基于動態規劃方法的飛行訓練初級教練機更新決策研究

劉沐林

摘要：飛行訓練教練機的更新決策是航校機隊規劃的重要內容之一，合理的教練機購買和處置計劃是航校對機隊進行精細化管理的前提。文章以飛行訓練初級教練機為例，從飛機的經濟性角度出發，首先給出初教機的運行成本以及更新成本的測算公式，然后將機隊更新決策問題歸結為一個設備更新問題，據此建立了基于成本最小的動態規劃模型，并利用C++求解該逆序遞推算法。其后的算例分析給出了兩種機型在五年內的最優更新決策，結果證明了方法的可行性和實用性，可為航校飛行訓練教練機的更新決策提供良好的參考價值。

Abstract：The replacement decision of the flight training trainer is one of the key steps in the fleet planning of the aviation school. The reasonable purchasing and disposing plan of the trainer is the prerequisite for the aviation school to carry out refined management of the fleet. Taking the flight training primary trainer as an example， this paper firstly gives the calculation formula of the operating cost and the replacement cost of the trainer from the perspective of the economy of the aircraft， and then the problem of the fleet replacement decisions is reduced to a device replacement problem. The dynamic programming model based on the least cost is built， and the backwards induction is used to solve the C++ programming. The subsequent example analysis gives the optimal replacement decisions of the two types aircrafts within five years. The results prove the feasibility and practicability of the method， which can provide a good reference value for the actual flight training trainer of the aviation school.

關鍵詞：飛行訓練初級教練機;機隊更新;動態規劃;機隊規劃

Key words： flight training trainer;fleet replacement;dynamic programming;fleet programming

中圖分類號：F560.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）15-0017-05

0 ?引言

科學的初級教練飛機更新決策是航校管理訓練飛機機隊的基礎。目前國內公辦飛行訓練學校規模逐步擴大，民營航校飛行培訓業務迅速崛起，用于飛行訓練的各類初教機出現了井噴式的增加。而基于初教機在訓練上作業的特點——需要連續重復的多起落、學員操作不熟練程度的差異性對飛機造成的損耗、發動機持續工作時間較長、空地時間與空中時間偏差較大，單把初教機的飛行小時數（或起落次數）、日歷時間作為判斷飛機老舊程度以及退役指標是不科學的，也是不經濟的。所以，從初教機的經濟性角度出發，考慮機隊更新決策是航校必將面對且意義重大的一個現實問題。

國外學者對諸如船隊、車隊的更新問題有較多研究，Jin和Kite-Powell[1]建立了以收益最大化為目標的設備更新問題模型，并應用在船隊更新上。Wu P[2]等人通過線性規劃模型模擬出了能得到最佳車隊規模和組合的運營決策和戰略決策。對于民用飛機機隊更新的研究，國外的文章也相對較多。Chaug-Ing Hsu[3]等人針對機隊更新問題建立了一個動態規劃模型，確定了航空公司在未來具體時間點上購買，租賃或處理飛機的最優決策。SOKRI[4]建立了一個非線性優化模型來確定軍機的更新替換決策。Massoud Bazargan[5]建立了一個以航空公司成本最小為目標函數的線性規劃模型。國內學者對于機隊更新的決策大多數是放在機隊規劃中一起考慮，其中針對初教機更新決策的研究相對不足。都業富[6，7]提出了三種計算設備經濟壽命的方法，以此來確定飛機的最佳更新期。隨后，他在計算了不同機型運營各航線所支出成本的基礎上建立了機隊規劃模型。彭雨冰[8]基于市場需求和經濟性原則建立了一個以成本最小為目標的機隊規劃模型。石麗娜[9]圍繞成本控制，將經濟學中的規模經濟、范圍經濟和密度經濟理論應用到了機隊規劃中。

鑒于此，本文以設備更新的財務經濟視角為出發點，運用動態規劃方法來解決航校初教機機隊的更新問題。其基本思想是：首先我們首次從經濟性角度構建了初教機的成本分析模型;其次，在初教機成本模型的基礎上，運用動態規劃方法建立初教機更新的理論模型;最后利用算例來驗證本文提出的方法的科學性和實用性。

