基于PCA-GRNN模型的原油管道減阻劑減阻率預測研究

王一斌

（中國石油工程建設有限公司，北京100101）

在進行原油長距離輸送的過程中，一般會加入一定量的減阻劑，該種原料可以增加管道的輸送能力。近些年來，隨著我國社會對油氣能源需求量的不斷增加，原油管道的輸量要求也不斷升高，減阻劑也得到了大面積的推廣。該種化工原料主要是通過降低管道內原油的摩阻損失，從而使輸送能力得以提高，該種原料的使用，間接給油氣管道公司帶來了經濟利益[1]。但是，由于減阻劑的作用原理并不明確，國內外專家并沒有形成一致結論，因此，使得減阻劑減阻率的計算成為了一項難題。

目前，國內外專家對減阻劑減阻率的計算問題進行了大量的研究。國外學者Frank Vejahati 等[2]人在考慮數學中π定理的基礎上，考慮管道內減阻劑的濃度以及雷諾數因素，提出了一種減阻劑減阻率的計算方法，但是由于該種計算方法所考慮的減阻率影響因素并不全面，所以使得減阻率的計算結果誤差較大；國外學者Karami 等[3]人考慮了影響減阻率的各種因素，提出了一種完善的減阻劑減阻率計算方法，但是由于該方法中的某些參數難以測量，使得該模型無法得到有效的利用。除了上述兩種方法外，國內外學者還提出了倒數方程法、負指數法等，但是這些方法都存在計算誤差較大的問題。

近些年來，人工智能在石油領域得到了大面積的推廣，使用智能算法對減阻劑減阻率進行預測也是未來的發展趨勢之一。因此，本次研究將綜合分析減阻劑減阻率的影響因素，并使用PCA（主成分分析）算法對影響因素進行降維，使用GRNN（廣義回歸神經網絡）算法對減阻劑減阻率進行預測，并將預測結果與其他方法的計算結果進行對比，以此證明該方法的可行性，從而促進人工智能算法在該領域的發展。

1 減阻劑減阻率影響因素初選

1）加劑濃度

目前的研究結果顯示，加劑濃度是影響減阻劑減阻率的主要因素。一般情況下，隨著加劑濃度的不斷增加，減阻率也會不斷增加，但是當加劑濃度達到某一數值時，減阻率將趨于平穩不再增加。因此，如果在管道內加入的減阻劑濃度相對較小，則無法充分發揮減阻劑的作用，如果加入的減阻劑濃度過大，會造成一定的浪費[4]。

2）管道基本參數

減阻劑是通過降低管道內原油的摩阻損失，達到增輸的效果，而摩阻損失又和管道的管徑、長度以及管道管壁粗糙度具有一定的聯系，因此，這三項因素也可能會對減阻率產生影響[5]。但是由于管道管壁粗糙度數據難以準確測量，因此，在本次研究中使用管道的摩阻壓降、沿程摩阻以及摩阻系數代替管道管壁粗糙度進行研究。

3）流體性質

流體性質包括原油的黏度、密度等因素。在黏度方面，稅碧垣等[6]人通過實驗證明，當原油中加入同種類型且濃度相同的減阻劑時，隨著原油粘度的降低，減阻率也會隨著降低；在密度方面，目前還沒有研究成果顯示密度會對減阻率產生影響，但原油密度也是摩阻損失的影響因素之一，因此，有必要將密度暫定為減阻率影響因素之一。

