基于頻控陣的拖曳式干擾抑制研究

劉奧 盛衛星 韓玉兵 李興熔

摘要：????? 頻控陣雷達是近年來提出的一種新體制陣列雷達技術， 其能夠形成具有距離依賴性的發射波束， 克服了傳統相控陣雷達不能有效控制發射波束的距離指向問題， 并具有很多獨特的應用優勢。 本文對基于均勻線陣和均勻面陣的頻控陣拖曳式干擾抑制進行了研究， 討論了如何利用頻控陣的特性來實現拖曳式干擾的抑制。

關鍵詞：???? 頻控陣; 波束形成; 干擾抑制; 拖曳式干擾

中圖分類號：??? ??TJ765.3+31; TN93 文獻標識碼：??? A 文章編號：??? ?1673-5048（2019）03-0040-06[SQ0]

0引言

在現代電子戰中， 雷達導引頭如何應對從主瓣進入的拖曳式干擾一直是十分重要的研究課題[1-3]。 傳統的基于陣列信號處理的拖曳式干擾抑制研究， 都是建立在相控陣的體制上進行的， 其所有陣元上加載的信號頻率是相同的， 形成的波束方向圖只在角度上具有分辨能力， 在不考慮距離衰減的前提下， 對同一角度不同距離的位置波束能量相同。 相控陣可以在角度上分辨目標并抑制干擾， 但是對于和目標處于相同角度、 不同距離的干擾無能為力， 也就是對于拖曳式干擾這類主瓣干擾的抑制能力大打折扣。

頻控陣[4-6]能夠形成距離相關的波束方向圖， 使其在距離維對目標進行分辨的同時抑制距離依賴性干擾[7-8]。 這種不同于相控陣的全新特性使得頻控陣在未來的雷達和無線通信領域[9]， 尤其是對拖曳式干擾這類從主瓣進入的距離性干擾具有極大的研究價值和應用前景。 因此， 本文在之前相控陣干擾抑制研究的基礎上， 利用頻控陣的相關特性， 以頻控陣的波束形成研究為前提， 對頻控陣的拖曳式干擾抑制進行研究。

1頻控陣波束形成

1.1頻控陣均勻線陣天線系統

頻控陣均勻線陣的基本結構模型如圖1所示。

圖1中， fi表示各天線陣元的發射頻率， 其中， i=0， 1， …， M-1。 M代表陣元數， 陣列采用半波長間距， 將最左端的陣元當作參考點， 假設期望波束的指向角為θ、 指向距離為r。 頻控陣雷達在相鄰陣元上對發射信號附加一個遠小于雷達工

引用格式： 劉奧， 盛衛星， 韓玉兵， 等. 基于頻控陣的拖曳式干擾抑制研究[ J] . 航空兵器， 2019， 26（ 3）： 40-45.

一般采用頻控陣發射、 相控陣接收的天線收發系統， 圖2（b）～（c）分別為該天線系統的收發整體波束的三維圖和俯視圖， 仿真中目標位于（0°， 140 km）， 可以發現該系統完成了對目標的二維定位， 也為拖曳式干擾抑制提供了新的思路。

1.2頻控陣均勻面陣天線系統

在均勻線陣的基礎上， 對均勻面陣的頻控陣波束形成進行討論。? 頻控陣均勻面陣的基本結構模型如圖3所示。

圖3中的陣元參數如下： X軸和Y軸陣元數目分別為M和N; 載頻f0為10 GHz; X軸和Y軸的頻率增量分別為Δfx和Δfy，? 則第（m， n）個陣元的頻率fmn=f0+mΔfx+nΔfy（m=0， 1， …， M-1;? n=0， 1， …， N-1）， 陣元間距均為半波長; （r， θ， ）分別為指向的距離、 俯仰角和方位角。 假設目標的位置表示為（r0， θ0， 0）， 相應的權矢量為

下面對發射波束進行仿真， 設置陣元參數為M=N=9， 采用半波長間距， 頻率增量Δfx=Δfy=500 kHz， 載波頻率為10 GHz， 波束的指向位置為（0， 0， 100 km）， 得到如圖4所示的波束方向圖。

