精度高，能滿足大多數工業要求。

常規的PID控制是為滿足一些參數的要求用一組固定的[Kp]、[Ki]、[Kd]調節，它要求被控制對象要有精確的數學模型，其自身又存在超調量大，穩態精度差，而且對于非線性因素引起的參量變化不能做出準確調整的缺點。當逆變電源發生非線性負載引起的參數變化時，常規的PID控制方法就無法做出調節了。隨著模糊理論的不斷發展，它逐漸表現出對于非線性系統的優越的跟蹤能力和對被控制系統不要求有精確的數學模型等優點。把模糊理論與PID相結合的控制系統很好地解決了以上難題[3]。本文在MATLAB/Simlink環境下仿真對比了模糊PID在動靜態上的優點。搭建逆變系統，并把模糊PID應用在逆變系統中，證明了其可行性。

1模糊PID

1.1 PID算法與模糊理論

離散后的PID算式如下：

其中[e（k）]是實際值與期望值的差，[U（k）]為第[k]次采樣后控制量，[Kp]、[Ki]、[Kd]分別為比例系數、積分系數、微分系數。

[Kp]：通過直接調節偏差的方法減少偏差;[Ki]：為了提高系統的穩態精度加入積分項;[Kd]：代表了偏差的變化趨勢，根據該趨勢提前引入一個校正信號，加快了系統動作響應。如何找到一個給定系統的三個參數是一個比較煩瑣的過程。

模糊控制理論[4]是以模糊邏輯和模糊數學為基礎的，常用來實現非線性、時變系統控制的重要手段，其控制過程示意圖如圖1。

模糊化，把在某個范圍內的輸入量先歸一化到模糊論域內，如輸入量的精確值變化范圍是[-20，20]，模糊論域是[-1，1]，那么當輸入為10的時候對應的模糊值是0.5。再根據隸屬度函數判斷0.5屬于哪個模糊變量如（PM）。數據庫里存放的是模糊變量，規則庫里存放的是模糊推理規則。模糊推理則是把輸入模糊變量在規則庫的規則下推導得到一個對應的輸出模糊變量。去模糊是把推導出來的模糊變量經模糊決策轉換成具體的輸出值的過程。

1.2 控制器設計

模糊PID控制器是把PID算法和模糊理論相結合，在上一次產生的控制量的基礎上，找出PID參數增量（[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]）與誤差[e]和誤差變化率[ec]之間的模糊關系，查詢模糊矩陣表1，利用模糊規則進行模糊推理，進而得到不同時刻的[e]和[ec]對應的PID參數增量，把得到的增量與初始[Kpo]、[Kio]、[Kdo]相加得到[Kp]、[Ki]、[Kd]，其框圖如圖2。

把[e]、[ec]作為輸入變量其對應的模糊論域為（-6，6），模糊語言變量分別用負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）表示。[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]的模糊論域設為（-3，3），模糊語言變量也用負大、負中、負小、零、正小、正中、正大表示，隸屬度函數全選trimf。由于不同的系統[e]、[ec]的具體值是不同的，為了充分的利用模糊論域需要把[e]、[ec]的值乘以一個系數歸一化到模糊論域里，同理也需要把去模糊化后的數乘以一個量化因子，得到應調節的實際數值。如圖4 為[ΔKp]的隸屬度函數編輯器。

根據模糊規則表分別編輯[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]的49條模糊規則，如下圖5為[ΔKp]的模糊規則編輯器。

2模糊PID建模與仿真

在Simlink下搭建模型仿真，對比模糊PID與常規PID在階躍信號下的響應波形。設逆變器的負載為LLC負載，等效為電阻與電感串聯。諧振負載的傳遞函數為：

圖6中，模糊PID模塊中[e]和[ec]經過增益Gain0、Gain1歸一到模糊論域里，分別經[ΔKp]、[ΔKi]、[ΔKd]的模糊模塊后再經Gain2、Gain3 、Gain4量化輸出。經量化后的實際值再與[Kpo]、[Kio]、[Kdo]相加得到[Kp]、[Ki]、[Kd]在線調整的值，進而調節傳遞函數。仿真波形如圖7所示。

從圖7仿真波形的輸出結果可以看出，模糊PID在超調量，穩定時間，穩態精度上都優于傳統PID。當加入干擾后，可以看出模糊PID使系統更快地進入穩定狀態。

3逆變系統建模與仿真

采用電壓型逆變系統[5]，系統建模如圖8所示，交流電壓經過D0-D3和C0整流，變成直流電壓。該電壓經IGBT與D4、L0、C1組成的直流斬波電路變為大小可調的直流電壓。Mos0-Mos3組成全橋逆變器， 再經模糊PID模塊控制。設逆變器輸出的方波電壓、輸出有功功率分別為Us、P， Us一定，當[Re[1/Z（w）]]取最大時逆變器輸出有功功率最大，此時逆變器輸出電壓頻率[f]等于負載諧振頻率[fo]。S-Function模塊以等腰三角波為載波，改變逆變器輸出方波幅值，仿真模型如圖8。

當給定某一功率時，系統輸出波形如圖9所示。

從仿真結果看出本系統比傳統PID控制器更快的穩定在給定功率上。

4結論

模糊PID調功不僅繼承了傳統直流斬波調功易于控制、開關損耗小、成本低的優點，還有動態響應快、輸出功率波動小的優點。對于一些非線性、時變因素引起的功率變動，模糊PID能夠很好地實現實際輸出功率對給定功率的跟蹤，表明了模糊PID在逆變器功率控制上的優越性。

參考文獻：

[1] 彭傳彪，王少坤，王曉鋒，等.自適應滯環電流控制逆變器復合控制策略[J].電力自動化設備，2011，31（7）：42-47.

[2] Bao gang Hu ， George K. I. Mann， and Raymond G. Gosine. New Methodology for Analytical and Optimal Design of Fuzzy PID Controllers[J]. IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS，5（7）：521-539.

[3] 張智娟，李丹丹.模糊自適應PID控制電壓型逆變器的研究[J].電源技術，2013，37（12）：2217-2220.

[4] 章衛國，楊向忠.模糊控制理論與應用[M].西北工業大學出版社， 1999.

[5] 韓思亮.基于直流變換器的逆變器拓撲和滑模控制技術研究[D].浙江大學，2005.

【通聯編輯：梁書】