100t電弧爐短網阻抗特性分析

薛 娜，呂 明，吳 龍

（1.西部金屬材料股份有限公司西安諾博爾稀貴金屬材料有限公司，陜西西安710201；2.西安建筑科技大學冶金工程學院，陜西西安710055；3.中國重型機械研究院股份公司冶金裝備研究所，陜西西安710032）

電弧爐煉鋼是冶煉高品質鋼的重要方法，具有流程短、能耗低、潔凈化等特點[1]。受廢鋼、電力資源及價格的制約，我國電弧爐煉鋼成本較高。2017年，我國電弧爐鋼年產量約僅占本國粗鋼總產量的6%[2-3]。隨著中國廢鋼不斷積累和電價下降，以及打擊地條鋼政策的堅決執行，電弧爐煉鋼將會占據越來越重要的地位[4]。據統計，2018年上半年中國電爐鋼累計產量約為5 183.2萬噸，約占總產量的11.9%。

電弧爐的電氣設備是保證煉鋼過程中電能轉化為熱能的主要設備，其中電弧爐短網是主電路設備中最重要的組成部分之一，是指從電弧爐變壓器低壓側出線端到石墨電極末端的二次導體的統稱[5]。電弧爐冶煉時短網系統需承受大電流的流通，損耗較大，一般占傳輸總電量的9%～13%[6-7]，主要包括導電銅管、水冷電纜、導電橫臂、石墨電極、電極夾頭、補償器等，如圖1所示。短網阻抗影響著電耗損失，同時要求電弧爐三相阻抗基本相等，保證三相阻抗平衡[8-10]。朱蕾蕾等人[11]利用工頻磁場數值仿真的方法研究了短網系統的電抗參數，簡化了電抗特性的分析，但該模型較為復雜；張鶴等人[12-13]研究了電弧爐短網電阻、導電橫臂的電抗特性，但尚缺乏對短網系統阻抗特性的全面分析。

本文針對100 t電弧爐短網系統，詳細分析了各部分的電阻和電抗特性，有助于判斷影響短網三相不平衡度的因素，正確選用短網各部分尺寸。

1 短網阻抗特性計算分析方法

電弧爐短網系統如圖1 所示。各部分電阻特性采用式（1）進行計算。

圖1 電弧爐短網系統

式中：R為電阻，Ω；ρ為電阻率，Ω·mm2/m；l為各部分長度，m；K1和K2分別為集膚效應系數和鄰近效應系數；S為橫截面積，mm2。

各部分電抗特性采用式（2）進行計算。

式中：X為電抗，mΩ；D為導體之間的互幾何均距，mm；Db為邊相的互幾何均距，mm；g為自幾何均距，mm。

2 石墨電極阻抗特性分析

2.1 電阻特性

100 t電弧爐采用610 mm石墨電極，電極同心圓直徑1 200 mm，每相電極長度按照5 m計算。查閱相關資料[5]可知，鄰近效應系數取1，集膚效應系數取1.1，1 000 ℃時電阻率為12 Ω·mm2/m。石墨電極三相尺寸相同，根據電阻特性計算式（1）可得三相電阻均為0.225 8 mΩ。

2.2 電抗特性

100 t電弧爐三相包括兩個邊相和一個中間相（邊相A、C，中相B），A、C兩相關于B相對稱。因此，石墨電極的三相電抗相等。

石墨電極自幾何均距g=0.778 8×305=237.534 mm，互幾何均距D=1 039.23 mm。根據電抗特性計算式（2）可得每相電極的電抗X為0.463 4 mΩ。

3 導電橫臂阻抗特性分析

100 t 電弧爐采用銅-鋼復合導電橫臂，鋼部分設置在橫臂內部，利用鋼板強度起支持作用，此部分阻抗可忽略不計，僅考慮銅部分的阻抗。導電橫臂橫截面如圖2 所示，橫截面為480 mm×680 mm，銅板厚10 mm。

3.1 電阻特性

短網系統的導電橫臂B相長6 939.6 mm，A、C相長7 753 mm。銅截面為圖2中八部分之和，合計20 500 mm2，鄰近效應系數1.07，集膚效應系數1.22。

根據計算公式（1）可得，中相Rz=0.009 4 mΩ；邊相Rb=0.010 5 mΩ。

圖2 導電橫臂截面/mm

3.2 電抗特性

1）自幾何均距

第1、2、5、6部分面積相等，均為3 050 mm2。自幾何均距均為g=0.233 6×（305+10）=70.434 mm；同理可得：第3、4、7、8部分面積相等，均為2 075 mm2，自幾何均距均為48.633 mm；SΣ=4×(3 050+2 075)=20 500 mm2。矩形2 和3 之間的中心距離為224.8 mm，因此互幾何均距g23=g45=g67=g18=224.8 mm；同理可求得其他互幾何均距。將以上數據帶入式（3）。

可知各相導電橫臂的自幾何均距均為327.079 mm。

2）互幾何均距和電抗

為了合理布局三相導電橫臂，在設計中抬高中相橫臂。在計算過程中將導電橫臂分為以下五段，見圖3和圖4。

以第一段為例：第一段導電橫臂長度為5 177.71 mm，互幾何均距為各相之間的距離，可得中相1 171.54 mm，邊相1 500 mm。將以上數據帶入計算式（2），可得第一段的電抗X，其中中相0.334 5 mΩ，邊相0.495 2 mΩ。

同理，可得第二至第五段的電抗值X，其中中相分別為0.014 5、0.003 4、0.009 3、0 mΩ，邊相分別為0.049 7、0.038 2、0.009 3、0.077 4、0.110 7 mΩ。