圖4（a）所示范圍是{0

2頻控陣天線抗拖曳式干擾

在對頻控陣波束形成研究的基礎上對基于頻控陣的拖曳式干擾抑制進行研究， 分別采用均勻線陣和均勻面陣兩種不同的陣列結構進行探討。

2.1基于均勻線陣的拖曳式干擾抑制

2.1.1干擾位置已知條件下主瓣干擾抑制

常規加權的頻控陣發射波束可以通過調整陣元參數使得波束距離維的固有零陷對準干擾位置， 從而壓制干擾提高信噪比。 當拖曳式干擾從主瓣進入， 在遠場條件下， 認為目標和干擾角度相同， 因此只關注目標期望方向上的距離維波束方向圖。

因為只關注目標角度上波束的能量聚焦， 即sinθ-sinθ0=0， 故式（2）可寫為

其中： r0為目標所處的距離， M為陣元數目， 即r對應了M-1個零陷的位置。 因此可以通過改變陣元數目和頻率增量來控制波束零陷位置使其對準干擾， 從而抑制干擾。 由于有M-1個零陷可以選擇， 為方便研究， 選擇第一零陷來對干擾進行抑制， 即m=1。

同時， 在已知目標和干擾位置的前提下， 頻率增量可以自適應地進行更新并完成干擾的抑制。

仿真中， 采用陣元數目為15， 載波頻率為10 GHz， 半波長陣元間距。 以拖曳式干擾為例， 拖曳線長度一般為100～200 m， 故選擇目標位于（0°，10 km）處， 干擾位于（0°， 10.1 km）或（0°， 9.9 km）處時， 根據式（8）可以得到， 選擇頻率增量Δf為200 kHz使得第一零陷來對準干擾， 如圖5所示， 第一零陷對準了干擾所在的距離。 仿真結果稍微偏離指向位置， 主要是受采樣點數多少的影響， 隨著采樣點數的增加可以逐漸消除。

當改變干擾位置， 目標位于（0°， 10 km）處， 干擾位于（0°， 10.2 km）或（0°， 9.8 km）處時， 頻率增量Δf可以自適應地調整為10 kHz時， 如圖6所示， 波束主瓣對準目標位置（10 km）， 且第一零陷在距離目標200? m處， 可以形成對干擾的有效抑制。

2.1.2干擾未知時頻控陣自適應MVDR波束形成及干擾抑制

與相控陣類似， 頻控陣的波束形成也可以采用MVDR波束形成的方法對權矢量增加約束條件， 使得波束在干擾位置自適應形成零陷， 這種波束形成的方法在實際的物理環境中可以對干擾實現抑制， 更適用于強干擾環境。 依照相控陣MVDR自適應波束形成的方法得到頻控陣的MVDR波束形成方法并進行仿真。

假設目標位于（10°， 11 km）， 干擾一位于（10°， 2.5 km）， 干擾二位于（10°， 6.5 km）， 令噪聲σ2n、 干擾σ2i以及信號σ2s的方差均為1， 此時輸出信干噪比為13 dB， 而相同條件下MVDR相控陣輸出信干噪比僅為-3 dB。

相應的波束方向圖和目標角度距離維波束圖如圖7所示。 可以看出， 在目標指向的方位角上， 2.5 km和6.5 km處波束自適應地形成了抗干擾零

陷從而抑制干擾， 而波束圖主瓣對準了目標方向，

即在11 km處取得最大增益， 從而驗證了頻控陣的MVDR波束形成以及干擾抑制的作用。

同時， 通過仿真進一步驗證采用MVDR波束形成的頻控陣對拖曳式干擾的抑制效果， 如圖8所示。

圖中給出了拖曳式干擾位于（10°， 10.8 km）時相應的發射波束和距離維波束， 可以發現在相應位置形成了零陷對拖曳式干擾進行抑制。

2.2基于均勻面陣的拖曳式干擾抑制

與均勻線陣頻控陣拖曳式干擾抑制相類似， 常規加權的頻控陣面陣發射波束可以通過調整陣元參數使得波束距離維的固有零陷對準干擾位置， 從而壓制干擾以提高信噪比。 當拖曳式干擾從主瓣進入， 在遠場條件下， 認為目標和干擾所處的方位角和俯仰角相同， 因此只關注目標期望方向上的距離維波束方向圖。