1 ?飛行訓練初級教練機更新的理論模型

1.1 成本分析

初教機使用壽命周期各階段的總成本支出是航校考慮是否更新飛機的關鍵因素之一。與使用壽命周期各階段相對應的成本分別為購機成本、運行成本以及處置成本（期末殘值）[9]。購機成本即航校在初期購入初教機所產生的成本。總運行成本由直接運行成本以及間接運行成本構成，直接運行成本包括折舊費用、保險費用、維修費用、燃油費用、教員工資以及航務保障費等與機隊運行相關的成本。間接運行成本與各航校的管理和運營模式有關。處置成本即飛機的期末殘值，殘值的大小與飛機的機齡息息相關。初教機各項成如圖1所示。

上述結果表明：

①在考慮總成本最小的情況下，兩種初教機在機齡為10年左右時即可更新。此時購買一架初教機的價格及新機運行總成本小于該機齡下飛機的運行成本。這與大多數航校的實際訓練情況是大致相符的。

②結果顯示兩種機型的經濟性存在顯著差異。機齡均為7年時，DA40D和Cessnal172R分別在第3年和第2年更新，其原因在于兩種機型的成本結構存在較大差異。實際上，DA40D的購置價格雖然較高，但其后期的燃油成本與維修成本卻更低，總體來說DA40D更加經濟。

③在計算初教機各項成本時，大多數成本為相對空中飛行時間成本，由于隨著機齡的增長，飛機的維修頻率會上升，各項性能系數都會降低，飛機的飛行小時數自然會降低。因此圖2中一些成本項會隨機齡呈下降趨勢。

通過上述分析，本文得到Cessnal172R與DA40D兩種機型的更新決策方案，該結果對航校的機型選擇以及飛機更換的時點決策都能提供良好的參考價值。同時對Cessnal172R成本進行分析，得到主要成本項隨機齡的變化趨勢，這為航校在后期使用訓練飛機時合理控制運營成本提供了一些依據。

3 ?結束語

過去大多數關于設備更新問題的研究是從工業工程角度展開，很少有研究是從經濟角度出發來考慮機隊更新問題，而對于初教機更新的研究相對來說更少，本文將設備更新問題應用在初教機機隊更新上，具有一定的現實意義。利用動態規劃方法求解得到機型每階段的最優更新決策。該方法同樣適用于民航客機機隊更新決策，在分析客機運營成本的基礎上，通過動態規劃方法得到總成本最小或者利潤最大情況下的最優策略。故該方法具有廣泛的實用性和可操作性，能為航校和航空公司的飛機更新決策提供有價值的參考。

注釋：

①根據軍方及民航相關文件，飛行訓練機構開展飛行訓練時免交航路費，起降費為120元/起落，但對于飛行訓練來說每5個起落按1個起落計價，不足5個起落仍按1個起落計價[11，12，13]。

參考文獻：

[1]Di Jin， Hauke L. Kite-Powell. Optimal fleet utilization and replacement[J]. Transportation Research Part E， 2000， 36（1）.

[2]Wu， P.， Hartman， J.C.， Wilson， G.R.， 2005. An integrated model and solution approach for fleet sizing with heterogeneous assets. Transportation Science 39， 87-103.

[3]Hsu C I， Li H C， Liu S M， et al. Aircraft replacement scheduling： A dynamic programming approach[J]. Transportation Research Part E， 2011， 47（1）：41-60.

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[5]Massoud Bazargan，Joseph Hartman. Aircraft replacement strategy： Model and analysis[J]. Journal of Air Transport Management， 2012， 25.

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[8]彭語冰，張永莉，張曉全.機隊規劃模型的建立及其應用[J].系統工程理論與實踐，2001（06）：100-103.

[9]石麗娜.機隊規劃與成本控制[D].南京航空航天大學，2002.

[10]劉東利.通用教練機選型的經濟性分析[D].中國民航大學，2016.

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[12]中國民用航空總局.關于印發民用機場收費改革方案的通知（民航發[2007]158號），2007.

[13]中國民用航空總局.關于印發民用機場收費改革實施方案的通知（民航發[2007]159號），2007.

[14]肖云哲.基于民用飛機租賃殘值的估值模型[D].上海交通大學，2013.

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