4）流動參數

本次研究所討論的流動參數包括原油的流速、溫度、壓力以及管道的高程。在流速方面，原油的流速不同，則管道內的流態產生一定的差異，目前的研究成果顯示，如果原油處于層流狀態，則減阻劑將無法發揮減阻效率，因此，流速也會對減阻率產生一定的影響[7-8]；在溫度方面，當溫度超過某一數值時，減阻劑的分子結構將會被破壞，當溫度低于某一數值時，減阻劑分子將無法充分發揮自身作用，因此，溫度也會對減阻率產生影響；原油所受壓力會對其粘度和密度產生影響，沿程高程會使得原油的各種參數產生變動，因此，壓力和管道高程可能會對減阻劑的減阻率產生影響[9]。由于原油的流速數據難以獲取，因此，可以將原油的平均流速、平均輸量、首站輸量、末站輸量代替流速數據進行下一步研究；原油溫度可以使用管道首末站溫度代替；管道沿程高程可以使用首末站高程代替。

5）雷諾數

目前已有研究表面，當雷諾數在[4 000，9 000]內變動時，隨著雷諾數的增加，減阻劑的減阻率也會隨之增大，但是當雷諾數超出該區間時，隨著雷諾數的增加，減阻劑的減阻率會隨著減小，因此，雷諾數也是影響減阻劑減阻率的重要因素。

根據以上分析，并將某些因素進行替換后，可以初選加劑濃度、管道管徑、管道長度、摩阻壓降、沿程摩阻、摩阻系數、油品黏度、油品密度、平均流速、平均輸量、首站輸量、末站輸量、首站溫度、末站溫度、油品壓力、首站高程、末站高程以及雷諾數等18 項數據作為減阻劑減阻率的影響因素進行下一步研究。

2 模型構建

2.1 PCA降維算法

通過上文分析可以發現，可能會引起減阻劑減阻率變化的因素較多，這為下一步的預測研究帶來了一定的困難，因此，減少影響因素的數量十分必要，而PCA 算法正是減小影響因素數據的有效方法之一[10]。PCA 算法可以根據影響因素對減阻率影響的大小，從而將高維度數據轉化為低維度數據，且在變化的過程中可以最大限度的保存數據的方差信息。該種算法簡單可行，因此得到了大面積的推廣和應用[11]。

PCA算法首先將初選的減阻率影響因素數據組合為矩陣X ，計算該矩陣的相關系數矩陣R，然后計算相關系數矩陣的特征值λi以及特征向量αi，相關系數矩陣R的計算公式如下所示：

式中：Xij表示矩陣X 第i 行第j 列的數據；R 表示相關系數矩陣；αi表示相關系數矩陣的特征向量；Xi表示矩陣X 的第i 行數據；Zp表示計算得到的主成分。

2.2 GRNN神經網絡算法

GRNN 算法是一種成熟的預測算法，該種算法由四層結構組成，分別是輸入層、模式層、求和層以及輸出層[12]。其基本結構如圖1所示。

圖1 GRNN模型網絡結構

GRNN 算法基于非線性回歸理論，首先假設求解變量x和變量y概率密度的函數為f(x,y)，如果變量x的觀測值為X，此時，變量y相對于X的回歸結果可以通過以下公式計算：

式中：Y就是待預測數據的預測結果。函數f(X,y)難以求處其準確值，只能通過估計的方式得到其結果，其估計公式為

式中：Xi為變量x的觀測值；Yi為變量y的觀測值；n表示樣本的數量；p為樣本的維度；σ為光滑因子，當光滑因子的取值較大時，則預測結果將趨近于輸入數據的平均值，當光滑因子取值較小時，預測效果相對較差[13]。因此，如何對光滑因子進行合理選擇是一項難題，在本次研究中，使用交叉驗證的方式對光滑因子進行優選。

2.3 模型組合

將PCA算法和GRNN 算法組合后的流程如圖2所示。首先將18 種初選影響因素輸入PCA 算法中，對其進行主成分分析，優選出累計貢獻率高于98%的因素作為最終的減阻率影響因素。使用某公司生產的某種型號減阻劑，在我國某管道公司運營的管道上進行實驗，最終得到155 組減阻劑減阻率實驗數據，將135 組數據作為組合模型的訓練數據，對剩余20組數據進行預測，并將預測結果與實際減阻率進行對比，計算每組數據的平均絕對誤差，與Frank Vejahati、Karami所提出的方法、倒數方程法以及負指數方程法的計算結果進行誤差對比。