仿真中， 設置陣元參數為M=N=10， 采用半波長間距， 載波頻率為10 GHz， 干擾位于（0°， 0°， 10.2 km）或（0°， 0°， 9.8 km）

處時， 選擇頻率增量Δfx=Δfy=8.5 MHz， 使得第一零陷來對準干擾，

如圖9所示， 第一零陷對準了干擾所在的距離。 即在目標位置周圍200 m的距離上， 拖曳式干擾能夠被準確抑制， 相較于均勻線陣其零陷更深。

同樣地， 若干擾位于距離目標100 m處， 頻率增量按規律產生相應變化， 可得Δfx=Δfy=17 MHz， 如圖10所示， 第一零陷對準干擾位置。

3結論

本文針對頻控陣特點和應用研究， 利用頻控陣的距離相關波束方向圖對拖曳式干擾進行抑制。 首先， 分別給出頻控陣均勻線陣和均勻面陣的天

線模型和相應的波束形成仿真， 隨后， 基于不同的陣列結構對拖曳式干擾抑制的效果進行研究， 并結合仿真驗證了相應算法的可行性， 較好地實現了對拖曳式干擾的抑制， 為抗拖曳式干擾的研究提供了不同于傳統相控陣的解決途徑。

參考文獻：

[1] 陳曉霞. 防空雷達導引頭抗干擾技術研究[D]. 西安： 西安電子科技大學， 2012： 1-3.

Chen Xiaoxia. Study on AntiJamming of Antiaircraft Radar Seeker[D]. Xian： Xidian University， 2012： 1-3.（in Chinese）

[2] 趙興錄， 項春望， 李秋生. 地空導彈武器系統抗拖曳式干擾方法[J]. 現代雷達， 2013，? 35（3）： 1-4.

Zhao Xinglu， Xiang Chunwang， Li Qiusheng. Method on GroundtoAir Missile Weapon System Countering Towed Decoy Jamming[J]. Modern Radar， 2013， 35（3）： 1-4.（in Chinese）

[3] 李帥， 寧立躍， 楊小鵬， 等. 寬帶恒定束寬波束形成的主瓣干擾抑制算法[J]. 航空兵器， 2016（6）： 21-24.

Li Shuai， Ning Liyue， Yang Xiaopeng， et al. A Method of Broadband Constant Beamwidth Beamforming with Main Lobe Interference Suppression[J]. Aero Weaponry， 2016（6）：? 21-24.（in Chinese）

[4] Antonik P， Wicks M C， Baker C J，et al.Frequency Diverse Array Radars[C]∥Proceedings of the IEEE Radar Conference， 2006， 215-217.

[5] Wicks M C，? Antonik P.Frequency Diverse Array with Independent Modulation of Frequency， Amplitude， and Phase： United States， 7319427B2 [P].2008.

[6] Wang Wenqin. Frequency Diverse Array Antenna： New Opportunities[J]. IEEE Antennas and Propagation Magazine， 2015， 57（2）： 145-152.

[7] 戴軍. 基于FDA的發射接收波束形成理論研究[D]. 成都： 電子科技大學， 2016： 1-4.

Dai Jun. Research on Transmitting and Receiving Beamforming Based on FDA[D]. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2016： 1-4.（in Chinese）

[8] 李靜遲. 頻控陣特性及其發射波束控制研究[D]. 成都： 電子科技大學， 2015： 1-5.

Li Jingchi. Research on Frequency Diverse Array Characteristic and Transmit Beam Control[D]. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2015： 1-5.（in Chinese）

[9] 王文欽， 邵懷宗， 陳慧.? 頻控陣雷達： 概念、 原理與應用[J].? 電子與信息學報， 2016， 38（4）： 1000-1011.