讓思維教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂

周素芬

隨著教育改革的不斷深入，新一輪課程改革已走進(jìn)了每一個(gè)課堂。課程改革打破了陳舊的教育觀(guān)，刻板的課堂教學(xué)以及劃一的教學(xué)方法。面對(duì)新課改所提出的全新理念，數(shù)學(xué)教師又如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)代的數(shù)學(xué)精神有機(jī)地融合并教授給學(xué)生呢？本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思維教學(xué)的必要性

初中數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體，然而，如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類(lèi)型和方法，這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也只能是“知識(shí)型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)除了要關(guān)注顯性知識(shí)（概念、法則、公式、性質(zhì)等）的熟練掌握和應(yīng)用，更要促成隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想等）和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

傳統(tǒng)教學(xué)僅僅把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是“傳授知識(shí)”或“落實(shí)雙基”，課堂教學(xué)的預(yù)期效果只是使學(xué)生聽(tīng)得懂，能接受。因此，與之相應(yīng)的教法就是不厭其煩地反復(fù)講解，或是讓學(xué)生模仿例題反復(fù)練習(xí)，這樣就把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)排斥在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中。事實(shí)上，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)是同步進(jìn)行的，在教學(xué)的每一步，不估計(jì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握的質(zhì)量，就不能進(jìn)行有效地教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)真正落到實(shí)處。

1.精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活學(xué)生思維的積極性

在常規(guī)的教學(xué)中，教師總是事先設(shè)計(jì)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，慢慢地由淺入深。學(xué)生不知道為什么要提這個(gè)問(wèn)題，也不知道問(wèn)題的重要性，因此就缺少學(xué)生自主思維探究的動(dòng)力。在一定的程度上就抑制了學(xué)生思維的熱情。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境能適合學(xué)生的思維水平，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)高，學(xué)生的思維也得到激發(fā)。

如在相似三角形的判定這節(jié)課的開(kāi)始我這樣問(wèn)：老師手里有一個(gè)三角形，需要幾個(gè)和這個(gè)三角形相似的三角形，你能幫老師畫(huà)嗎？問(wèn)題一出，同學(xué)們個(gè)個(gè)忙活起來(lái)，一個(gè)有趣的問(wèn)題情境導(dǎo)入新課，趣中置疑，疑中生思，使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望。不僅激發(fā)了學(xué)生思維的積極性，也為完成教學(xué)目標(biāo)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣的設(shè)計(jì)更能夠使學(xué)生自主的去研究、合作來(lái)解決問(wèn)題，從而體現(xiàn)出學(xué)生之間相互合作的能力、解決問(wèn)題的能力。

2.盡力提供探索空間，啟發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不時(shí)表現(xiàn)出探索新知識(shí)、追求新知識(shí)的需求和意向，這時(shí)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，不失時(shí)機(jī)地因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的多種方案。

（1）利用“開(kāi)放性問(wèn)題”來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練

在講完了相似三角形的性質(zhì)一節(jié)以后，我設(shè)計(jì)了這樣一題：“同學(xué)們，現(xiàn)在你們能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)出幾種測(cè)量水池寬度的方案嗎？有的畫(huà)出了以水池寬度為邊的一對(duì)全等三角形，有的畫(huà)出了以水池寬度為邊的一對(duì)相似三角形，有的畫(huà)出了以水池寬度為斜邊的一個(gè)直角三角形，這幾種方案只要再測(cè)量出所需幾條線(xiàn)段的長(zhǎng)都可以求出水池的寬度，學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)用全等三角形的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題最容易。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò) ?獨(dú)立思考→動(dòng)手操作→相互交流→比較歸納→得出結(jié)果 的系列訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了解決問(wèn)題的欲望，而且有效地訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)了思維的全面性。

（2）利用添加輔助線(xiàn)來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練

添加輔助線(xiàn)是初中幾何教學(xué)的一大難點(diǎn)，面對(duì)一道幾何題，學(xué)生在添加輔助線(xiàn)時(shí)往往帶有很大的盲目性，甚至感到無(wú)從下手。這時(shí)教師切忌包辦代替，只要恰當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生還是能夠自己解決問(wèn)題的。例如，在解決有關(guān)梯形的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖不難發(fā)現(xiàn)有很多輔助線(xiàn)的作法：（1）延長(zhǎng)兩腰;（2）平移一腰;（3）平移對(duì)角線(xiàn);（4）作底邊上的高;（5）作梯形的對(duì)角線(xiàn)，找到了這么多的方向以后，選擇適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)就是垂手可得的事了。

（3）利用“變式”練習(xí)來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練

在講解“求解相交兩圓的圓心距”的問(wèn)題時(shí)學(xué)生往往會(huì)丟掉一個(gè)解?？梢韵扔眠\(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)向?qū)W生解釋兩圓相交的形成，當(dāng)兩圓的圓心在公共弦的同側(cè)時(shí)，再讓學(xué)生計(jì)算兩圓的圓心距，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在相同已知條件下兩種情況算得的結(jié)果并不相同。學(xué)生通過(guò)類(lèi)似的大量“變式”練習(xí)，不僅有利于徹底根出多值問(wèn)題中漏解的毛病，而且學(xué)生的探索創(chuàng)新意識(shí)會(huì)逐步增強(qiáng)。

因此，要培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展，教師必須盡可能給學(xué)生多一些思考的時(shí)間，多一些活動(dòng)的空間，多一些自我表現(xiàn)和交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為知識(shí)與真理的探索者、發(fā)現(xiàn)者。

3.適當(dāng)改進(jìn)教材設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思維的靈活性

每個(gè)教材內(nèi)容，都有其編排的目的、內(nèi)容、方法。但是，由于篇幅的限制及實(shí)際教學(xué)的不同，因此不可能做到盡善盡美。所以教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)教材，更有針對(duì)性的進(jìn)行課堂教育。

如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思維素質(zhì)就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。未來(lái)社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問(wèn)題解決”。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師有必要也有義務(wù)滲透一些思維教學(xué)，這不僅是全面提高學(xué)生的思維素質(zhì)根本途徑，也是未來(lái)社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。