電抗為以上五段之和，則中相為0.361 8 mΩ，邊相為0.771 2 mΩ。

4 水冷電纜阻抗特性分析

100 t 電弧爐短網系統每相均有2 根水冷電纜，每

根橫截面積7 000 mm2，電纜外徑為234 mm、內徑為192 mm、長10 m，查閱資料[5]可知，鄰近效應系數取1.3，集膚效應系數取1.26。水冷電纜三相相對位置布置如圖5所示。

圖3 導電橫臂分段/mm

圖4 分段橫截面示意圖/mm

圖5 水冷電纜布置方式/mm

4.1 電阻特性

100 t電弧爐每相水冷電纜電阻相同，可通過計算式（1）求得電阻R為0.024 9 mΩ。

4.2 電抗特性

取水冷電纜等效半徑為r，可知πr2=7 000，每根的自幾何均距為g=0.778 8×r=36.759 7 mm。

對于每相水冷電纜的自幾何均距，均采用（g×間距）0.5的方式計算，則中相為105.013 8 mm，邊相為121.259 5 mm。互幾何均距采用距離的方式計算，則中相為668.6 mm，邊相為1 200 mm。

因此，根據計算式（2）可知：Xz= 0.795 2 mΩ，Xb=1.439 5 mΩ。

5 導電銅管阻抗特性分析

100 t 電弧爐每相采用2 根導電銅管，銅管截面為190 mm×17.5 mm，圖6 是中相銅管布置和長度分配方式。中相長度為745 5 mm，邊相長度為195 5 mm，邊相距離1 200 mm。

圖6 導電銅管布置及分段示意圖/mm

5.1 電阻特性

查閱資料[5]可知，對于導電銅管，集膚效應系數和鄰近效應系數分別為1.45 和1.3。截面積為9 484.91mm2，因此，對于導電銅管的電阻特性，中相為0.015 75 mΩ，邊相0.004 13 mΩ。

5.2 電抗特性

每根銅管自幾何均距g=86.25 mm；對于三相銅管的自幾何均距，中相和邊相均為146.84 mm。因此，根據計算式（2）可計算出邊相電抗為0.257 9 mΩ。

根據圖6對中相導電橫臂分為以下四段：

第一段和第二段：X1和X1+，X2和X2+，是電流方向相反所產生的互感，第一段長度為575 mm，互幾何均距為2 000 mm，可得X1=0.188 6 mΩ；第二段長度為2 000 mm，互幾何均距為2 150 mm，可得X2=0.674 2 mΩ；

第三段和第四段：X3和X4，與邊相銅管水平部分產生的互感，見圖7 分段方式。第三段Dz=3 108.46 mm，Db=1 200 mm，長度為1 575 mm，可得X3=0.396 1 mΩ；第四段Dz=1 209.34 mm，Db=1 200 mm，長度為730 mm，可得X4=0.097 0 mΩ。

圖7 中相導電銅管分段示意圖/mm

綜上四段之和，可知中相電抗為1.355 9 mΩ。

6 水冷補償器阻抗特性分析

水冷補償器每相由8 根銅管組成，銅管尺寸和布置如圖8所示。間距250 mm，長度755 mm，則截面積為2 611.79 mm2。

6.1 電阻特性

查閱資料[5]可知，計算時取集膚效應系數和鄰近效應系數分別為1.34和1.07，則各相電阻為0.001 1 mΩ。

6.2 電抗特性

將每相看作是兩個正方形（4根銅管）組成，每根補償器自幾何均距采用g=（r+r0）/2 的方式計算，則g=23.75 mm。

正方形的自幾何均距g=1.091×（23.75×2503）0.25=151.42 mm，每相水冷補償器g=275.16 mm。因此，三相水冷補償器電抗均為0.070 mΩ。

圖8 補償器銅管尺寸和布置方式/mm

7 接觸電阻和介入電阻

以上是電弧爐短網系統阻抗的主要組成部分，除此之外，計算過程中還考慮電極夾持器的接觸電阻，取值為0.08 mΩ。對于100 t 電弧爐，同時考慮了介入電阻，計算時取20%[5]。

8 100 t電弧爐短網阻抗特性分析

100 t電弧爐短網系統電阻主要包括電極、導電橫臂、水冷電纜、導電銅管、補償器的電阻以及接觸電阻、介入電阻，系統電抗主要包括電極、導電橫臂、水冷電纜、導電銅管、補償器的電抗，將以上各部分計算結果匯總見表1。

表1 100 t電弧爐短網電阻及電抗特性 mΩ

因此，短網系統三相電阻的不平衡度為3.01%，電抗不平衡度為1.47%，阻抗不平衡度為1.50%，均滿足電弧爐的設計要求。

9 結 論

通過對100 t電弧爐阻抗特性進行了詳細分析，可得到以下結論：

（1）短網系統電阻主要包括電極、導電橫臂、水冷電纜、導電銅管、補償器電阻以及接觸電阻、介入電阻，其中電極電阻是最主要的部分，中相和邊相電極電阻分別占52.72%和54.32%。

（2）短網系統電抗主要包括電極、導電橫臂、水冷電纜、導電銅管、補償器的電抗，其中中相和邊相的導電橫臂、水冷電纜、導電銅管電抗之和分別占各相總電抗的82.49%和82.24%。

（3）經分析可知100 t電弧爐三相電阻不平衡度為3.01%，電抗不平衡度為1.47%，阻抗不平衡度為1.50%，均滿足電弧爐設計要求。