圖2 PCA-GRNN模型預測流程

3 結果分析

3.1 降維結果分析

使用MATLAB 編程軟件編寫PCA 算法，將加劑濃度、管道管徑、管道長度、摩阻壓降、沿程摩阻、摩阻系數、油品黏度、油品密度、平均流速、平均輸量、首站輸量、末站輸量、首站溫度、末站溫度、油品壓力、首站高程、末站高程以及雷諾數等18 項數據輸入PCA 算法中，對其進行主成分分析，分析結果如表1所示。從表1中可以看出，加劑濃度的貢獻率高達44.988 6%，證明加劑濃度是影響減阻劑減阻率的主要因素。同時還可以看出，加劑濃度、管道直徑、長度、平均輸量、平均輸送速度以及雷諾數六項影響因素的累計貢獻率高達98%，因此，可以使用這六項影響因素代替所有初選影響因素進行GRNN預測。

3.2 預測結果分析

使用加劑濃度、管道直徑、長度、平均輸量、平均輸送速度以及雷諾數六項因素作為減阻劑減阻率的影響因素，在MATLAB程序中建立GRNN模型，該模型的輸入向量為7 維，輸出向量為1 維，將135 組實驗數據作為訓練數據，對20 組數據進行預測，使用交叉驗證的方式對光滑因子進行優選，優選結果為0.3。PCAGRNN 模型的預測結果如圖3 所示，誤差如圖4 所示，PCA-SVM 模型、Frank Vejahati 所提出的方法、Karami所提出的方法、倒數方程法以及負指數方程法預測結果的平均絕對誤差如表2所示。可以看出，PCA-GRNN模型的預測結果與實際減阻率十分接近，除第一組預測數據外，其他組別數據的預測結果均小于10%，第一組數據的誤差小于25%，同時，該種模型的預測平均絕對誤差為3.832%，遠小于其他方法，證明使用人工智能程序預測減阻劑減阻率是可行的；Frank Vejahati 方法所考慮的影響因素數量較少，因此，預測平均絕對誤差相對較大；Karami方法充分考慮了各種影響因素，預測平均絕對誤差也相對較小；相對而言，負指數方程法和倒數法的預測誤差相對較大，不推薦使用這兩種方法。

表1 主成分分析結果

圖3 PCA-GRNN模型的預測結果

圖4 PCA-GRNN模型的預測誤差

表2 多種方法的平均絕對誤差 %

4 結 論

在本次研究中，首先對影響原油減阻劑減阻率的相關因素進行了深入分析，初選出了18種可能引起減阻率變化的影響因素，使用PCA 算法對影響因素進行了降維處理，最后使用GRNN 算法對135 組數據進行了學習，對20 組數據進行了預測，并將預測誤差與Frank Vejahati所提出的方法、Karami所提出的方法、倒數方程法以及負指數方程法的計算結果進行對比。通過此次研究，可以得出以下三條結論：

（1）加劑濃度、管道基本參數、流體性質、流動參數以及雷諾數都可能引起減阻劑減阻率產生變化，因此，減阻率的影響因素相對較多，傳統的擬合公式難以準確的計算出減阻率數據；

（2）通過PCA降維結果可以看出，加劑濃度是影響減阻率最重要的因素，加劑濃度對減阻率的貢獻率高達44.988 6%，同時，加劑濃度、管道直徑、長度、平均輸量、平均輸送速度以及雷諾數六項影響因素的累計貢獻率高達98%，因此，可以基于智能算法使用這六種因素對減阻率進行學習和預測；

（3）PCA-GRNN 模型的預測結果與實際減阻率十分接近，單組數據的預測誤差最大不超過25%，平均絕對誤差僅為3.832%，遠低于其他方法，證明該模型完全可以用于減阻劑減阻率預測。