基于非線性函數的高超聲速飛行器容錯控制

李傳明 孫經廣

摘要：????? 本文針對存在外部擾動、 模型參數不確定性和執行器故障情形下的高超聲速飛行器跟蹤問題進行了研究分析。 首先， 引入輔助誤差變量， 將反饋線性模型轉為帶干擾的一般多變量二階系統。 其次， 基于被動容錯思想， 通過引入一個新型的連續可微的非線性函數， 采用自適應技術估計執行器故障信息， 設計了自適應非線性故障容錯控制器， 并借助于Barbalat引理和李雅普諾夫理論對閉環系統的穩定性進行了證明。 最后， 對所設計的控制器進行模擬仿真， 結果表明所設計的控制器具有強魯棒性和容錯能力。

關鍵詞：???? 高超聲速飛行器; 容錯控制; 跟蹤控制; 滑?？刂?/p>

中圖分類號：??? ?TJ765; V448 文獻標識碼：??? A文章編號：??? ?1673-5048（2019）03-0010-09[SQ0]

0引言

高超聲速飛行器具有飛行速度快、 反應時間短、 機動性能強、 突防能力強等特點， 在軍事和民用領域都有較高的發展潛力和應用價值[1]。 高超聲速飛行器控制系統極其復雜， 一旦發生系統故障， 可能造成重大損失。 另外， 高超聲速飛行器的執行器機構通常工作在高溫、 高動壓的惡劣環境下， 進一步導致執行機構出現部分失效甚至全部失效的情形， 從而會影響到飛行的穩定性、 可靠性和安全性 [2-3]。 隨著對飛行控制系統的安全性要求越來越高， 容錯控制理論成為高超聲速飛行器控制領域中研究的熱點問題之一。

根據對系統故障處理方式的不同， 容錯控制主要劃分為被動容錯控制和主動容錯控制 [4]。 由于被動容錯思想主要設計具有魯棒性的控制器來克服執行機構發生的故障， 不需要故障診斷單元的檢測， 減小了容錯控制系統的復雜性， 因此， 在航空航天領域得到了廣泛的應用[5-9]。 為了增強高超聲速飛行器容錯控制器對不確定性和外界擾動的魯棒性， 提高系統對可能產生的故障， 以及對故障引起的參數變動的自適應能力。 反饋線性化[8-9]、 滑?？刂评碚揫10-11]和反步法[12-16]等非線性控制方法得到了廣泛應用。 文獻[10]針對高超聲速飛行器反饋線性化模型， 基于自適應算法， 設計自適應全狀態反饋容錯控制器， 能夠實現針對故障在線調整控制參數。 文獻[11]在分析執行機構故障對反饋線性化模型影響的基礎上， 利用自適應技術， 設計了基于參考模型的容錯控制方案， 并能解決執行機構顫振問題。 文獻[14] 針對帶有部分舵面卡死故障的高超聲速飛行器， 利用自適應反步法， 設計了反步自適應容錯控制器。 文獻[15]通過引入非線性增益函數， 處理執行器飽和問題。 文獻[16]基于擾動觀測器， 針對高超聲速飛行器設計了反步跟蹤控制器。 文獻[17]針對帶有升降舵卡死故障的高超聲速飛行器反饋線性化模型， 基于高增益觀測器， 設計了自適應輸出反饋控制器， 保證系統在升降舵卡死的情形下的穩定性。 文獻[18-

19]通過神經網絡理論對執行機構故障信息進行估計， 基于反步法設計了神經網絡反步容錯控制器， 但是在線學習參數較多， 增加了控制器設計的復雜度。 為進一步解決高超聲速飛行器存在外部干擾、 模型參數不確定性和執行器故障條件下的跟蹤問題。 本文通過新的連續可微的非線性函數， 并結合自適應理論， 設計了非線性自適應故障容錯控制器。

1高超聲速飛行器故障模型

選取文獻[12]的美國國家航空航天局蘭利研究中心提出的剛性高超聲速飛行器模型：

3控制器設計

受文獻[7]啟發， 本文針對式（9）模型， 利用非線性飽和函數和自適應技術， 設計非線性自適應故障容錯控制器：

上述命題保證了若存在滿足條件式（36）的γ， 則有k（t）不過零。 由于精確的解析形式的g（γ）， g1（γ）和g2（γ）不易得到， 因此很難給出對于γ的簡單明確的限定條件式（36）。 根據文獻[7]， 選取小的γ， 可以保證k（t）始終不會收斂到零。

定理2： 針對定理1， 在所設計的控制器式（12）～（18）作用下， 當t→∞時， σ1（x）和σ2（x）收斂到零， 則σV（x）和σh（x）是漸近穩定的。

由圖2（a）～（b）可以看出， 高超聲速飛行器在時變故障作用下， 飛行速度V、 高度h所受故障的影響較小。 圖2（c）為高超聲速飛行器在時變故障作用下的控制輸入曲線， 可以看出， 當故障發生時， 自適應非線性連續故障容錯控制器式（12）～（18）能夠快速自動調整其控制增益， 實現對故障因素的有效處理。 從圖2（d）可以看出， 自適應滑?？刂破骺焖儆行幚砉收蠈ο到y動態的影響， 飛行器其他狀態量在故障發生時， 能在較短時間內調整到穩態值。 從圖2（e）自適應參數的仿真曲線可以看出， 伴隨故障的發生， 自適應參數在線能夠自動調整， 使得控制增益快速調整以處理故障影響， 表明所設計的容錯控制器具有較強的魯棒性。

5結論

本文針對高超聲速飛行器存在外界干擾、 模型參數確定性和執行器失效條件下的故障跟蹤問題進行研究分析， 基于被動容錯控制的思想設計了自適應非線性連續故障容錯控制器， 主要結論如下：

（1） 在利用輸入輸出線性化對高超聲速飛行器非線性控制系統模型簡化基礎上， 建立帶有不確定性、 多故障約束的多變量二階系統模型。

（2） 基于被動容錯控制思想并結合自適應策略， 利用自適應技術估計執行器故障因子， 設計了非線性自適應故障容錯控制器， 并通過李雅普諾夫定理給出嚴格證明。

（3） 對高超聲速飛行器的縱向動力學模型進行了數字仿真驗證， 結果表明所設計的控制器能夠有效地處理執行器故障， 并具有較強的魯棒性和容錯能力。

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